组合数学——卡特兰数

牛客练习赛50（牛客1080F）：F.tokitsukaze and Another Protoss and Zerg（组合数学 + NTT + 启发式）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1080/F题目描述还记得校赛的"ProtossandZerg"吗？(https://ac.nowcoder.com/acm/contest/303/H)这是另一个版本。---------------以下为原题目描述(稍有修改)----------------1v1，是星际争霸(StarCraft)中最常见的竞技模式
猝死在学ACM的路上·2020-08-17 06:37

[TJOI2019]唱，跳，rap，篮球（生成函数，组合数学，NTT）

算是补了个万年大坑了吧。根据wwj的题解（最准确），设一个方案\(S\)（不一定合法）的鸡你太美组数为\(w(S)\)。答案就是\(\sum\limits_{S}[w(S)=0]\)。用二项式定理：\(\sum\limits_{S}[w(S)=0]=\sum\limits_{S}(1-1)^{w(S)}=\sum\limits_{S}\sum\limits_{i\ge0}(-1)^i\binom{
angzuo8655·2020-08-17 05:11

fzu1775（卡特兰数+逆元）

Problem1775CountingBinaryTreesAccept:92Submit:296TimeLimit:3000mSecMemoryLimit:32768KBProblemDescriptionThereare5distinctbinarytreesof3nodes:LetT(n)bethenumberofdistinctnon-emptybinarytreesofnomoretha
鸡冠花12138·2020-08-17 04:49

hdu2044(组合数学)

题意：蜜蜂在蜂巢里爬，只能向右爬，不能回头，问从ａ到ｂ有几种路线；易得way[i]=way[i-1]+way[i-2];将way[a]和way[b]赋值１，然后递推；#include#includelonglongway[55];intmain(){intt;scanf("%d",&t);inta,b;while(t--){scanf("%d%d",&a,&b);way[a]=1;way[a+1]
二分查找·2020-08-17 04:35

51nod – 1627 瞬间移动（组合数学）

/.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1627有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。每次每行每列都至少加1，至多走到终点的行列，所以行列可以单独分开看，行从1走到n，列从1走到
wulalalawu·2020-08-17 04:54

HDU-6825 Set1【2020 Multi-University Training Contest 5】【组合数学】

题目HDU-6825题意值为1-n的n个数的集合（n为奇数），每次进行一次操作：删除集合中最小的数，同时随机删除集合中的另一个数，进行(n-1)/2次这样的操作，最终剩下一个数，现在问集合1-n每个数最终被留下的概率题解我们定义操作中选择最小的数删除为操作1，随机删除的为操作2；我们考虑每个i最终留下的方案，首先当i前面的数大于等于后边的数时才有可能会被留下来，即i-1>=n-i；因为如果前边的数
arc3102·2020-08-17 04:27

数学知识：逆元、卡特兰数

一、逆元递推逆元这是别人博客上的证明，来源于：https://blog.csdn.net/rain722/article/details/53170288。下面是ACdreamers关于递推求解逆元的推导过程（个人觉得他的更好）其实有些题需要用到模的所有逆元，这里为奇质数。那么如果用快速幂求时间复杂度为，如果对于一个1000000级别的素数，这样做的时间复杂度是很高了。实际上有的算法，有一个递推式
weixin_30933531·2020-08-17 03:00

HDU 4828

这题是《组合数学》的习题中的一道。。。。。。当初不会。。。。。想到一个证明：填入2n个数，把填在上方的数的位置填上+1，下方的填上-1。
weixin_30421809·2020-08-17 03:51

数论，组合数学相关

内容同余定理的应用gcd快速幂快速乘同余定理的应用最简单的应用：(a+b)%p==(a%p+b%p)%p(a-b)%p==(a%p-b%p)%pa*b%p==((a%p)*(b%p))%p其实就是加减乘的运算都可以边运算边取模，这和运算结果出来后再取模是一样的。比如：(a+b*c-d)%p==(a%p+b%p*c%p-d%p)%p。目的：防止结果太大，爆类型。理解：用竖式计算理解：当计算(356+
weixin_30402343·2020-08-17 03:19

模板 - 组合数学 - （新）

其实一般都只是求一个组合数：constllMOD=1e9+7;constintMAXN=1e6;llinv[MAXN+5],fac[MAXN+5],invfac[MAXN+5];voidinit_inv(intn=MAXN,llmod=MOD){inv[1]=1;for(inti=2;i>=1;}returnres;}//2.快速乘a*b%mod防止乘法溢出llinlinellqmut(lla,l
weixin_30367945·2020-08-17 03:16

hdu_4828_Grids(卡特兰数+逆元)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828题意：中文，不解释题解：实际就是一个卡特兰递推：Catalan（n+1）=Catalan（n）*（4*n+2）/（n+2）（modM），求的时候要用逆元，这里我用筛法求逆元，用空间换时间，快速幂AC要用800+ms,筛法逆元只需要200+ms。1#include2intmaxn=1000010,m
weixin_30319097·2020-08-17 03:41

模板：组合数学

组合数学组合数取模为方便，记C(n,m)=Cnm=(nm)C(n,m)=C_n^m=\binom{n}{m}C(n,m)=Cnm=(mn)。
wu-kan·2020-08-17 03:40

POJ-1850-Code-组合数学

http://poj.org/problem?id=1850本题其实并不难。。。自己给自己吓到了。。看了复杂的题解。。。和3252的思路一样，要求当前字符串的位置,设当前长度为x1、先求len#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;__int64inf=15;
yuhong_liu·2020-08-17 03:34

hdu 4366 Card Collector（组合数学：容斥定理）

题意是给出买零食中奖第i个卡片的概率p[i]求最少买多少包零食可以凑齐所有卡片就没读懂样例是怎么来的...据说官方解题报告写的是用如下的方法做：后来想了下大概是这样：0.10.410.500要中第一个卡片需要买1/0.1==10包零食//这里剩余的9包可能含有卡片2要中第二个卡片需要买1/0.4==2.5包零食//这里剩余的7.5包可能含有卡片1而10+2.5包零食中除去含有另一个卡片的情况10+
殷华·2020-08-17 02:55

hdu 4828 Grids(拓展欧几里得+卡特兰数)

解题思路：将上一行看成是入栈，下一行看成是出栈，那么执着的方案就是卡特兰数，用递推的方式求解。
JeraKrs·2020-08-17 02:16

ACM组合数学模板

n个取可重复k个排列数为：圆排列：错位排列：指数母函数定义：组合：不可重复组合：可重复组合：不相邻组合：从n个取m个不相邻组合数为：组合常用公式：帕斯卡恒等式：普通母函数定义：常见数列：斐波那契数列：卡特兰数列
ankoye·2020-08-17 02:06

HDU 6796 X Number

HDU6796XNumberinput31101111111000output121数位DP+组合数学题意：找到[l,r]符合条件[=d]的数字。[=d]定义为:当前数字中d出现的次数严格最大。
岛屿失梦°·2020-08-17 01:01

hdu4828卡特兰数

可以转换为卡特兰数，有递推式cn+1=(4n+2)/(n+2)cn;具体卡特兰数的资料：http://blog.
nano_jz·2020-08-17 01:41

hdu 4828 - Grids

这里要计算第1000000个卡特兰数，这个数字十分巨大，第10
小白菜又菜·2020-08-17 01:19

Hdu 4828 Grids【卡特兰数】

GridsTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/65535K(Java/Others)TotalSubmission(s):812AcceptedSubmission(s):348ProblemDescription度度熊最近很喜欢玩游戏。这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子。他想把1到2N这些数依次放进去，但是为了使格子看
mengxiang000000·2020-08-17 01:13

组合数学引论部分习题答案

第一章第6题证明：从1，2，…，200个数中取100个整数，其中之一小于16，那么必有两个数，一个能被另一个整除假设命题成立.首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即:1,1*2,1*4,...3,3*2,3*4,......197199每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100个不能互相整除的数,只能每个组取一个.设取的数为a1=1*2^k1a3=3*2^k3a5
buxizhizhou530·2020-08-17 00:59

hdu 5673 线性求逆元+卡特兰数

gg了gg了，感觉自己一直在刷水题，我noip2017要报零了预处理卡特兰数，预处理组合数，然后夹棍法放不走的状态，线性处理逆元#include#include#includeusingnamespacestd
NOIAu·2020-08-16 23:28

51nod 1627 瞬间移动【组合数学】

Description有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。题解枚举走的步数，直接搞。代码#include#include#include#definett1000000007#definemaxn100006#defineLL
Sdywolf·2020-08-16 23:50

组合数学模板

第一类斯特林数voidinit(){s[0][0]=1;for(i=1;i<=n;i++){s[i][0]=0;s[i][i]=1;for(j=1;j
EDGiboy·2020-08-16 23:44

HDU 4828 Grids（卡特兰数）

题意:一个2行N列的长方形格子。把1到2N这些数依次放进去，求每行每列都递增的方案数（对1e9+7取模）。(n#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;constintmaxn=2e6+5;llfac[maxn]={1};voidinit(){for(inti=1;i>t;while(t--){lln
cillyb·2020-08-16 23:34

【HUD】5698瞬间移动-组合数学计数性问题

TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1918AcceptedSubmission(s):866ProblemDescription有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接
红点雷龙XL·2020-08-16 23:53

HDU 4828 (卡特兰数+逆元)

HDU4828Grids思路：可以转化为卡特兰数，先把前n个人标为0，后n个人标为1，然后去全排列，全排列的数列，如果每个1的前面对应的0大于等于1，那么就是满足的序列，如果把0看成入栈，1看成出栈，那么就等价于
lab104_yifan·2020-08-16 23:17

数论&&组合数学_模板

1.Gcdintgcd(intx,inty){returny==0?x:gcd(y,x%y);}intgcd(intx,inty){if(x%y==0)returny;elsereturngcd(y,x%y);}2.逆元intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intans=ex_gcd(b,a%b,x,y);inttmp
mengxiang000000·2020-08-16 23:37

[HDU](5698)瞬间移动 ---- 组合数学(组合数)

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。Input多组测试数据。两个整数n,m(2≤n,m≤100000)Output一个整数表示答案SampleInput45SampleOutput10分析：题意很容易搞懂,重点是怎么把规律找出
WangMeow·2020-08-16 23:05

51nod 瞬间移动 (组合数学)

1627瞬间移动基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:80难度：5级算法题收藏关注有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。Input单组测试数据。两个整数n,m（2#include#include#include#in
_ostreamBaba·2020-08-16 23:28

百度之星-瞬间移动 组合数学逆元

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第nn行第mm列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。去掉起点和终点i从1到min(n-2,m-2)ans+=c(n-2，i)*c(m-2,i);mod为质数用逆元处理#include#include#includeusingnamespa
acblacktea·2020-08-16 22:54

n个数依次入栈，出栈顺序有多少种？

这个问题是卡特兰数的第n项结果。
lcytrl·2020-08-16 19:40

组合数学入门

真的是入门……第一类斯特林数\({n\brackm}\)表示\(n\)个不同的数分成\(m\)个非空圆排列的方案数。递推：\({n\brackm}={n-1\brackm-1}+(n-1){n-1\brackm}\)。从组合意义的角度考虑，第\(n\)个数可以单独新成为一个原排列，或者插入到前\(n-1\)个数的前面。边界条件：\({n\brack0}=[n=0]\)。第二类斯特林数\({n\br
csxsl·2020-08-16 17:00

nowcoder 排队买票

测试样例：1返回：1思路卡特兰数。代码classBuyTickets:defget_arrange(self,n,num):count=1num1,num2=1,1whilecount
sparksnail·2020-08-16 17:18

程序员数学--卡特兰数（Catalan number）

10个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问有多少种排列方式?我们可以先把这10个人从低到高排列，然后，选择5个人排在第一排，那么剩下的5个人肯定是在第二排。用0表示对应的人在第一排，用1表示对应的人在第二排，那么含有5个0，5个1的序列，就对应一种方案。比如0000011111就对应着第一排:01234第二排:567890101010101就对应着第一
xiaobai_chen·2020-08-16 17:52

笔试时常见的“送分”题和剑指offer的总结链接

1、卡特兰数——Catalan数例子：1.排列三个1和三个-1，使得从左到右部分和总是非负的方法数2【阿里巴巴笔试题】：说16个人按顺序去买烧饼，其中8个人每人身上只有一张5块钱，另外8个人每人身上只有一张
Dream_Kite·2020-08-16 16:09

直通BAT-排列组合概率问题

2斐波那契数和卡特兰数。3以选择题居多。案例一在6*9的方格中，以左上角为起点，右下角为终点，每次只可以向下走或向右走，请问一共有多少种不同的走法。
带你去网吧里偷耳机·2020-08-16 14:42

出栈序列问题

1:关于出栈序列种数：符合卡特兰数递归式。设f(n)是序列元素个数为n的出栈序列种数，假定最后出栈的元素为k，k取不同值时相互独立。
yerkeys·2020-08-16 14:28

买票找零问题——卡特兰数的应用

今天遇到了一道题目，大致是说：有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票，另外n人只有10元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？我摔。。。哪有这么多刚好，其实这题完全可以变种成另一种表达形式：有n对左括号和右括号，现在问到底有多少中括号合法匹配的组合。感觉清爽了很多。那我们现在来求解一下到底有多少中括号合法匹配的组合。解
风 先生·2020-08-16 14:13

买票找零

题目分析：这题时典型的卡特兰数（Cartalan）问题Cartalan数令h(1)=1h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+h(3)*h(n-3)+....+h(n-1)*h
jeiwt·2020-08-16 13:31

卡特兰数：2N个人排队买电影票,N个人持5元买票,N个人持10元买票.售票处在售票前只有票没有钱,票价5元 ，问有多少种排队方式 能让2N个人顺利买票，并且输出所有排队队列（不会因为找钱问题）

10，10共有两种n=3时，队列：5，5，5，10，10，105，5，10，5，10，105，5，10，10，5，105，10，5，5，10，105，10，5，10，5，10共有5种；我门可以认为符合卡特兰数
Torch_Man·2020-08-16 11:24

P4071 [SDOI2016]排列计数(组合数学/错位排列)

题目T(Tusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;constintN=2e6+10;llFinv[N],fac[N],inv[N],f[N];lln,m;intt;llmodpow(llx,lln,llmod){llres=1;for(;n;x=x*x%mod,n/=2)if(n&1)res=res*x%mod;returnres
Code92007·2020-08-16 11:07

笔试算法学习--买票找零问题(卡特兰数)

解：原理实际上，这个就是卡特兰数的一个应用：其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,
TalkU浩克·2020-08-16 10:46

CSP-S 2019初赛预备

各位大佬内存空间：进制转换各种码其他2.非送分题（猜吧）前中后缀时间复杂度计算其他猜题技巧1.找共同点2.找矛盾点3.遇到不会的题要往B,C上蒙，特别是C2.口诀二.数学题斐波那契数列杨辉三角第二类斯特林数卡特兰数盒子与球问题
PI_PJW·2020-08-16 09:01

傅里叶、拉普拉斯、Z变换

傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。
weixin_34258838·2020-08-16 09:36

2017 上海ECfinal A题，组合数学

题意：T组样例，给定N,K，求(C(N,K)+C(N,K+1)+C(N,K+2)+...+C(N,N))mod1e9+7。T#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=100010,mod=1e9+7;intqmi(inta,intb){intres=1;while(b){if(b&1)res=(LL)
_wjunjie·2020-08-16 07:40

傅里叶变换拉普拉斯变换的物理解释及区别

傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。
kevinhg·2020-08-16 06:09

牛客挑战赛37 B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B来源：牛客网题意：给你一个组合数和一个数，判断它们是否相等解题思路：利用Lucas或者逆元求得组合数的值，然后与p值进行比较这是Lucas#include#definelllonglongusingnamespacestd;llmod=10007;lln,m;llpow(llx,lln){llres=1;x%
找一个地方，只有我们知道·2020-08-15 16:08

The World is a Theatre（组合数学）

Therearenboysandmgirlsattendingatheatreclub.Tosetaplay“TheBigBangTheory”,theyneedtochooseagroupcontainingexactlytactorscontainingnolessthan4boysandnolessthanonegirl.Howmanywaysaretheretochooseagroup?O
starlet_kiss·2020-08-15 15:21

CodeForces - 888D Almost Identity Permutations

组合数学思路：听SCX大佬讲的啊，题意至少有n-k个数是正好Pi=i；也就是说，我们只要枚举从2—k的数，看看他们有多少种错排的方案，在乘上k有多少种取法，最后加一（排序正常的那一种），就可解决。
Wolfgang114·2020-08-15 15:48
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