文章目录买不到的数目错误票据一、买不到的数目OJ链接本题思路:引理：给定a，b，若d=gcd(a,b)>1,则一定不能凑出最大数。

文章目录引理定理一定理二定理三定理四引理设总体XXX(不管服从什么分布，只要均值和方差存在)的均值为μ\muμ，方差为σ2\sigma^2σ2，X1,X2,⋯ ,XnX_1,X_2,\cdots,X_nX1

文章目录(1)Definition（定义）(2)axiom（公理）:(3)Theorem（定理）(4)Proposition（命题）(5)Lemma（引理）(6)Corollary（推论）(7)Conjecture

同态子表示与Maschke定理不可约表示和表示的分解Schur引理限交换群的表示表示分解的

（三）LMI在与Lyapunov不等式的关系（1）线性矩阵不等式（2）线性矩阵不等式系统（3）舒尔(Schur)补（四）LMI中常见引理引理2（广义KYP引理[4]）推论1（广义KYP引理推论[4]）引理

第三章考题求极限函数的极值和最值，曲线的凹凸性及其拐点曲线的渐近线方程的根不等式的证明中值定理的证明题微分中值定理定理1：费马引理：如果函数在一点可导，并且在该点取得极值，则导数为0根据图像比较容易得出结论定理

除了通过思维导图进行文献管理这一特点以外，Docear吸引理工磕盐汪

主题依次是：三维空间拓扑不确定性量化数学科学与社会网络蛋白质折叠问题和计算生物学基本引理算数级数中的素数分层建模算法与复杂性反问题：可见与不可见几何学和理论物理学的相互作用统计推断的新前沿经济与商业：机构设计数学科学和医学压缩

文章目录1.对偶线性规划问题1.1对称形式的对偶问题1.2非对称形式的对偶问题2.对偶定理2.1引理1(弱对偶定理）2.2引理1的推论2.3线性规划的对偶定理（强对偶定理）3.互补松弛定理3.1非对

引理想已过三旬，青春籍籍无名，有人说漂泊是成长必经的路牌，现在想来不过是一些人不想只停留在一处的借口罢了。一百个读者，有一百个哈姆莱特，所以这个世界又有多少人适合Go

读杨受成传记《争气》心理学上有个“人际吸引理论”。这个理论认为：人会不自觉地攀附有能力的强者，而疏远那些生活糟糕的人，所谓“拉高踩低”就是这样一个道理。你强大，我更要拉你

目录一、索引概念二、MySQL与磁盘交互基本单位三、知识预备四、索引理解1、建立测试表2、插入多条记录3、理解page3.1、理解单个page3.2、多个page3.3、页目录3.4、单页情况3.5、多页情况

每次引入一个新点首先证明一个引理：一个圆是一堆点(个数>=2)的最小外包圆等价于该圆同时满足以下2个性质：(1)圆周上有>=2个点，其余点全部在圆内部；(

欧拉恒等式二、三角函数系及Fourier级数1.三角函数系概念性质——周期性、正交性、完备性Fourier系数Fourier级数黎曼-勒贝格引理Lp空间2.Fourier级数的收敛性Dirichlet核

摘自《高中数学竞赛解题策略·几何分册》圆中的极点极线,全文插图请见链接引理1.ABCDABCDABCD是⨀O\bigodotO⨀O的内接四边形,ABABAB与CDCDCD交于PPP,BCBCBC与ADADAD

认识索引认识索引是什么东西非常关键，一个非常恰当的比喻就是书的目录页与书的正文内容之间的关系，为了方便查找书中的内容，通过对内容建立索引形成目录。因此，首先你要明白的一点就是，索引它也是一个文件，它是要占据物理空间的。比如对于MyISAM存储引擎来说:.frm后缀的文件存储的是表结构。.myd后缀的文件存储的是表数据。.myi后缀的文件存储的就是索引文件。如下图所示:对于InnoDB存储引擎来说:

从文本处理、标记化文本并确定其引理开始，到句法分析、解析文本并分配句法角色，再到语义处理，例如识别命名实体、情感分析和文档分类，一切都由至少一个库提供。那么，你从哪里开始呢？

首先考虑证明以下两条引理，则Pick定理显然成立：若两个只有一条公共边的多边形满足Pick定理，则将两个多边形去掉

2021-06-14-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄子集族P48例6）集合.试作出的三元子集族,满足:(1)的任一二元子集至少被族中的一个三元子集包含;(2).解先证明下面的引理:引理对

机器学习笔记之优化算法——关于二次上界引理引言回顾：利普希兹连续梯度下降法介绍二次上界引理：介绍与作用二次上界与最优步长之间的关系二次上界引理证明过程引言本节将介绍二次上界的具体作用以及它的证明过程。

机器学习笔记之优化算法——梯度下降法在凸函数上的收敛性引言回顾：收敛速度：次线性收敛二次上界引理梯度下降法在凸函数上的收敛性收敛性定理介绍证明过程引言本节将介绍梯度下降法在凸函数上的收敛性。

Polya定理目录轨道-稳定子定理Burnside引理polya引理轨道-稳定子定理对于一个置换群GGG，定义GGG作用于一个元素aaa代表取GGG中所有的置换对aaa作变换后能够得到的所有可能的结果构成的集合

4、引理：举

一个单独的环方案统计显然是直接用burnside引理统计即可，问题在于多个环嵌套。

按照“务实、管用”的原则，引导陈余彬、赵明昌和赵虎3个名校长工作室积极开展教育课题研究，各工作室自定课题，工作室每个成员确定子课题，努力达成“以课题研究牵引理论学习，以学习成果促进学校建设”的效果。

）证明:对任意正奇数,都可以找到一个正整数,使得它们的乘积在十进制表示下,各数码都是奇数.证明设为正奇数,若,则,数列中必有两个数同余.即存在,使得,也就是说,所以,命题获证.若,设,,.我们先证下述引理

文章目录有理系数多项式本原多项式一般多项式到整系数多项式本原多项式定义高斯引理整系数多项式分解定理推论思路1:思路2:思路3:(废弃)整系数多项式有理根定理与整根定理爱森斯坦判别法构造任意次数的有理系数不可约多项式有理系数多项式有理数域上一元多项式的因式分解

2022-02-13-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数列与数学归纳法冯志刚习题二P094习题04）设,复数;满足:对任意数组,,.都有证明:.证明先证一个引理:,这里求和表示对所有数组进行.

1正态方差混合模型：1）定义：称,显然，，混合分布中，由W的分布确定一组权值，混合变量W可以被解释为来自新信息并影响所有风险因子波动性的扰动位置向量和分散矩阵：一个引理：特征函数：密度函数：不难看出，亦是一个椭圆分布

Mysql数据库索引按照物理实现方式分类，索引可以分为2种：聚集索引和非聚集索引。通常也把非聚集索引称为二级索引或者辅助索引。聚集索引可以按照主键来排序存储数据，这样在查找行的时候非常有效。举个例子，如果是一本新华字典，我们想要查找“好”这个字，直接在书中找汉语拼音的位置即可，也就是拼音“hao”。这样找到了索引的位置，在它后面就是我们想要找的数据行。非聚集索引不会把索引指向的内容像聚集索引一样直

矩阵行列式引理：设AAA为可逆矩阵，u,vu,vu,v为列向量，则有：det(A+uvT)=det(A)(1+vTA−1u)\text{det}(A+uv^T)=\text{det}(A)(1+v^TA

题目链接Codeforces方向Luogu方向题目解法首先给出一个引理一段序列去掉所有的匹配括号之后，剩下的序列一定组成一条链，且这条链的长度就是剩下序列的长度可以粗糙地证明一下：学过了树上莫队的知道：

文章目录预备知识Γ\GammaΓ函数（伽马函数）标准正态分布卡方分布推导目标引理：连续型随机变量商的分布推导过程先计算X=U/n1X=U/n_1X=U/n1和Y=V/n2Y=V/n_2Y=V/n2的概率密度函数再计算

接受状态，字符集，转换关系DFA，NFA，互化并，连接，星运算的自动机构造广义NFA正则语言：=DFA，NFA，正则表达式封闭性：并，连接，星，自动机证明正则表达式：定义，与NFA的互化非正则语言判定：泵引理

1、覆盖索引理解方式一:索引是高效找到行的一个方法，但是一般数据库也能使用索引找到一个列的数据，因此它不必读取整个行。

文章目录【Mysql】索引索引的概念认识磁盘磁盘结构磁盘随机访问与连续访问mysql与磁盘交互的基本单位索引理解观察现象理解单个page理解多个page页目录其他数据结构建立索引结构的可行性聚簇索引vs

文章目录11二阶矩方法和Lovasz局部引理11.1TheSecond-MomentMethod——二阶矩方法11.1.1二阶矩方法定理11.1.2二阶矩方法的应用——随机图阈值11.2LovaszLocalLemma

素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm)(ax=b\mod\m)(ax=bmodm)求线性同余方程组：中国剩余定理高次同余方程组Hensel引理模多项式阶原根原根数量原根存在判定平方剩余勒让德符号高斯引理二次互反律

引理1：实对称矩阵的特征值都是实数。

1幂函数的定义域【引理】设幂函数f(x)=xα(α∈R)f(x)=x^\alpha(\alpha\inR)f(x)=xα(α∈R)的定义域为DαD_\alphaDα，则（1）当α=0\alpha=0α=

2021-06-17-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄子集族P53习题9）设集合.试求最小正整数,使得中的每个元子集中都有3个数能作为直角三角形的三边长.解引理如果正整数满足方程,则3

我们可以把索引理解成书籍的目录。1.2索引的使用场景要考虑对数据库表的某列或某几列创建索引，需要考虑以下几点：数据量较大，且经常对这些列进行条件查询。该数

一、Marceau教授不同意引理5.5证明中使用的循环不变式。他对第1次送代之前循环不变式是否为真提出质疑。他的理由是，我们可以很容易宣称一个空数组不包含0排列。

一、为什么MySQL采用B+树哈希索引理想时间复杂度为O(1)适用场景：适用于等值查询的场景，内存数据的索引典型实现：Redis，MySQL的memory引擎平衡二叉树索引查询和更新的时间复杂度都是O(

main.tex主函数pdf引用main.cfg接口（中英文标题，摘要，关键词abstract（.tex)接口正文chapter章，section节1特殊文本类型脚注\footnote{}定义、定理、引理

答案是不存在.我们先证明一条引理.若f(x)f(x)f(x)在有理数点处连续,则至少在一个无理数点处连续.证明:[0,1][0,1][0,1]上的有理数集合可以排列为Q∩[0,1]={0}∪{12,22

下面对用归纳法证明：引理：如果我们已经取出了的子列满足其做任意的三元和素因子分解中出现的次数分别有上界，其中且互不相同。

:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数列与数学归纳法冯志刚习题一P056习题44）在坐标平面上任给一条起点为,终点为的折线.证明:对任意,在该折线上存在两点,它们的纵坐标相同,而横坐标相差.证明先建立一个引理

36010101020202正解如下：引理：至少有三条独立路径（除去起点和终点相同）等价于图的点连通度（点连通图为至少删掉多少个点，使得图不连通

文章目录导数微分求导方法基本初等函数的导数公式求导法则隐函数求导反函数的导数参数方程求导对数求导法高阶导数微分中值定理费马引理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式导数应用渐进线弧微分与曲率导数可以看到导数的定义受到