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LOJ3160 「NOI2019」斗主地

，从而得证，概率为1(nAi)\frac{1}{\binom{

A1847225889·2020-08-20 22:12

6789. 2020.08.09【NOI2020】模拟T1 高三

方程：fn=∑fn−i(ki)f_n=\sumf_{n-i}\binom{k}{i}fn=∑fn−i(ik)。

A1847225889·2020-08-20 22:12

牛顿二项式定理

,k>=1\binom{k}{n}=\frac{\sum_{i=0}^{k-1}(r-i)}{k!},k>=1(nk)=k!

Freopen·2020-08-20 03:20

[LOJ#6044]. 「雅礼集训 2017 Day8」共[二分图、prufer序列]

题意题目链接分析钦定$k$个点作为深度为奇数的点，有$\binom{n-1}{k-1}$种方案。将树黑白染色，这张完全二分图的生成树的个数就是我们钦定$k$个点之后合法的方案数。

aqw145212·2020-08-19 08:26

2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

ECountingOnATreeAgain难题big-small、dfs、树F导一导难题高等数学、FFT导一导牛顿——莱布尼兹公式：(uv)(n)=∑i=0n(ni)u(i)v(n−i)(uv)^{(n)}=\sum_{i=0}^n\binom

*ACoder*·2020-08-19 07:11

R语言学习笔记：数据的基本描述

概率密度函数，density)，p（累计分布函数，probability）,q（分位数，quantile）,r（伪随机数，random）常用分布：正态分布：_norm，参数：mean,sd二项分布：_binom

zxymvp·2020-08-18 13:46

牛顿广义二项式定理-母函数

期望专题划分树专题省赛训练补题机器学习的记录课程要求写的一些东西cf的题好了进入正题=============================================广义组合数数据结构老师让搜(70.5)\binom

叶子心情你不懂·2020-08-18 09:08

组合基础1 组合数二项式定理卡特兰数生成函数基础

\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}(mn)=m!(n−m)!n!可用Lucas定理和扩展Lucas计算。同时也是一个mmm次多项式，可用多项式算法计算。

myjs999·2020-08-18 08:47

【2020全国统一省选】组合数问题题解

题目大意求∑k=0nf(k)×xk×(nk)(modp)\sum_{k=0}^nf(k)\timesx^k\times\binom{n}{k}\pmodpk=0∑nf(k)×xk×(kn)(modp

rzO_KQP_Orz·2020-08-18 02:29

【BZOJ4870】【六省联考2017】组合数问题（矩阵快速幂）

Description计算:(∑i=0+∞(nkik+r)) mod p\left(\sum_{i=0}^{+\infty}\binom{nk}{

Hany01·2020-08-17 22:23

数学大杂烩2

这一行求和，就是贝尔数BnB_{n}Bn，表示NNN个带标号的球的集合划分数一些东西递推式：Bn+1=∑(Bk∗(nk))B_{n+1}=\sum\left(B_k*\binom{n}{k}\right

泉華子·2020-08-17 20:18

Lucas 与 ExLucas

具体地，它能解决形如(nm) mod p\binom{n}{m}\bmodp(mn)modp的问题，其中ppp为质数。公式为：(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n m

smarthehe·2020-08-17 06:33

[TJOI2019]唱，跳，rap，篮球（生成函数，组合数学，NTT）

用二项式定理：\(\sum\limits_{S}[w(S)=0]=\sum\limits_{S}(1-1)^{w(S)}=\sum\limits_{S}\sum\limits_{i\ge0}(-1)^i\binom

angzuo8655·2020-08-17 05:11

Educational Codeforces Round 78 (Rated for Div. 2) F. Cards 第二类斯特林数

你每次会抽出最顶的一张然后看完之后就放回去，假设你看过x次大王，你的贡献就是x^k，求期望贡献分析题目就是要求=∑i=1n(ni)ik(m−1)n−imn=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\binom

Nicoleeeee·2020-08-17 03:50

模板：组合数学

组合数学组合数取模为方便，记C(n,m)=Cnm=(nm)C(n,m)=C_n^m=\binom{n}{m}C(n,m)=Cnm=(mn)。

wu-kan·2020-08-17 03:40

Python matplotlib 概率论与数理统计伯努利分布二项分布

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportmathfromscipyimportstatsn=100p=0.05k=np.arange(0,n)binomial=stats.binom.pmf

DarrenXf·2020-08-02 15:18

hdu5279 YJC plays Minecraft

$n$个点的有标号树总共有$n^{n-2}$个令$f[i]$表示$i$个点有标号森林个数枚举一号点所在树大小有\[f[n]=\sum_{i=1}^n\binom{n-1}{i-1}i^{

ProgrammerStrange·2020-07-24 20:00

题解边双连通图计数

可以得到:\[F(x)=\sum_{i=1}^{\infty}\frac{2^{\binom{i}{2}}}{i!}x^i\]\[F(x)=e^{G(x)}\rightarro

Dark_Romance·2020-07-11 22:00

广义容斥-二项式反演-容斥系数

考虑还是用满足至少iii个条件的式子算，不过要为原来的式子构造容斥系数α(j)\alpha(j)α(j)∑i=0n(ni)α(i)Q(i)\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\alpha

cjc030205·2020-07-11 20:58

范德蒙德卷积以及一些二项式系数的推导

1:∑i=0k(ni)(mk−i)=(n+mk)\sum_{i=0}^k{\binom{n}{i}\binom{m}{k-i}}=\binom{n+m}{k}∑i=0k(in)(k−im)=(kn+m)

cjc030205·2020-07-11 20:58

题解点双连通图计数

我们来重温一下，我们设有标号无向图的指数生成函数为$F(x)$，可以得到:\[F(x)=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{2^{\binom{i}{2}}}{i!}

Dark_Romance·2020-07-11 19:00

【[CQOI2018]交错序列】

于是可以往矩阵上联想发现这个柿子有些特殊，好像可以二项式定理搞一搞于是$x^ay^b$可以写成$(n-y)^ay^b$于是接下来就二项式定理好了\[(n-y)^ay^b=\sum_{r=0}^a\binom

weixin_30872671·2020-07-05 22:24

2020省选A卷组合数问题

求∑k=0nf(k)xk(nk)\sum_{k=0}^{n}f(k)x^{k}\binom{n}{k}k=0∑nf(k)xk(kn)n≤1000\n\le1000n≤1000，m≤1000\m\le1000m

startaidou·2020-07-05 13:01

CQOI 2018 题解

CQOI2018]解锁屏幕状压DP模板[CQOI2018]交错序列xayb=(n−y)ayb=∑i=0a(ni)ni(−1)a−iya+b−ix^ay^b=(n-y)^ay^b=\sum_{i=0}^a\binom

FSYo·2020-07-05 13:11

luoguP1641 [SCOI2010]生成字符串组合

可以将问题抽象成选1就向右走，选0就向上走，且不能经过y=x+1的方案数.考虑容斥：总-不合法.总方案数就是$\binom{n+m}{n}$，然后不合法的方案数对于y=x+1对称后发现就是$(-1,1)

EM-LGH·2020-07-05 08:00

bzoj 3328: PYXFIB 单位根反演

化简上诉式子得到=∑i=0n[imodk==0](ni)∗F(i)=\sum_{i=0}^{n}[i\mod\k==0]\binom{

Amber_lylovely·2020-07-04 21:51

洛谷 P3746 [六省联考2017]组合数问题矩阵乘法

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3746分析：设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示在mmodk=jm\mod\k=jmmodk=j的(im)\binom

Amber_lylovely·2020-07-04 21:51

[省选联考 2020 A 卷] 组合数问题

trdnr手把手教你推式子，这就是大佬吧，i了i了先把多项式展开（算系数对应的贡献）：∑i=0nai∑k=0nki×xk(nk)\sum_{i=0}^na_i\sum_{k=0}^nk^i\timesx^k\binom

C202044zxy·2020-07-04 04:35

20200701线性代数概率期望练习

那么它满足在它右边右括号数量会比其左边的左括号少假设在其右边的右括号数量为$A$，问号为$t_1$，其左边的左括号数量为$B$，问号数量为$t_2$这个右括号的贡献为：\[\sum_{A+ubinom

Darknesses·2020-07-01 15:00

LOJ6247 九个太阳

题目传送门分析：给出$N$和$K$，求：\[\sum_{i=0}^{n}[k|i]\binom{n}{i}\]想一下$[k|i]$怎么表达开始离谱的构造找到$k$次单位根\(w_k=g^

Darknesses·2020-06-30 10:00

luoguP4705 玩游戏分治FFT

\[\begin{aligned}Ans(k)&=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sum\limits_{t=0}^k\binom{k}{t}a_i^tb_j

孙瑞宇·2020-06-27 19:34

LOJ2026 JLOI/SHOI2016 成绩比较组合、容斥

(f_i\)表示$i$个人被碾压，其他人随意分配是否被碾压的方案数，我们考虑所有比B成绩高的科目一定是由剩余的$N-1-i$个人构成，所以\(f_i=\prod\limits_{j=1}^M\binom

weixin_30419799·2020-06-27 19:16

【洛谷 P6620 [2020 年联考 A 卷] 组合数问题】【组合数学】

题意计算(∑k=0nf(k)xk(nk)) mod p(\sum_{k=0}^nf(k)x^k\binom{n}{k})\bmodp(k=0∑nf(k)xk(kn))modp其中f(k)f(k)f(k)

SFN1036·2020-06-23 12:44

Python快速求组合数C(n,m)三种方法整理

\binom{n}{m}=

干啥啥不会～·2020-06-22 17:51

LOJ#6044. 「雅礼集训 2017 Day8」共

（但是我并没有想出来这一步首先求出限制和$1$一边的点数为$K$的二分图个数，为$\large\binom{N-1}{K-1}$。那么只需求出像那个样子的生成树个数即可。

xgzc·2020-06-06 16:00

CF917D Stranger Trees

(k\)条边不重复的方案数为$f(k)$再设钦定$n-k-1$条边与原来树上的边重合，剩下的边自由连接成树的方案数$g(k)$于是得到一个公式：\[g(k)=\sum_{i=0}^{k}\binom

Darknesses·2020-06-01 12:00

二项式反演证明

\[f(n)=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrowg(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i)\]以下是本人的证明

Surculosa·2020-04-09 19:00

仓鼠的数学题——生成函数

解析需要用到伯努利数把伯努利数的式子代入问题：$$\begin{align*}\sum_{k=0}^nS_k(x)a_k&=\sum_{k=0}^n\frac{a_k}{k+1}\sum_{i=0}^k\binom

Mr_Joker·2020-04-03 16:00

SPOJ 5973 【SELTEAM - Selecting Teams】

前置芝士二项式定理，组合数正文二项式定理\[(x+y)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}x^{n}y^{n-i}\]带入$x=y=1$，得\[2^n=\sum_{i=0}^{

Lates·2020-03-21 10:00

题解【[CTSC2017]吉夫特】

1,a_2,\dots,a_n\)问有多少个长度大于等于$2$的不上升的子序列$a_{b_1},a_{b_2},\ldots,a_{b_k}$满足\[\prod\limits_{i=2}^k\binom

LCGUO·2020-03-12 13:00

概率分布与数据建模

BINOM.DIST(x,,n,p)2、泊松分布：在一定时间或空间内出现的事件个数。

麻瓜学习·2020-03-04 04:47

#3211. 吉夫特

的数列$a_1,a_2,\dots,a_n$问有多少个长度大于等于$2$的不上升的子序列$a_{b_1},a_{b_2},\ldots,a_{b_k}$满足$$\prod\limits_{i=2}^k\binom

xjqxjq·2020-02-15 21:00

BZOJ 1951: [Sdoi2010]古代猪文

要求$g^{\sum\limits_{i|n}\binom{n}{i}}$欧拉降幂之后就变成求$\sum\limits_{i|n}\binom{n}{i}\bmod(M-1)$$M-1$是个合数

Mrzdtz220·2020-02-12 10:00

组合数/二项式系数(Binomial Coefficient)的计算

问题描述输入:两个整数n,m(n>=m>=0);输出:组合数$\binom{n}{m}$.解法一:动态规划(dp)根据组合数公式：$$\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m}+\binom

BlackMagic·2020-02-01 00:54

卡特兰数(Catalan Number)及其应用

1$，其前几项为：1，1，2，5，14，42...其通项公式有多种写法，如用生成函数法可以直接由以上递推方程求出，这里暂且不表，仅取一种简洁且易于计算的形式：$$C(n)=\frac{1}{n+1}\binom

BlackMagic·2020-01-31 23:16

[题解] LuoguP4841 [集训队作业2013]城市规划

不会不连通的话最多有$\binom{n}{2}$条边，总方案数就是这些边选不选的

wxq1229·2020-01-30 15:00

洛谷P4491 [HAOI2018]染色

$m$个颜色选了$i$个，$\binom{m}{i}$；2.$i$个颜色选了恰好$S$个，其他的$m-i$个颜色任选;\[\frac{n!}{{S!}

Purple_wzy·2020-01-13 16:00

2018年最全的excel函数大全14—统计函数（2）

BINOM.INV函数描述返回一个数值，它是使得累积二项式分布的函数值大于等于临界值的最小整数。

幸福的耗子·2019-12-20 10:04

LOJ6682 梦中的数论

题目不难发现我们要求的东西是\(\sum_{i=1}^n\binom{\sigma(i)}{2}=\sum_{i=1}^n\frac{\sigma(i)(\sigma(i)-1)}{2}=\frac{\

asuldb·2019-12-17 16:00

城市规划[多项式、连通图计数]

$设$f_i$表示i个点的无向连通图数，连通图计数的套路，枚举1号点所在的连通块大小\begin{array}{rcl}f_n&=&2^{C_n^2}-\sum\limits_{i=1}^{n-1}\binom

hzoi_yzh·2019-12-14 14:00

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