数论---莫比乌斯反演

数论知识点

快速幂image求，时间复杂度LLqmi(inta,intb,intp){LLres=1%p;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*(LL)a%p;b>>=1;}returnres;}应用：求逆元假如称x为b的模n乘法逆元。当n为质数时，可以用快速幂求逆元：a/b≡a*x(modn)两边同乘b可得a≡a*b*x(modn)即1≡b*x(modn)同b*x≡1(modn)由
pxlsdz·2021-04-15 01:25

2020第十一届蓝桥杯国赛B组 【C/C++】

目录A:美丽的2【水题/签到题】B:扩散【爆搜】C:阶乘约数【数论】E:玩具蛇【爆搜】A:美丽的2【水题/签到题】答案:563#include#include#include#include#include
幽殇默·2021-04-14 20:54

这样的观念必须及时改变

这就是典型的对学生评价“重分数轻人格”，唯分数论。实际上，长期以来，我们对老师的评价也是基本如此，以分数论英雄，重结果轻过程，重“授业”轻“传道”。
春天有毒·2021-04-12 21:54

第八届篮桥练习

这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一个整
牛郎恋刘娘，刘娘念牛郎·2021-04-12 21:48

故事连载：命犯天煞的孩子之打工顿悟（十九）

印象深刻的是有一本数论书，虽
逆熵成长·2021-04-07 06:14

❤️《夜深人静写算法》总纲❤️（建议收藏）

文章目录《夜深人静写算法》总纲零、十年磨一剑>最近更新一、动态规划二、图论1、深度优先搜索2、广度优先搜索三、数论四、计算几何五、字符串匹配六、高级数据结构七、杂项算法《夜深人静写算法》总纲零、十年磨一剑以十年为期
英雄哪里出来·2021-04-06 08:19

《从一到无穷大》笔记

——自然数字和人造数字最纯粹的数学：“数论”（这里的“数”指的是整数），它是最古老、最复杂的理论
YokinLu·2021-04-04 19:16

读朱永新教授《我心中的理想智育》有感

传统型教师引以为豪的“唯分数论”、“唯成绩论”，实则是一种畸形的智育，他的这种观点印证了我一直以来所践行的教育方向。
星月社·2021-04-04 12:07

读朱永新教授《我心中的理想德育》有感

当前以分数论的教育形态，让我们没有太多时间去设计并形成各自的德育模式。尽
星月社·2021-04-03 15:21

大数运算—大数加法、减法、乘法、除法详解

各位有过分类刷题的小伙伴，可能看到很多人分类字符串、贪心、动态规划、bfs、dfs、大数、数论等，初听大数，你可能会差异：大数是个啥？听起来怪高大上的。
·2021-04-02 14:01

一文搞懂大数加减乘除运算

各位有过分类刷题的小伙伴，可能看到很多人分类字符串、贪心、动态规划、bfs、dfs、大数、数论等，初听大数，你可能会差异：大数是个啥？听起来怪高大上的。
·2021-04-02 14:20

大数运算—大数加法、减法、乘法、除法详解

各位有过分类刷题的小伙伴，可能看到很多人分类字符串、贪心、动态规划、bfs、dfs、大数、数论等，初听大数，你可能会差异：大数是个啥？听起来怪高大上的。
·2021-04-02 14:57

【数论推导】Educational Codeforces Round 106 Problem D: The Number of Pairs

D-TheNumberofPairs传送门题目大意：给定c,d,xc,d,xc,d,x,找出有多少对正整数对(a,b)(a,b)(a,b)满足下述等式：c•lcm(a,b)−d•gcd(a,b)=xc•lcm(a,b)-d•gcd(a,b)=xc•lcm(a,b)−d•gcd(a,b)=x解题思路:c•lcm(a,b)−d•gcd(a,b)=x;lcm(a,b)=a•bgcd(a,b);c•a•b
biu~跃哥冲冲冲·2021-03-31 20:41

【数论】素数 埃氏筛法c++代码分析（逐句分析）

在有一些题目中，我们需要用到素数。而我们判断素数最简单的方法就是用这个数依次试着从2到他本身减一暴力取余，如果没有有一个数取余后得0则代表这个数是素数。代码如下boolpri(intn){for(inti=2;i#definelllonglongusingnamespacestd;constllX=10000005;boolisp[X];//i代表数字，isp[i]=1就代表i不是素数llpri[
Avalon•Demerzel·2021-03-27 16:52

整合营地教育，新帆研学伴成长！【快乐马哥664】

孩子教育，孩子教育不再唯分数论英雄。国家十一部委联合出台文件，大力发展素质教育，提倡研学旅行。指导性文件引领全国各地研学旅行的崛起。新帆研学在此背景下应运而生。
快乐马哥·2021-03-11 12:51

小A的数学题

小A最近开始研究数论题了，这一次他随手写出来一个式子，但是他发现他并不太会计算这个式子，你可以告诉他这个结果吗，答案可能会比较大，请模上1000000007。
水蛙菌·2021-03-09 08:40

夜深人静写算法（十七）- 分组背包

分组背包问题的优化1、空间复杂度优化四、分组背包的应用及变种1、每组至少一个2、每组正好一个3、混合分组背包问题1）类型2：0/1背包2）类型1：至多1个的分组背包3）类型0：至少1个的分组背包4、结合数论的分组背包问题五
英雄哪里出来·2021-02-25 20:08

【解题报告】2021牛客寒假算法基础集训营4

九峰与子序列|dpdpdp+字符串哈希F：魏迟燕的自走棋|并查集G：九峰与蛇形填数|差分+优先队列H：吴楚月的表达式|树形dpdpdpI：九峰与分割序列|dpdpdp+单调队列优化J：邬澄瑶的公约数|数论参考前面的话比赛连接
溢流眼泪·2021-02-20 21:46

【算法讲15：多项式卷积】FFT | NTT

lceil⌈快速傅里叶变换⌋\rfloor⌋FFTFFTFFT单位根离散傅里叶变换DFTDFTDFTDFTDFTDFT的详细讨论离散傅里叶逆变换IDFTIDFTIDFT减小常数(蝴蝶变换)⌈\lceil⌈快速数论变换
溢流眼泪·2021-02-17 20:57

Codeforces Round #701 (Div. 2) A ~ F ，6题全，超高质量良心题解【每日亿题】2021/2/13

实际上是一个全新的精炼模板整合计划正文更新啦：《算法竞赛中的初等数论》正文0x00整除、0x10整除相关（ACM/OI/MO）（十五万字符数论书）目录A-AddandDivideB-ReplaceandKeepSortedC-FloorandModD-MultiplesandPowerDifferencesE-MoveandSwapF-Cop
繁凡さん·2021-02-13 17:08

【算法讲12：杜教筛入门】亚线性时间复杂度 求 积性函数前缀和

【算法讲12：杜教筛入门】前置知识引入思路对于φ\varphiφ的杜教筛对于μ\muμ的杜教筛核心代码例子核心代码前置知识积性函数与狄利克雷卷积【算法讲7：积性函数（下）】数论分块【算法讲6：数论分块（
溢流眼泪·2021-02-12 21:59

《算法竞赛中的初等数论》（信奥 / 数竞 / ACM）前言、后记、目录索引（十五万字符的数论书）

实际上是一个全新的精炼模板整合计划《算法竞赛中的初等数论》数论全家桶（信奥/数竞/ACM）繁凡さん（孟繁宇）2021/1/29https://fanfansann.blog.csdn.net/前言数论是纯粹数学的分支之一
繁凡さん·2021-02-09 01:58

数学奥赛小丛书 第二版 高中卷 数论 2.最大公约数和最小公倍数

前言说明：数学系与计算机系在符号应用和认知上以及经验掌握方面边边角角会有一些出入，例如我们今天要讲的最大公约数和最小公倍数在计算机系中一般使用键盘说事，哈哈，而在数学系中一些证明推导我们经常使用手，笔，纸。因此：gcmandlcm便是常被写入代码中的符号喽，remark:gcm:最大公约数，英文单词：greatcommondivisor**lcm:最小公倍数，英文单词：leastcommonmul
humble 小贾·2021-02-07 13:13

数学奥林匹克小丛书《数论》---整除

定义设a,b是给定的数，b!=0,若存在整数c，使得a=b*c，称b整除a,记为b|a，并称b是a的一个约数（或称b为a的一个因子），而称a为b的一个倍数。若不存在上述的情况，便称b不能整除a.性质1，传递性，若：b|c,且c|a，则b|a。2，运算封闭性：若b|a,且b|c，则b|（a±c),即为某一整数的倍数的整数之集关于加减运算封闭。3，b|a,且a|b,则|a|=|b|4，带余除法：设a、
humble 小贾·2021-02-04 16:16

欧拉函数——签到题

数论基础——欧拉函数学习完之后我们勾回头来看这道题，题中的qiandao(x)qiandao(x)qiandao(x)其实就
Lunar Arc·2021-02-03 17:54

消减整数（数论）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10746/F来源：牛客网题目描述给你一个数字N依序减掉1,2,3,…直到不够减。如果刚好减到0就结束，否则就加上N继续从1开始减，直到减到0为止。请给出一个数字，计算对于该数字一共重复了几次这个过程。输入描述输入的第一行有一个正整数ttt，1≤t≤1041\let\le10^41≤t≤104，代表测试数据的组数接下来t
小小愿望啦·2021-01-30 22:22

【GDKOI2021普及组】游记

讲知识点（没听），讲了数论，还听了一些
DY-hzx·2021-01-26 21:27

Codeforces Round #697 (Div. 3) (Unrated for Div. 3)全部题解

A.OddDivisorB.NewYear'sNumberC.BallinBerlandD.CleaningthePhoneE.AdvertisingAgencyF.UnusualMatrixG.StrangeBeautyA.OddDivisor数论题目大意为判断
Cupids_Bow·2021-01-26 04:41

欧拉函数

文章目录欧拉函数的定义:欧拉函数的性质：欧拉函数模板:欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。
scx00000000000000001·2021-01-26 01:13

1月23日．周六

这周稍微去看了几篇数论方面的博客，看的几篇都是以题目为主的，不过我还是觉得这个还不急，先把书上的东西弄好，然后再去看看博客顺便接触一下实际的题目。
青色流苏·2021-01-23 23:12

B - 验证角谷猜想

数论中有许多猜想尚未解决，其中有一个被称为“角谷猜想”的问题，该问题在五、六十年代的美国多个著名高校中曾风行一时，这个问题是这样描述的：任何一个大于一的自然数，如果是奇数，则乘以三再加一；如果是偶数，则除以二
小菜鸡阿狗·2021-01-17 14:14

牛客练习赛76 F-phi and phi 莫比乌斯反演+差分

牛客练习赛76F-phiandphi莫比乌斯反演+差分题意思路Code(445MS)传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10845/F题意求解ans[i]=∑
狙击美佐·2021-01-15 23:14

拼题A 2021 跨年挑战赛_7-3 Cassels方程 (10分)_C语言

Cassels方程是一个在数论界产生了巨大影响的不定方程：x2+y2+z2=3xyz。该方程有无穷多自然数解。本题并不是要你求解这个方程，只是判断给定的一组(x,y,z)是不是这个方程的解。
YUqiongqlm_·2021-01-01 22:16

零基础 学 零知识证明

近期有小伙伴咨询零知识证明入门问题，现就本人（非密码学专业小白）学习零知识证明进行小总结：关于数论和椭圆曲线基础知识：可以看《EllipticCurvesNumberTheoryandCryptography
mutourend·2020-12-28 11:39

夜深人静写算法（三）- 初等数论入门

文章目录一、前言二、数论基本概念1、整除性2、素数1）素数与合数2）素数判定3）素数定理4）素数筛选法3、因数分解1）算术基本定理2）素数拆分3）因子个数4）因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(
英雄哪里出来·2020-12-27 19:03

FFT快速傅里叶变换与NTT快速数论变换

FFT快速傅里叶变换与NTT快速数论变换前言基础知识FTT第一步：离散傅里叶变换(DFT)第二步：离散傅里叶逆变换（IDFT）NTT原根与单位复根的相似性总结前言大数相乘是公钥密码学中一个非常关键的运算
hoogeek·2020-12-25 15:32

c莫比乌斯函数_数论小白入门-- 莫比乌斯反演

数论小白开始入门数论了。会陆陆续续发一些自己的笔记和总结。原文链接莫比乌斯反演学习笔记xiejiadong.com数论函数定义域为正整数的函数称为数论函数。积性函数如果，这样的数论函数称为积性函数。
许吴倩·2020-12-24 17:24

威尔特拉斯定理_什么是数学 (R·柯朗 H·罗宾 著)

.算术的规律2.整数的表示3.非十进位制中的计算$2数学的无限性数学归纳法1.数学归纳法原理2.等差级数3.等比级数4.前n项平方和*5.一个重要的不等式*6.二项式定理*7.再谈数学归纳法第1章补充数论引言
weixin_39594457·2020-12-22 05:20

近世代数--整环--高斯整环

高斯整环是一类重要的整环，高斯(Gauss)最先对这个环进行研究，从而开创了代数数论的研究领域。这里有简单描述整环的基本概念：含幺环、交换环、无零因子。
Riodan·2020-12-15 13:57

费马定理中值定理_从不定方程到数字的宿命——Thue的伟大定理

经过最近半个月的持续努力,我终于完成了在高中时的一大愿望.数学的皇冠是数论,而需要魔法师来为她加冕.
weixin_39721000·2020-11-23 20:47

看了这篇终于搞透快速幂算法

快速幂属于数论的范畴，本是ACM经典算法，但现在各厂对算法的要求越来越高，并且快速幂适用场景也比较低多并且相比朴素方法有了非常大的提高。所以掌握快速幂算法已经是一名更合格的工程师必备要求！
bigsai·2020-11-15 04:48

python找素数-使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。
weixin_39661589·2020-11-11 14:11

十二天艰难速成蓝桥杯Orz(算法+习题合集)

第一行：咕咕咕第二行：希望国赛至少能三等奖这样可以报销报名费+太久没做题了我什么都不会了（难过第三行：这篇博客主要针对各种算法，写的顺序不代表建议优先掌握的顺序，第四行：应该会专注图论+基础数论（之所以是基础数论是因为我数学奇差第五行
Yueliang月亮·2020-11-01 21:57

ACM Weekly 2

几何记忆化难题解析拓展的知识点涉及的知识点第二周练习主要涉及常见数据类型范围、复杂度估算运行时间、Java的BigInteger、运算相关、几何、记忆化拓展：setw()，setwill()，大数乘/除(快速傅里叶变化或快速数论变换
C_eeking·2020-10-17 19:05

ACwing算法基础课全程笔记（持续更新~）

※算法基础课2021年1月31日更新：数论部分2021年1月24日更新：笔记同步至当天补全了文本中缺失的图片文章目录※算法基础课第一章：基础算法1-1-1快速排序应用：求第k个数1-1-2归并排序应用：
hebtu_Kangweiqi·2020-10-16 20:46

2020蓝桥杯精品模板 - 持续更新中，欢迎投稿

==一.高级数据结构并查集二.字符串字符hash字典树KMP单模匹配三.数学高精度加减数论1.最大公约数gcd2.最小公倍数lcm3.快速幂4.矩阵快速幂5.拓展欧几里德6.同余
意气纷飞·2020-10-16 20:46

ldu-自测二-A，B（位运算符+位运算线段树（32树））

自测二的题都是数论，推出来题就很简单，推不出就发呆吧。淦！众所周知，int范围内，搞位运算符一般开到32就够了。
蒲公英之殇·2020-10-11 20:03

C++等差数列（数论、欧几里得辗转相除gcd）

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N个整数。现在给出这N个整数，小明想知道包含这N个整数的最短的等差数列有几项？输入格式输入的第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意A1∼AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)输出格式输出一个整数表示答案。数据范围2≤N≤100000,0≤Ai≤109输入样例：52641020输出
赴星辰大海·2020-10-10 00:34

一些基础数论的知识和证明

算术基本定理N=pα1∗pα2∗...∗pαkN=p^{\alpha_{1}}*p^{\alpha_{2}}*...*p^{\alpha_{k}}N=pα1∗pα2∗...∗pαk约数个数(α1+1)∗(α2+1)...∗(αk+1)(\alpha_{1}+1)*(\alpha_{2}+1)...*(\alpha_{k}+1)(α1+1)∗(α2+1)...∗(αk+1)证明：已知N=pα1∗pα
Dejavu1z·2020-10-07 17:26

莫比乌斯反演学习笔记

前置：整除分块主要形式就是：\[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\]这个式子正常是\(\Theta(n)\)的效率，但是我们还可以缩小成\(\Theta(\sqrt{n})\)。对于每一个\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)，易得（打表）有许多的\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)是一样的（废话）。我们就可以
·2020-10-03 21:00
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