欧几里得算法

扩展欧几里得算法求逆元---乘法密码

欧几里得算法背景知识：欧几里得算法：又叫做辗转相除法，用来求两个数的最大公约数。通过辗转相除，当余数为0的时候，最后的除数就是两个数的最大公约数。
HPU_FRDHR·2024-01-07 15:41

关于扩展欧几里得算法的自我认识

结束既然是扩展的欧几里得算法，那么TA也基于欧几里得算法：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩欧是怎样的呢？
Mosher_muyx·2024-01-07 15:41

扩展欧几里得算法总结

解方程：ax+by=c即ax≡c(modb)先上代码#include#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!b){x=1;y=0;returna;}intgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);returngcd;}intmain(){lla,b,x,y,c;scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&
Brian551·2024-01-07 15:11

欧几里得算法总结

知识概览欧几里得算法也叫辗转相除法，核心原理是(a,b)=(b,amodb)，时间复杂度为O(logn)。
ykycode·2024-01-07 15:40

最大公约数，欧几里得算法（gcd）

对于整数而言：若x能够整除y，则记x|y。称x为y的约数。若m是x除y的余数，则记作xmodmodmody=m，或x%y=m。称x被y取模的结果为m，m为模数。或称x模y等于m。modmodmod就是取模运算（取余运算）。x|y，等价于ymodmodmodx=0最大公约数若x|y，则x是y的约数。若x|a,且x|b，则称x是a、b的公约数。那么，所有a、b的公约数中最大的那一个，称为a、b的最大公
WangLi&a·2023-12-31 23:15

算法基础之扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法核心思想：裴蜀定理:欧几里得算法:辗转相除法求最大公约数传入参数(inta,intb,int&x,int&y)递归(intb,inta%b,inty,intx)xy换位置方便计算(推公式
阳光男孩01·2023-12-23 16:21

算法基础之表达整数的奇怪方式

表达整数的奇怪方式中国剩余定理:求M=所有m之积然后Mi=M/mix=如下图满足要求扩展中国剩余定理找到x**使得xmodmi=ai**成立对于每两个式子都可以推出①式即用扩展欧几里得算法可以算出k1,
阳光男孩01·2023-12-23 16:20

（扩展）欧几里得算法

又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数(GCD,GreatestCommonDivisor)，扩展欧几里得除了求出最大公约数，还找出相应的x，y（其中一个很可能是负数）(,通常扩展欧几里得算法里我们使用的
devilisdevil·2023-12-21 12:12

算法

1.1欧几里得算法用于求两个整数的最大公约数，又称辗转相除法。
Flash diamond！·2023-12-20 08:25

Lab-3-P1-递归

第一关：欧几里得算法任务描述本关任务：python实现欧几里德辗转相除法。编程要求参考上述实验指导编写python程序，实现输入任意正整数M和N，使用欧几里德算法正确计算二者的最大公约数。
在远方的眺望·2023-12-20 08:14

算法通关村第十三关—数论问题(黄金)

             数论问题一、辗转相除法 辗转相除法又叫做欧几里得算法，是公元前300年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的。
孤舟一叶～·2023-12-17 06:01

【数学】最大公约数与欧几里得算法

最大公约数记a,ba,ba,b的最大公约数为gcd⁡(a,b)\gcd(a,b)gcd(a,b)。若k∣ak|ak∣a且k∣bk|bk∣b且∀k′>k\forallk'>k∀k′>k有k′∤ak'\nmidak′∤a或k′∤bk'\nmidbk′∤b，则k=gcd⁡(a,b)k=\gcd(a,b)k=gcd(a,b)同时，记最小公倍数为lcm(a,b)=abgcd⁡(a,b)\text{lcm}(
OIer-zyh·2023-12-17 04:09

扩展欧几里得算法与线性同余方程

文章目录扩展欧几里得算法作用证明思路CODE应用AcWing878.线性同余方程CODE参考文献扩展欧几里得算法更多证明过程请看VCR作用裴蜀定理：对于整数a和b，令d=gcd(a,b)d是它们的线性组合
2301_78981471·2023-12-16 03:35

辗转相除法

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种用于求解两个整数的最大公约数的算法。它的基本思想是反复用较小数除较大数，然后用余数替换较大数，直到余数为零为止，此时的除数即为最大公约数。
2c237c6·2023-12-15 15:01

密码学学习笔记(二十二)：RSA签名方案

这可以通过扩展欧几里得算法来计算。如何单纯的使用数学的方法找到p和q呢？p和q可以使用python代码找到。fromsympyi
kingofyb·2023-12-03 19:42

C语言程序与设计第四版课后习题 - 第七章（一）

题目思路：最大公约数：辗转相除法欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《TheElements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
?o 0 O·2023-12-03 15:33

《洛谷深入浅出进阶篇》 欧几里得算法，裴蜀定理，拓展欧几里得算法————洛谷P1516 青蛙的约会

本文章内容：欧几里得算法：gcd（a，b）=gcd（b，a%b）由于篇幅问题，在这里就不加以证明，可以上b站自己搜一下。
louisdlee.·2023-12-03 02:47

算法通关村第十三关|黄金挑战|数论问题

1.辗转相除法（欧几里得算法）假如8和12的最大公因数是4，就记作gcd(8,12)=4.辗转相除法重要规则：若r是a÷b的余数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)。
星不易·2023-12-01 06:37

C语言——最大公约数和最小公倍数求法

辗转相除法：欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。
Recipe.·2023-11-29 10:23

强化阶段 Day 16 算法笔记 5.1-5.3 简单数学

目录1.TheBlackHoleofNumbers2.最大公约数（欧几里得算法）3.最小公倍数4.我要通过！
是小肖啊！·2023-11-27 08:06

《算法通关村——数论问题解析》

《算法通关村——数论问题解析》辗转相除法辗转相除法又叫做欧几里得算法,是公元前300年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的。
IDIOT___IDIOT·2023-11-24 01:59

欧几里得算法：计算两个正整数的最大公约数

欧几里得算法欧几里得算法又称辗转相除法，用来求两个正整数的最大公约数。
大鱼鱼鱼·2023-11-23 01:58

同余-费马小定理-乘法逆元与线性同余方程

update1:初等数论部分（是对下面拓展欧几里得算法的铺垫）：update2:由于第一开始学习理解不够深入，出现众多错误，现在看来真是误人子弟（实在太烂了），现在修改了一些错误，同时润滑了一下语言。
litian355·2023-11-23 00:31

AcWing的算法基础课目录

文章目录基础算法数据结构搜索与图论数学知识动态规划贪心时空复杂度分析基础算法排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构链表与邻接表：树与图的存储栈与队列：单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博
greedy-hat·2023-11-19 06:21

01序列 卡特兰数

注意题目mod的数是质数，所以可以使用快速幂求逆元，若不是质数，则需要使用扩展欧几里得算法求逆元。
想不出来_6·2023-11-17 17:37

Note-4

而CCPC与ICPC也相当青睐这类题目，例如2018CCPC-FINAL：  有精进算法参加暑期CCPC打算的同学可以考虑做下这题欧几里得算法  我们从最熟悉的最大公倍
r&sf·2023-11-17 17:16

python中最小公倍数函数_python求最大公约数和最小公倍数的简单方法

具体代码如下：defgongyue(a,b):"""欧几里得算法----辗转相除法:parama:第一个数:paramb:第二个
weixin_39935092·2023-11-17 06:22

acwing算法基础之数学知识--扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法的关键步骤：如果b为0，那么可取x=1,y=0。否则，exgcd(b,a%b)，它对应的结果为y和x，即yb+x(a%b)=gcd(b,a%b)。
YMWM_·2023-11-15 13:42

c语言 用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数,用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数...

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相减法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。
weixin_39545310·2023-11-15 02:11

辗转相除法求最小公倍数和最大公约数c语言,C/C++辗转相除法 --- 求两个数的最大公约数和最小公倍数...

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ)中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
原来在南边的昨天·2023-11-15 02:41

java求两个整数的最大公约数（辗转相除法）以及最小公倍数

最大公约数：辗转相除法辗转相除法又叫欧几里得算法,是欧几里得最先提出来的.辗转相除法的实现,是基于下面的原理：不妨设(a,b)表示a和b的最大公约数则(a,b)=(a,ka+b),其中a、b、k都为自然数
Fear is not real·2023-11-15 02:40

acwing算法基础之数学知识--求数a和数b的最大公约数

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识欧几里得算法求最大公约数（也叫作辗转相除法）的核心是：a和b的最大公约数等于b和a取余b的最大公约数，即(a,b)=(b,a%b)(a,b)=(b,a\%b)(a,
YMWM_·2023-11-14 11:00

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 一）

质数质数的判定分解质因数朴素思路优化筛选质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法小结约数求一个数的所有约数求约数个数求约数之和求最大公约数数学知识章节，主要讲解了数论组合计数高斯消元简单博弈论数学知识（一）这一小节主要讲解的是数论，主要包括了质数，约数，欧几里得算法
抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

AcWing算法基础课----数学知识(一) 笔记 (数论 质数 + 约数)

数学知识数论质数试除法判定质数O(sqrt(n))试除法分解质因数O(logn)~O(sqrt(n))朴素筛法求素数O(nlogn)线性筛法求素数约数试除法求所有约数O(sqrt(n))约数个数和约数之和欧几里得算法
彡倾灬染|·2023-11-13 06:50

【AcWing算法基础课】第四章 数学知识（未完待续）

1.3代码实现2、试除法分解质因数核心模板1.4题目描述1.5思路分析1.6代码实现二、筛素数1.朴素筛法求素数核心模板2.线性筛法求素数（O(n)）核心模板2.1题目描述2.2思路分析2.3代码实现三、欧几里得算法核心模板
-dzk-·2023-11-13 05:15

C++实现最大公约数的三种方法

一、辗转相除法辗转相除法也被称为欧几里得算法，它是求两个数的最大公约数的一种有效方法。
数据科学智慧·2023-11-06 00:07

应用密码学实验 模幂运算、欧几里得算法、素数的检测

实验二密码学的数学基础模幂运算、欧几里得算法、素数的检测实验目的通过实验熟练掌握模幂运算、欧几里得算法和素数检测算法。
爱吃咖喱的小熊·2023-11-05 19:59

扩展欧几里得算法的应用-线性同余方程：AcWing 878. 线性同余方程

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;returngcd;}intmain(){intn;scanf("%d",&n);while(n--){inta,b,m;scan
三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-05 10:40

算法通关村第十三关黄金挑战——数论问题解析

欧几里得算法也叫辗转相除法。常常用于求两个数的最大公因数（gcd）。
怒码少年·2023-11-03 23:13

扩展欧几里得算法：AcWing 877. 扩展欧几里得算法

#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intx1,y1,gcd;gcd=exgcd(b,a%b,x1,y1);x=y1,y=x1-a/b*y1;returngcd;}intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){inta,b,x,y;
三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-03 23:12

NEFU离散数学实验4-数论

3.欧几里得算法(Euclideanalgorithm)：一种求最大公约数的算法，它基于这样一个事实：对于任意两个正整数a和b，有GCD(a
烟雨平生9527·2023-11-01 00:39

RSA 加密算法在C++中的实现 面向初学者（附代码）

第四部分开始介绍在编程层面实现RSA算法的基础知识，主要涉及一些算法，如拓展欧几里得算法，米勒-拉宾素性检验算法，是为C++中实现RSA加密所作的铺垫。第五部分
EUREKA-X·2023-10-29 21:47

非对称加密算法——RSA

2.欧几里得算法：gcd(a,b)表示a和b的最大公因数，如g
_y4nnl2·2023-10-28 01:10

math.gcd函数

//欧几里得算法求最大公约数intgcd(inta,intb){if(a<b){swap(a,b);}if(a%b==0){returnb;}returngcd(b,a%b);}
vsropy·2023-10-25 10:15

汽车网络安全总目录

网络安全概述（1）汽车网络安全--背景及标准解析（一）（2）汽车网络安全--SoC中的Security系统（3）汽车网络安全--安全芯片应用场景解析2.密码学基础（1）模运算、模逆元（2）欧拉函数（3）欧几里得算法
CyberSecurity_zhang·2023-10-24 14:22

计算机考研自命题(7)

（往年考题有）#include/*解题思路：最大公约数指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个采用的是欧几里得算法，也叫辗转相除法：就是将a,b两个数取余数假设t=a%b，然后将较小的元素b对t再取余数
XUN~MLF·2023-10-23 14:32

acwing算法基础课笔记汇总

算法基础课基础算法快排归并排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构单链表双链表栈队列单调栈单调队列KMPTrie并查集堆哈希表搜索与图论DFSBFS树与图的遍历、拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法
数学系的学渣·2023-10-22 14:35

OI 数论模板总结

1.欧几里得算法可以通过欧几里得算法求出最大公因子。intgcd(intx,inty)//欧几里得算法{returny==0?
_Andy_L_·2023-10-19 21:53

Rabin密码体制数学基础

目录一、Rabin密码体制二、一些笔记写在前面：本文介绍了Rabin密码体制，其安全性等价于大整数分解的困难性，涉及二次同余式的解法、中国剩余定理、扩展欧几里得算法等。
春风不曾温柔·2023-10-18 15:09

欧几里得算法证明

设a与b的公约数集合为A,b与a%b的公约数集合为B要证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，即证max(A)=max(B)∀d∈A,则有d|a,d|b,那么∵a%b=a-kb=k'd-k''d∴d|a%b∴d∈B∀d∈B,则有d|b,d|a%b,那么∵a%b=kd=a-k'b∴a=kd+k'b∴d|a∴d∈A那么就有A=B所以max(A)=max(B)即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
小忍甜甜圈·2023-10-09 14:45
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