欧几里得算法

初等数论知识 --- 筛素数、欧拉函数

1.1质数的定义1.2质数的判定2.筛质数2.1Eratosthenes筛法2.2线性筛法3.分解质因数4.约数4.1试除法求约数4.2求1~N每个数的约数5.最大公约数、最小公倍数5.1更相减损术5.2欧几里得算法
chstor·2023-10-05 20:50

数论知识点总结(一)

一、数论有哪些数论原根,素数判断,质数,筛法最大公约数,gcd扩展欧几里德算法,快速幂,exgcd,不定方程,进制,中国剩余定理,CRT,莫比乌斯反演,逆元,Lucas定理,类欧几里得算法,调和级数
Mark 85·2023-10-03 16:32

算法基础（II）-递归（回文、斐波那契、欧几里得算法、汉诺塔）

什么是递归？递归（Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。递归是将一个大问题分解成小问题，任何递归函数都可以用迭代函数实现。递归一般比迭代开销更大，但是递归函数非常好理解它的意思。用递归解决问
wopen·2023-10-03 12:06

【数学知识】—— 快速幂 / 扩展欧几里得算法

互质与欧拉函数定义，若，则称a，b互质对于三个数或更多数的情况，我们把的情况称为a,b,c互质。把称为a，b，c两两互质。后者显然是一个更强的条件欧拉函数1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为若在算数基本定理中，，则：证明：设p是N的质因子，1~N中p的倍数有p,2p,3p,...,(N/P)*p,共N/p个。同理，若q也是N的质因子，则1~N中q的倍数有N/q个。如果我们把这N/p+N/
玄澈_·2023-09-29 18:56

【算法练习】84.找出数组的最大公约数——数学

⭐加入组队刷题，抱团生长，每天进步⭐欧几里得算法——leetcode此题热评前言哈喽，大家好，我是一条。
一条coding·2023-09-29 16:51

程序员需要知道的算法有哪些？

6.数学算法：包括欧几里得算法、素数相
惠惠软件·2023-09-27 20:09

[密码学入门]仿射密码(Affine)

加密算法y=(ax+b)modN解密算法x=*(y-b)modN(此处的为a关于N的乘法逆元，不是幂的概念）如何求，涉及的知识挺多，还没想好怎么写，丢番图方程，贝祖定理（又译裴蜀定理），扩展欧几里得算法
RAVEN_1452·2023-09-27 00:34

扩展欧几里得

扩展欧几里得算法求ax+by=dax+by=dax+by=d的一组解，d=gcd⁡(a,b)d=\gcd(a,b)d=gcd(a,b)。辗转相除递归求解。
零衣贰·2023-09-26 23:22

LeetCode 75-02：字符串的最大公因子

前置知识：使用欧几里得算法求出最大公约数funcgcdOfStrings(str1string,str2string)string{ifstr1+str2!
飞哥亡命天涯·2023-09-25 09:24

题目 1062: 二级C语言-公约公倍

这题一知半解的，最小公倍数=两数の积/最大公约数；最大公约数通过迭代法求得(见其下)，作为a,b两数有一个属为有一个为0为无效数据时《-----a%b等于0(例如4%2等于0，b为最大公约数)------》算法是欧几里得算法
非人哉952·2023-09-24 02:25

用穷举法，欧几里得算法，递归求两个整数的最大公约数

穷举法求最大公约数#includeintGcd(inti,intj)//穷举法求最大公约数{intmin=(i>j)?j:i;//条件表达式，找到最小值while(1){if(i%min==0&&j%min==0)break;min--;}returnmin;}intmain(){inti=0;intj=0;printf("请输入两个整数：\n");scanf("%d,%d",&i,&j);int
认真敲代码的小火龙·2023-09-17 17:36

扩展欧几里得算法--＞求ax+by=（a，b）最大约数

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b!=0){intd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returnd;}else{x=1;y=0;returna;}ax+by=m//充分必要条件是m可以被a，b整除-->ak===m(modb)转换}求出一个yx，y
ikarty·2023-09-13 20:22

最大公约数与最小公倍数（c语言,详细）

一、最小公倍数（LCM）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数（a*b/最大公约数），关键是求出最大公约数；二、最大公约数（GCD）1.辗转相除法/欧几里得算法定义：先用较大的数除以较小的数，
Peilcan·2023-09-10 15:49

密码学-古典密码学习笔记

Vigenere密码Hill密码(希尔密码)置换技术置换密码的定义案例本文作为一篇学习笔记，在图片和文字上大量参考了各种密码学书籍，并添加了自己的注解和理解；古典密码学的学习需要一些数论的知识，比如模运算、扩展的欧几里得算法
debaowang·2023-09-10 03:25

扩展欧几里得算法及其应用

扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
SakuraMay_Ai·2023-09-09 19:42

扩展欧几里得算法详解

说在前面先说一下欧几里得算法：欧几里得算法是计算两个数的最大公约数，这里不详讲，只给出欧几里得算法的代码实现：intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(
脸是真的白·2023-09-07 22:48

atcoder库中类欧（类欧几里得算法）floor_sum用法

https://atcoder.jp/contests/practice2/tasks/practice2_c求∑i=0N−1floor((A×i+B)/m)\sum_{i=0}^{N-1}floor((A\timesi+B)/m)∑i=0N−1floor((A×i+B)/m)直接使用即可：ans=floor_sum(n,m,A,B);//注意顺序
Qres821·2023-09-07 18:57

类欧几里得算法

求∑i=0n⌊ai+bc⌋\sum\limits_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloori=0∑n⌊cai+b⌋推式子步骤：分类讨论a=0a=0a=0是个最简式子b≥cb\gecb≥c或a≥ca\geca≥c由f(a mod c,b mod c,c,n)f(a\bmodc,b\bmodc,c,n)f(amodc,bmodc,c,n)转移过来，拆一下括号就行其他情
Qres821·2023-09-07 18:24

Number of Ways to Buy Pens and Pencils【数学,枚举；类欧几里得算法】1399

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件
memcpy0·2023-09-05 21:50

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理

-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数快速幂AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元扩展欧几里德（裴蜀定理）AcWing877.扩展欧几里得算法
chirou_·2023-09-05 15:28

数学知识(算法模板)

数学知识文章目录数学知识一、质数一、试除法判定质数二、试除法分解质因数三、朴素筛法求素数四、线性筛法求素数二、约数一、试除法求所有约数二、约数个数约数之和三、欧几里得算法三、欧拉函数一、欧拉函数的定义二
Think-killer·2023-09-05 15:05

算法题目练习（C/c++/java）

记录做过的经典题型，以便于以后查看目录二分法1.二分查找一个数2.二分查找左边界3.二分查找右边界计算最大公约数辗转相除递归辗转链表的逆置前缀和求法一维前缀和：二维前缀和：包子凑数扩展欧几里得算法：例子
yqdidy·2023-09-04 12:45

C++ 二元一次不定方程巧妙求解——运用扩展欧几里得算法

前言在关于数论的学习中，求解二元一次不定方程是很重要的，在学习求解二元一次不定方程之前，要先了解欧几里得算法和扩展欧几里得算法。
C20201018·2023-09-02 16:14

算法通关村十三关 | 辗转相除法、素数和丑数

1.辗转相除法辗转相除法又称欧几里得算法，求两个数的最大公因数，希腊数学家喜欢用图形来处理问题，于是将要求最大公约数问题转化为，以两个数字构成矩形，寻找可以铺满整个矩形的最大正方形的边长问题。
我爱学算法·2023-09-01 22:38

C++ 最大公约数与最小公倍数

（一）简单的两个正整数求最大公约数（引入专题）思路：根据“欧几里得算法”，即“辗转相除法”原理如下：题意：求出a，b两个正整数的最大公约数设k=a/b,r=a%b即a=k*b+r又设d为a和b的一个公约数那么由
Angindem·2023-09-01 00:38

辗转相除法求最大公因数 2020-03-12

今天做了一道题，需要求最大公因数，已经完全把辗转相除法忘记了，特此记录辗转相除法辗转相除法，也叫欧几里得算法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数，计算公式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。
9_SooHyun·2023-08-30 04:20

算法——最大公约数

辗转相除法（又称欧几里得算法）举例：例如求434和652的最大公约数，用欧几里得算法，是这样进行的434%652=434交换除数为652，被除数为余数434652%434=218交换除数为43
傲傲娇·2023-08-28 16:18

C语言求两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）

方法最大公约数（GCD）：使用欧几里得算法（Euclideanalgorithm）求解最大公约数。欧几里得算法的基本思想是通过连续的除法操作，将两个数的较大数不断取余替换为新的除数，直到余数为零。
ぃ咔哇依°ヽ·2023-08-25 19:06

[Go版]算法通关村第十三关黄金——数字数学问题之数论问题（最大公约数、素数、埃氏筛、丑数）

目录题目：辗转相除法（求最大公约数）思路分析：辗转相除法（也叫欧几里得算法）`gcd(a,b)=gcd(b,amodb)`复杂度：时间复杂度O(n+log(max))O(n+log(max))O(n+log
小小小熊猫5·2023-08-24 08:50

求最大公约数---辗转相除法

给定两个数，求它们的最大公约数这里介绍一种比较简便的方法：辗转相除法，即欧几里得算法先来个例子简单了解下：例如：求84和32的最大公约数：84/32=2…2032/20=1…1220/12=1…812/
Legend_6zh·2023-08-23 06:12

刘汝佳の扩展欧几里得算法详解

+c=0ax+by+c=0上有多少个整点(x,y)(x,y)(x,y)满足x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]x\in[x1,x2],y\in[y1,y2]x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]扩展欧几里得算法在解决引中的问题之前
FirstBd.·2023-08-23 04:45

Chapter14—数学—数论

同余模运算、Java大数）POJ3292（数筛+和的打表：树状数组）POJ1845（幂的因子和问题，质因子分解+快速幂+等比数列递归求和+同余）POJ2115（求解ax+by=c线性方程的整数解：扩展欧几里得算法
crishawy·2023-08-21 00:30

最大公约数题--夏令营

数论-欧几里得算法-gcd最大公因数性质证明性质2，为什么两组的公约数相等，同样，最大公约数也相等算法表示intgcd(inta,intb){returnb==0?
yyt_cdeyyds·2023-08-20 15:13

裴蜀定理-拓展欧几里得算法--夏令营

题目知识点1.裴蜀定理：欧几里得算法=gcd=辗转相除法拓展欧几里得算法=exgcd=裴蜀定理2.证明：3..代码：intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
yyt_cdeyyds·2023-08-20 15:42

C语言丨求两个正整数的最大公约数

两个正整数的最大公约数的求法有多种解答，本文就三种方法做详细介绍：穷举法、欧几里得算法（辗转相除法）、递归方法。
Tkpluto·2023-08-20 07:32

计算机安全学第四次实践作业

b==0:returnbelse:returngcd(b,a%b)defis_prime(a):foriinrange(2,a):if(a%i)==0:returnFalsereturnTrue#扩展欧几里得算法
cxqsuzi·2023-08-18 19:20

裴蜀定理 扩展欧几里得算法 中国剩余定理

目录裴蜀定理裴蜀定理的定义裴蜀定理求解二元不定方程扩展欧几里得算法算法的简介算法的应用场景算法实现过程的证明解不定线性方程组代码实现线性同余方程代码实现中国剩余定理中国剩余定理的定义表达整数的奇怪方式（
Hongs_Cai·2023-08-16 04:19

辗转相除法

辗转相除法（欧几里得算法）求两个数的最大公约数和最小公倍数？
与时间共舞·2023-08-15 01:48

扩展欧几里得算法（模板）

#includeusingnamespacestd;structgcd{longlongintr,s,d;//这里使用结构体方便返回数据体gcd(longlonginta,longlongintb);~gcd(){}friendostream&operator>a>>b;gcdGCD(a,b);cout<
L·Lawliet848·2023-08-14 20:04

acm-基础数论学习笔记(下)

递推解法(4).递推优化2.斐波拉契数列(1).定义(2).性质3.佩尔方程(1).定义(2).性质(3).求解方法[1].暴力法[2].连分数法.连分数介绍.应用连分数求解佩尔方程(4).习题4.类欧几里得算法
&*^*&·2023-08-10 15:08

组合数求解

扩展欧几里得算法原理求解逆元的方法（本文采用扩展欧几里得算法进行求解）求组合数的两种方法Lucas定理#include#include#include#includeusingnamespacestd;
Fgban·2023-08-10 05:45

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

总结C/C++关于数学知识以及一些比较重要的算法1.数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理
Xq_23·2023-08-09 18:09

扩展欧几里得算法——数学知识（c++）

1.扩展欧几里得算法贝祖定理若a，b是整数，且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。
Annabel_CM·2023-08-09 18:07

浅析欧几里德算法 GCD和LCM

什么是欧几里得算法最大公约数问题是最早被研究的算
EndlessLethe·2023-08-01 12:33

欧几里德算法与拓展欧几里德算法及其应用(C语言)

1.欧几里得算法(EuclideanAlgorithm)又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。
T1009∞·2023-08-01 12:01

乘法逆元超详解

2.什么时候一定存在乘法逆元三，求乘法逆元1.费马小定理1.1C++由费马小定理求乘法逆元（p为质数时）输入输出样例2.扩展欧几里得算法2.1求逆元代码3.线性求逆元3.1求逆元3.乘法逆元应用一，模运算的性质
linalw·2023-07-24 00:02

辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法，欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《TheElements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
今天你学习了ma·2023-07-17 09:11

详解“辗转相除法”（如何求最大公约数）

本篇博客来讲一讲学习C语言过程中遇到的一种解法——辗转相除法首先我会介绍辗转相除法的概念，然后会用一道例题进行运用，最后会进行总结一、辗转相除法的概念辗转相除法又称欧几里得算法辗转相除法，是指用于计算两个非负整数
程序员阿蔡·2023-07-16 17:05

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877.扩展欧几里得算法
.SacaJawea·2023-07-16 00:40
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