欧几里得算法

最大公约数(欧几里得算法)

欧几里德算法(Euclid)阐述了一种gcd算法。gcd(greatestcommondivisor)，简言之，我们想求gcd(x,y)，假设(x>y)，如果存在下式:x=q*y+r，那么则有gcd(x,y)=gcd(y,r)，其实上式也称为gcd递归定理，即gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。另：最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数1.最简单的gcd算法：intgcd(intx,inty
Sly_461·2016-10-07 16:24

中国剩余定理(模板+代码)

#include#includeusingnamespacestd;//扩展欧几里得算法intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){intd;if(b==0){x=1;y=0;returna
just want to know·2016-10-06 16:14

欧几里得算法心得(辗转相除法)

辗转相除法是用来计算两个整数的最大公约数。假设两个整数为a和b，他们的公约数可以表示为gcd(a,b)。如果gcd(a,b)=c,则必然a=mc和b=nc。a除以b得商和余数，余数r可以表示为r=a-bk，k这里是系数。因为c为a和b的最大公约数，所以c也一定是r的最大公约数，因为r=mc-nck=(m-nk)c。因此gcd(a,b)=gcd(b,r)，相当于把较大的一个整数用一个较小的余数替换了
卷帘门·2016-09-09 23:31

裴蜀定理

裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用扩展欧几里得算法求得。例如，12和42的最大公约数是6，则方程12x+42y=6有解
huayunhualuo·2016-08-15 21:00

算法学习(1)----扩展欧几里得算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的。gcd函数的基本性质：gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)公式表述gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而
鱼山樵子·2016-07-29 11:13

RSA算法中利用欧几里得算法求d详细过程

RSA算法中利用欧几里得算法求d详细过程RSA是第一个也是使用的最广泛的公钥加密算法，在1978年由R.Rivest、AdiShamir和Adleman三人发明，并以他们的名字命名。
Qclover·2016-06-01 08:55

欧几里得算法与其扩展

欧几里得算法又名辗转相除法形式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明1.设a=kb+r,r=amodb=a−kb2.设d为a,b的公约数，则amodd=0，bmodd=0记作d|a、d|b3.r
jokerwyt·2016-05-26 19:00

乘法逆元与费马小定理

令1/B等于H，那么H就是B关于M的乘法逆元，其实就是关于M的一个相反数，B∗H≡(1%M)那么我们如何求乘法逆元呢扩展欧几里得算法费马小定理扩展欧几里得算法B∗H≡(1%M)可以等价于B∗X+M∗Y=
FlushHip·2016-05-17 19:10

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

乘法逆元模板题Ps：费马小定理解决（也可以用扩展欧几里得算法）逆元：(a/b)(modN)=(a*x)(modN)。x表示b的逆元。并且b*x≡1(modN) 注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。
qq_32036091·2016-05-16 21:00

扩展欧几里得算法与模乘逆元的程序

扩展欧几里得算法程序：functionextended_gcd(a,b) s:=0;old_s:=1 t:=1;old_t:=0 r:=b;old_r:=a whiler≠0 quotient:=old_rdivr
tigerisland45·2016-05-16 19:00

Modular Multiplicative Inverse（模乘逆元）

计算模乘逆元原理上有四种方法：1.暴力算法2.扩展欧几里得算法3.费尔马小定理4.欧拉定理模乘逆元定义：满足ab≡1（modm)，称b为a模乘逆元。以下是有关概念以及四种方法及程序。
tigerisland45·2016-05-14 20:00

bzoj3817 Sum 类欧几里得算法

另一种为类欧几里得算法。感觉这一种比较有用就用了这一种，如下：      欧几里得算法：计算gcd(x,y)，可以由gcd(y,x%y)得到。类欧几里得算法
lych_cys·2016-05-08 14:00

欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归实现

在数学中，欧几里得算法，又称辗转相除法，是求最大公约数（greatestcommondivisor）的算法。
u011080472·2016-05-02 20:00

扩展欧几里得算法证明过程

扩展欧几里得算法的证明方法，看了很多书，还是算法导论的证明思路比较容易理解要证内容gcd(a,b)=ax+by,其中gcd(x,y)是ax+by的最小正元素。
glu_cky·2016-05-02 09:47

扩展欧几里得算法证明过程

扩展欧几里得算法的证明方法，看了很多书，还是算法导论的证明思路比较容易理解要证内容gcd(a,b)=ax+by,其中gcd(x,y)是ax+by的最小正元素。
glu_cky·2016-05-02 09:00

POJ_2773_Happy 2006_ 欧几里得算法

Happy2006TimeLimit:3000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:10818Accepted:3760DescriptionTwopositiveintegersaresaidtoberelativelyprimetoeachotheriftheGreatCommonDivisor(GCD)is1.Forinstance,1,3,5,7,9..
huangshuai147·2016-04-28 21:00

【扩展欧几里得算法】（瞎几把乱搞式）

扩展欧几里得算法；补充两个常识（2333333）【某定理】：计算两个正整数的最大公因子时，所需的除法次数不会超过较小的那个数的10进制的5倍；【补充】：a和b互素的条件，gcd（a,b）=1; 存在整数
KEYboarderQQ·2016-04-27 16:00

中国剩余定理的解析及记忆（扩展欧几里得算法的运用）

中国剩余定理简单解释一下：设m1,m2,m3....mk两两互素，下面称为同余方程组x=a1*k1+m1;x=a2*k2+m2;x=a3*k3+m3;.....其中a1,a2，a3...是已知的，m1,m2,m3..也是已知的要求x，但可以不用求系数k原理：x会存在整数解，且在M=m1*m2*m3*...*mk下的解是唯一的即x=(a1*M1*M1^-1+a2*M2*M2^-1+..+ak*Mk*
好葱·2016-04-24 08:01

用欧几里得算法求两个正整数的最大公因子

1.写出欧几里得算法求最大公因子gcd(p,q)的算法，并求gcd(13597,24965)2.把最大公因子gcd(p,q)表示成p与q的线性组合程序： #include usingnamespacestd
qq_14858923·2016-04-23 14:00

poj1845 逆元，快速模幂

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 推导过程如下                     
qq_24477135·2016-04-22 13:00

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法用于：１．求不定方程２．求解模的逆元３．求解同余方程/* *扩展欧几里得算法(extendedEuclideanalgorithm) *扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，
tigerisland45·2016-04-21 03:00

拓展欧几里得/乘法逆元

b){d=a;x=1;y=0;}else{extend_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}代码中d即为a,b最大公约数.跟欧几里得算法求最大公约数有点像，这里b=0时，返回a,
CoderFly·2016-04-20 20:33

最大公约数(欧几里得算法) 递归&&递推

//递归，m>n intgcd(intm,intn) { return(n==0)?m:gcd(n,m%n); } //递推，m>n intgcd(intm,intn) { while(n!=0) { inttemp=m%n; m=n; n=temp; } returnm; }
cFarmerReally·2016-04-18 21:00

欧几里得算法-最大公约数

参见百度百科最大公约数最大公约数（GreatestCommonDivisor）正整数a,b,rgcd(a,b)代表a，b的最大公约数定理为：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示为a=kb+r,k为正整数则r=amodb假设d为a,b的公约数，记作d|a,d|b根据a=kb+r,得到r=a-kb等式两边同时除以d,记作r/d=a/d-kb/d,由于d|a,d|b,可以得到等式右
扶苏77·2016-04-17 17:00

计算最小公倍数LCM

基于非递归的欧几里得算法（计算最大公约数GCD算法）来求解最小公倍数。
tigerisland45·2016-04-15 07:00

最大公约数GCD的三种算法程序

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。
tigerisland45·2016-04-14 14:00

求逆元

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 
liangzhaoyang1·2016-04-09 12:00

辗转相除法求最大公约数和最小公倍数（欧几里得算法）（数论）

欧几里得算法欧几里得算法也叫辗转相除法，是求两个整数最大公约数的算法。当然也可以求最小公倍数。
huatian5·2016-04-09 12:00

扩展的欧几里德算法求乘法逆元

计算乘法逆元，比如3mod8的乘法逆元为3是如何用欧几里得算法计算的呢？？？数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。
liangzhaoyang1·2016-04-09 10:00

欧几里得算法与扩展欧几里得算法总结

欧几里得算法与逆元（一）欧几里得与扩展欧几里得（I）欧几里得辗转相除求gcd描述欧几里得辗转相除求最大公因数的表达式如下gcd(a,b)={agcd(b,amodb)b=0b≠1代码intgcd(inta
FSAHFGSADHSAKNDAS·2016-04-08 17:00

欧几里得算法与逆元

欧几里得算法与逆元（一）欧几里得与扩展欧几里得（I）欧几里得辗转相除求gcd描述欧几里得辗转相除求最大公因数的表达式如下gcd(a,b)={agcd(b,amodb)b=0b≠1代码intgcd(inta
FSAHFGSADHSAKNDAS·2016-04-08 17:00

使用模运算解决的问题

我们可以采用欧几里得算法(也称辗转相除法)求
heart_love·2016-04-08 10:00

HDU 1019Least Common Multiple（欧几里得算法）

ProblemDescriptionTheleastcommonmultiple(LCM)ofasetofpositiveintegersisthesmallestpositiveintegerwhichisdivisiblebyallthenumbersintheset.Forexample,theLCMof5,7and15is105.InputInputwillconsistofmultipl
qq_32866009·2016-04-06 11:00

ACM

1、数论素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演2、图论最短路，最小生成树，拓扑排序，二分图，最大团，最大流，强连通分量，最近公共祖先，次小生成树，欧拉回路，
mymilkbottles·2016-04-04 12:00

POJ_1845_Sumdiv

分析：很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么    的所有因子和的表达式如下但是你会发现费马小定理和扩展欧几里得算法求逆元是有局限性的，它们都会要求与互素。
lv414333532·2016-03-30 16:00

手算RSA

本文关注的是面向手工的计算方法，虽然拓展欧几里得算法不过三五行代码，但给你一支笔和一张纸，如何迅速地算出可靠结果呢？援引《图解密码技术》中的例子，原著并未提供手算方法，在此做一个补充。
hankcs·2016-03-24 02:00

欧几里得算法

欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数的最大公约数。 
lemadmax·2016-03-23 22:00

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得能快速解a*x+b*y=gcd(a,b)。#include #include #include usingnamespacestd; intextgcd(inta,intb,int&x,int&y) { intd=a; if(b!=0) { d=extgcd(b,a%b,y,x); y-=(a/b)*x; } else { x=1; y=0; } returnd; } intmain(
qq_31457873·2016-03-23 21:00

C - Line——（扩展欧几里得算法）

传送门C.Linetimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputAlineontheplaneisdescribedbyanequation Ax + By + C = 0.Youaretofindanypointonthisline,whosecoordinat
qingshui23·2016-03-23 19:00

辗转相除法_欧几里得算法_java的实现（求最大公约数）

辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法，是求最大公约数的算法。当然也可以求最小公倍数。算法描述两个数a，b的最大公约数记为GCD(a,b)。a，b的最大公约数是两个数的公共素因子的乘积。如462可以分解成2×3×7×11；1071可以分解成3×3×7×17。462和1071的最大公约数等于它们共有的素因数的乘积3×7=21。如果两数没有公共的素因数，那么它们的最大公约数是1，也即这
qq_26525215·2016-03-21 14:00

最大公约数-----欧几里得算法

欧几里得算法：如果求两个数的最大公约数，那么最一般的求法是设置一个变量i=1,然后i不断加一，如果i加到某个数后两个数都能整除这个数了，然后把这个变量保存下来，然后最后的结果中最大的就是最大公约数.然而这种方法时间复杂度可想而知有多高
超载的笨鸟^_^·2016-03-20 23:00

The equation 之深入理解扩展欧几里得

为了更加深入的理解和应用欧几里得和扩展欧几里得算法，选择这样的一个题目来进行详细讲述：Theequation http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action
PNAN222·2016-03-16 13:00

UVa11827(欧几里得算法)

cid=109329#problem/F；关于欧几里得和扩展欧几里得算法请参阅：http://blog.csdn.net/qq_27599517/article/details/50888092；题意：
qq_27599517·2016-03-16 13:00

求最大公约数

欧几里得算法或辗转相除法#include usingnamespacestd; //循环gcd:greatestcommondivisor intgcd(inta,intb) { inttmp; while
yingyujianmo·2016-03-16 11:00

欧几里得算法和Stein算法【数论】

欧几里得算法：intgcd(inta,intb) { returnb?gcd(b,a%b):a; }定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。
qq_33583069·2016-03-15 15:00

数论系列之一元线性同余方程（组）

提起整除问题，最负盛名的是欧几里得算法和扩展欧几里得算法，在这里我就不再赘述，详情请见我的博客：http://blog.csdn.net/qq_27599517/article/details/50888092
qq_27599517·2016-03-14 19:00

数论系列之欧几里得

欧几里得这部分分为欧几里得算法和扩展欧几里得算法。
qq_27599517·2016-03-14 18:00

hdu1573X问题 同余

pid=1573；本题是杭电为数不多的中文题之一，所以意思很明朗；分析：题目给的很清楚，就是求一次同余方程，我还是使用比较擅长的扩展欧几里得算法解答的代码：#include #include #include
qq_27599517·2016-03-13 18:00

欧几里得和扩展欧几里得算法

（一）欧几里得算法又称辗转相除法，是求解两个数的最大公约数的算法，基本定义为：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则：gcd（a，b）=gcd（b，r）利用递归实现该算法：longlonggcd
PNAN222·2016-03-13 16:00

poj 2891Strange Way to Express Integers

组合问是否有值m可以使所有mmoda=r；分析：本题重点在于对于这些对数进行分析，m%a1=r1;m%a2=r2;即m=a1*x+r1,m=a2*y+r2;所以a1*x+a2*y=r2-r1;通过扩展欧几里得算法即可解出
qq_27599517·2016-03-10 17:00
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