欧几里得算法

算法基础

异或简单的递归用递归实现插入排序打印汉诺塔问题路径查找与排序用递归实现二分查找希尔排序算法复杂度分析快速排序归并排序找数组第k小的元素数组中出现次数超过半数的元素最小未出现的数字数组的包含问题数学问题扩展欧几里得算法求解线性方程常见求和公式同余方程中的逆元质数分解
欧阳煜·2019-08-31 00:00

算法竞赛入门经典（第2版）—第十章（数论）

12169-DisgruntledJudge10791-MinimumSumLCM零碎知识点计算最大公约数（辗转相除法或欧几里得算法）intgcd(inta,intb){returnb==0?
喵纳德·2019-08-28 18:09

目录

模板数学模板-组合数模板-二次剩余模板-扩展欧几里得算法模板-扩展中国剩余定理模板-扩展大步小步算法模板-线性筛模板-快速傅里叶变换模板-快速数论变换数据结构模板-树状数组模板-线段树模板-主席树模板-
Inko·2019-08-19 22:00

数论集合

开个数论集合学OI的时候以看数论就头大，现在该还了T_T建议推导和证明不熟或不会的同学动手推导而且公式看上去不太清楚，学习的同学请仔细阅读以前数论怎么都学不会，主要还是浮躁，不仔细看，没有动手orz一，gcd（欧几里得算法
cdcq·2019-08-17 19:00

算法笔记

5.二分查找法6.欧几里得算法（求最大公约数）7.插入排序insertionsort8.暴力解法字符串匹配9.暴力解两点最短距离10.斐波那契11.汉诺塔12.拼钱问题13.DFS深度遍历14.BFS广度遍历
Hyaenidae_1996·2019-08-15 11:53

初等数论整理

1.gcd与exgcd欧几里得算法：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\bmodb)\)\(code:\)intgcd(inta,intb){returnb==0?
BeyondLimits·2019-08-12 18:00

「2019纪中集训Day10」解题报告

金斌《欧几里得算法的应用时间复杂度\(O(很快)\)。\(Source\)：#include#include#includevoidexgcd(longlongx_1,longlong
15owzLy1·2019-08-11 10:00

It's a Mod, Mod, Mod, Mod World【类欧几里德模板】

然而对于没有学过这个算法的我来说emmmm这里考的是最基本的类欧几里得算法，用来算推导过程可以参考这篇博客，写得比较容易理解。
AnKh_Ezra·2019-08-05 18:58

求最大公约数---欧几里得算法证明(辗转相除法)

上次写在刷OJ的时候有一道题要对一个分数进行约分,即要求出最大公约数.这个算法我以前见过,但是不知道怎么证明的,最近看了以下《算法笔记》.了解了一下证明过程,正所谓学习的话要知其然还有知其所以然.1.求最大公约数算法代码非常简单,只需要用一个简单的递归就解决了intgcc(inta,intb){returnb==0?a:gcc(b,a%b);}2.如何证明辗转相除法定理:设a、b均为正整数,则gc
闪闪红星闪·2019-07-31 20:07

四大扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法1.ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得算法来解决这样一个问题：给定两个非零整数a和b，求一组整数解(x,y),使得ax+by=gcd(a,b)成立，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数
清风紫雪·2019-07-27 13:00

【乘法逆元基础实现】

我们分为两种种情况来求乘法逆元1.求较少无规律数的乘法逆元一、扩展欧几里得已经在扩展欧几里得算法讲过了，这种算法也是较少无规律数算法中较快的一种。二、费马小定理。费马小定理：
摸鱼酱·2019-07-25 10:00

利用扩展的欧几里得算法求逆元

那应该求得这个逆元呢，我们知道，再求两个数的最大公约数的时候可以用欧几里得算法。在欧几里得算法中，通
夜斗丶·2019-07-16 17:55

算法：理解扩展欧几里得算法

欧几里得算法没扩展之前，计算的两个数的最大公约数，比如计算144和24的最大公约数，计算的过程如下：最开始：14424第一次：24144%24即240发现直接整数了，说明24就是144的公约数，所以计算结果就是
Zeal Young·2019-07-14 14:56

【NOI2019模拟2019.6.28】抬头仰望梦的脚步（推导性质，类欧几里得算法）

Description：题解：首先暴力模拟这样的一个插入过程，不难发现每次就是找到v∈[x,y]的出现时间的最小的，然后走过去，区间变为[x,v-1]或[v+1,y]，一直到叶子节点。先设d=gcd(b,m)显然的结论是，2*m/d轮以后，每次插入只会使那个点的深度加一。之所以不是m/d轮，是因为比如第x轮加了一个东西，剩下的可能加到它的子树中，第x+m/d轮时，就应是它第x轮的点的右子树的最左节
Cold_Chair·2019-06-30 15:59

【NOI2019模拟2019.6.28】抬头仰望梦的脚步（推导性质，类欧几里得算法）

Description：题解：首先暴力模拟这样的一个插入过程，不难发现每次就是找到v∈[x,y]的出现时间的最小的，然后走过去，区间变为[x,v-1]或[v+1,y]，一直到叶子节点。先设d=gcd(b,m)显然的结论是，2*m/d轮以后，每次插入只会使那个点的深度加一。之所以不是m/d轮，是因为比如第x轮加了一个东西，剩下的可能加到它的子树中，第x+m/d轮时，就应是它第x轮的点的右子树的最左节
Cold_Chair·2019-06-30 15:59

java实现经典算法实例详解（递归，穷举，贪心，分治，动态规划，回溯，其他）求职必备

介绍一些经典算法，递归（二分法查找、欧几里得算法、汉诺塔、阶乘求解算法），穷举（泊松算法），贪心（背包），分治（循环赛日常表、棋盘问题），动态规划（最长公共子序列），回溯（八皇后），其他算法（约瑟夫杀人法
优雅的敲代码8·2019-06-14 21:54

信息安全数学基础实验报告

#-*-coding:utf-8-*-#欧几里得算法求最大公因数a=eval(input("请输入一个数："))b=eval(input("请再次输入："))a=abs(a)b=abs(b)print(
秋瑾先生·2019-05-18 18:40

欧几里得算法-转载

原博客地址：https://blog.csdn.net/algothinking/article/details/8393110#t4欧几里得算法，也称辗转相除法，是数论中一项基本技术，欧几里得算法提出至今
TLP1993·2019-05-18 11:16

小知识：什么是「欧几里得算法」

问题导入12和18的最大公约数是多少？最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如：18与12的最大公约数为6。短除法短除法是求最大公因数的一种方法：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。因式分解法在初中数学题中，基本上我们就是采取因式分解或者短除法的形式来求最大公约数。但是它们存在的问题是：当公共素因子较小时，通
程序员吴师兄·2019-05-16 00:00

欧几里得算法、证明及扩展，看这一篇就够了

——本人说的本文算是对中佛罗里达大学提供的对欧几里得算法证明的翻译，想看英文证明的,这里是链接>英文材料=b{intr=a%b;while(r!
Liu Zhian·2019-05-11 17:05

欧几里得算法求m，n（非负整数）的最大公约数，记为gcd(m,n)；java版

基础知识：最大公约数：自行百度；欧几里得-最大公约数算法：gcd(m,n)=gcd(n,mmodn)(mmodn表示：m除以n后的余数)重复此步骤，知道mmodn等于0；得到gcd(m,0)而gcd(m,0)=m（这步为什么？呃我好像也有点不太明白！如果有知道的欢迎告知）举例说明：gcd(60,24)=gcd(24,12)=gcd(12,0)=12；因此结果为12.不信的话可以请自己验证一下;代码
AaronLee_1310·2019-05-09 19:13

密码学读书笔记——3

比如：①整数分解——RSA②离散对数——DH，elgamal，DSA③椭圆曲线：ECDH，ECDSA数论知识：欧几里得算法：辗转相除法——最大公约数gcdgcd（r0,r1）=gcd(r0modr
夏侯义行·2019-04-14 11:06

【牛顿迭代法&欧几里得算法】

文章目录牛顿迭代法之开平方根牛顿迭代法的简单介绍欧几里得之最大公约数牛顿迭代法之开平方根leetcode有一道求开平方根的算法题，于是我想用牛顿迭代法来求解。牛顿迭代法的简单介绍设r是f(x)=0的根，现在选取x0作为r的初始近似值，过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L，L:y=f(x0f’(x0)(x-x0))，则L与X轴交点的横坐标X1=x0-f(x0/f’(x0))，称x1为r
_Averson·2019-04-12 08:49

计算最大公因数的欧几里得算法

计算最大公因数的欧几里得算法最大公因数最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
Baby-Lily·2019-04-04 22:00

欧几里德算法（c语言实现）

基本原理欧几里得算法又称为辗转相除法，设两个数a,b则a,b的最大公约gcd(a,b)=gcd(b,a%b)不妨设a>=b,c=gcd(a,b),a=kc,b=jc,则k,j互素（否则c不是a,b的最大公约数
Telesporter·2019-04-03 14:06

RSA算法

1销毁p,q公开发布n和公钥e加密解密：加密，明文m(m应为小于n的整数)，m的e次幂取n的余数，得到值c即为密文解密，计算密文c的d次幂取n的余数，即得到明文m整体流程的简易代码(python3)#欧几里得算法
楼主楼主·2019-03-24 17:32

拓展欧几里得算法

问题求线性同余方程ax+by=c的整数解思路首先介绍下欧几里得算法的原理，众所周知，欧几里得算法是辗转相除法，这里给出证明：假设a>b，证明gcd(a,b)=gcd(amodb,b)设a=bk+c，c=
gattonero·2019-03-15 11:10

初等数论总结(补完中)

文章目录欧拉函数唯一分解定理欧几里得算法扩展欧几里得算法(补全中)欧拉降幂线性筛素数欧拉函数含义：欧拉函数Φ（n）表示小于n的数于n互质(gcd(x,y)=1,则互质)的个数。
恋花飘落·2019-03-10 20:57

欧几里得算法（求最大公因数）

importjava.util.Scanner;//求最大公因数publicclass欧几里得算法{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerinput=newScanner
The Eobs·2019-03-05 11:18

欧几里得算法（求最大公因数）

importjava.util.Scanner;//求最大公因数publicclass欧几里得算法{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerinput=newScanner
The Eobs·2019-03-05 11:18

欧几里得算法 gcd

又叫辗转相除法，求最大公约数。时间复杂度在O(longmax(a,b))内；核心代码：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}有些地方会卡时，所以另给出一种llgcd(lla,llb){//returnb==0?a:gcd(b,a%b);if(a==0)return1;if(ausingnamespacestd;structnode{intx,y;};
A_Pathfinder·2019-03-04 12:00

初等数论——欧几里得算法

参考图书：《程序设计算法基础》梁冰第10章初等数论10.2最大公约数和扩展欧几里得算法最大公约数（GreatestCommonDivisor，GCD）为几个整数的公约数中最大的一个，一般求解最大公约数的算法有列举法
陆小茂·2019-03-03 17:21

数论 扩展欧几里德算法

所谓的扩展欧几里得算法就是用来求解方程：ax+by=gcd(a,b)的算法由辗转相除法可知gcd(a,b)=gcd(b,a%b).所以有ax1+by1=gcd(a,b)(方程一)bx2+(a%b)y2=
henucm·2019-02-28 17:28

数论知识点总结(待更新)

数论知识点总结1.gcd1.gcd1.gcd（最大公约数）对于给出的两个数a,ba,ba,b，我们可以用欧几里得算法来计算最大公约数。
codancer·2019-02-26 17:03

入门数学（一）最大公约数，最小公倍数，分数

1，最大公约数我们求a和b的最大公约数（最大的因数），一般使用gcd（a,b）来表示a和b的最大公约数，而求解最大公约数常用欧几里得算法来求，（辗转相除法）。
Harington·2019-02-19 11:11

最小公倍数&&最大公约数

最大公约数就是采用常规的辗转相除法，也就是欧几里得算法，其建立的理论依据为：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，其中一定要保证a>b，这里数学推导不给出;gcd函数计算两个数的公约数，然后转换为a%
宋霖轩·2019-02-18 00:00

最大公约数与最小公倍数

文章目录概念求法：欧几里得算法（辗转相除法）例题NOIP2009Hanksongcd与lcm[NOIP2001]最大公约数和最小公倍数问题概念（对多个数当然是不成立的）求法：欧几里得算法（辗转相除法）欧几里得算法例题
杏花疏影里_吹笛到天明·2019-02-17 20:10

欧几里得算法原理

辗转相除法简介：辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。辗转相除法举例：求10，25的最
ltrbless·2019-02-07 10:52

类欧几里得算法学习

文章目录几个常用等式类欧几里得介绍求f求g求h几个常用等式a≤⌊bc⌋⇔ac≤ba\le\left\lfloor\fracbc\right\rfloor\Leftrightarrowac\leba≤⌊cb⌋⇔ac≤ba<⌈bc⌉⇔ac<ba<\left\lceil\fracbc\right\rceil\Leftrightarrowac<ba⌊cb⌋⇔ac>b⌊bc⌋⇔⌊b+
SC.ldxcaicai·2019-02-06 19:17

扩展欧几里得算法及贝祖定理的证明

欧几里得算法公式表述：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明：aaa可以表示为a=kb+r，r=a%ba=kb+r，r=
L__ear·2019-02-03 14:34

数据结构与算法----Java实现（第一章 算法的概述）

.什么是算法算法是模型分析的一组可行的、确定的和有穷的规则（解题步骤）2.算法的特征有穷性、确切性、输入、输出、可行性3.常用算法递推、递归、穷举、贪婪、动态规划、迭代等4.算法的起源《周髀算经》5.欧几里得算法又称
qisoft1213·2019-01-06 17:04

类欧几里得算法

确实是“类欧几里得算法”啊(雾。。。
ccosi·2018-12-19 15:15

【LuoguP4433】[COCI2009-2010#1] ALADIN(含类欧几里得算法推导)

题目链接题意简述区间赋值模意义下等差数列,询问区间和N≤109,Q≤105N\leq10^9,Q\leq10^5N≤109,Q≤105Sol每次操作就是把操作区间[L,R][L,R][L,R]中的数赋值成:(X−L+1)∗AmodB(X-L+1)*A\mod\B(X−L+1)∗AmodB考虑用线段树维护。我们只需要能快速知道一段区间[l,r][l,r][l,r]被覆盖后的和就行了,因为覆盖的标记易
NeosKnight·2018-12-18 22:36

欧几里得算法（求最大公约数）

算法描述：计算两个非负整数p和q的最大公约数：如果q为0，则最大公约数为p；否则，p除以q得到余数为r，p和q的最大公约数就是q和r的最大公约数。publicstaticintgcd(intp,intq){if(q==0)returnp;intr=p%q;returngcd(q,r);}将算法描述，写成代码的形式，函数gcd()调用了本身，当q==0时，退出递归。
863cda997e42·2018-11-20 13:46

算法-001-基础

第一章基础内容总览：算法和数据结构所使用的基本工具基础编程模型模块化编程（数据抽象）（ADT）三种抽象数据类型（背包，栈，队列）算法性能分析方法连通性问题实战引子：欧几里得算法用于求解两个整数的最大公约数算法描述
北岛冰凌·2018-11-03 22:58

基础算法（一） 欧几里得算法求最大公约数

1.简介欧几里得算法又称辗转相除法，用于求两个正整数a,b的最大公约数2.算法设计1)如果aintmain(){inta,b,r;scanf("%d%d",&a,&b);if(a<b){r=a;a
Bee_Darker·2018-10-31 00:24

同余问题（一）——扩展欧几里得exgcd

前言扩展欧几里得算法是一个很好的解决同余问题的算法，非常实用。欧几里得算法简介欧几里得算法，又称辗转相除法。主要用途求最大公因数gcdgcdgcd。
chenxiaoran666·2018-10-27 17:58

RSA攻击方法整理

1分解思路：直接分解：爆破（利用工具比较稳）适用：n比较小的情况（512bit-768bit以内）查询了解一下：http://factordb.com利用公约数：如果有2个n，并且2个n有相同的公约数欧几里得算法时间复杂度为
九层台·2018-10-20 16:34

欧几里得算法/扩展欧几里得算法的Python实现

欧几里得算法/扩展欧几里得算法的Python实现欧几里得算法的实现扩展欧几里得算法的实现欧几里得算法的实现先看百度百科对欧几里得算法的介绍：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数
Lexingdon·2018-10-10 22:26

欧几里得算法证明

之前在看算法图解提到过欧几里得算法，当时看了一下，就赶紧去找这个算法相关，并将公式推导了一遍，舒畅。今天还是想简单的写一下，记性太差，怕自己忘记。欧几里得算法要解决的是求两个数最大公约数的问题。
Einsam0·2018-10-10 16:58
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