莫比乌斯

BZOJ 2818 Gcd (莫比乌斯反演 或 欧拉函数)

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:2534Solved:1129[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1#include#definelllonglongintconstMAX=1e7+5;intp[MAX],phi[MAX];boolprime[MAX];llnum[MAX];intpnu
_TCgogogo_·2015-08-20 00:50

bzoj 2818 Gcd(莫比乌斯+gcd(a,b)=d) 经典

2818:GcdTimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 256MBSubmit: 1566  Solved: 691[Submit][Status]Description给定整数N，求1 #include #include usingnamespacestd; constintMAXN=1e7+10; typedeflonglongLL; //LLF[MAXN
u010579068·2015-08-19 20:00

Visible Lattice Points（spoj7001+初探莫比乌斯）gcd（a，b，c）=1 经典

VLATTICE-VisibleLatticePointsnotags  ConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepointsarevisiblefromcornerat(0,0,0)?ApointXisvisiblefrompointYiffnootherlattic
u010579068·2015-08-17 22:00

CO-PRIME（初探 莫比乌斯）NYOJ1066（经典）gcd（a，b）=1

CO-PRIME时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB难度：3描述Thisproblemissoeasy!Canyousolveit?Youaregivenasequencewhichcontainsnintegersa1,a2……an,yourtaskistofindhowmanypair(ai,aj)(i>芷水 #include #include usingnamesp
u010579068·2015-08-17 16:00

莫比乌斯反演 模板啊

莫比乌斯反演：f(x)=sigma{g(d)}其中x%d==0，则g(x)=sigma{mu(d)*f(x/d)}f(x)=sigma{g(d)}其中d%x==0，则g(x)=sigma{mu(d/x)
u012860063·2015-08-15 21:00

BZOJ 2301 [HAOI2011]Problem b (容斥＋莫比乌斯反演＋分块优化 详解)

2301:[HAOI2011]ProblembTimeLimit:50Sec  MemoryLimit:256MBSubmit:2096  Solved:909[Submit][Status][Discuss]Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数
Tc_To_Top·2015-08-12 00:00

莫比乌斯反演简单题

莫比乌斯函数这里简述一下莫比乌斯函数：若d=1那么μ(d)=1若d=p1p2…pr（r个不同质数，且次数都为一）μ(d)=(-1)^r其余μ(d)=0即μ[i]=1表示i是偶数个不同素因子的乘积，μ[i
u014355480·2015-08-10 21:00

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演，之前做过一些题，一直没有太理解，膜了下faebdc学长的姿势，终于搞懂了一些。
Lcomyn·2015-08-04 20:00

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演，之前做过一些题，一直没有太理解，膜了下faebdc学长的姿势，终于搞懂了一些。
Lcomyn·2015-08-04 20:00

UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

无平方因子数TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/65535KB(Java/Others)SubmitStatus无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1,5=5,15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n(1≤n#include#include#definelllonglongusing
_TCgogogo_·2015-08-04 13:27

UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

无平方因子数TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)   MemoryLimit:65535/65535KB(Java/Others)Submit Status无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1,5=5,15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n(1≤n #include #include #definelllonglo
Tc_To_Top·2015-08-04 13:00

BZOJ 2440 完全平方数 (容斥＋莫比乌斯反演＋二分)

2440:[中山市选2011]完全平方数TimeLimit:10Sec  MemoryLimit:128MBSubmit:1673  Solved:799[Submit][Status][Discuss]Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X
Tc_To_Top·2015-08-04 12:00

NOJ 2079 Prime （莫比乌斯反演）

Prime时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS        运行内存限制:65536KByte总提交:267         测试通过:11比赛描述给定n个数,求两两互斥的对数。互斥是指两个数的最大公约数是1输入第一行为样例数T(T #include #include #definelllonglong usingnamespacestd; intconstMAX=1e5+5;
Tc_To_Top·2015-08-03 23:00

八月计划

(-30)『Solve』数学：1>莫比乌斯反演。(-15)『Solve』2>旋转卡壳。(-30)做题计划：算法：1>网络流
morestep·2015-07-31 22:00

hdu 5212 code 容斥~或者莫比乌斯

CodeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):489    AcceptedSubmission(s):191ProblemDescriptionWLDlikesplayingwithcodes.Onedayheiswritingafunction.
firenet1·2015-07-31 20:00

hdu 1695 GCD 莫比乌斯反演

GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7229    AcceptedSubmission(s):2651ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc.
firenet1·2015-07-31 19:00

hdu 4746 Mophues 莫比乌斯反演

MophuesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:327670/327670K(Java/Others)TotalSubmission(s):910    AcceptedSubmission(s):345ProblemDescriptionAsweknow,anypositiveintegerC(C>=2)canbewrittena
firenet1·2015-07-31 16:00

BZOJ 2820 YY的GCD 莫比乌斯反演

题意:链接方法:莫比乌斯反演解析:这题跟上一篇博客有一点区别，当然我们可以考虑枚举素数这个大暴力，不过当你A掉这道题后发现正解？都将近5s时，就放弃了这个念头。
wzq_QwQ·2015-07-19 09:00

BZOJ 1101 [POI2007]Zap 莫比乌斯反演

题意:链接方法:莫比乌斯反演?
wzq_QwQ·2015-07-19 08:00

POJ-1595

//方法有点笨，还是莫比乌斯算法求素数，这个方法我用了几年了，很好用，我们全家都用它。
zyx520ytt·2015-07-18 17:00

BZOJ 4176 Lucas的数论 莫比乌斯反演

题目大意：给定n(n≤109)，求∑ni=1∑nj=1d(ij)推错式子害死人。。。由d|ij等价于dgcd(i,d)|j可得∑ni=1∑nj=1d(ij)=∑ni=1∑n2d=1⌊n∗gcd(i,d)d⌋=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑⌊n2d⌋j=1⌊nj⌋[gcd(i,j)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nj=1⌊nj⌋[gcd(i,j)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nj=1⌊nj⌋
PoPoQQQ·2015-07-10 18:00

BZOJ 4174 tty的求助 莫比乌斯反演

题目大意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋ mod 998244353假设n和m都已经确定了，现在要求这坨玩应：∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nk−nk%mm)=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm)我们一项一项考虑令d=gcd(n,m)，那么有∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=d∗∑md−1k=0⌊kd+xm⌋=d∗(md∗
PoPoQQQ·2015-07-09 19:00

[BZOJ 2301] Problem b【莫比乌斯反演/容斥原理/分块】

[Description]有n个询问(n≤50000),每个询问有五个整数a,b,c,d,k,求有多少个数对(x,y)满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k.(a≤b≤50000,c≤d≤50000,k≤50000)[Solution]我们发现，计算一个数x在某个闭区间[a,b]内的因数数量并不是很方便，可以转化为x在区间[1,b]的因数的数量-x在区间[1,a-1]的因数的数量（因为
sinat_27410769·2015-06-29 17:00

[BZOJ 2440] 完全平方数【莫比乌斯函数/容斥原理/二分法】

[Description]求第k个无平方因子数。无平方因子数指分解之后所有质因数的次数都为1的数。[Solution]我们可以进行二分操作，查找区间[1,x]里有几个无平方因子数，逐渐缩小范围依次求解。然而怎么计算区间[1,x]内无平方因子数的个数Q呢？根据容斥原理，Q=x-x内有一个平方因子的数+x内有两个平方因子的数-x内有三个平方因子的数…=x-x内(4的倍数个数+9的倍数的个数+25的倍数
sinat_27410769·2015-06-27 18:00

BZOJ2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演的一些东西：莫比乌斯反演定理或莫比乌斯函数：【题解】用容斥的思想：Ans(af(k)=sigma(mu(d/k)*F(d)),k|d    =sigma(mu(d/k)*[n/d]*[m/d
cjk_cjk·2015-06-04 21:00

【莫比乌斯反演】[BZOJ2820]YY的GCD

题目描述：求有多少数对(x,y)(1 #include #include usingnamespacestd; constintMAXN=10000000; boolnprime[MAXN+10]; intpcnt,prime[MAXN+10],sum[MAXN+10],mu[MAXN+10]; voidInit(intup=MAXN-1){ inttmp;mu[1]=1; for(inti=2;
JeremyGJY·2015-06-04 14:00

BZOJ2440 [中山市选2011]完全平方数（莫比乌斯函数+容斥原理+二分答案）

中不是完全平方数的倍数的数的个数=x-是至少1个质数n次方的数的个数+是至少2个质数n次方的数的个数-是至少3个质数n次方的数的个数…其中的系数1的正负刚好与因式中多次出现的质数种类数的奇偶性一致，因此系数可以用类似莫比乌斯函数的方法求得
cjk_cjk·2015-06-03 22:00

Mike and Foam 莫比乌斯反演

然后关于莫比乌斯函数u(x),当x含有任何质数因子的平方或更高次方的时候u(d)=0，所以这时的F的变化不用考虑。
u012891242·2015-05-28 16:00

【莫比乌斯反演】关于ΣΦ(d|n)=n和Σμ(d|n)=0

那么就变成了n=Pa11×Pa22......Pak+1k我们发现对于n来说其他的不是Pk的因数完全没有收到影响，那么其他的没有Pk的就可以表示为f(n)=∑d|n∑t|d,t|Pkμ(t)ϕ(d)这个地方的莫比乌斯函数起到的作用就是令
JeremyGJY·2015-05-28 13:59

【莫比乌斯反演】[BZOJ2440]完全平方数

题目描述小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？包含多组测试
JeremyGJY·2015-05-27 17:00

【莫比乌斯反演】[BZOJ3994]约数个数和

设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑i=1n∑j=1md(i×j)首先答案肯定是Ans=∑i=1n∑j=1md(i×j)发现d(i)=∑i=1n⌊n/i⌋=f(i)那么Ans=∑i=1n∑j=1m[(i,j)==1]⌊n/i⌋⌊m/j⌋为什么i和j要互质呢？若i,j不互质那么令(i,j)=P那么可以表示i=a×Pj=b×P那么该这次统计的个数表示的是含有因数a×b×P2可以发现这种次数在a×
JeremyGJY·2015-05-27 13:00

BZOJ2190【莫比乌斯反演】【欧拉函数】

/*Iwillwaitforyou*/ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definemakemake_pair #definefifirst #definesesecond
Lethelody·2015-05-21 23:00

数学(论)里的一些定理（莫比乌斯反演，傅立叶变换，数论变换...）

莫比乌斯反演莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。 
txl16211·2015-05-17 13:00

Acdream 1117 Number theory(莫比乌斯反演)

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1114 题意：给定一个序列，求序列中互质的数的对数。 分析：我们设f(d)表示gcd恰好为d的数的个数，F(d)表示gcd为d的倍数的个数因此，F(d)=sigma(f(n)) (n%d==0)           f(n)=sigma( mu[d]*F[n/d] )(n%d==0);因此我们先统计出每个数出现的频数num
u013790563·2015-05-10 11:00

Code( BestCoder Round #39 ($) C) (莫比乌斯反演)

CodeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):209    AcceptedSubmission(s):85ProblemDescriptionWLDlikesplayingwithcodes.Onedayheiswritingafunction.H
ZSGG_ACM·2015-04-27 23:00

约数个数和(数论，莫比乌斯反演)BZOJ3994

题目3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:492Solved:319[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数
ocgcn2010·2015-04-23 21:00

ZOJ 3868 GCD Expectation 莫比乌斯反演

GCDExpectationTimeLimit:4SecondsMemoryLimit:262144KBEdwardhasasetofnintegers{a1,a2,…,an}.Herandomlypicksanonemptysubset{x1,x2,…,xm}(eachnonemptysubsethasequalprobabilitytobepicked),andwouldliketoknowt
ocgcn2010·2015-04-22 20:00

[bzoj 3994] sdoi2015 约数个数和

)=sigma[gcd(i,j)==1]其中i|n&&j|m把这个做前缀和应用到最终答案中去可得ans=sigma（{n/i}*{m/j} *[gcd(i,j)==1]） 其中{x}表示x向下取整应用莫比乌斯反演可得
Zeyu_King·2015-04-22 09:00

4.21模拟，SDOI2015Round1Test2

做题过程一开始先看题，第一题是道一眼题，看上去就是送分的，第二题题面非常简洁，一看又觉得很眼熟，估计就是莫比乌斯之类的题目，第三题看了4，5分钟的题才完全注意到了所有的限制，但是还是没有什么思路，平时对于这种会讨论很多地方的题目就是没什么感觉
PhilipsWeng·2015-04-21 21:00

莫比乌斯反演证明

首先定义几个概念：1，卷积：设是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算定义为可以证明，卷积运算满足：1）交换律：由定义显然。2）结合律：考察两边作用在上，左边是右边是故两边相等。3）存在单位元使得我们需要故不难猜到应该定义为事实上，直接验证可得以上说明数论函数在卷积意义下构成一个交换群。2，乘法单位元上面的是数论函数在卷积意义下的单位元，而普通乘法意义下的单位元显然是
ocgcn2010·2015-04-20 00:00

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2015-04-16 17:00

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2015-04-16 17:00

BZJO2005【莫比乌斯函数】

/*Iwillwaitforyou*/ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definemakemake_pair #definefifirst #definesesecond
Lethelody·2015-04-13 14:00

BZOJ 2401 陶陶的难题I 数论

题目大意：求∑Ni=1∑Nj=1Lcm(i,j)一开始写了个莫比乌斯反演结果T到死。。。
PoPoQQQ·2015-04-08 17:00

BZOJ 3930 CQOI2015 选数 莫比乌斯反演

题目见http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L#include#include#include#include#defineM10001000#defineINF0x3f3f3f3f#defineMOD1000000007usingnamespacestd;intmu[M],prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];mapmu_s
PoPoQQQ·2015-04-07 11:55

BZOJ 3930 CQOI2015 选数 莫比乌斯反演

题目见 http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L #include #include #include #include #defineM10001000 #defineINF0x3f3f3f3f #defineMOD1000000007 usingnamespacestd; intmu[M],prime[1001001],tot; boolnot_prime
PoPoQQQ·2015-04-07 11:00

BZOJ 2440 中山市选 2011 完全平方数 莫比乌斯函数+二分

思路首先介绍一下莫比乌斯函数(Möbius):μ(x)=⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  1(−1) k 0 x=1能分解成k个不同的质因数的乘积其他情况  然后呢，由于莫比乌斯函数是个积性函数，于是我们就可以线性地求出所有需要的莫比乌斯函数值
jiangyuze831·2015-03-27 20:00

SPOJ VLATTICE - Visible Lattice Points 莫比乌斯反演

VLATTICE-VisibleLatticePointsnotags ConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepointsarevisiblefromcornerat(0,0,0)?ApointXisvisiblefrompointYiffnootherlattice
u012797220·2015-03-26 22:00

当禅师遇到理科生

青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。（莫比乌斯环只有一面。）2、青年问禅师
H349117102·2015-03-25 18:00

HDU 1695 GCD

题目链接：GCD解题思路：一开始搜莫比乌斯反演的时候找到的，结果不会，后来看discuss里面说容斥原理+欧拉函数，那么要求gcd(x,y)=k就可以转化为gcd(x/k,y/k)=1，那么就是互素的数队
u010787640·2015-03-25 14:00
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