MODP 第4页

有限域上的逆元求解

有限域F(p)上元素g的逆元g^-1，两者关系有：g*g^-1modp=1，所以上面的运算：4/13=4*13^-1=4*16=6464mod23=18下面代码实现了有限域F(p)中a的逆元计算，很简单的穷举法

ReignsDu·2020-08-20 18:13

逆元的几种求法

2.费马小定理如果gcd（a，p）=1，那么a^(p-1)≡1(modp)也就是a^(p-2)*a≡1(mod)p,a^(p-2)就是a的逆元，调用快速幂算出a^(p-2)即可3.欧拉定理f(x):[1

axiao0010·2020-08-19 17:33

《openssl 编程》之 RSA（转）

Øn：模数Øe：公钥指数Ød：私钥指数Øp：最初的大素数Øq：最初的大素数Ødmp1：e*dmp1=1(mod(p-1))Ødmq1：e*dmq1=1(mod(q-1))Øiqmp：q*iqmp=1(modp

answer966480·2020-08-19 08:18

数论基本定理、欧拉函数与欧拉降幂公式

=-1（modp）（p-1)!+1整除p

Code92007·2020-08-19 07:42

小奇的数列

题目给定一个长度为N的数列A，以及Q次询问，每次给出三个数L，R和P，询问(A[L']+A[L'+1]+…+A[R'])modP的最小值。

BIT_jzx·2020-08-19 07:47

在CentOS启动时自动加载内核模块

-eq0];then/sbin/modp

hxpjava1·2020-08-18 15:40

欧拉降幂和广义欧拉降幂

那么有了这个公式先写个题目bzoj3884题意：求2^(2^(2^(2^(2^...))))modp的值思路:这样子每次求p的欧拉函数，求解log(p)次左右p就变成1了，那么再往后结果都是0了。

阿狸啊阿狸·2020-08-18 09:26

模意义下求乘法逆元的各种姿势

乘法逆元定义若ax≡1modpax≡1modp,则称xx是aa在modpmodp意义下的逆元，记为x≡a−1modpx≡a−1modp当然，aa也是xx在modpmodp意义下的逆元ab=a⋅b−1ab

SDFZspli·2020-08-18 08:03

求模的逆元

n)+Φ(n))(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n))(modn),gcd(a,n)=1•费马小定理(欧拉定理弱化形式)–设a是正整数，p是素数，且a和p互素,则pow(a,p-1)≡1(modp

发奋屠强·2020-08-18 07:05

2019 ACM/ICPC 南京站 E.Observation，区间筛

题目大意求(∑d=LR(fdxorK))(modP)\Big(\sum\limits_{d=L}^{R}(f_d\text{xor}K)\Big)\pmod{P}(d=L∑R(fdxorK))(modP

iamxym·2020-08-18 06:45

数论之大素数检测与大整数分解(10^18)

原文出处：http://www.cppblog.com/zoyi-zhang/archive/2008/09/23/62572.aspx1大素数的检验2费马小定理：a^(p-1)modp=1（p是素数＆

weixin_34168880·2020-08-18 04:58

解一类x^a = b (mod p)的方程

给出a;b;p，希望你能帮忙解如下方程：x^a=b(modp)其中：0#include#include#includeusingnamespacest

w4149·2020-08-18 03:56

【2020全国统一省选】组合数问题题解

题目大意求∑k=0nf(k)×xk×(nk)(modp)\sum_{k=0}^nf(k)\timesx^k\times\binom{n}{k}\pmodpk=0∑nf(k)×xk×(kn)(modp

rzO_KQP_Orz·2020-08-18 02:29

CodeForces - 919E Congruence Equation//同余式推理

题目：思路：n∗an=b(modp)n*a^n=b\(mod\p)n∗an=b(modp)令n=i+(p−1)∗k(modp)n=i+(p-1)*k\(mod\p)n=i+(p−1)∗k(modp)得到

RSHS·2020-08-18 01:15

求逆元的三种方法

法一：费马小定理：a^p(modp)等价于1(modp)，前提为a,p互质；当p为质数时，a^(p-2)(modp)为a的逆元，快速幂求解下/**/#include#include#include#include

oneplus54·2020-08-18 00:31

大数组合求逆元的问题

下面看一下第三题的内容，具体题目我记不太清楚了，所以我就直接简化题目本文参考：https://blog.csdn.net/arrowlll/article/details/52629448输入描述:求C（n，m）modp0

不是程序员是码农·2020-08-17 23:33

数论：质数理论整理

≡-1(modp)反之亦然：如果(p-1)!≡-1(modp)，则p为质数所以(p-1)+1=k*p,k为整数，利用sin函数，构出分布曲线f(n)=sin(3.

aoanping0730·2020-08-17 21:02

数论定理

3.欧拉定理的推论：若正整数a，p互质，那么对于任意正整数b，有求逆元：1.扩展欧几里得算法：可推得a就是要求的逆元，最终的如果a是正数的话要modp，因为a加上mp的时侯k减少mb可以使得等式依然成立

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

求逆元（三种方法）

证明：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html#4010311方法一：费马小定理复杂度O(logn)inv(a)=a^(p-2)(modp)LLpow_mod

M_Y_Y_·2020-08-17 20:47

欧拉定理、费马小定理和扩展欧拉定理

欧拉定理、费马小定理和扩展欧拉定理①TheoremEulartheorem:∀gcd(a,p)=1aφ(p)≡1(modp)theorem:∀gcd(a,p)=1aφ(p)≡1(modp)证明：设表示与

sweaty_orange·2020-08-17 17:23

带除法的取模运算

type1$\frac{x}{y}\%P，其中P是大质数$用费马小小定理得：$y^{P-1}\equiv1(modP)$故：$\frac{x}{y}\%P=\frac{x*y^{P-1}}{y}\%P=

weixin_33962621·2020-08-17 16:50

linux模块基础知识解释

不过modp

weixin_33729196·2020-08-17 16:53

数论学习之乘法逆元

so乘法逆元：如果b*k≡1（modp）则称k是b关于p的乘法逆元我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k)modp。其结果与(a/b)modp等价。

weixin_30611509·2020-08-17 16:15

A Number Theoretical Problem （逆元）

逆元->a*b=1(modp),其中a和b与p互质。solution:可以将式子化成x%p*y%p=1%p=>x%p=y的逆元%p=>x%p=y^(p-2)%p。

biuhongWA·2020-08-17 14:04

逆元的三种求法 (费马小定理，扩展欧几里得，递推求阶乘逆元)

但是在数论中，如果一个数字AAA存在一个对ppp的逆元xxx，就可以写成Ax≡1modpAx≡1\mod\pAx≡1modp的形式(此处ppp与AAA互质，若不

西域狂猪·2020-08-17 14:46

逆元

本文中的逆元均指模算术中的乘法逆元，即对于一个数a，如果存在b满足a*b≡1(modp)，则称a与b在模p意义下互为逆元。由于同余的性质，我们在进行模算术除法时不能简单地除一个数，而应该乘该数的逆元。

as7223979·2020-08-17 12:27

东华大学2020年程序设计竞赛（同步赛）~~B.A Number Theoretical Problem

题目描述Givenapositiveintegeryandaprimep,youareaskedtofindanintegerxsuchthat(x×y)modp=1.Ifsuchxexists,outputanyxmodp.Otherwise

HAUT_Xjl·2020-08-17 11:35

乘法逆元: 扩展欧几里德费马小定理递推带余数同余式的一般解法

定义若a∗x≡1(modp),(a,p)=1则称x为a的乘法逆元(modp)。//其中(a,b)表示a和b的最大公约数。有解条件正如上面所言，当且仅当a和p互素时，a才有关于p的乘法逆元x。

_duadua·2020-08-17 10:24

除法取模与逆元/费马小定理

当我们要求（a/b）modp的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。其中在满足一定条件下，可以用费马小定理很方便的算出逆元。

tony_bfx·2020-08-17 10:23

Lucas 与 ExLucas

具体地，它能解决形如(nm) mod p\binom{n}{m}\bmodp(mn)modp的问题，其中ppp为质数。公式为：(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n m

smarthehe·2020-08-17 06:33

威尔逊定理

≡6≡2(modp),当p>4时，若p不是完全平方数，则存在两个不等的因数a，b使得a*b=p，则(p-1)!

尽长安·2020-08-17 06:16

浅谈BSGS&exBSGS

概（che）论(dan)BSGS又称拔山盖世算法BabyStepGiantStep又称求离散对数一般用于给出a,b,pa,b,pa,b,p求ax≡b(modp)a^x\equivb\pmodpax≡b(

lahlah_·2020-08-17 06:13

luogu P3811 【模板】乘法逆元

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811题意：给出n,p，求1~n在(modp)意义下的逆元。

zsyz_ZZY·2020-08-17 04:16

数论基础知识补充

一、阶数论术语其在数论中的定义为：设a，p是整数，有：anΞ1(modp)可以使上式成立的最小正整数n叫做a模p的阶。

黎明前的沉睡forever·2020-08-17 04:15

2020牛客暑期多校训练营（第十场）

APermutation题意;给一个质数ppp，求一个111~p−1p-1p−1的排列，满足xi+1≡2xi(modp)x_{i+1}≡2x_i(modp)xi+1≡2xi(modp)orororxi+

邵光亮·2020-08-17 02:53

逆元板子

逆元就是在模意义下的除法，设B/A≡r(modp)，找一个C使得A*C≡1(modp)，则B*C≡r*A*C≡B/A(modp)，则C即为A的逆元。那么如何求逆元呢？

diyaochang9767·2020-08-17 00:42

2016百度之星资格赛 Problem A（前缀积与求逆元）

因为a/b（modp）p是质数的话，相当于a*inv(b)(modp)，所以只要保存每个位置的前缀积和前缀积的逆元就可以

ddmxynl793173·2020-08-17 00:01

数论基础：模奇素数的二次剩余 (1)

原因：在同余的意义下，只有0,1,2,...,p−1{0,1,2,...,p-1}0,1,2,...,p−1这些数，而x=0x=0x=0只可能是x2≡0(modp)x^2\equiv0\(

随缘懂点密码学·2020-08-16 14:21

【寒江雪】DIFFIE-HELLMAN密钥分配机制

&esmsp; 离散对数:定义素数p的本原根为这样一个数,它能生成1~p-1所有数的一个数.现设g为p的本原根,则gmodp,g2modp,…,gp-1modp是两两互不相同的并且包含1到p-1的整数的某种排列

寒江雪1719·2020-08-16 13:23

hdu 1576 A/B p1082 同余方程逆元的几种求法（扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等）

模运算几个常用的定律：(a+b)modp=(amodp+bmodp)modp(a*b)modp=((amodp)*(bmodp))modpc*(amodp)=(c*a)mod(c*b)扩展欧几里得voidExgcd

一叶之修·2020-08-15 16:49

luogu 2613 【模板】有理数取模

的逆元首先我们观察一下这个模数19260817是个质数（下面我们用模数来代替这个数字），所以根据我们伟大的费马小定理，可以直接得出b的逆元就是b^p-2，怎么推出来的呢，就是因为费马小定理是a^p-1≡1（modp

lahlah_·2020-08-15 15:47

BZOJ 2982 combination

lucas定理裸题，表达式：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p由于p为素数根据费马小定理：已知(a,p)=1，则a^p-1≡1(modp),所以a*a^p-2≡1(modp

magic_sheep·2020-08-15 14:00

A/B(hdu1576 乘法逆元)

思路：求乘法逆元满足a*k≡1(modp)的k值就是a关于p的乘法逆元。当且仅当gcd(k,p)=1,如果可逆则可定义除法x/k=x*amodp为什么要有乘法逆元呢？

leonharetd·2020-08-15 14:12

降幂算法

欧拉降幂公式aaab≡a≡a≡ab%φ(p)φ(p)φ(p)+φ(p)φ(p)φ(p)(modp)(modp)(modp) （b>φ(p)）（b>φ(p)）（b>φ(p)）可以把大指数转化成不超过φ(p

jjl0229·2020-08-15 12:35

常用数论板子

费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：a的p次幂≡a（modp）欧拉定理的推论：若正整数a，n互质，那么对于任意正整数b，有a的b次幂≡a的bmodφ（n）次幂（modn）（因为mod是质数，那么

小飞猪Jay·2020-08-15 11:19

有关Bitcoin的椭圆曲线-secp256k1

在Bitcoin中使用的是secp256k1这条椭圆曲线椭圆曲线y2modp=x2+ax+bmodpa、b满足：4a3+27b2modp!

Stride Max Zz·2020-08-15 07:03

【学习笔记】Baby Step Giant Step算法及其扩展

1.引入BabyStepGiantStep算法（简称BSGS），用于求解形如ax≡b(modp)a^x\equivb(mod\p)ax≡b(modp)（a,b,p∈Na,b,p\in\mathbb{N}

changle_cyx·2020-08-14 05:35

a^b === c (mod p)知二求一: p已知

知ab求c求x满足ab≡x(modp)，即求x=abmodp快速幂。。。

_duadua·2020-08-14 04:13

Baby Step Giant Step(好奇怪的名字)及其扩展: 求离散对数

BabyStepGiantStep中文名叫”大步小步算法”，用来求解如下同余方程x的最小正整数解:ax≡b(modp)其中0维基百科BabyStepGiantStep思想分块哈希中途相遇方法 hash_table