MODP 第6页

RoarCTF 2019 babyRSA writeup

≡-1(modp)。阶乘只乘到B，所以把（B+1）乘到（A-1）这一段也补上就得到了威尔逊公式，反之我们可以由用-1乘这一段的模反数，就得到了题目中的(B!)%A。

Am473ur·2020-08-05 19:54

【HNOI2016】大数

N,M≤105，P<1010解法对于询问[l,r]，我们要求的相当于∑i=lr∑j=ir[(∑k=ijs[k]∗10j−k)modP=0]=∑i=lr∑j=ir[(10j∗∑k=ijs[k]∗10−k)

lzxzxx·2020-08-05 19:03

BSGS算法解析

前置芝士：1.快速幂（用于求一个数的幂次方）2.STL里的map（快速查找）详解BSGS算法适用于解决高次同余方程\(a^x\equivb(modp)\)由费马小定理可得x#include#include

genshy·2020-08-05 18:00

2019杭电多校第五场补题

1001：fractionbx≡a(modp)可以转换为：bx-kp=a.因为a的范围是(0,b)，则列出不等式又因为1#definelllonglongusingnamespacestd;voidgao

_ 泛白·2020-08-05 01:36

Miller_rabin素性测试（费马小定理，二次探测定理）

不知道费马小定理和二次探测定理的点这里总说这个Miller_rabin就是判断一个数是否是素数的一个工具，我们知道费马小定理这样ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡

默_C202009·2020-08-04 23:35

逆元超详解

逆元的概念：如果a*x1(modp)成立，那么x是a在modm的条件下的逆元注意，a和x一定都和p互质，如果不互质，则逆元不存在逆元的用处：计算a/b(modp)的值时，如果b是一个很大的数，那么会爆double

bool_memset·2020-08-04 21:01

Miller-Rabin与二次探测

二测探测：若P是质数，那么若x^2=1modP

weixin_34111790·2020-08-04 20:27

合并同余方程组

1导语同余方程组，是形如x≡x1(modp1)x≡x1(modp1)x≡x2(modp2)x≡x2(modp2)......x≡xn(modpn)x≡xn(modpn)的方程组。

北冥有鱼x·2020-08-04 18:59

【数论】Miller - Rabin算法

假设我们有一个素数p，且另一个数a和p互素，就可以得到ap-1≡1(modp)。这个定理很巧妙啊，有人就想了，能不能通过费马小定理来判断一个数是否是素数呢？也

晚霞是你的晚安·2020-08-04 17:35

数学板块学习之大素数检测Miller_Rabin算法

Miller_Rabin算法算法的两个基础理论：费马小定理：当p为质数，有a^(p-1)≡1(modp)，但是反过来不一定成立。

Tan_JX·2020-08-04 17:00

北上广深算法 BSGS

给定a,p,b,a,p,b,a,p,b,求满足ax≡b(modp)a^{x}\equivb\pmodpax≡b(modp)的最小自然数xxx。普通的BSGS假设了ppp为质数。

ylxmf2005·2020-08-04 17:07

ACM_数论

当我们要求（a/b）modp的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k)mod

god_speed丶·2020-08-04 17:41

[组合数]求组合数的几种方法总结

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：b*x+p*y=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp

mosquito_zm·2020-08-04 15:37

Fermat素性检验算法

环境Windows10，MinGW-W64-builds-4.3.5，miracl7.0.1方案设计背景Fermat小定理原理给定素数p,a∈Z，则有a(p-1)≡1(modp);奇整数m，若任取一整数

zevsee·2020-08-04 15:51

同余式与拓展欧几里得

在数论中我们有很多操作都是作用于同余式，同余式一般表现为：a≡b(modp)a\equivb\pmodpa≡b(modp)这个式子代表a%p=b%p。这也就是说a和b在除p的情况下余数相等。

jiqiren_·2020-08-04 14:14

Miller_Rabin素性测试学习小结

≡−1(modp),这个东西的证明可以看我前面写的文章。费马小定理：对于一个素数p，且a不整除p,那么ap−1≡1(modp),但是这定理的逆定理却不成立。

ganjingxian·2020-08-04 14:35

Java实现算法导论中Miller-Rabin随机性素数测试

Miller-Rabin测试：费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap≡a(modp)（同余）。反过来，满足ap≡a(modp)，p也几乎一定是素数。

fjssharpsword·2020-08-04 14:15

SM2密码算法应用分析

1.1Fp上的椭圆曲线定义在Fp(p是大于3的素数)上的椭圆曲线方程为：y2=x3+ax+b，a;b∈Fp，且(4a3+27b2)modp̸=0。

arlaichin·2020-08-04 13:33

Miller-Rabin素数检测算法

先说几个理论基础：1.费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(modp).但是反过来却不一定成立，就是说，如果a、p互质，且

丶阿明·2020-08-04 12:18

乘法逆元的几种计算方法

定义在modp的意义下我们把xx的乘法逆元写作x^{-1}x−1。乘法逆元有如下的性质：乘法逆元的一大应用是模意义下的除法，除法在模意义下并不是封闭的，但我们可以根据上述公式，将其转化为乘法。

Rain722·2020-08-04 12:11

大素数的检验

费马小定理：a^(p-1)modp=1（p是素数＆＆a0）首先我们证明这样一个结论：如果p是一个素数的话，那么对任意一个小于p的正整数a，a,2a,3a,…,(p-1)a除以p的余数正好是一个1到p-1

VIII·2020-08-04 12:00

大素数测试的Miller-Rabin算法

费尔马小定理如果p是质数且(a,p)=1，则有ap−1≡1(modp)。当然反过来不一定成立。即当ap−1%p=1时，p未必是质数。但是这个概率比较小。

罗博士·2020-08-04 11:07

Miller-Rabin素性测试算法

原理由费马小定理可知,若p为质数,对于任意与p互质的整数a,有ap-1≡1(modp),假设我们要测试的数是x,然后在1到p-1内随机生成一个数作为底数a,然后测试它是否符合费马小定理,如果不符合则一定不是素数

dashengchong6303·2020-08-04 10:20

素性测试算法 Miller-Rabin

费马小定理ppp为质数,aaa为任意自然数,则ap≡a(modp) ⟺ ap−1≡1(modp)a^{p}\equiva\pmodp\iffa^{p-1}\equiv1\pmodpap≡a(modp

ylxmf2005·2020-08-04 10:32

ACM数论5--数论倒数（逆元）

ACM数论5–数论倒数（逆元）数论倒数又称逆元，在数论中倒数（逆元）是有特殊意义的，而且在数论中a的倒数不是1/a了，而是x，瞒足a*x=1（modp）而x并不一定是1/a.

放过@·2020-08-04 08:45

2020牛客暑期多校训练营（第一场）J

思路1.求出定积分（论学好高数的重要性）2.求阶乘因为nB*B^(p−2)≡1(modp);（3）结合（1）与（3）得C=B^(p-2)所以原式可转化成：（A*C）%p=（A%p*C%p）%p=（A%p

夷则九·2020-08-04 07:57

数论基础----逆元（数论中的“倒数”）

使得给定任意一个集合中的元素a，均有a⊙e=e⊙a=a；逆元：给定任意一个集合中的元素a，存在集合中的另一个元素b，使得a⊙b=b⊙a=e；那么接下来引入另一个概念啦：乘法逆元（在维基百科中也叫倒数，当然是modp

0k-ok·2020-08-04 07:41

python之逆元（数论倒数）

数论基本就是取模同余，应该也能猜到了吧在模p意义下，a的逆元是b，有a×b≡1(modp)a\timesb\equiv1(mod\spacep)a×b≡1(modp)也就是a×ba\timesba×b可以是

菜鸟级小乌龟·2020-08-04 06:26

VMware虚拟机安装Redhat7提示piix4_smbus:Host SMBus错误解决办法

编辑文件vim/etc/modp

weixin_34268843·2020-08-04 05:51

逆元（数论中的倒数）

%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）除法不满足求余取模运算a*x=1(modp

淼润淽涵·2020-08-04 03:04

【数论】乘法逆元总结

前言：我们知道在模意义下的加减乘运算都是具有封闭性的，但除法确是例外，所以我们就要找一种在模意义下代替除法运算的东西想看代码的在最下方定义：如果有ab≡1(modp)，则称b是modp意义下a的乘法逆元

sdfzchy·2020-08-04 00:35

计算逆元的三种方法

计算逆元的三种方法计算逆元的三种方法计算逆元的三种方法一、首先是两种O(log)时间求单个数的逆元我们要求aaa在模ppp意义下的逆元其中aaa是小于ppp的正整数，ppp是一个素数①费马小定理：由费马小定理ap−1≡1(modp

Kria·L·2020-08-03 23:05

2019杭电暑期多校第三场 F：Fansblog（威尔逊定理+逆元）

≡-1(modp)--->（p-2）!≡1（modp）那么Q!*(Q+1)*(Q+2)*...*(P-2)modP=1--->Q!modP≡1/((Q+1)*(Q+2)...

芋圆西米露·2020-08-03 23:28

数论之————逆元

=(8%6)/(2%6)=1对于有些题目需要中间过程取余，否则会超存储范，所以这时候就需要逆元了逆元的定义：方程ax≡1(modp),的解称为a关于模p的逆，当gcd(a,p)==1

zzti_lhh·2020-08-03 19:48

数学——数论_乘法逆元

的单位元1.2乘法逆元pp为素数，记a⋅b=a×bmodpa⋅b=a×bmodp在群NN中，∀a∈N,∃a′∈N,s.t.aa′=e=1∀a∈N,∃a′∈N,s.t.aa′=e=1则称a′a′是aa关于modp

绝尘花遗落·2020-08-03 17:36

逆元（数论倒数）

=((a%c)/(b%c))%c;正是这个原因，所以引出了逆元的概念逆元：如果a*b=1(modp)（就是a乘b模p等于1）则称b是a关于p的逆元。

SSVV·2020-08-03 17:35

利用费马小定理求逆元经典案例

费马小定理：a是不能被质数p整除的正整数，则有ap−1≡1(modp)推导：a^(p−1)≡1(modp)=a*a^(p−2)≡1(modp);则a的逆元为a^(p−2)。

f1932460873·2020-08-03 16:36

数论学习_逆元意义及求法

方程ax≡1(modp),的解称为a关于模p的逆，当gcd(a,p)==1（即a，p互质）时，方程有唯一解，否则无解。

all00747·2020-08-03 14:00

Java实现蓝桥杯VIP 算法提高快速幂

算法提高快速幂时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述给定A,B,P，求(A^B)modP。输入格式输入共一行。第一行有三个数，N,M,P。输出格式输出共一行，表示所求。

a1439775520·2020-08-03 14:45

【数论】【二次剩余】【map】hdu6128 Inverse of sum

部分引用自：http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/77255048所以假设方程x^2+x+1=0在模p意义下的解为d，则答案就是满足(ai/aj)modp

weixin_34090643·2020-08-03 11:26

数论倒数 : 逆元

逆元：在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元a*b≡1(modp)，a，b互为模n意义下的逆元一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,mod)=1(a+b)%p=(a%p+b%p)%p;(

weixin_30830327·2020-08-03 11:11

二次剩余Cipolla算法【转载a_crazy_czy】

大佬博客传送门首先我们要弄清楚什么叫二次剩余，其实就是对于给定的p(p∈P)和n，如果有x满足x2≡n(modp)，那么n在模p意义下就是二次剩余。说白了就是模意义下能否开根号。

zoro_n·2020-08-03 09:50

POJ - 2417 Discrete Logging 【bsgs模板】

点击打开链接题意：xy≡z(modp)已知x，z，p。求y。题解：xy≡z(modp)根据费马小定理：xp−1≡1。如果y已经枚举到了p-1了，继续枚举的话就会产生循环。

zoro_n·2020-08-03 09:19

hdu5391威尔逊定理

≡-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。hdu5391用到了这一数论定理。

傲节·2020-08-03 02:48

线性求乘法逆元

线性算法求逆元的原理：已知，(1/1)≡1(modp),设p=k∗i+r,(1#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=3e6+10;intinv[maxn

极地星辰·2020-08-02 23:27

费马小定理

include3#include45usingnamespacestd;67#definelllonglong89//a/bmodp10//满足条件b和p互质11//a/bmodp=a*b^(p-2)modp1213llgcd

SummerMingQAQ·2020-08-02 23:00

hdu 5391题解

≡-1(modp)，答案为n-1n=4需要特判#include#definelllonglongusingnamespacestd;boolch

hmtbgc·2020-08-02 20:11

快速求组合数的方法