MODP

Hash哈希学习笔记

可通过调整余数或优质的hash算法尽量使hash值分散，减少碰撞hash算法的构成:hash函数的初始化构造hash函数：典型的函数包括除余法H(k)=(k)modpH(k)=(k)modpH(k)=(k)modp
lawhelo·2024-08-30 13:43

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

即关于方x^2≡a(modp)对于这个方程，求出满足条件的x。二、x的求解在上述问题下，根据p值的不同性质，可以
JustGo12·2024-02-13 22:03

[算法学习] 逆元与欧拉降幂

费马小定理两个条件：p为质数a与p互质逆元如果要求x^-1modp，用快速幂求qmi(x,p-2)就好欧拉函数思路：找到因数i，phi/i*(i-1)，除干净，判断最后的n欧拉降幂欧拉定理应用示例m!
Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

2021-07-30

a*x≡1（modp）中，a,p为已知量，则x为a的乘法逆元。
RX-0493·2024-02-12 19:28

逆元的描述及两种常见求解方式

求逆元的方法因为在算法竞赛中模数p总是质数，所以可以利用费马小定理：bp−1mod  p=1b^{p−1}\modp=1bp−1modp=1可以直接得到所以bp−2b^{p-2}bp−2即为b在modp
linghyu·2024-01-29 22:34

ECC(椭圆曲线加密算法)公私钥生成方法

椭圆曲线定义和关键点微信图片_20181019144533.png曲线方程为:()modp(moduloprimenumberp)表示该曲线位于素数阶p的有限域上，那么曲线形状可以近似为下图：微信图片_
雷动软件·2024-01-23 21:01

费马小定理&费马大定理

（1）费马小定理结论：结论是若存在整数a,p且gcd(a,p)=1,即二者互为质数，则有a(p-1)≡1(modp)。
Wkzlike·2024-01-23 20:22

拓展欧几里得和小费马定理求逆元以及推导(学习总结)

小费马定理：p为质数，ap≡a(modp),若gcd(a,p)=1,则a(p-1)≡1(modp)-------a*a(p-2)≡1(modp)所以a(p-2)为a的逆元；结合快速幂求a(p-2)longlongquick_pow
无_问·2024-01-23 20:51

乘法逆元学习笔记(初学但易理解)

基本概念所谓乘法逆元,就是两个整数a和x相乘再用一个(非1正整数)数p对它们取模,若取模后所得的值等于1,那么x和a在模p条件下互为乘法逆元.用同余方程表达即:a∗x≡1(modp){a*x≡1(mod
liaoxiyan123·2024-01-23 20:20

快速阶乘算法（暂无实践）

modp，ppp是质数由于是任意模数，所以需要MTT。
YiPeng_Deng·2024-01-11 15:03

CINTA第七次作业

则有：1.如果a≡b(modp),则(ap)=(bp)1.如果a\equivb(mod\p),则(\frac{a}{p})=(\frac{b}{p})1.如果a≡b(modp),则(pa)=(pb)2.
Day-Bleeds·2024-01-09 01:08

python生成 2048位随机质数 Miller-Rabin质数测试算法

该算法基于以下两个事实：对于质数ppp和任意整数aaa，有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmod{p}ap−1≡1(modp)；对于任意整数nnn，如果nnn不是质数，则n−1n
范枝洲·2024-01-08 09:57

简述ElGamal的安全性基础及加解密过程

其安全性基础可以简述如下：离散对数问题：ElGamal加密算法的安全性基础建立在大整数模下的离散对数问题上，即给定大素数p、以及模p的一个原根g，对于任意的整数a和b，找到满足(g^a\equivb\modp
爱打网球的小哥哥一枚吖·2024-01-03 06:11

BZOJ-2242: [SDOI2011]计算器（快速幂+拓展欧几里德+Baby Step Giant Step）

：令L=int(sqrt(P))，x=kL+i则y^(kL+i)=Z(modP),那么假如y存在关于P的乘法逆元，则yi=Z*(y(k
AmadeusChan·2023-12-25 06:58

算法基础之快速幂求逆元

快速幂求逆元核心思想：逆元：逆元==ap-2modp#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLpmi(inta,intb,intc){LLres
阳光男孩01·2023-12-22 07:10

strongswan的ipsec.conf 配置解析

configsetupuniqueids=noconn%defaultkeyexchange=ikev1ike=aes256-sha1-modp1024!esp=aes256-sha1!
pocher·2023-12-19 03:30

acwing算法基础之数学知识--求组合数进阶版

即，(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)(a\cdotb)\mod\p=(a\mod\p)\cdot(b\mod\p)(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)数a除以数b的结果模上
YMWM_·2023-11-24 21:47

Miller_Rabin (米勒-拉宾) 素性测试

若p为素数，且gcd(a,p)=1,则有a^(p-1)=1(modp)基于以下定理若(a,p)=1，{x|(x,p)=1}为模p下的一个完全剩余系，则{ax|(x,p)=1}也为模p下的一个完全剩余系。
weixin_33845477·2023-11-20 15:58

米勒-拉宾素数检测法（判断一个极大的数是否为质数）——算法解析

二、算法分析1.前置知识（1）费马小定理由费马小定理可知，若ppp为质数且aaa不是ppp的倍数，ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1(mod\p)ap−1≡1
风中的微尘·2023-11-20 15:25

米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法

费马小定理中说若p是质数则有a的(p-1)次方在(modp)的情况下恒等于1数学表达式--->a^(p-1)≡1(modp)然
GZkx·2023-11-20 15:55

【学习笔记】Miller-Rabin(米勒-拉宾)素性测试，附常用表

Fermat小定理如果ppp是一个质数，且a%p≠0a\%p≠0a%p=0，则有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)利用Fermat定理可以得到一个测试合数的有力算法
ikrvxt·2023-11-20 15:49

acwing 875. 快速幂

acwing875.快速幂题目描述1给定n组ai,bi,pi，对于每组数据，求出apimodpia^{p_{i}}modp_{i}apimodpi的值。输入格式第一行包含整数n。
麻辣姐没辣椒·2023-11-19 02:21

systemverilog：interface中的modport用法

logicrstn;logicload_en;logic[3:0]load;logic[7:0]count;modportTEST(inputclk,count,outputrstn,load_en,load);modp
一只迷茫的小狗·2023-11-16 06:14

密码学基础（四）——数据编解码

一个比较简单的一类椭圆曲线：y^2=x^3+ax+b(modp)其中满足公式成立的点（x,y）都在椭圆曲线上，椭圆曲线密码通过在限定的点集上定义相关的点运算，实现加解密功能。
奔跑的蜗牛_Kieasar·2023-11-12 08:46

NOIP2023模拟15联测36 数字变换

每一步，你可以对二元组做如下操作中的一个：把(a,b)(a,b)(a,b)变成(2a mod p,(b+p−a) mod p)(2a\bmodp,(b+p-a)\bmodp)(2amodp,(b+p−a)modp
tanjunming2020·2023-11-10 05:54

椭圆曲线的参数（二）

一、椭圆曲线的参数1.1背景假设一条椭圆曲线方程为y^2=x^3+ax+b确定这条椭圆曲线方程参数是p,a,b,G,n,h，除了参数a,b，其他参数的意义p为质数，(modp)运算G为基点n为点G的阶h
海纳百川13·2023-11-05 14:23

浅谈二次剩余

二次剩余定义：若存在整数xxx，对于整数ddd满足x2≡a(modp)x^2\equiva\pmod{p}x2≡a(modp)，称aaa是模ppp意义下的二次剩余。
dygxczn·2023-11-02 19:38

大数取模运算Barrett reduction

Barrettreduction约减概述约减的定义(reduction):z(modp)z\pmodpz(modp)优化约减的目的:取模操作的底层实现往往使用到的是除法，而除法操作往往是较为耗时的，因此需要把除法操作替换为不那么费时的其他操作
fumingxiaoshen·2023-10-15 17:38

Elgamal 密码算法中求一个大质数的原根

当需要求质数P的原根G，只需枚举a∈[2,P−1]，检验对P−1的所有质因子pi，a**((P−1)/pi)modP是否等于1，若都不等于1，则a为P的原根；若有一个等于1，则a不是P的原根参考链接：原根
星星之火666·2023-10-08 12:29

[数学_多项式] NTT与多项式全家桶学习笔记

longlong，尽量intNTT虚单位根常熟大，考虑替代模意义下原根可以替代一般取mod=998244353，原根g=3里面的一个操作（reverse）需要群论证明，gunTips由费马小定理ap−1≡1(modp
锑元素使者·2023-10-04 22:09

快速幂（快速幂求逆元）

由费马定理：b^(p-1)=1(modp),所以b*b^(p-2)=1(modp),即b^(p-2)就是b模p的逆
会笑的小熊·2023-10-02 22:14

学习笔记——BSGS

一、BSGS基础算法实现目标：Ax≡B(mod  P),(gcd⁡(P,A)=1)A^x\equivB(\modP),(\gcd(P,A)=1)Ax≡B(modP),(gcd(P,A)=1)求最小的xxx
Young_20220202·2023-09-30 16:52

数论

费马小定理ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)其中ppp为质数。
零衣贰·2023-09-26 23:53

KMP

运算(S+c)≡(S mod P)+c(modP)(S+c)\equiv(S\bmodP)+c\pmodP(S+c)≡(SmodP)+c(modP)KMP定义go(i,c)go(i,c)go(i,c)函数
零衣贰·2023-09-22 09:05

linux 网络配置新手入门指南

第二和第三张以太网卡②显示网卡配置信息⒈只显示活跃的网卡ifconfig⒉显示所有接口（网卡）ifconfig-a或者iplink㈡驱动程序选择Redhat将网卡驱动程序编译为内核模块，根据/etc/modp
linwaterbin·2023-09-18 03:52

快速幂求逆元

intk,intp){intres=1;while(k){if(k&1)res=(ll)res*a%p;k>>=1;a=(ll)a*a%p;}returnres;}由费马定理y^(p-1)=1(modp
ikarty·2023-09-13 20:22

Fermat's Little Theorem

thenforanyintegera,thenumberap−aisanintegermultipleofp.Inthenotationofmodulararithmetic,thisisexpressedas:ap≡a(modp
Vagacoder·2023-08-23 11:42

快速幂与矩阵快速幂【入门+基础】

这里写目录标题快速幂1.解决溢出问题：2.降低复杂度：递归实现非递归实现练习题矩阵快速幂代码如何构造核心矩阵优化同余定理费马小定理练习题快速幂如果我们要计算modp,我们首先能想到的便是for循环:intans
星空皓月·2023-08-08 02:39

【Atcoder】 [ARC158D] Equation

G(x,y,z)G(x,y,z)当F(x,y,z)≡t∗G(x,y,z)  (mod  p)F(x,y,z)\equivt*G(x,y,z)\;(mod\;p)F(x,y,z)≡t∗G(x,y,z)(modp
Farmer_D·2023-07-28 15:02

22.1.12 N的阶乘 mod P

ModP=?(Mod就是求模%)例如：n=10，P=11，10!=36288003628800%11=10Input两个数N,P，中间用空格隔开。
_NeW__·2023-07-22 09:54

lucas定理 学习笔记

lucas定理学习笔记介绍combination题目描述输入格式输出格式样例输入样例1输出样例2分析code扩展lucas介绍lucas定理用于解决形如Cnmmod  p(p∈prime)C_n^m\modp
2020fengziyang·2023-07-19 23:07

2022杭电暑期第一场个人题解

也就是说((n-m)/2)modp会wa掉。简单地说就是在一个数除另一个数得出来的结果直接取模不行，应该要改成乘上modp的乘法逆元，给个链接【洛谷日报
好好学习1554·2023-07-19 05:18

费马小定理

费马小定理：对于任意一个整数a，和一个素数p,p∤ap,p\not|ap,p∣a，都有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmod{p}ap−1≡1(modp)证明：原命题等价于命题
EasternCountry·2023-07-15 19:16

P3811 【模板】乘法逆元

这里a模p的乘法逆元定义为ax≡1(modp)的解。输入格式一行两个正整数n,p。输出格式输出n行，第i行表示i在模p下的乘法逆元。
Akiyama Mio lover·2023-06-18 12:58

B3645 数列前缀和 20

题目描述给定一个长度为n的数列a，请回答q次询问，每次给定l,r，请求出()modp的值，其中p=1,145,141。输入格式第一行是两个整数，依次表示数列长度n和询问次数q。
Akiyama Mio lover·2023-06-18 12:58

费马小定理

费马小定理费马小定理定义：若ppp为素数，gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则ap−1≡1(mod p)a^{p-1}\equiv1(mod\:p)ap−1≡1(modp)。
星*湖·2023-06-16 19:54

利用费马小定理和快速幂求解乘法逆元

1.什么是费马小定理如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有ap−1 ≡1（modp）a^{p-1}\,≡1（modp）ap−1≡1（modp）2.费马小定理的证明费马小定理（通俗易懂）-乾奕的文章
救命救敏·2023-06-07 21:54

C语言实现模重平方算法

模重平方算法：(b为底数，p为模）1.将指数化为二进制数2.核心：令a=1对二进制数从地位至高位循环执行（1）若二进制数当前位为1，a=(a*b)modp否则a不变(2)b=b^2modp最后当所有位执行完后
·2023-04-18 22:30

可以用克罗内克符号来画龙曲线

对于一个整数a和一个素数p，勒让德符号(a|p)定义为：如果a≡0(modp)，则(a|p)=0；否则，如果存在一个整数x使得x^2≡a(modp)，则(a|p)=1；否则(a|p)=-1。
AlephAlpha·2023-04-10 09:52

2023牛寒2--Tokitsukaze and Three Integers

对于所有x=0…p−1，Tokitsukaze想知道三元组[i,j,k]的数量，满足：•i≠jandi≠kandj≠k•(ai⋅aj+ak)≡x(modp)输入描述：第一行包含两个整数n,p(3≤n≤5000
小小小Why·2023-04-09 00:42
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