North--欧拉函数

欧拉函数 - GCD - Extreme (II) - UVA 11426

欧拉函数-GCD-Extreme(II)-UVA11426题意：给定正整数N，计算：给定正整数N，计算：给定正整数N，计算：G=∑i=1i#include#include#include#include
njuptACMcxk·2020-08-11 03:17

数论算法总结

目录一.欧拉函数二.指数循环节三.欧拉定理（费马小定理）四.二次探测定理五.威尔逊定理六.Miller-Rabin素性测试七.二元一次不定方程1.结论及证明2.扩张欧几里得八．乘法逆元九.拉格朗日插值法十
PI_PJW·2020-08-11 00:13

[数论] 欧拉筛法

文章目录前言正题质数思路代码欧拉函数思路代码约数个数思路代码约数和思路代码前言最近学数论，我是真的绝望，欧拉筛法也只能靠背代码勉强凑合凑合，但在我社CSQ大佬的帮助下，我理解到了其中神奇的奥妙正题欧拉筛法是一种可以筛出质数
C20200902·2020-08-11 00:09

筛表合集（素数筛 欧拉函数筛 莫比乌斯函数筛）

【目录】一、素数筛1.素数判断2.素数普通筛3.素数线性筛4.素数区间筛二、欧拉函数筛三、莫比乌斯函数筛【素数筛】1.直接判定质数booljudgePrime(intnum){if(nummaxn)break
weixin_34204057·2020-08-10 23:41

线性筛法及积性函数总结(欧拉函数、莫比乌斯函数、约数和函数、约数个数函数)...

线性筛法在数论中起着至关重要的作用，对于一部分求解有关积性函数的问题可以大大降低时间复杂度。线性筛法中，除了线性筛质数，所要筛的函数必须是积性函数，而线性筛这些函数的基础也是线性筛质数。先来解释一下什么是积性函数？积性函数就是指对于一个函数f，f(1)=1且对于任意两个互质的数x,y满足f(x)*f(y)=f(x*y)。而如果任意两个数x,y都满足以上等式，那么这个函数就是完全积性函数。常见且实用
weixin_33727510·2020-08-10 23:20

【SDOI2008】仪仗队

题面题解当$(x,y)$能被看到时，$gcd(x,y)=1$，所以可以求$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^n[gcd(x,y)=1]$或者用欧拉函数代码#include#defineRGregister
weixin_30868855·2020-08-10 23:56

欧拉定理

欧拉函数φ欧拉定理是用来阐述素数模下，指数同余的性质。
update7·2020-08-10 22:02

luogu P2158 [SDOI2008]仪仗队 【模版】

第一次见到欧拉函数，这里记录一下。
会飞的蟋蟀·2020-08-10 21:55

P2158 [SDOI2008]仪仗队（C++_数论_(筛法_递推)/(莫比乌斯反演)/(欧拉函数)）

题目描述作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N*N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。输入格式共一个数N输出格式共一个数，即C君应看到的学生人数。输入输出样例输入#14输出#19说明/提示【数据规模和约定】对于100%的数据，1≤N≤40
ccql·2020-08-10 20:11

求圆周率的近似值。

程序运行结果如下：输入：1.0e-4输出：3.14139跟求欧拉函数差不多，就是利用for循环，对n、t进行处理#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn
浮光过客·2020-08-10 20:55

10月停课集训第二周总结

我觉得这周最大的收获就是把基础的数论（扩展欧几里德，逆元，线性筛，欧拉函数，中国剩余定理）想清楚了，现在看来这些知识都很简单，以前觉得它们太难的原因就是我太浮躁了，没有静下来思考.我认为这也是我水平不高的最大的原因
Venishel·2020-08-10 19:08

线性筛质数，线性求欧拉

前言本篇前半部分讲线性筛质数，也叫欧拉筛，后半篇讲解线性求欧拉函数。欧拉筛我们有一种筛质数的办法，就是枚举每个质数，然后把这个质数的倍数都筛掉，这个做法比较简单，在这里不做过多介绍。
Michael-Li·2020-08-10 19:57

HDU 1695 GCD（容斥原理 + 欧拉函数）

传送门GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8784AcceptedSubmission(s):3260ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dth
ITAK·2020-08-10 18:31

【数论】线性筛素数，线性筛欧拉函数，求前N个数的约数个数

先来最基本的线性筛素数，以后的算法其实都是基于这个最基本的算法：#include#include#defineM10000000intprime[M/3];boolflag[M];voidget_prime(){inti,j,k;memset(flag,false,sizeof(flag));k=0;for(i=2;i#include#defineM10000000intprime[M/3],ph
ji414341055·2020-08-10 17:01

线性筛素数+欧拉函数+莫比乌斯函数

常用的两种素数筛法见博客：http://http://blog.csdn.net/niuox/article/details/8588326这里详讲线性筛，算法复杂度O(N)。这个算法的核心思想是：每一个合数可以被唯一地表示成它的一个最小质因子和另外一个数的乘积。证明略。先上代码：constintN=1000000;intphi[N],prime[N],mu[N];boolvis[N];voidi
QiufengWang424·2020-08-10 16:36

一些模板的整理

塔幂（欧拉函数降幂）2019icpc南京网络赛super_log题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41299#include#definerep(i,j,k)for(inti
我要吃熊猫·2020-08-10 15:05

CCPC2017 杭州站题解

有T个数据，模数是998244353，每个数据输入一个m，然后m行每行输入一个pi，qi，其中每个pi都是质数且不重复，表示pi的qi次方，最后把每个pi的qi次方相乘得到一个n，求n的每一个因数的（欧拉函数
一只叫橘子的猫·2020-08-10 15:26

HDU2588 欧拉函数

题意给两个数n，m，问gcd(x，n）>=m（x#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=2e5+7;intt,n,m;inteular(intx){intans=x;for(inti=2;i*i1)ans=ans-ans/x;returnans;}intmain(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d"
auiayo82822·2020-08-10 15:23

数论学习笔记 欧拉函数 （一些性质和运用）内置杜教筛

定义在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。并且用符号φ(n)表示一个整数的欧拉函数。例如φ(8)=4。特殊的φ(1)=1。
YxuanwKeith·2020-08-10 15:07

Uva10820 欧拉公式模板（求小于n且与n互素的数的个数）

的所有数中，有几对互质；解法：本质就是求有多少个2元组（x，y）满足：12#include3usingnamespacestd;4constintmaxn=5e4+5;5intphi[maxn];67//欧拉函数
TT4191105·2020-08-10 14:51

POJ2487 Farey Sequence 【欧拉函数线性筛选模板题】

FareySequenceTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:18838Accepted:7581DescriptionTheFareySequenceFnforanyintegernwithn>=2isthesetofirreduciblerationalnumbersa/bwith0#includeusingnamespaces
魔丸小哪吒·2020-08-10 14:42

SHOI2017 相逢是问候（扩展欧拉定理+线段树）

欧拉函数定义φ(n)\varphi(n)φ(n)为[1,n][1,n][1,n]中与nnn互质的正整数个数（包括111）。通式φ(n)=n∏p
Paulliant·2020-08-10 14:43

欧拉筛——线性筛素数和欧拉函数

欧拉筛（线性筛）ps：以下内容来自一个蒟蒻，如果有错误请各位大佬指出。先来看下我以前用的埃氏筛法for(inti=2;iconstintmaxn=1000005,n=1000000;intphi[maxn],p[maxn],x;longlongsum[maxn];boolvis[maxn];voidget_phi(){phi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!vis[i]
CHN_JZ·2020-08-10 13:40

线性筛总结（素数，欧拉函数，莫比乌斯函数,约数个数）

素数筛intvis[maxn],pri[maxn];voidinit(){for(inti=2;imaxn)break;is[k]=1;if(i%pri[j]==0){miu[k]=0;break;}elsemiu[k]=-miu[i];}}}约数个数voidinitial(){cnt=0;d[1]=1;for(inti=2;i
KEMNHan·2020-08-10 13:02

文章标题 数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

转自http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/48025849线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数，即对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)，在数论上就称它为积性函数，若a,b不互质
Wang_SF2015·2020-08-10 12:01

数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数，即对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)，在数论上就称它为积性函数，若a,b不互质也满足的话则称作完全积性函数，下面说明每个筛子是怎么筛的。最基础的是素数筛，其它三个筛都是以素数筛为前提素数筛vo
_TCgogogo_·2020-08-10 12:58

RSA加密算法（轻量级版，轻松易懂）（C++实现）

RSA编码实现（简单版）RSA编码1.判断素数intIsPrime(intn)2.选取两个素数voidInputPrime(int&p,int&q)3.计算n和n的欧拉函数N(intp,intq,int
Tom rush·2020-08-10 04:50

HDU 2239 polya计数 欧拉函数

这题模数是9937还不是素数，求逆元还得手动求。项链翻转一样的算一种相当于就是一种类型的置换，那么在n长度内，对于每个i其循环节数为(i,n)，但是由于n#defineLL__int64#definePIIpair#defineMP(x,y)make_pair((x),(y))#definefifirst#definesesecond#definePB(x)push_back((x))#defin
weixin_30414155·2020-08-10 02:50

HDU 2239 机器人的项链(Polya+快速幂模+欧拉函数）

题目思路：很明显的polya，每隔一个置换的种数是m^gcd(i,n)，所以要用到欧拉函数和快速幂模，本来这样准备开始写的，想了想还需要除以n，除法取模啊，找各种资
weixin_30345055·2020-08-10 02:09

关于欧拉函数的东西 从性质开始

1性质欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。
韦我独尊-德天独厚·2020-08-10 01:01

机器人的项链 HDU - 2239 欧拉函数 Polya定理

机器人的项链HDU-2239刚开始做欧拉函数的题目，先说一下欧拉函数吧。
ZJLORD·2020-08-10 00:32

【HDU】5728 PowMod

关于计算k，：我们设sum(n,m)=∑i=1mϕ(i⋅n)考虑n的一个质因子p，我们利用欧拉函数的性质，分情况讨论，在这里有2种情况：p不是i的因子（即imodp不为零）p是i的因子（即
S_Black·2020-08-09 19:14

纪中B组模拟赛总结（2020.2.1）

rankrankranknamenamenamescorescorescoreT1T1T1T2T2T2T3T3T3T4T4T4414141lyflyflyf909090000909090000000总结T1T1T1直接爆炸，没想到是数学问题T2T2T2想了出来，但忘记开mapmapmap了T3T3T3直接懵逼T4T4T4没有太了解欧拉函数导致翻车题解
ssl_lyf·2020-08-09 17:49

数论之阶与原根讲解

提要：为了减少后面的阅读障碍，先简单介绍一下欧拉函数φ(x)\varphi(x)φ(x)，主要部分后面放积性函数那介绍。
Zimba_·2020-08-09 15:26

欧拉函数及两种实现方式

欧拉函数及两种实现方式对一个正整数NNN，欧拉函数是小于NNN且与NNN互质的数的个数。
剑锋OI·2020-08-09 08:32

POJ 2478 Farey Sequence & POJ 3090 Visible Lattice Points （欧拉函数）

POJ2478题意：给定一个数n，求小于或等于n的数中两两互质组成的真分数的个数。POJ3090题意：一个(0,n)*(0,n)的图，从点（0，0）到点（x，y）画线段不经过其它点，问能画多少条。思路：POJ30901×1只有一个斜率为0的2×2斜率有0,1/2（0已经算过了，以后不再算了），其实就多了一个斜率为1/2的。3×3的时候，有1/3,2/3两个，比以前多了2个4×4的时候，有1/4,2
cillyb·2020-08-09 04:24

密码学（一）

目录模运算离散对数难题迪菲-赫尔曼秘钥交换欧拉函数与欧拉定理RSA非对称加密算法模运算取模（mod）和取余（rem）的区别取模运算（mod）和取余运算（rem）两个概念有重叠的部分，但又不完全一致。
Airths·2020-08-09 04:49

仪仗队[SDOI2008]\[LuoguP2158]

欧拉函数做法就不写了。主要讲讲莫反做法吧。回顾一下Zap(这真的是一道模板题啊！)
zsyz_lb2003·2020-08-09 04:54

关于一个欧拉函数的性质的证明

性质对于任意的n∈N∗，有：∑d|nφ(d)=n证明方法一设集合M={1,2,3,⋯,n−1,n}我们尝试将集合中的数分类。每个数都能按照其与n的最大公因数来分。不妨设我们当前讨论M中与n的最大公因数为d的数有多少个，d|n。假设dx∈M并且gcd(dx,n)=d，那么gcd(x,nd)=1，且x属于集合M′={1,2,⋯,nd}这样，个数显然就是x的所有可能取值也就是φ(nd)。当d跑遍n的因子
lyd729·2020-08-08 17:22

[SDOI2008]仪仗队（phi）

n，j*n）是看不到的gcd（i，j）>1的点都被挡住，gcd=1就是能看到的点（这不就是i，j互质吗）第一排第一列就弄成0吧，这样只是求了一半，另一半要*2，还要加上对称轴的1学习了一下phi函数（欧拉函数
wwyx2001·2020-08-08 12:54

【51nod1239】 欧拉函数之和

Description对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’stotientfunction、φ函数、欧拉商数等。
dance_in_the_dark·2020-08-08 01:50

线性筛模板--素数、分解素因子/欧拉函数、莫比乌斯函数模板（未完待续）

几个模板都是在线性筛素数基础上扩展，根据各个函数特性来筛i%prime[j]是关键步骤，说明当前i已经是合数，而且已经被筛过了一.欧拉函数：①,p为素数②如果qmodp!
zjyang12345·2020-08-07 23:19

Min_25筛--简明版

强烈推荐链接一.前置技能埃式筛法：标记素数的倍数（线性筛是标记每个数的素数倍数）积性函数性质:(积性函数比如欧拉函数需要条件gcd(a,b)=1，完全积性函数不需要）二.适用范围min2.5筛:质数幂的多项式
zjyang12345·2020-08-07 23:48

bzoj2818Gcd 莫比乌斯反演

其实这题可以用欧拉函数做，我只是闲得蛋疼用反演而已。。
Transcendence_magia·2020-08-07 16:07

BZOJ2671: Calc

一开始把式子推到欧拉函数上去半天之后才发现自己搞错了。。。重新推了一下发现就是莫比乌斯反演暴力可过。。。
Hillan_·2020-08-07 15:45

[数论]莫比乌斯反演入门

前置知识线筛五连：(1)线筛素数(2)线筛欧拉函数(3)线筛莫比乌斯函数(4)线筛约数个数(5)线筛约数和对上述函数的定义与暴力求解（在上面的链接里均有提到）有一定了解，如果不甚了解，欢迎点击上面
ShadyPi·2020-08-07 12:06

BUUCTF Crypto [NCTF2019]babyRSA wp

这道题没有给出n，只给出了e和d，于是我们可以尝试通过爆破的方法求得欧拉函数进而求得，p和q。
唏嘘的羊腰子·2020-08-05 20:04

欧拉定理--杭电1395

欧拉定理就是a和m互质，且a小于m，设x为欧拉函数的值，则a^x%m=1恒成立。
醉小义·2020-08-05 19:55

RSA算法

RSA算法RSA是一种公钥加密算法过程：1：选定俩素数p和q2:令n=pq，和令z=n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)任意给定正整数n,计算在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系。
菜得扣↑·2020-08-05 00:06

NOIP提高组复赛 知识点整理

启发式搜索迭代加深搜索动态规划：记忆化搜索背包问题（01背包，完全背包，混合背包）环形DP数位DP区间DP序列DPDP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化）状态压缩DP图上DP树形DP数论:典型递推关系快速幂线性筛欧拉函数费
.E.·2020-08-04 23:53
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