★线性代数

2.预备知识-2简化版

#pic_centerR1R_1R1R2R^2R2目录知识框架No.1数据操作数据预处理一、N维数组样例二、创建数组三、访问元素四、数据操作D2L注意点五、数据预处理D2L注意点六、QANo.2线性代数一
霸时斌子·2023-11-02 01:10

矩阵特征值与特征向量的理解

线性代数中的矩阵特征值与特征向量这两个基本概念总是让很多人摸不着头脑，数学还是一如既往的晦涩难懂（ps:放过我吧！）。今天我们就以通俗的语言来讲解一下它们到底是什么？
小C哈哈哈·2023-11-01 14:17

AttributeError: ‘Arrow3D’ object has no attribute ‘do_3d_projection’ 的修正

AttributeError:‘Arrow3D’objecthasnoattribute‘do_3d_projection’的修正一、错误来源最近在读《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》，
老夫爱编程·2023-11-01 01:20

线性代数第三章向量

第三章n维向量与线性方程组3.1n维向量定义n维向量：n个数x1,x2,...,xn组成的有序数组n维向量的分量xk称为向量的第k个分量矩阵的行数或列数为1的时候——向量~行向量与列向量负向量（针对谁的负向量~）零向量复向量与实向量（复数向量与实数向量）定义向量的相等向量的线性运算——加法与数乘分量个数相同的列（行）向量之间的运算与矩阵的相应运算法则相同设α，β，γ是n维向量,k,l是数n维实向量
衍欲瑜·2023-10-31 05:19

线性代数第四章 向量组的线性相关性

向量组及其线性组合一.向量、向量组1.向量n个有次序的数a1,a2,...,an所组成的数组称为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量，第i个数ai称为第i个分量n维向量可以写成一行，也可以写成一列，在没有指明是行向量还是列向量时，均为列向量2.向量组若干个同维数的列向量（行向量）所组成的集合叫作向量组含有限个向量的向量组可以构成一个矩阵二.向量的线性组合和线性表示1.线性组合给定向量组A：a1,
Carp_26·2023-10-31 05:49

人工智能必备知识——同济大学线性代数第四章向量组的线性相关性

第四章、向量组的线性相关性知识逻辑结构图考研考试内容向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的最大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵．考研考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及
源代码•宸·2023-10-31 05:47

线性代数---第三章向量

1方程组有解就是可以线性表出，方程组无解就是不能线性表出2有时方程组就是无法化简到左侧只有一个系数，这时候就要讨论内部参数了3线性相关就是有非零解，就是r（A）
人生无根蒂，飘如陌上尘·2023-10-31 05:47

线性代数 第四章 线性方程组

一、矩阵形式经过初等行变换化为阶梯形矩阵。当，有解；当，有非零解。有解，等价于可由线性表示克拉默法则：非齐次线性方程组中，系数行列式，则方程组有唯一解，且唯一解为其中是中第i列元素（即的系数）替换成方程组右端的常数项所构成的行列式。二、向量形式方程组有解等价于可由表出；方程组有非零解等价于线性相关。三、齐次线性方程组若A是矩阵，，则齐次线性方程组存在基础解系，且基础解系有个线性无关解向量组成。也就
至善迎风·2023-10-31 05:46

线性代数 第三章 向量

一、运算加法、数乘、内积施密特正交化二、线性表出概念：如果，则称可由线性表出（k不要求不全为0）判定：非齐次线性方程组有解无关，相关如果两个向量组可以互相线性表出，则称这两个向量组等价。向量组等价，向量组的秩相等（反过来不成立，秩相等向量组未必等价）。经过初等变换向量组的秩不变。三、线性相关概念：若存在不全为0的使充要条件：齐次线性方程组有非零解某个可由线性表出n个n维向量线性相关的充分必要条件是
至善迎风·2023-10-31 05:43

西工大NOJ数据结构实验——2.1稀疏矩阵转置

但是我们不用n和m表示行和列，而是用线性代数里面的r表示行，c表示列，这样做不容易错，反正它先输入的永远是行，后输入的永远是列。其中进行转置操作的函数function，
没耳朵的Rabbit·2023-10-31 01:14

线性代数复习 第二章 矩阵

第二章矩阵2.1矩阵的概念矩阵的概念和运算矩阵和前面的行列式定义类似，记A=(aij)m×n为m×n矩阵。单位矩阵，主对角线均为1，其他均为0的矩阵，记为E或者I对角矩阵，主对角线上都是常数，其他的都是零三角矩阵，分上三角矩阵和下三角矩阵对称矩阵，AT=A反对矩阵，AT=−A正交矩阵，A为方阵，且ATA=AAT=E可交换矩阵，设A和B是同阶矩阵，且AB=BA矩阵的乘法不满足交换律，两个矩阵乘为零矩
张小彬的代码人生·2023-10-30 23:23

30讲 线性代数第二讲 矩阵

目录综述1、矩阵的本质（一个数表，不能计算)组成矩阵的向量是有内在联系的（线性相关，线性无关）表现矩阵本质的就是秩（组成矩阵的向量中有几个线性无关）2、矩阵的定义及其基本运算相等加法数乘矩阵矩阵的乘法转置矩阵向量的内积与正交施密特正交化矩阵的幂方阵乘积的行列式零矩阵单位矩阵数量矩阵上下三角矩阵对称矩阵反对称矩阵正交矩阵分块矩阵3、矩阵的逆定义性质与公式用定义求逆矩阵4、伴随矩阵定义性质与公式用伴随
素位明哲·2023-10-30 23:22

【连载】线性代数笔记——第二章矩阵

我是灼灼，一只初学Java的大一金渐层。向往余秀华和狄兰·托马斯的疯狂，时常沉溺于将情感以诗相寄；追逐过王尔德、王小波的文字，后陷于毛姆和斯蒂芬·金不可自拔；热爱文学的浪潮，白日梦到底却总在现实里清醒；艳羡平静又极度渴盼奔跑的力量。欢迎与我交流鸭·QQ:1517526827；个人博客：https://blog.csdn.net/weixin_52777510?spm=1001.2101.3001.
衍欲瑜·2023-10-30 23:52

人工智能必备知识——同济大学线性代数第二章矩阵及其运算、矩阵的初等变换

第二章、矩阵及其运算知识逻辑结构图考研考试内容矩阵概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算．考研考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运
源代码•宸·2023-10-30 23:49

线性代数思维导图--矩阵代数（2）

线性代数及其应用矩阵代数线性代数及其应用==矩阵运算==1.和与标量乘法2.矩阵乘法3.矩阵乘幂==矩阵的逆==1.逆的定义2.奇异与非奇异矩阵3.计算可逆矩阵的方法4.可逆矩阵方程的解5.矩阵逆的三个性质
Cicirs·2023-10-30 23:49

李永乐复习全书线性代数 第二章 矩阵

目录例题二例4（2）设A\bm{A}A是333阶矩阵，若对任意的x=[x1,x2,x3]T\bm{x}=[x_1,x_2,x_3]^\mathrm{T}x=[x1,x2,x3]T都有xTAx=0\bm{x}^\mathrm{T}\bm{Ax}=0xTAx=0，证明A\bm{A}A是反对称矩阵。例5  已知A,B\bm{A,B}A,B都是nnn阶矩阵，且AB=A+B\bm{AB}=\bm{A}+\b
古月忻·2023-10-30 23:45

线性代数-思维导图(2)

第二章本章分为两个部分：线性算子的概述：线性算子的概念，矩阵，行列式，像与核，线性算子的大分类（代数与线性型(或称线性泛函)），线性算子的运算。线性算子的结构：线性算子的特征值特征向量(特征子空间)，特征多项式，简单结构算子
fang0jun·2023-10-30 23:14

线性代数 第二章 矩阵

一、概念mxn个数排成的m行n列的表格二、运算法则三、初等变换（1）用非零常数k乘矩阵的某一行（列）；（2）互换矩阵某两行（列）的位置；（3）把某行（列）的k倍加至另一行（列）。称为矩阵的初等行（列）变换，统称初等变换。矩阵经初等行变换后秩不变。初等矩阵：单位矩阵经过一次初等变换所得到的矩阵。用初等矩阵P左（右）乘矩阵A，其结果PA（AP）就是对矩阵A作一次相应的初等行（列）变换。初等矩阵均可逆，
至善迎风·2023-10-30 23:11

线性代数 第一章 行列式

一、概念不同行不同列元素乘积的代数和（共n!项）二、性质经转置行列式的值不变，即；某行有公因数k，可把k提到行列式外。特别地，某行元素全为0，则行列式的值为0；两行互换行列式变号，特别地，两行相等行列式值为0，两行成比例行列式值为0；某行所有元素都是两个数的和，则可写成两个行列式之和；某行的k倍加至另一行，行列式的值不变。三、展开式|A|=ai1Ai1+ai2Ai2＋…+ainAin（按i行展开）
至善迎风·2023-10-30 22:55

python的算术运算符，算法归根结底是什么

虽然机器学习、深度学习涉及到微积分、线性代数的矩阵运算等计算方式，但归根结底，其还是一些加减乘除等基本的计算。所以，了解、理解并灵活应用python的基本的算术运算符至关重要。
大龄Python青年·2023-10-30 18:53

08 MIT线性代数-求解Ax=b：可解性与结构Complete Solution of Ax=b

1.可解的条件Solvabilityconditionsonb检验Ax=b是否可解的方法是对增广矩阵进行行消元。如果矩阵A的行被完全消去的话，则对应的b的分量也要得0两条关于b的限制条件(等价)1.ifacomb.ofrowsofAgiveszerorow,thensamecomb.ofentiesofbmustgive02.Ax=bsolvablewhenbisinC(A)2.通解Complet
河图洛水·2023-10-30 03:40

06 MIT线性代数-线性无关，基和维数Independence, basis, and dimension

1.线性无关IndependenceSupposeAismbynwithm
河图洛水·2023-10-30 03:40

07 MIT线性代数-求解Ax=0：主变量，特解 pivot variables, special solutions

前面定义了矩阵的列空间和零空间，那么如何求得这些子空间呢？1.计算零空间NullspaceA的零空间即满足Ax=0的所有x构成的向量空间对于矩阵A进行“行操作”并不会改变Ax=b的解，因此也不会改变零空间unchanged第一步消元:echelon阶梯型pivotcolumnsandfreecolumnsrankofA=#ofpivotsr=2=#ofpivotvariablesn-r=4-2=#
河图洛水·2023-10-30 03:10

10 MIT线性代数-四个基本子空间 four fundamental subspaces

1.四个子空间Foursubspaces(mxn)列空间ColumnspaceC(A)in零空间NullspaceN(A)in行空间Rowspace=allcombsofrows=allcombsofcolumnsofAT=C(AT)in左零空间Leftnullspace=NullspaceofAT=N(AT)=leftnullspaceofAin2.基和维数Basis&Dimension列空间d
河图洛水·2023-10-30 03:09

《数值分析》-- 高斯消去法与矩阵三角分解法(LU分解)

消去法2.2高斯主元素消去法1.Gauss列主元消去法2.Gauss全主元消去法三、矩阵的三角分解法3.1用直接三角分解法求解方程组3.2Doolittle分解法(杜利特尔)题目引言研究数值解法的必要性线性代数方程组的常用解法直接法只包含有限次四则运算
胜天半月子·2023-10-29 22:35

numpy官方文档整理—线性代数（Linear algebra (numpy.linalg)）

文章目录MatrixandvectorproductsDecompositionsMatrixeigenvaluesNormsandothernumbersSolvingequationsandinvertingmatricesExceptionsTheNumPylinearalgebrafunctionsrelyonBLASandLAPACKtoprovideefficientlowleveli
千行百行·2023-10-29 18:04

【Python · PyTorch】线性代数 & 微积分

线性代数&微积分1.线性代数1.1基础1.1.1标量1.1.2向量长度（维度）、形状1.1.3矩阵1.1.3.1迹1.1.3.2转置矩阵1.1.3.3特征值1.1.3.4奇异值1.1.3.5逆矩阵1.1.3.6Moore-Penr
L Jiawen·2023-10-29 15:19

如何在深度学习领域取得个人的成功

你可以学习深度学习的基本概念、神经网络的原理、常用的深度学习框架（如TensorFlow、PyTorch）和数学知识，如线性代数、微积分和概率统计。进行实践项目：深度学习最好通过实际项目来学习。
xw555666·2023-10-29 13:13

法向量计算

对矩阵的前乘以及后乘都有点忘记了，索性直接就将线性代数的知识点从新翻看一遍。
AI视觉网奇·2023-10-29 08:28

CPU与代码向量化

这里主要运用到的是一维的向量，学过线性代数可能知道，一维的向
ankerjian·2023-10-28 22:43

SLAM总览【自学备忘】

SLAM一、VSLAM1、库1.1Sophus库1.1.1Sophus库安装1.1.2Sophus库函数一、VSLAM1、库1.1Sophus库Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算
Yup_Boss·2023-10-28 21:47

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之精品课程

读者朋友们如果希望通过观看视频的方式自学线性代数与矩阵论的相关内容，下面列出的一些课程可供参考。在线课程非常多，本文仅仅列出了其中的一部分，读者朋友们也可以在网上自行搜索，然后根据自己的喜好进行选择。
audyxiao001·2023-10-28 17:20

最优控制: LQR

话虽如此，但是还是小小警告一下读者，接下来可能会涉及一些数学问题：这篇文章包括一些线性代数和微积分的
初七123·2023-10-28 14:40

ACM-ICPC 知识点 经验

判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识3，线性代数
ma_meng·2023-10-28 13:10

C++实现简单的3D渲染【线性代数】

3dll使用C++实现简单的3D渲染代码代码请见github代码仓库https://github.com/gaowanlu/3dll为什么写了它没学过计算机图形学、图像处理课程的菜鸡最近在总结线性代数、
扣得君·2023-10-28 07:44

C语言数组入门到精通（数组精讲）

目录1.理论理解1.1二维数组定义：1.2具体定义分析：1.3解决思路：1.3.1具体分析：1.3.2论证说明1.3.3具体分析1.4矩阵基本预算：矩阵（线性代数会学）1.4.1转置矩阵：1.4.2矩阵相加
信仰青春·2023-10-27 18:57

学习笔记(10):程序员的数学：线性代数-矩阵的加法、乘法、转置

立即学习:https://edu.csdn.net/course/play/26245/326282?utm_source=blogtoedu·向量乘法具有相同维度的向量，相乘得到一个标量。各个维度的乘积再相加若是向量加法，得到的还是向量公式：a·b=|a||b|·cos(cita)·矩阵与向量相乘（矩阵就是一个映射关系，让向量a映射到向量b）矩阵的列数必须与向量的行数相等（因为列的个数与向量行的
Ryan_511·2023-10-27 17:40

这一年的资源

#线性代数https://textbooks.math.gatech.edu/ila/one-to-one-onto.html行业规范https://xlinux.nist.gov/dads/https
夏竹AT·2023-10-27 16:24

微积分(一) 函数的极限

前言微积分“以直代曲”的思想就是将整体非线性化为局部线性的一个经典的例子，尽管高等数学在定义微分时并没有用到一点线性代数的内容。许多非线性问题的处理――譬如流形、微分几何等，最后往往转化为线性问题。
懒猫gg·2023-10-27 16:06

Numpy知识点回顾与学习

因为机器学习当中很多都会用到数组、线性代数等知识，经常需要和数组打交道，所以Numpy学习成为了科研之路上必须掌握的一门技能。
Phil_jida·2023-10-27 06:14

概率论————思维导图（上岸必备）(数字特征)

.高数————思维导图（上岸必备）(积分部分).高数————思维导图（上岸必备）(级数部分).高数————思维导图（上岸必备）(向量代数与几何部分).高数————思维导图（上岸必备）(微分方程部分).线性代数
折古·2023-10-27 03:27

MIT线性代数总结笔记——列空间与零空间

向量空间向量空间的概念向量空间表示一整个空间的向量，然而，这并不意味着任意向量的集合就能被称为向量空间。所谓向量空间，必须满足空间对线性运算封闭（也即是相加和数乘）这一原则。举个例子，就是一个向量空间，它表示所有的二维实向量，如果你对它们做线性运算，会发现得到的结果仍然位于空间中，反应在图像上如图所示：image.png图1.二维向量空间中的两个向量很明显，向量空间构成了一个平面，均在的实数二维向
AlbertLiDesign·2023-10-26 18:43

2020-2-26 周三 晴转阴

就现在来看，数学和线性代数是自学，我还没开始；物理和历史老师会问几个问题然后同学倒是很积极的回答，我
彼贝特·2023-10-26 17:51

Numpy使用

NumPy是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：一个强大的N维数组对象ndarray广播功能函数整合C/C++/Fortran代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能一、Numpy
Bool吖·2023-10-26 11:54

06 MIT线性代数-列空间和零空间 Column space & Nullspace

1.VectorspaceVectorspacerequirementsv+wandcvareinthespace,allcombscv+dwareinthespace但是“子空间”和“子集”的概念有区别，所有元素都在原空间之内就可称之为子集，但是要满足对线性运算封闭的子集才能成为子空间中2subspacesL:lineisasubspaceP:Planethrough[0,0,0]Tisasub
河图洛水·2023-10-26 06:47

等比数列求和python_Python科学计算

一、函数库线性代数使用LAPACK库快速傅立叶变换使用FFTPACK库常微分方程求解使用ODEPACK库非线性方程组求解以及最小值求解等使用MINPACK库二、Numpy1、创建数组importnumpyasnpa
weixin_39699070·2023-10-25 19:10

数据结构——特殊矩阵

在线性代数里面，我们已经学过什么叫作方阵，即列数和行数相等的矩阵。对于特殊的方阵，我们不必将每一个元素都保存下来，在说这些矩阵之前，我们先来讲两种数组结构。
一个路过的假面骑士cdz·2023-10-25 14:31

数学专业课程《实变函数论》学习总结

自打入院以来，别人学“高等数学”，我们学“数学分析”；别人学“线性代数”，我们学“高等代数”，然后，解析几何，常微分方程（英文教学），矩阵计算（又称数值线性代数，双语教学），概率论与数理统计（峁诗松老师的教材
萝卜丝皮尔·2023-10-25 14:50

【学习笔记】[ABC323G] Inversion of Tree

可以复习一下线性代数的基本知识。定义Pu>PvP_u>P_vPu>Pv的边价值为xxx，Pun>n>n就寄了。因为都是板子，所以建议多看一下代码。注意行和列都要进行操作。
仰望星空的蚂蚁·2023-10-25 08:16

【线代笔记】2.1 Vectors and Linear Equations - 向量与线性方程组

2.1VectorsandLinearEquations-向量与线性方程组线性代数的核心问题是求解线性方程组，例如：x−2y=13x+2y=11\begin{aligned}x-2y&=1\\3x+2y
倦时眠·2023-10-25 03:45
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