互质第6页

积性函数

details/50500009以下是本人整理~常用公式：①∑d|nφ(n)=n→φ(n)=n−∑d|n,d2时φ(n)为偶数)∑ni=1[gcd(n,i)=1]∗i=n∗φ(n)+[n=1]2表示不大于n且与n互质的正整数总和莫比乌斯函数

priority_ez·2023-01-10 17:55

积性函数求前缀和

积性函数定义若函数f满足a,b互质有f(a*b)=f(a)*f(b)，我们则称f是积性函数。常见的比如欧拉函数，莫比乌斯函数，都属于积性函数。

Drin_E·2023-01-10 17:25

关于积性函数

概念若函数满足f(n)=f(a)⋅f(b)f(n)=f(a)\cdotf(b)f(n)=f(a)⋅f(b)，其中a,ba,ba,b互质，则称函数fff为积性函数。

konjac_HZX·2023-01-10 17:55

【codeforces之路】(分类练习，中等难度)（markdown格式）(更新至2022.12.31)（2658字）

文章目录前言：XOR问题求一段连续子数组使得其异或和因数的个数为偶数gcd问题是否存在一个数x使得a+x和b+x互质前言：这是一篇用来记录codeforces中一些有意思的中档题的分类总结。

ahardstone·2023-01-01 13:43

【算法】欧拉函数公式证明

定义欧拉函数φ(n)\varphi(n)φ(n)表示小于等于nnn且与nnn互质(gcd(x,n)=1)(gcd(x,n)=1)(gcd(x,n)=1)的数的个数公式φ(n)=n×(∏pi∣m,pi是质数

solego·2022-12-31 20:19

7-1 判断两个数是否互质

编写判断两个大于1的正整数m和n是否互质（即是否有公共的因子）的函数并写出相应的主函数。

懒回顾，半缘君·2022-12-31 15:46

189. Rotate Array刷题笔记

for_inrange(k):tmp=nums.pop()nums=[tmp]+nums用mod解决该问题但是这种方法只能解决互质和恰为倍数的情况c

waiting不是违停·2022-12-31 07:01

算法【凑数问题】

（1）当a，b互质的（gcd(a,b)=1）（x，y为整数）无论c为何值，都有整数x，y能把c凑出来（x，y为非负整数）凑不出来的c的个数有限，且最大凑不出来的c=a*b-a-b（2）当a，b不互质（gcd

命z·2022-12-30 11:24

第三十章数论——扩展中国剩余定理

传送门：中国剩余定理与线性同余方程组中国剩余定理是用来解决线性同余方程组的，但是有一个很苛刻的要求就是：方程组中的同余方程的模数必须是互质的。只有这样我们才能套用中国

Turing_Sheep·2022-12-28 07:11

[学习笔记]拉格朗日插值

思想类似于互质的CRT，对

weixin_33739646·2022-12-24 14:46

DFS——连通性和搜索顺序(回溯)

文章目录概述连通性问题模板思考迷宫红与黑搜索顺序(回溯)模板思考马走日单词接龙分成互质组总结概述定义在深度优先搜索中，对于最新发现的顶点，如果它还有以此为顶点而未探测到的边，就沿此边继续探测下去，当顶点

一颗菜籽·2022-12-23 11:26

第十一课：数学基础（快速幂、逆元、扩展欧几里得算法、中国剩余定理）

目录〇、欧拉定理一、快速幂（1）定义及求法（2）快速幂求逆元二、扩展欧几里得算法（1）推导和实现（2）线性同余方程三、中国剩余定理（1）定理阐述（2）样题：〇、欧拉定理若a与N互质，则a的phi（N）次方模

yan__kai_·2022-12-22 09:08

算法竞赛题目分享（持续更新）

文章目录前言一、开发环境二、题目1.CCFNOI1028.判断互质2.NOICCF1041.志愿者选拔3.NOICCF1042.发奖学金4.NOICCF1045.元素之和5.NOICCF1046.打印方阵

Harker299·2022-12-21 23:47

贝祖定理及其证明

写法二两个整数a、b是互质的，等价于方程ax+by=1有整数解。联系已知：gcd(A

胡牧之.·2022-12-12 02:17

Python实现RSA算法

RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表：公钥KUn:两素数p和q的乘积-----e:与(p-1)(q-1)互质，1>1while(u&1)

山风wind·2022-11-26 09:36

速度解模糊的两种方法

为了解速度模糊，可设计参差的双波形A和B，两个波形的最大不模糊速度不同，且互质，则同一目标速度在A波和B波上的模糊速度是不尽相同的，而相同的即是真实的目标速度，一般用剩余定理求解。

奔袭的算法工程师·2022-11-23 21:28

简述逆元+两种算法

逆元不是一定存在的，必须是b与p互质（两者公因数仅有1）才存在逆元。求解逆元的方法，目前博主学了两个：利用费马小定理快速幂求逆元。利用拓展欧几里得算法求逆元。1.利用费马小定理求解逆元

circoding·2022-11-23 20:17

Lucas定理

费马小定理求逆元要求n与mod互质，当n很大时，可能出现这种情况，因此不能直接通过求逆元求解组合数。

愚末语·2022-11-20 10:01

C&C++结构实训(国防科大)

有理数的化简其实就是使分数成为最简分数，即通过化简使分子和分母互质。当分子为0时，分母应为1。我们可以用两个整型变量来表示一个分数，但由于没有表示两个

林一56·2022-11-14 16:31

牛客练习赛72 D-brz的函数莫比乌斯反演 + 差分

acm/contest/8282/D题意求解∑i=1n∑j=1nμ(ij)求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mu(ij)求解i=1∑nj=1∑nμ(ij)思路由积性函数的性质，当m和n互质的时候

狙击美佐·2022-11-12 15:38

逆元的求法

逆元（数论倒数）定义：如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质，不互质的话x肯定不存在），则称a关于模p的乘法逆元为x，记为a^-1。

gyr679·2022-10-30 17:57

欧拉函数公式证明

请思考以下问题：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？（比如，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？）计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以φ(n)表示。

吾说·2022-10-28 14:18

matlab中证明欧拉公式,欧拉公式证明

第1篇：欧拉函数公式及其证明欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。

启明眼镜·2022-10-28 14:48

信息安全专业面试知识点整理（密码学与信数基础）

密码学1.RSA算法取两个大质数p、q；计算公共模数n=p*q；计算n的欧拉函数f(n)=(p-1)*(q-1);任取公钥e大于1小于f(n)且与f(n)互质；根据edmodf(n)=1算出私钥d；公钥

chococolate·2022-10-22 19:12

欧拉函数，欧拉公式，降幂公式

欧拉函数欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。（例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。）通式：其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

Destiny罓·2022-10-19 14:48

斐波那契数列集锦

斐波那契序列集锦(转)[定理1]标准Fibonacci序列（即第0项为0，第1项为1的序列）当N大于1时，一定有f(N)和f(N-1)互质其实，结合“互质”的定义，和一个很经典的算法就可以轻松证明对，就是辗转相除法互质的定义就是最大公约数为

Benzema67·2022-09-13 18:03

斐波那契数列谈矩阵（1）

斐波那契序列集锦(转)[定理1]标准Fibonacci序列（即第0项为0，第1项为1的序列）当N大于1时，一定有f(N)和f(N-1)互质其实，结合“互质”的定义，和一个很经典的算法就可以轻松证明对，就是辗转相除法互质的定义就是最大公约数为

x_doctor·2022-09-13 18:33

斐波那契数列

[定理1]标准Fibonacci序列（即第0项为0，第1项为1的序列）当N大于1时，一定有f(N)和f(N-1)互质其实，结合“互质”的定义，和一个很经典的算法就可以轻松证明对，就是辗转相除法互质的定义就是最大公约数为

青苹之末·2022-09-13 18:02

大数斐波那契数列+取余

2010-02-2601:03239人阅读评论(1)收藏举报斐波那契序列集锦(转)[定理1]标准Fibonacci序列（即第0项为0，第1项为1的序列）当N大于1时，一定有f(N)和f(N-1)互质其实

拂晓·2022-09-13 17:22

2022杭电多校九 1008-Shortest Path in GCD Graph（质因子+容斥）

分析：不难发现，当询问的两个点u和v互质的时候，最短路一定是1，而且方案数也一定是1，最短路就是两个点之间的直接连边，如果两个点u和v不互质呢？经过思考发现最短路一定不会超过2，由u和v

AC__dream·2022-08-18 07:38

数论

符号整除符号：$x\midy$取模符号：$x\bmody$互质符号：$x\perpy$最大公约数：$\gcd(x,y)$最小公倍数：$

Mr-Lin·2022-07-31 17:00

Note -「因数的欧拉函数求和」

证明：显然，和$n$不互质的数一定含有$p$因子，而在

STrAduts·2022-07-18 20:00

第十三届蓝桥杯大赛软件组省赛 Python大学A组个人题解

重新排序思路代码试题G:全排列的价值思路代码Python大学A组个人题解试题A:裁纸刀思路x∗y−1+4x*y-1+4x∗y−1+4代码4431试题B:寻找整数思路中国剩余定理拓展版的板子题，由于模数两两不互质

技术原力·2022-07-10 13:32

学习笔记：RSA加解密公式及算法描述

2、什么是“互质数”（或“互素数”）？小学数学教材对互质数是这样定义的：“

雷司仁·2022-07-06 12:19

关于中国剩余定理

哈喽，今天我要记录的是：中国剩余定理其实跟小学奥数好像没什么区别，意思就像是：（其中所有的m两两互质）对于这种问题的解决方式，我们可以这么想：假想出这两个式子：由于所有m都是互质的，所以一定满足：很好理解对吧

你的小垃圾·2022-05-28 09:00

[AcWing算法提高课]之搜索 A*+DFS之搜索顺序（C++题解）

目录（一）A*1）第K短路（困难）A*算法介绍：2）八数码（二）DFS之搜索顺序3）分成互质组（一）A*1）第K短路（困难）样例解释：第一行输入n个点，m条边接下来m行输入A->B的有向边边权为C最后一行输入起点

lihua777·2022-04-18 21:08

数学题---与n互质数字之和

给出一个n，求1…n中与n互质的数的和公式为res=n∗phi(n)/2res=n*phi(n)/2res=n∗phi(n)/2phi为欧拉函数#include#include#include#include

WAWA源·2022-03-25 15:26

GCD Problem(互质)，C. Paprika and Permutation(模数)

题意：给定正数n(10≤n≤109)n(10≤n≤10^9)n(10≤n≤109)，找到三个互不相同的数a,b,c，满足：a+b+c=n;gcd(a,b)=c;分析：对于一个较小的数和很大的数，很容易互质

小酒窝.·2022-03-20 00:24

蓝桥杯--分数

1.题目2.思路这个题我利用的数学方法做的他是一个公比为二分之一的等比数列我们就可以求和公式然后得出结果她说分子分母互质就是除了一没有其他的约数我们可以利用辗转相除法判断是否有其他的约数publicclassJ136

演绎平生·2022-03-18 04:41

蓝桥杯---试题算法提高欧拉函数（数学）

试题算法提高欧拉函数资源限制时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?

雪岩ding·2022-03-15 13:09

蓝桥杯c语言算法提高质数,2019-03-22 [蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

提示欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。当然，phi(n)还有这么一种计算方法。

会飞的黄油·2022-03-15 13:39

蓝桥杯算法提高欧拉函数--复杂度为O(n log n)

提示欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。当然，phi(n)还

爱学习的啵啵仔·2022-03-15 13:08

蓝桥杯必备算法一：欧拉函数

解题思路（二）编程计算五、欧拉函数扩展六、欧拉函数应用题目描述题目思路及代码推荐给大家的一段话欧拉函数原理一、欧拉函数的引入请思考以下问题：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系

容艾假·2022-03-15 13:06

最小公倍数教学中的困惑

在这一概念教学时，涉及到因数、公因数、最大公因数、互质数、质因数、分解质因数、用列举法筛选法或分解质因数法、短除法求两个数的最大公因数。概念众多，内容容易混淆。

海阔天空_1c02·2022-02-18 01:42

欧几里得扩展-逆元求解

核心公式：xa+yb=gcd（a，b）逆元为上述公式的特殊情况（gcd（a，b）==1，a和b互为质数）老师上课提问：1~26哪些满足与26互质，满足互质其逆元为多少？

klaaay·2022-02-17 20:13

RSA算法整理

1.随机取大质数p、q2.设n=pxq,n的二进制位数就是密钥长度,一般为1024,2048.3.计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)4.从1-φ(n)之间选择一个整数,且e与φ(n)互质,计作

unakayou·2022-02-16 12:37

欧拉函数：求小于等于n且与n互质的数的个数

求小于等于n且与n互质的数的个数互质穷举法互质：两个数互质代表两者最大公约数为1最大公约数求法：辗转相除法，最小公倍数：较大值除以最大公约数乘以较小值辗转相除法：较大的数a取模较小的数b，得取模值c若取模值等于

·2022-02-16 00:00

2018年第九届蓝桥杯A组省赛

分子分母要求互质。【答案提交】需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。请不要填写任何多余的文字或符号。思路：签到题。由于要加前20项，所以

烟蒂已尽流年殆尽～·2022-02-13 14:57

数论四大定理之欧拉定理

欧拉函数欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。欧拉定理对于任意互素的，有一、欧拉定理的证明记小于n且与n互质的正整数集合为令由最大公约数的性质可得所以S中所有元素都与n互质，且都小于n。

M_lear·2022-02-09 10:37

HENAU 冬令营数学专题

：传送门题目密码：202201150000资料连接：快速幂逆元容斥原理扩展欧几里得博弈论之取石子游戏的学习题目内容:这里是引用小组题解数学问题A-A^BModCB-逆元C-判决素数个数D-矩阵乘法H-互质数的个数

容艾假·2022-02-08 10:59

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