互质

RSA算法过程以及正确性证明

一、生成公钥、私钥寻找两个不相同的大质数随意寻找两个不相同的大质数，计算求N的欧拉函数值欧拉函数的定义：是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目。
M_lear·2022-02-07 16:17

非对称加密之RSA详细分析

密钥生成过程大概是这样的，p、q:随机找两个大素数p、q，n:把它们的乘积结果记为nφ(n):计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)e:随机选择一个整数e，条件是1互质
·2021-10-07 11:09

RSA加密的数学原理

欧拉函数  求某个正整数内有多少个与之互质的数的个数，我们叫欧拉函数，用φ(n)表示；  如：φ(8),8以内的数有：1、2、3、4、5、6、7，这7个数与8互质的有：1、3、5、7共4个，所以φ(8)
spyn_n·2021-09-07 10:34

python实现希尔密码加密的示例代码

只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。）实现希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码,使用一个m*m的矩阵作为密钥，此
·2021-08-12 16:57

欧拉计划 12

Highlydivisibletriangularnumber题目描述三角形数的第项定义为到的所有数之和：是第一个拥有个因子（）的三角形数求第个拥有个因子的三角形数思路1写出通项因为和是互质的，所以想到了递归的思路记为的因子个数
Plutorres·2021-07-22 22:56

RSA加密算法笔记

一直公开被破解的秘钥长度为768位，超过768位的可认为是安全的，1024长度的非常安全，2048位的极其安全数学原理互质关系如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是互质关系（copr
星空浩瀚818·2021-06-24 18:17

数据安全

一:RSA加密的原理:在了解非对称加密前,需要需要知道加密的原理.1.互质:互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数2.欧拉函数:φ(n),给定任意正整数n,计算在小于等于n的正整数之间,有多少与n构成互质关系
ZZ_军哥·2021-06-24 16:50

算法训练-最大最小公倍数

需要理解的性质1和任意大于1的自然数都互质2和任意奇数都互质相邻的两个自然数互质相邻的两个奇数互质不相同的两个质数互质一个数是合数，另一个是质数，除合数是质数的倍数外，一般都是互质的，例：34和7所以n
嘉敏的豆子·2021-06-24 14:36

iOS-逆向07-密码学

《iOS底层原理文章汇总》1.RSA加密I.密码学发展A.离散对数问题image3为质数17的原根，若质数17很大，则想要破解会很难，只有不断的试错B.欧拉函数图片.png关于互质关系如果两个正整数，除了
一亩三分甜·2021-06-20 17:59

RSA 加密算法

找两个质数：p、q，有n=p*q根据欧拉函数有n2=(p-1)*(q-1)公钥e，1<e<n2，且e、n2互质私钥d，e*d/n2...1(e乘d除n2余1)密文c=明文m^e%nm=c^d
围观工程师·2021-06-10 08:23

python仿射变换求乘法逆元扩展欧几里得

概念给出2个数M和N(M互质，找出一个数K满足0
Afololer·2021-06-05 12:36

密码学RSA

对称加密算法：加密解密使用同一种算法，加密解密的规则简称密钥非对称加密算法：迪菲赫尔曼密钥交换（RSA）互质关系两个正整数，除了1以外，没有其他公因数，我们就称这两个数是互质关系欧拉函数任意给定正整数n
UnknownError·2021-06-05 04:15

Java欧拉函数的计算代码详解

欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。
·2021-05-31 15:18

欧拉Euler函数

文章目录概述概念思想朴素定义式性质程序详解朴素暴力埃氏筛欧拉值欧拉筛欧拉值例题仪仗队暴力计算代码埃氏筛欧拉值代码欧拉筛欧拉值概述概念欧拉函数是求小于等于某个数num的所有数中，与num互质的个数思想其实就是利用了分解质因数首先我们举个例子求小于
Chivas_/Regal·2021-05-14 00:07

[数论] 互质与欧拉函数

定义对于任意两整数a,ba,ba,b,若gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1,则称a,ba,ba,b互质。
zero_orez6·2021-05-06 16:19

HDU 5514 Frogs (2015沈阳站) 容斥原理 or 欧拉函数

欧拉函数euler(n)小于n且与n互素的整数的个数性质：1.当a，b互质时∅(a×b)=∅(a)×∅(b)（积性函数）2.小于n且与n互素的整数之和为∅(
Akari Kitō·2021-05-04 16:19

2021.4.10CAS月赛H题题解

标题H-最小互质数题目我们定义两个数的互质数当且仅当gcd(a,b)=1。现在L手里有n个数，分别为a1，a2，a3……an-1，an。问，没有在这n个数中出现过并且与这n个数都互质的最小的数是多少。
尼克杨的远房表弟·2021-04-20 20:48

欧拉函数及模板

欧拉函数什么是欧拉函数怎么计算欧拉函数欧拉函数三种常用模板素因数分解求欧拉函数欧拉函数值打表欧拉筛型欧拉函数什么是欧拉函数欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。
学如逆水行舟，不进则退。·2021-04-19 20:02

2021 第十二届蓝桥杯 Python 程序设计（省赛）

第十二届蓝桥杯——Python程序设计（省赛）12届蓝桥杯—Python（省赛）A题：数字卡片B题：坐标直线C题：分箱子D题：21E题：互质F题：时间转换G题：杨辉三角H题：左孩子右孩子I题：异或运算J
ITSanta·2021-04-18 14:10

四月月赛H题

题目最小互质数我们定义两个数的互质数当且仅当gcd(a,b)=1。现在L手里有n个数，分别为a1，a2，a3……an-1，an。问，没有在这n个数中出现过并且与这n个数都互质的最小的数是多少。
MK35572·2021-04-16 23:32

RSA 算法基础之-案例篇

333、根据“欧拉函数”介绍过的公式代入计算n的欧拉函数值φ(n)=(p-1)(q-1)φ(33)=(3-1)×(11-1)=2×10=204、随机选择一个整数e，条件是1互质
·2021-04-11 19:55

第十二届蓝桥杯模拟赛Python组（第三期）

题解第一题第二题第三题第四题第五题第六题第七题第八题第九题第十题第一题#问题描述#请问在1到2020中，有多少个数与2020互质，即有多少个数与2020的最大公约数为1。
星河百穿·2021-03-30 17:53

2021年第十二届蓝桥杯模拟赛（第三期）题目和解析

题目目录一、填空题题目1题目2题目3题目4题目5二、编程题题目6题目7题目8题目9题目10一、填空题所有答案均为个人想法仅供参考，如有问题欢迎指正题目1问题描述：请问在1到2020中，有多少个数与2020互质
暂停、算不算放弃·2021-03-21 20:40

第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第三期）java组：第一题：公约数

第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第三期）java组：第一题：公约数问题描述：请问在1到2020中，有多少个数与2020互质，即有多少个数与2020的最大公约数为1。
不坦然·2021-03-20 22:42

2021蓝桥杯校级模拟赛习题答案&总结

下面是本次模拟赛习题第一题问题描述请问在1到2020中，有多少个数与2020互质，即有多少个数与2020的最大公约数为1。答案800解题思路 直接暴力，遍历求解第二题问题描述SCI
小明不想学习·2021-03-18 15:19

欧拉定理与费马小定理

记作：a≡b(mod  m)a≡b(\modm)a≡b(modm)欧拉定理：如果nnn和aaa互质，则有aφ(n)≡1(mod  n)a^{\varphi(n)}\equiv1(\modn)aφ(n)≡
凌乱之风·2021-02-07 19:40

欧拉函数

定义:1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数，记为φ(N)\varphi(N)φ(N)已知N=P1a1P2a2P3a3...PnanN=P_1^{a_1}P_2^{a_2}P_3
凌乱之风·2021-02-07 14:14

欧拉函数——签到题

欧拉函数——签到题题目算法分析Code总结与反思题目Luogu：P3601签到题算法分析题中我们定义一个函数：qiandao(x)qiandao(x)qiandao(x)为小于等于x的数中与xxx不互质的数的个数让我们很自然地想到欧拉函数
Lunar Arc·2021-02-03 17:54

欧拉降幂

（本篇没有涉及公式的推导）欧拉函数：就是对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数的个数记做φ(n)。
&稚始稚终·2021-02-02 22:26

欧拉函数

文章目录欧拉函数的定义:欧拉函数的性质：欧拉函数模板:欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。
scx00000000000000001·2021-01-26 01:13

CCF NOI 1028 判断互质 ：利用欧几里得算法最大公因数

题目描述输入两个正整数m和n，判断m和n是否互质（即最大公约数为1），是则输出Yes，否则输出No。输入：输入两个整数m和n，中间用空格隔开。输出：如互质输出Yes，否则输出No。
Harker11·2021-01-02 12:14

牛客跨年 最小互质数 线性筛法

地址时间复杂度O(n)#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=2e5+5;intprime[maxn];boolvis[maxn];inta[maxn];intfla[maxn];intcnt=0;intmain(){intn;cin>>n;intf=0;for(inti=0;i>x;a[x]=1;if(x==1
是水还是流年·2021-01-01 16:31

ElGamal加密算法简介

（RSA基于大数的因数分解）在介绍算法原理之前先熟悉几个概念：阶设n>1,a和n互质，则必有一个x(1≤x≤
带问号的小朋友·2020-12-28 17:42

RSA超详细讲解

首选取两个互质数pq那么p*q得到N这时我要计算出φ(N)φ函数φ(N)是小于或等于N的正整数中与N互质的数的数目。
channg·2020-11-23 16:03

ACM Weekly 4（待修改）

ACMWeekly4涉及的知识点GCD与LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展
C_eeking·2020-11-02 20:17

证明RSA算法在明文和公私钥中N不互质情况下仍然成立

关于RSA的基础过程介绍下文中的k代表自然数常数，不同句子，公式中不一定代表同一个数之前接触RSA，没有过多的思考证明过程，今天有感而发，推到了一遍假设公钥(e,N),私钥(d,N)，那么ed=k*g(N)+1，g是欧拉函数，假设N=p*q，p和q都是大素数，那么g(N)=(p-1)*(q-1),k是自然数假设明文是M,那么密文C=M^e(modN)密文再次运算的结果是明文，即使明文R=C^d(m
执生·2020-10-10 19:00

iOS客户端加密笔记

RSA算法原理：找出两个“很大”的质数：P&Q（上百位）N=P*QM=(P–1)*(Q–1)找出整数E，E与M互质，即除了1之外，没有其他公约数找出整数D，使得ED除以M余1，即(E*D)%M=1经过上述准备工作之后
酱油瓶2·2020-10-10 13:24

【蓝桥杯】 试题 算法提高 欧拉函数 （模板 欧拉函数公式求互质）

问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?
黑桃️·2020-10-09 10:07

湘大OJ1121 欧拉函数

欧拉函数题目描述一个正整数n，那么我们称1到n-1中与n互质的数的个数为n的欧拉函数值。如果pi(i=1,2…k)是能整除n的所有素数，那么欧拉函数。
xtuzxj·2020-09-17 14:44

Educational Codeforces Round 20 F. Coprime Subsequences（容斥）

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/803/F题目大意：我们称一段非空序列为互质序列当且仅当gcd(a1,a2,…,ak)=1。
CourierLo·2020-09-17 04:12

求区间（a，b）中与n的互质数

给定你一个数n，请你统计出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。两个数互质当且仅当他们除了1之外没有其他的公共因子或者他们最大的公共因子是1。
woshishabi_2014·2020-09-17 03:46

【CS Round #43 E】Coprime Pairs

【链接】点击打开链接【题意】让你选择n个数字,组成一个数组,使得这n个数字中恰好有k对,它们是互质的。
adgnfega11455·2020-09-17 03:33

[数论]Coprime

题目描述对于两个整数k和m，如果k和m的最大公约数为1，则k和m互质。给出两个正整数n和m(m≤n),定义f(n,m)为1~n！中与m！互质的数的个数。其中n！=1*2*3*..*(n-1)*n。
在征途·2020-09-17 03:20

gym 101982 B题 Coprime Integers

codeforces.com/gym/101982/attachments贴一张图吧：题目意思就是给出四个数字，a，b，c，d，分别代表两个区间[a，b]，[c，d]，从这两个区间里面分别拿一个数字组成（x，y），问x和y互质的组合有多少种
weixin_30564901·2020-09-17 03:49

Gym - 101982B（Coprime Integers）容斥 / 莫比乌斯反演

题意：给定两个区间、，，问有多少对x、y互质。题解：赛场上别的队都是一发A，以为很容易，搞了半天没弄出来，赛后才知道模板书上有一道一模一样的题。不过模板书给的代码是莫比乌斯反演。
Vici__·2020-09-17 03:48

RSA加密算法

（4）找一个与f(n)互质的数e，且1
Yyx@·2020-09-16 23:17

bzoj2818（欧拉函数的应用！！！！！！！！！！！！！！）

给定整数N，求1=x,当y=x时，有且只有y=x=1互质，当y>x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1~n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（
zhhx2001·2020-09-16 19:00

反演中的常见公式

完美的总结都是为了偷懒GCD的计数①②③GCD之和①②LCM之和①②n是质数：n不是质数：n的非平方质因子i：n的其他质因子i（即n=i*p且i|p）：其它常见公式①1~n中所有与n互质的数之和②约数个数
Coco_T_·2020-09-16 19:09

BZOJ 2818: 欧拉筛法求gcd(x,y)==k(k为素数）详解

include#include#definemaxn10000100usingnamespacestd;//gcd(x,y)=p//gcd(x/p,y/p)=1///枚举每个素数p，计算1~n/p中有多少个互质的数即有多少个
苏叶秋·2020-09-16 19:51

BZOJ3601：一个人的数论（莫比乌斯反演+伯努利数）

题面题意：给出d和n（n以分解质因数给出），问所有与n互质的数的d次幂之和，即∑xxd[gcd(x,n)==1]∑xxd[gcd(x,n)==1]套路推♂倒=∑i|nμ(i)∗id∗∑x=1nixd=∑
KKiseki·2020-09-16 18:07
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