互质

扩展Crt

扩展crt就是求满足的一组x(模数不要求互质)做法就是假设你搞出了前k组的一个最小正整数解x，想推出前k+1的解令M=∏i=1kmiM=\prod_{i=1}^km_iM=∏i=1kmi，然后所有x+t
Duan2baka·2020-09-14 06:54

poj3090Visible Lattice Points

id=3090题目大意：行数与列数互质，星星就可见。矩阵对称，只需检查一半。第一次未做特殊处理，复杂度是1000*1000*1000，TLE。
衢州小伙·2020-09-14 06:07

扩展中国剩余定理 (ExCRT) 学习笔记

\(m\)两两之间不一定互质！解法：ExCRT的基本
weixin_30273501·2020-09-14 05:09

拓展中国剩余定理（ex_crt）

中国剩余定理）比较常见，而ex_crt（拓展中国剩余定理）不是很常用但是noi2018偏偏考了这么个诡异的东西...所以这里写一个ex_crt模板模型：求一个x满足上述方程，其中a1,a2...an不一定互质解法
lleozhang·2020-09-14 05:56

快速幂之欧拉降幂

求a^b(modp)的值，当b很大很大很大很大很大的时候，可以使用欧拉降幂欧拉定理：若n，a为正整数，且n，a互质，则：拓展：那么根据欧拉定理，可以求得φ(n)的值：lleuler_phi(lln){llk
KEMNHan·2020-09-14 05:36

互质的集合 | Disjoint Set: Union Find Tree | C/C++实现

问题描述请实现一个管理互质动态集合S={S1,S2,…,Sk}的程序。首先读取整数n，创建由0,1,…,n-1这样n个互不相同的元素组成的集合。然后读取整数q，对集合进行q个查询操作。
少女終末旅行·2020-09-14 04:54

土办法快速求密码学RSA中的d值

在加密/解密算法中，需要使用到的数字有素数p、素数q、e、d；其中，e满足gcd（（p-1）*（q-1），e）=1，即e与（p-1）*（q-1）互质。d则满足e*dmod（p-1）*（q-1）=1。
MoreChiession·2020-09-14 03:38

洛谷 P1029 最大公约数和最小公倍数问题

假设p=x0*k1，q=x0*k2;k1与k2一定互质，如果不互质就存在更大的最大公约数又因为两个数的乘积等于他们的最大公约数和最小公倍数的乘积所以p*q=x0*x0*k1*k2=x0*y0即y0=x0
千亚夫·2020-09-14 03:05

Learning：数论（三） 欧拉函数

定义：对正整数，欧拉函数是小于等于的数中与互质的数的数目，又称函数。例如。引理：如果为某个素数，则。如果为某个素数的幂次。函数为积性函数。设为正整数的素数幂乘积表达式，则：。证明都不难，自己推一推吧。
ezoiHQM·2020-09-14 00:09

Miller_Rabin测试法

Miller_Rabin测试原理：如果n是素数，且与a互质，则。(1)证明：请参考费马小定理证明方法。
迷亭1213·2020-09-13 23:22

中国剩余定理及其拓展学习笔记

：大概就是有这么一个问题：⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x≡c1(modp1)x≡c2(modp2)…x≡cn(modpn){x≡c1(modp1)x≡c2(modp2)…x≡cn(modpn)保证pipi之间都互质
ylsoi·2020-09-13 20:54

(扩展)中国剩余定理

中国剩余定理：crt有特殊要求，就是m1，m2，…mn都要互质，求最小的x。此时令M=m1*m2…mn。
琥珀色的琉璃夜·2020-09-13 20:57

中国剩余定理与扩展中国剩余定理

中国剩余定理又名孙子定理用来求解同余线性方程组其中m1,m2,m3…两两互质，求x的最小整数解；设M为m1,m2,m3…的公倍数。根据上面的推导，为什么x的通解形式是累加呢？
gerayking·2020-09-13 20:12

中国剩余定理和欧几里得定理

例如下面的一元线性同余方程组：x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)......x≡an(modmn)中国剩余定理：假设整数m1,m2,m3......,mn两两互质，则对于任意的整数
午夜阳光psb·2020-09-13 20:53

中国剩余定理

中国剩余定理用于求解x≡ai(modmi),其中mi两两互质，x有唯一解。
FDU_Nan·2020-09-13 20:16

扩展中国剩余定理

但是，中国剩余定理需要保证m[i]互质，所以这种方法在这里就逊色了我们可以采用扩展中国剩余定理(excrt)我们先从最简单的两个式子入手：x≡c1(modm1
EasternCountry·2020-09-13 19:25

浅析中国剩余定理（CRT）

中国剩余定理用来求解同余方程组的最小非负整数解，其中都互质首先让M等于所有的最小公倍数，对于求解每一个的方程先设一个，再求解其逆元则会有一组最小解其通解就是如果没有看懂，可以看详细求解同余方程这一篇博客代码数论大法好
C20201018·2020-09-13 19:44

中国剩余定理及其拓展

这里写代码片///中国剩余定理///用于计算x==a[i](modm[i])的一个特解，要求所有的模两两互质。
布呗之路·2020-09-13 19:22

数论之原根

整数的阶：根据欧拉定理（这篇博客的最后有讲到），如果n为正整数且a是一个与n互质的整数，那么aφ(n)≡1(modn)。因此，至少存在一个正整数满足同余方程ax
vufw_795·2020-09-13 18:20

中国剩余定理（孙子定理）

中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国可求解该方程：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解。
baodream·2020-09-13 18:49

C - Coprimes Gym - 101492C

题意：给你一个长度为n的序列，给你m次询问区间[l,r],回答区间内是否有一对互质的数。题解：首先素数筛，开素数筛个bitset，bitset的每一位对应序列的每一位。
lalala？？？·2020-09-13 18:32

中国剩余定理+扩展

要用这个定理的前提是mi两两互质。（注意我设的未知量的大小写）定理内容：首先令M=m1m2。。。。。(所有m乘起来)。然后，令Mi=M/mi，Ri为Mi在模mi意义下的逆元。
kamisamaxmd·2020-09-13 18:57

扩展中国剩余定理 EXCRT

扩展中国剩余定理EXCRT题目描述给定nnn个同余式，m1,m2...,mnm_1,m_2...,m_nm1,m2...,mn不一定互质问，满足上述同余式最小的xxx是多少解决方法显然不能再用CRT的方法来求解了那么我们考虑逐一进行求解假设当前已经求出前
Daniel__d·2020-09-13 18:07

Gym - 101492C Coprimes [bitset+质因素分解]

题意：给你n个数，m个询问，每次询问[L,R]，若L，R中有互质的数输出S,否则输出N。
ACTerminate·2020-09-13 18:51

中国剩余定理与扩展模板

中国剩余定理：解决模数互质的线性同余方程组：中国剩余定理给出了这类方程的解法：（1）先求X1使得X1整除5、7并且X1%3==2，再求X2使得X2整除3、7并且X2%5==3，最后求X3使得X3整除3、
KobeDuu·2020-09-13 18:10

中国剩余定理及扩展

中国剩余定理用途中国剩余定理一般用于求解模数互质线性同余方程组。形式如下：{x≡a1(
JokerJim·2020-09-13 18:01

2014 - ICPC - Beijing 补

把训练时没过的题补了一下E-EverlastingL（HDU-5116）训练的时候因为没给数据组数，一直不敢写的做法其实是正解…这题问的是有多少对不相交的优秀的L，优秀的L定义为竖的长度和横的长度互质我们把
L_0_Forever_LF·2020-09-13 15:53

【中国剩余定理-非互质】POJ2891[Strange Way to Express Integers]题解

题目概述求解模方程组，模数不一定互质。解题报告互质解法戳这里。当然，处理非互质的方法用来处理互质也是可以的。我们观察两个模方程：x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)。
ZigZagK·2020-09-13 09:15

数论——中国剩余定理(互质与非互质)

中国剩余定理中国剩余定理是中国古代求解一次同余方程组的方法，是数论中的一个重要定理。设m1，m2，m3，...，mk是两两互素的正整数，即gcd(mi,mj)=1，i!=j，i,j=1,2,3,...,k.则同余方程组：x=a1(modn1)x=a2(modn2)...x=ak(modnk)模[n1,n2,...nk]有唯一解，即在[n1,n2,...,nk]的意义下，存在唯一的x，满足：x=ai
yangzhongmin21·2020-09-13 09:05

初学--求解模线性方程组(中国余数定理)。

求解模线性方程组(中国余数定理)a=B[1](modW[1])a=B[2](modW[2])........a=B[n](modW[n])其中W,B已知，W[i]>0且W[i]与W[j]互质,求a设m1
weixin_34189116·2020-09-13 09:12

解一元线性同余方程组（详解+例题）

问题描述：给出bi，ni的值，且n1,n2,n3,…,ni两两之间不一定互质，求Res的值？解：采用的是合并方程的做法。
Combatting·2020-09-13 08:18

互质（互素）

互质自然数两个非零自然数的最大公约数是1——>两个数互质1和任何非零自然数都是互质的。互质整数互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
酱鸭·2020-09-13 08:10

中国剩余定理 非互质（java大数）

importjava.math.BigInteger;importjava.util.Scanner;publicclassMain{staticBigIntegerdd;staticBigIntegerxx;staticBigIntegeryy;staticBigInteger[]a=newBigInteger[1005];staticBigInteger[]r=newBigInteger[10
lgz0921·2020-09-13 08:34

中国剩余定理的证明

例如这样的式子其中m1……mn互质，我们求里面的x，就会用到中国剩余定理。
_Phoenix·2020-09-13 04:27

思维数学(互质数）

思维数学题题目：对于给定的整数l,r,k，问有多少个数x满足x+k与x−k互质，且x+k,x−k∈[l,r]solution：关于互质数的一个简单结论，如果a,b互质，则gcd(a,a-b)=gcd(a
纵无涯·2020-09-13 03:24

仿射解密算法

仿射解密算法加密函数：Y=（AX+B）%26解密函数：Y=（AX+B）%26，得到：X=（A的逆元）*（Y-B）%26其中X为明文，Y为密文A的选取：26和A必须互质，及最大公约数为1A的逆元（C）：A
礼拜翼·2020-09-13 03:33

因数分解——Pollard' p-1 & Pollard rho

分解因子Pollard’sp-1算法Baseconcepts对于一个想要分解因子的整数n如果我们可以找到一个与n不互质的整数s，则可直接通过求gcd(s,n)gcd(s,n)gcd(s,n)求得n的一个因子这样的
Runner753·2020-09-13 03:55

模数非互质的同余方程组（非互质版中国剩余定理）

之前介绍到的中国剩余定理只能求解模数两两互质的同余方程组。那么，模数如果不一定两两互质的情况应该怎么求呢？下面介绍通过合并方程的方法来解决问题（要用到扩展欧几里德算法）。
weixin_30596343·2020-09-13 03:38

hdu 2841 Visible Trees(容斥原理)

有多少种y/x也就是有多少个（x,y）x与y互质。其中(1#include#
FDU_Nan·2020-09-13 03:12

中国剩余定理【数论】

中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设是整数m1,m2,...,mn的乘积，并设是除了mi以外的
zwzwzwh·2020-09-13 03:37

仿射密码

加密函数：E(x)=(ax+b)(modm)，其中a和m互质m是字母的数量解密函数：D(x)=a-1(x-b)(modm)，其中a-1是a在Zm群的乘法逆元。
Hk_Mayfly·2020-09-13 02:35

数论学习之中国剩余定理 china china！！！

针对线性方程组中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到
neuq_zsmj·2020-09-13 02:43

从"孙子算经"到"中国剩余定理"

中国剩余定理中间涉及一个重要观念：互质；首先来看《孙子算经》卷下第二十六问：今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问物几何？
Inside_Zhang·2020-09-13 01:15

中国剩余定理（又称 孙子定理）

假设整数m1,m2,…,mn其中任两数互质，则对任意的整数：a1,a2,…,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：
Puppet__·2020-09-13 01:00

Baby Steps Giant Steps（BSGS）及其扩展——杨子曰算法

解方程：ax≡b(modp)a^x\equivb\(mod\p)ax≡b(modp)的最小非负整数解，不过a和p是互质滴首先，我来告诉大家一个一个神奇的事实：如果这个方程有解，那么最小解一定在[0,p-
杨子曰·2020-09-13 00:50

仿射密码

加密：E(x)=(ax+b)(modm)，其中a与b互质，m是编码系统中字母的个数（通常都是26）。
工科学生死板板·2020-09-13 00:52

浅谈仿射密码

仿射密码是加法移位密码和乘法移位密码的结合，其加密算法和解密算法是：E(x)=ax+b(modm);D(x)=a-1(x-b)modm.其中a，m互质，即gcd(a,m)=1,a,b为仿射密码的密钥。
岁为·2020-09-13 00:52

数论——中国剩余定理

含义中国剩余定理：设m1,m2,…,mk是k个两两互质的正整数，Mi=Mmi(i=1,2,3,…,k)，b1,b2,…,bk为任意整数，则同余式组x≡b1(modm1),…,x≡bk(modmk)有唯一解
千杯湖底沙.·2020-09-13 00:42

同余方程组——中国剩余定理の板子

一般的中国剩余定理要求m1,m2,...,mk两两互质，但它的扩展算法可以处理不互质的情况。一般情况当m1,m2,...,mk两两互质的时候，上面提到的同余方程组一定有整数解。设M=m1×m2×...
FromATP·2020-09-13 00:12

加密算法-RSA从小白到大牛

如果两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得ab-1被n整除，或者说ab被n除的余数是
浴血筑梦·2020-09-13 00:11
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