数论。第79页

最大约数问题

原创使用数论中的“唯一分解定理”和“约数定理”问题描述：正整数x的约数是能整除x的正整数。

Cipolee·2019-03-10 23:27

数论 ——— 费马-欧拉定理（欧拉函数）

百度百科-欧拉定理欧拉定理主要是这个公式（a，n）≡1的条件下（即a，n互为质数）满足：其中φ**（n）为欧拉函数**，φ（n）表示在不超过n的正整数中与n互质的数的个数例如φ（1）=1；φ（2）=1；φ（3）=2；φ（4）=2；φ（5）=4；φ（6）=2；通式：φ（x）=x∗∏i=1n（1−1/pi）x*\prod_{i=1}^n（1-1/pi）x∗∏i=1n（1−1/pi）=x∗（1−1/p

BIGBIGPPT·2019-03-10 21:27

初等数论总结(补完中)

文章目录欧拉函数唯一分解定理欧几里得算法扩展欧几里得算法(补全中)欧拉降幂线性筛素数欧拉函数含义：欧拉函数Φ（n）表示小于n的数于n互质(gcd(x,y)=1,则互质)的个数。性质：若n为素数，Φ（n）=n-1；实现：longlongol[mx];voidgetol(){memset(ol,0,sizeof(ol));ol[1]=1;for(longlongi=2;i=phi(c))phi(c)为

恋花飘落·2019-03-10 20:57

俄国科学与文化的发展

教授为俄国的科学技术事业做出了很大贡献，他们的发明不仅解决了本国科学技术中重大理论和实践问题，也使俄国科技在世界科学技术中占有一席之地.在数学和力学研究方面，最著名的要数俄国数学家，科学院院士巴-里-契贝舍夫，他在数论和机械论的研究中把数学问题同自然科学和技术中的理论问题紧密结合

路春深·2019-03-09 20:03

数论-约数和公式

约数定义约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。一些性质任何正整数都是0的约数。一个数的约数必然包括1及其本身。一些公式设一个整数A=p1e1∗p2e2∗p3e3∗

Ice_teapoy·2019-03-09 17:12

数论-原根

原根与阶定义设a,m两数互质，满足ax≡1(modm)的最小的x，称为a对m的阶，记为ordm(a)。当ordm(a)=ϕ(m)时称为a为m的一个原根。性质1.ax≡1⇔ordm(a)∣xa^x≡1⇔ord_m(a)∣xax≡1⇔ordm(a)∣x2.ordm(a)∣ϕ(m)ord_m(a)∣ϕ(m)ordm(a)∣ϕ(m)3.n有原根⇔n∈2,4,pe,2∗pen∈{2,4,p^e,2*p^e}

Ice_teapoy·2019-03-09 16:54

计算机网络6————加密算法和Https

计算机网络6————加密算法和Https文章目录计算机网络6————加密算法和Https一.概述二.加密算法1.对称加密2.非对称加密三.RSA加密算法1.需要的数论知识2.公钥和私钥的生成3.加密和解密的过程

冰炭不投day·2019-03-08 11:10

科学-几何：几何

它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

weixin_30398227·2019-03-07 15:00

历届试题小数第n位（极其简单的数论）

历届试题小数第n位问题描述我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。输入格式一行三个整数：abn，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0#include#include#include#include#include#incl

胡歌爱亦菲·2019-03-07 14:46

『NOIP普及：数论组题训练』

NOIP普及：数论组题训练T1埃匹希斯水晶解析T2要塞任务解析T3奶牛的卧室解析T4fuse解析T1埃匹希斯水晶题目描述大家都知道，卡德加是个神奇的法师。

Parsnip_·2019-03-04 17:35

数论---整除与素数---筛法（素数筛，约数个数筛，约数和筛）

文章目录素数定理整数的标准分解（唯一分解）互质：gcd与lcm积性函数例题codevs6899倒数和分解※筛法(SieveMethod)※埃筛时间复杂度的分析欧拉筛理解欧拉筛求约数个数欧拉筛求约数和完结撒花素数定理整数的标准分解（唯一分解）#includeintp[105],w[105],k;voidfactorize(intn){for(inti=2;i*i#defineMAXN1005ints

杏花疏影里_吹笛到天明·2019-03-04 13:18

初等数论——欧几里得算法

参考图书：《程序设计算法基础》梁冰第10章初等数论10.2最大公约数和扩展欧几里得算法最大公约数（GreatestCommonDivisor，GCD）为几个整数的公约数中最大的一个，一般求解最大公约数的算法有列举法

陆小茂·2019-03-03 17:21

一些算法学习的推荐博文阅读（数论居多，图论没有）

Judge_Cheung·2019-02-28 18:00

数论扩展欧几里德算法

所谓的扩展欧几里得算法就是用来求解方程：ax+by=gcd(a,b)的算法由辗转相除法可知gcd(a,b)=gcd(b,a%b).所以有ax1+by1=gcd(a,b)(方程一)bx2+(a%b)y2=gcd(b,a%b)（方程二）;由欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,a%b)得到，ax1+by1=bx2+(a%b)y2，即ax1+by1=bx2+(a-a/b*b)y2—>ax1+by1=

henucm·2019-02-28 17:28

寒假学长情况

关于数论，学长讲后一部分内容已经懂了（素数和两种筛法），还有唯一分解定理，看着模板也能看懂，多敲敲就会了，但事实上并没有敲很多遍，但在寒假......线段树那个专题刷题敲模板都敲了几十遍，代码有些许不懂的也请教了学长

skyleafemp·2019-02-27 21:17

初等数论初步——费马小定理和欧拉定理的应用

例1.求$13^2004$除以17的余数.分析：遇到有关带指数的被除数的问题，我们首先考虑运用同余、互素以及费马小定理或欧拉定理，降次使被除数变小，进而求出余数。容易直到17为素数，且(13,17)=1，由费马小定理可知$$13^{17-1}=13^{16}\equiv1(mod\17)$$又因为$2004=16*125+4$，所以$$13^{2004}=13^{16\times125+4}\eq

dianshu1593·2019-02-27 13:00

数论知识点总结(待更新)

数论知识点总结1.gcd1.gcd1.gcd（最大公约数）对于给出的两个数a,ba,ba,b，我们可以用欧几里得算法来计算最大公约数。

codancer·2019-02-26 17:03

初等数论基础知识

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/articles/10250650.html参考文献：[1]:初等数论（第三版）（潘承洞潘承彪著）文章一览：第一章：整除理论整除的基本知识带余数除法最大公约数理论最大公约数与最小公倍数算术基本定理第三章

weixin_30535043·2019-02-25 20:00

第一期寒假学习总结

总结一下学习的东西，这些天的重点主要放在了数论方面，刷题方面刷的也基本是关于数论方面的纯公式题，可能我太菜了，很多都要写到晚上凌晨1，2点才能肝出来，刷的题并没有很多估计二十多（好难QAQ)，总之总结下我学的一些数论知识

dieshan8377·2019-02-22 22:00

数论模板

自己虽然没有好好看过数论的知识，，但是实际的做题中有一些处理总是需要数论的板子，，总是再做题的时候翻别人的博客抄很耽误事，，而且对自己也不好，，所以总结一下平常用道的数论的板子，，求素数埃筛//判断一个数是否为质数

31415926535x·2019-02-17 18:00

挑战程序设计(算法和数据结构)—数论

文章目录质数检验最大公约数幂乘质数检验题目18.1链接PrimeNumbers两种方法：检验质数法埃拉托色尼筛选法(把范围内的质数全选出来)#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAX=10000005;boolisPrime(intt)//检验质数法{if(t==2)return1;if(t#includeusingnamespace

喵纳德·2019-02-16 23:05

Leading and Trailing ——kuangbin带你飞（数论基础）

Youaregiventwointegers:nandk,yourtaskistofindthemostsignificantthreedigits,andleastsignificantthreedigitsofnk.InputInputstartswithanintegerT(≤1000),denotingthenumberoftestcases.Eachcasestartswithaline

FOWng_lp·2019-02-16 18:21

初等数论 3.2 离散对数

定义：设m∈Z+m\in\Z^+m∈Z+且有原根rrr，若a∈Z+a\in\Z^+a∈Z+满足(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1，使得同余式rx≡a(modm)1≤x≤ϕ(m)r^x\equiva\pmodm\quad1\lex\le\phi(m)rx≡a(modm)1≤x≤ϕ(m)成立的唯一的整数xxx称为aaa对模mmm的以rrr为底的指数（离散对数），记为indra\mathrm{i

正在学数学的中二小伙·2019-02-16 16:06

OI数学简单学习笔记

基本上只是整理了一下框架QAQPART1数论部分最大公约数对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数常用的：$lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)$裴蜀定理定理：对于方程\(ax+

weixin_30478757·2019-02-11 08:00

莫比乌斯反演学习日记

目录莫比乌斯函数莫比乌斯反演【CJOJ2512】gcd之和-反演P2257YY的GCD-反演小清新数论-杜教筛$求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$\(求\sum

Cwolf9·2019-02-10 15:00

初等数论 2.1 线性Diophantine方程

定义：设a1,a2,⋯ ,an,c∈Za_1,a_2,\cdots,a_n,c\in\Za1,a2,⋯,an,c∈Z，且a1a2⋯an≠0a_1a_2\cdotsa_n\neq0a1a2⋯an̸=0，关于未知数x1,x2,⋯ ,xn∈Zx_1,x_2,\cdots,x_n\in\Zx1,x2,⋯,xn∈Z的方程a1x1+a2x2+⋯+anxn=ca_1x_1

正在学数学的中二小伙·2019-02-05 18:37

初等数论 1.8 算数基本定理

定理：算数基本定理（fundamentaltheoremofarithmetic）：设1<n∈Z1<n\in\Z1t，则pt+1⋯ps=1p_{t+1}\cdotsp_s=1pt+1⋯ps=1与pt+1,⋯ ,psp_{t+1},\cdots,p_spt+1,⋯,ps与pt+1,⋯ ,psp_{t+1},\cdots,p_spt+1,⋯,ps为素

正在学数学的中二小伙·2019-02-04 19:35

数论四大定理之威尔逊定理

本文总结了网上关于威尔逊定理的证明，用逻辑更通顺的数学语言表述出来，仅供参考威尔逊定理ppp为质数⟺(p−1)!≡−1(mod p)\Longleftrightarrow(p-1)!\equiv-1(\modp)⟺(p−1)!≡−1(modp)证明：必要性：(p−1)!≡−1(mod p)⟺p∣(p−1)!+1(p

L__ear·2019-02-04 10:15

数论四大定理之欧拉定理

本文整理了欧拉定理的内容，分为两个部分，第一部分介绍欧拉定理的证明，第二部分介绍欧拉函数的求法。欧拉函数欧拉函数φ(n)(n∈N∗)\varphi(n)(n\inN^*)φ(n)(n∈N∗)是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的个数。欧拉定理对于任意互素的aaa和nnn，有aφ(n)≡1(mod n)a^{\varphi(n)}\equiv1(\mo

L__ear·2019-02-04 10:27

数论—— LCM

Ivanhasnumberb.Heissortingthroughthenumbersafrom1to1018,andforeveryawrites[a,b]/aonblackboard.Here[a,b]standsforleastcommonmultipleofaandb.Ivanisverylazy,that'swhythistaskboredhimsoon.Butheisintereste

skyleafemp·2019-02-01 20:51

初等数论 1.4 Fibonacci数列

定义：Fibonacci数列：f1=1,f2=1f_1=1,f_2=1f1=1,f2=1，且对n≥3n\ge3n≥3，fn=fn−1+fn−2f_n=f_{n-1}+f_{n-2}fn=fn−1+fn−2约定：f0=0f_0=0f0=0.推论：Fibonacci数fn=(1+52)n−(1−52)n5f_n=\dfrac{({\dfrac{1+\sqrt5}{2})^{n}}-{(\dfrac{1

正在学数学的中二小伙·2019-01-31 23:04

leetCode 279. 完全平方数

四平方数和问题是著名的数论问题.由拉格朗日(La-grange,J.-

cece00·2019-01-31 22:31

初等数论 1.3 数学归纳法

定理：数学归纳原理（Theprincipleofmathematicalinduction）：一个包含整数1的正整数集合如果具有性质：若其包含整数kkk，则其也包含整数k+1k+1k+1，那么这个集合一定是所有正整数的集合.证明：设SSS是包含整数1的正整数集合，并且如果它包含整数nnn，则一定包含n+1n+1n+1.假定SSS不是所有正整数的集合，则存在正整数不在SSS中.由良序性质，在不属于S

正在学数学的中二小伙·2019-01-30 17:16

我看不懂的书

包括但不限于：专业的物理书、电工手册、专业的化学书、化工手册、数学手册、拓扑学、偏微分方程、数论等。第三，古奥的书。大部分看不懂。包括但不限于：周易、尚书等。第

aubell·2019-01-28 10:42

数论初步总结

按照课件的知识点总结吧数论一大堆公式打的我烦众所周知，取模运算对于加法，减法，乘法都试用(a%p+b%p)%p=(a+b)%p(a\%p+b\%p)\%p=(a+b)\%p(a%p+b%p)%p=(a+

Hacheylight·2019-01-27 09:32

2019 CCPC Wannafly Camp day7

自闭感受Camp第七天，上午xls给我们来了一波意识流图论讲解，我没有包图论所以听了些前面简单的，就去补day3，div1的数论了。

Anoyer·2019-01-26 22:40

数论总结

数论1.1Lucas定理（扩展Lucas定理）【组合数取模】Lucas定理：要计算Cnm%pC_n^m\%pCnm%p的值n=nkpk+nk−1pk−1+...

Floraqiu·2019-01-26 20:55

数论基础知识

本文更新中本文更新中本文更新中欧拉函数欧拉函数:小于n的正整数中与n互质的数的数目,φ(1)=1欧拉函数:小于n的正整数中与n互质的数的数目,\varphi(1)=1欧拉函数:小于n的正整数中与n互质的数的数目,φ(1)=1,通式：φ(x)=x∏i=1n(1−1pi)\varphi(x)=x\displaystyle\prod^n_{i=1}\left(1-\frac{1}{p_i}\right)

2inf·2019-01-26 13:51

2019 CCPC Wannafly Camp day3

比起昨天的数论专场，今天感觉好多了，懵逼少很多还能跟上节奏。wls是带着题目来给我们讲常见的数据结构运用，比如堆，并查集，线段树，平衡树等等。

Anoyer·2019-01-22 21:00

UPC9575 鑫鑫的算术

UPC9575鑫鑫的算术题目描述AK掉五校联考的题目后，鑫鑫在研究二进制在数论中的应用。

Albert_6565·2019-01-22 19:00

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div2, onsite) F 小清新数论欧拉函数的利用莫比乌斯反演杜教筛

F-小清新数论做法一：欧拉函数#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintmaxn=1e7+9;constLLmod=998244353

Anoyer·2019-01-22 17:17

《算法导论》第三版第31章数论算法练习&思考题个人答案

31.1基础数论概念31.1-1证明：cmod a=(a+b)mod a=bmod &ThinSpace

张劲声·2019-01-22 17:38

2019 CCPC Wannafly Camp day2

自闭感受今天上午吉老师吉老师给我们讲了一通数论知识，可以说是醍醐灌顶吧，半懂半懵(简单的懂了，难的n^n脸懵逼)，真的是菜的教不来啊不过吉老师不亏是WF金牌爷，属实强大啊。

Anoyer·2019-01-21 23:43

欧拉函数入门(模板)

欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。

CYBCLOUD·2019-01-21 21:17

RSA_SHA256数字签名

://www.bbsmax.com/A/xl56xk2ozr/RSA_SHA256数字签名------------------rsa加密与解密-----------------------------数论知识的实际应用

gyqinag·2019-01-15 14:02

用费马小定理求逆元

费马小定理(Fermat'slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp），例如：假如a是整数，

skyleafemp·2019-01-13 20:21

初等证明：等价拆分函数

nmidk)}(n)p(4∤k)(n)命题222：p(n∣p(n|p(n∣各部分无重复d−1d-1d−1次以上)))===p(d∤k)(n)p_{(d\nmidk)}(n)p(d∤k)(n)(摘自《初等数论及其应用第六版

done3sang·2019-01-09 13:24

和式的下标转换与莫比乌斯函数

和式的下标转换==式子里面有个数论符号x|d表示d是x的倍数，专业术语叫x整除d，比如x=2,n=7就是f(2)+f(4)+f(6)变化一下，枚举x的倍数i,因为d=x*i的.变成右边式子再来一个多重和式

_Jim_·2019-01-03 13:09

初等证明：如果n为正整数，那么其每个因子的因子个数之和的平方等于其每个因子的因子个数的立方之和

如果nnn为正整数，那么(∑d∣nτ(d))2=∑d∣nτ(d)3(\sum_{d|n}\tau(d))^2=\sum_{d|n}\tau(d)^3(∑d∣nτ(d))2=∑d∣nτ(d)3(摘自《初等数论及其应用

done3sang·2019-01-02 11:43

【花神的数论题】

定义$sum(i)$表示$i$在二进制下$1$的个数求$\prod_{i=1}^{n}sum(i)$暴力非常$sb$显然可以随便写，但是显然也是会$T$于是我们换个思路我们设$tot$表示$sum(i)=x$的$i$有多少个，于是答案就是$x^{tot}$我们枚举$x$就行了，$x$显然不会很大，也就是$log_2{n}$之后就可以开始数位\(d

asuldb·2019-01-01 21:00

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