无穷小

高数学习笔记7——什么是微分

（以我的理解来说微分其实就是在自变量变化极小的区间内，用线性函数表示非线性函数，用一种简单的函数在误差允许的范围内（无穷小部分）取代复杂函数）关于微分的函数形式可以分为两部分：第一部分（线性部分）：在一维情况下
失了智了·2021-04-13 19:14

如何“意会“微积分（更新ing...）

是相对于过程而言，非数无穷大：在算法分析中的应用微分：通过宏观趋势把握微观变化连续：光滑的变化趋势导数：瞬间变化的规律梯度：多变量函数的微分积分：通过微观趋势了解宏观变化最值：在机器学习中的应用微积分是建立在极限、无穷小
Debroon·2021-03-26 19:58

随笔――做高数时

高数是死穴符号是几个世纪前的符号留下的疑问我解不出来极限我不懂于是你便成了题目求得了我分数的无穷小真相求导呀，微分为何一个苹果砸不死一个树下睡觉的牛顿也许不够高或者是人类强大的头盖骨敲烂了苹果留下了一串串抽象的符号求导呀
郁衡子·2021-03-11 21:48

同济高等数学第一章之经典错误

第一章经典错误及笔记1.函数1.复合函数2.反函数3.初等函数2.极限1.数列的极限1.定义2.数列的有界性：3.数列的保号性：2.函数的极限1.定义2.函数的有界性:3.函数的保号性以经典错误：4.极限值与无穷小之间的关系
android 小白星·2021-02-05 18:52

泰勒公式、等价无穷小代换式总结

泰勒公式是极限计算的重要工具，常用重要函数的泰勒展开式有：sinx=x−x33!+x55!−x77!+o(x7)\bm{sinx=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+o(x^7)}sinx=x−3!x3+5!x5−7!x7+o(x7)sinxsinxsinx是奇函数，展开式也绝不会有偶函数的形式，其中o(·)为佩亚诺余项;一般用到余项为3次
Wayne.Gao·2021-01-25 11:51

微积分基本概念

伪证函数极限连续集合区间邻域映射函数函数运算反函数奇函数偶函数周期函数数列基本初等函数：三角函数，指数函数，对数函数，幂函数初等函数函数关系式分段函数复合函数隐式函数：参数函数数列极限自变量趋于无穷大函数极限自变量趋于有限值函数极限单侧极限数列极限和函数极限关系无穷大量无穷小量无穷小运算性质
神迹小卒·2021-01-16 22:13

高等数学上册复习

我是无论都不会想到我有这样用·CSDN一天的顺便可以练习LaTexCONTENTS极限相关常见等价无穷小*练习题1**练习题2*复杂指数取指对数*练习题3**练习题4*nnn阶无穷小*练习题5**练习题
TKLA·2021-01-02 18:48

Nyquist稳定性判据通俗理解及应用

一、有关奈式路线的画法目的：包含整个右半平面方法：以原点为圆心，无穷长为半径画半圆，在原点或者虚轴上如果存在开环函数的极点，则以无穷小的半圆逆时针绕过去。
F一米七八·2020-12-27 23:20

无穷小?

Java中提供了三个特殊的浮点数值：正无穷大、负无穷大、非数，用于表示溢出和出错。正无穷大：用一个正数除以0将得到一个正无穷大，通过Double或Float的POSITIVE_INFINITY表示。负无穷大：用一个负数除以0将得到一个负无穷大，通过Double或Float的NEGATIVE_INFINITY表示。非数：0.0除以0.0或对一个负数开放将得到一个非数，通过Double或Float的N
weixin_39633090·2020-12-22 19:50

微分和导数

设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
敉霞·2020-12-21 22:18

无穷小思考

我最近发现数学家们说不清楚微积分这个东西,很有意思,幸灾乐祸总是很开心.切入点一:等分方法如刘徽割圆术,等分N，然后幻想Ｎ是一个无穷大无穷大的整数，那么结论就没有误差了．切入点二：导数ｄｅｌｔａＸ可以直接扔掉的我就陷入了思考，０是什么,无穷小是什么
白云小刚·2020-10-03 21:20

恒压源与恒流源的理解与实践

当然理想的恒压源不存在，理想的恒流源也不存在，如负载无穷小时，恒压源还能恒压吗？如负载无穷大时，恒流源还能恒流吗？所以呢，这些都只是一个相对条件下成立。
zou_teng·2020-09-16 17:09

button控件具体用法（CommandName, CommandArgument）

本人愚笨不知道怎么表达，写了两个例子，这是本人自己学过之后的笔记，希望对不懂的朋友有一点点（哪怕是无穷小，本人也很高兴啊！好希望有朋友来走过啊！）一。
feizeze·2020-09-15 19:21

无穷小浮出水面50年

五十年前,美国数学科普出版物《数学月刊》发表微积分教学改革的论文，内容详实，确立了无穷小微积分的学术地位。从此以后，无穷小微积分逐渐在世界范围内发展起来,成为了一种趋势。这就是无穷小浮出水面50年!
yuanmeng001·2020-09-15 18:32

数列极限

芝诺悖论魏尔斯特拉斯的数列极限魏尔斯特拉斯数列极限的定义理解复杂式子的方法数列极限的证明数列极限的重要性质及证明极限的概念给您一个有意思的视频：《极限是概念》、《无穷小》。
Debroon·2020-09-15 14:19

2020考研数学-数三考试大纲原文（21可做参考）

连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的
hope lucky·2020-09-15 06:54

取模运算和取余运算

例如：计算-7Mod4那么：a=-7；b=4；第一步：求整数商c，如进行求模运算c=-2（向无穷小方向舍入），求余c=-1（向0方向舍
薛定谔的猫Y·2020-09-14 04:21

广义矩估计

，而根据大数定理，在一定的条件下：当样本量足够大的时候，样本矩与总体矩只差了一个无穷小量，用样本矩代替总体矩得到参数的估计，我们把op(1)去掉，同时把未知的总体参数写成其估计值，也就是带hat的形式，
chachaness·2020-09-13 09:30

机器学习笔记02-代价函数与梯度下降算法（一）

2，函数的收敛性：当函数趋向无穷大或无穷小，或某个具体数值时，该函数总是逼近某个值，这就是函数的收敛性。3，导数：导数的数学意义就是这个点的斜率。4，矩阵。
新之·2020-09-12 21:24

中兴笔试

②信号处理：傅里叶变换、香农、编码、路由等等③求极限，等价无穷小，求概率，概率分布，求微分，平稳、各阶遍历④数据结构
steelhe·2020-09-12 20:29

梯度为什么是函数变化最快的方向

几何意义直白的来说，导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量变化的比值代表了导数，几何意义有该点的切线。物理意义有该时刻的（瞬时）
ShaYX1991·2020-09-12 18:50

基础对数级数公式展开的来源

对上面的方程两边同时取log对数有：wi=(log(1+k*w)^i)到目前这里还算都是正常的，但现在作出一个假定设(1+kw)^i=1+x，其中的x是normal数字，为什么可以这样，是因为对于任意一个无穷小量
chenbingchenbing·2020-09-12 12:46

第二课，绘制几何图形

但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的点。
fengerfafa·2020-09-12 10:08

关于高等数学求解函数极限的方法

具体极限求解方法如下，大概整理考研数学中可能遇到的13中极限求解方法：当x->0的时候，使用等价无穷小进行替换使用泰勒公式展开（一般是求导以后比较复杂的函数）分母有理化（平方差、sin（2kπ+x）、1
胡锦红·2020-09-12 09:54

反常积分的判敛问题

反常积分判敛的基本理论：这是课本上的两个基本结论，当然在我看来，仅仅知道这两个结论还不足以解题，接下里的一些说法可能更加重要（1）对于上述结论的记忆方法就是：收敛，无穷大，p也大；收敛，无穷小，p也小分析
aut_whisper·2020-09-12 04:56

考研高数——反常积分敛散性的判别的两个重要结论

对于反常积分敛散性的判别，我们需要掌握两个重要结论，并能熟练地进行无穷小、无穷大比阶。
Skr.B·2020-09-12 01:06

迪杰斯特拉算法

dijkstra算法是一个求从源点到图上所有点最短路径的一种算法注意事项：如果权值为负的是不能用dijkstra算法的，因为假设存在一个回路，回路上的和小于0，则一直走这个回路，最短路径会变成无穷小。
0k-ok·2020-09-11 23:59

优化算法——拟牛顿法之DFP算法

省略掉最后面的高阶无穷小项，即为：上式两边对求导，即
zhiyong_will·2020-09-11 21:27

关于无穷小微积分的教学实验

在1973年至1974年期间，在美国芝加哥地区高等学校进行了一次关于无穷小微积分的教学实验，以便评估无穷小方法的教学价值。实际效果如何呢？
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

哥德尔对非标准分析的评价

众所周知，现代无穷小微积分是数学与逻辑的“混血儿”，有人“斜眼”看待他（她）。上世纪伟大数学家哥德尔的的看法则不然。有兴趣的读者，请见本文附件。
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

今日之无穷小微积分

今日之无穷小微积分进入移动互联时代，死死搂着传统极限理论（古董），显得不合时宜。为此，我们推荐DR.J.PONSTEIN教授的专著“非标准分析”，纷纷读者参考阅读。
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

关于无穷小微积分的教学辅导书

毫无疑问，开设无穷小微积分课程，教师需要新型的教学辅导书，不是任何人拍拍脑门就可以上讲堂。这种教学辅导用书该从何处入手呢？现在，已经进入21世纪，数学业界已经发生很大变化。
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

无穷小微积分教材，何处寻？

无穷小微积分教材，何处寻？今年7月8日，北京大学就要放暑假了。00后大学生终于松了一口气。在暑假期间，我们推荐一本无穷小微积分电子版教材给大家阅读消化。
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

无穷小微积分的现实意义

2011年6月，J.Keisler撰写了”无穷小微积分的基础“（电子版），英文名称是”FOUNDATIONSOFINFINITESIMALCALCULUS“（本文简称为”无穷小基础“），作为教材《基础微积分
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

无穷小微积分教材历经50年之久的读者使用鉴定书

无穷小微积分教材历经50年之久的读者使用鉴定书2012年2月15日，世界知名数学家JeromeKeisler教教授于1969年开精心撰写的（公理化）无穷小微积分教材的最新版本又一次出版了。
yuanmeng001·2020-09-11 18:20

无穷小微积分，入门三道坎儿

上世纪30年代，哥德尔证明了紧致性定理，到了60年代，塔尔斯基创立模型论，借此鲁宾逊创立非标准分析，随后，1976年，J.Keisler发表无穷小微积分教科书。
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

学微积，用手机，鲁宾逊数学思想传四方

坦言之，我们推介的无穷小微积分（电子版）是鲁宾逊数学思想的承载物。采用与否不是能不能的问
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

无穷小微积分（网络电子版）作者J. Keisler的76岁生日

大家应该知道，明天是《无穷小微积分》（网络电子版）作者J.Keisler教授的76岁生日。这一天很平凡，也很不平凡。为什么？以下是J.Keisler教授的近照，面目慈祥可亲。
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

鲁宾逊微积分能否扎根中国？

今年11月6日，“无穷小微积分”网站挂出文章“无穷小微积分基础”（英文原文），其中的“版权说明”的第一段话就是本著作遵守“知识共享”协议（也叫“CC协议”）。
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

夜读《无穷小微积分》（教材）有感

昨夜，我翻阅了（实际上，是”快速浏览“）J.Keisler撰写的《ElementaryCalculus》（第二版，网络电子版）的前三章（共计148页）的全部内容，深有感触。在此，想与大家分享。办事情就怕”认真“两字。.....
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

鲁宾逊微积分是什么？

六十年之前，美国数学家鲁宾逊发现了利用现代数理逻辑发展最新成果（紧致性定理）严格地引入无穷小概念，由此创立了鲁宾逊微积分。我们应当把鲁宾逊微积分原汁原味地引入国内，培养年轻大学生。
yuanmeng001·2020-09-11 18:19

关于无穷小微积分电子版的授权方式

著名数学家J.Keisler在其精心撰写的“ElementaryCalculus”的首页上，在显著位置写明：ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttribution-NonCommercial-ShareAlikeLicense.Toviewacopyofthislicence,visithttp://creativecommons.org/lice
yuanmeng001·2020-09-11 18:18

00后大学生：自学鲁宾逊微积分，与老师教学相长

菲氏微积分的徒子徒孙视鲁宾逊无穷小为鬼魂，是在可悲也。袁萌6月1
yuanmeng001·2020-09-11 18:18

无穷小微积分教材的结束语

五年前的今天，无穷小放飞互联网行动正式开启。时至今日，已经整整五年了。
yuanmeng001·2020-09-11 18:18

无穷小微积分与模型论

学习鲁宾逊无穷小理论必须了解数理逻辑模型论的基础知识。袁萌5月21日附：无穷小微积分基础的前言简介无穷小微积分不是空穴来风，讲科幻故事。
yuanmeng001·2020-09-11 18:18

无穷小微积分“试点”意味着什么？

在今天的条件下，极限论微积分相对于无穷小微积分而言，不仅仅是内容陈旧，而且教科书的载体限于纸质版图书，而不是电子版PDF教材，一个是教师讲课“吃粉笔灰”，效果欠佳；另一个是老师授课采用“电脑-投影仪”，
yuanmeng001·2020-09-11 18:18

无穷小微积分研究方向，培养不出博士后？

年轻大学生选择“无穷小微积分”研究方向担心成不了博士生，非也。axiomaticframeworksfordefinablehyperrealswithtransfer，足够博士学位研究水平。
yuanmeng001·2020-09-11 18:48

快讯：丁以华教授应邀担任无穷小微积分网站特邀学术顾问

2018年5月18日，丁以华教授应邀担任无穷小微积分网站特邀学术顾问。特此公告。袁萌5月14日
yuanmeng001·2020-09-11 18:48

无穷小微积分，未来的前景如何？

时至今日，45年过去了，建立在非标准分析（NSA）之上的无穷小微积分得到广泛应用（包括教育系统），当无疑议。袁萌4月7日
yuanmeng001·2020-09-11 18:48

《无穷小微积分基础》教学辅导书目录

超实数的公理系统（AxiomsfortheHyperrealNumbers）是无穷小微积分的理论基础。J.Keisler在《无穷小微积分基础》第一章第三节里面给出了答案。
yuanmeng001·2020-09-11 18:47
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