无穷小第4页

考研进度记录表（2021.6-2021.11）

日期剩余天数101英语数学专业课5.29211《高等数学》第一章：函数与极限第一节：映射与函数第二节：数列的极限第三节：函数的极限第四节：无穷小与无穷大第五节：极限运算法则第六节：极限存在准则两个重要极限第七节

沉鱼叶·2023-04-13 14:07

1.5 极限运算法则

思维导图：我的理解：如果一个数列{a_n}是一个无穷小，那么它的极限为0，即lim(n→∞)a_n=0。同样地，如果另一个数列{b_n}也是一个无穷小，那么它的极限为0，即lim(n→∞)b_n=0。

夏驰和徐策·2023-04-13 14:05

机器学习之数学基础

这几门课程也是理工科大学数学必修科目，当然并不需要掌握下面所有的知识点你才能迈入机器学习，下面是相关的课本目录可以参考下一高等数学《高等数学（第七版）》上册目录第一章函数与极限第一节映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节极限运算法则第六节极限存

勒布朗.马克思·2023-04-13 14:34

高数

高数1.第1章函数与极限1.1.映射与函数1.2.数列的极限1.3.函数的极限1.4.无穷小与无穷大1.5.极限运算法则1.6.极限存在准则两个重要极限1.7.无穷小的比较1.8.函数的连续性与间断点1.9

beyondx·2023-04-13 14:30

七月写作美学每日小记（下）

是内心永远为喜欢的事物而沸腾，是用滚烫的心去抵御外来的风霜雨雪，是一朝一夕里烹制三餐来滋养家人的脾胃……关乎热爱的定义，有无穷大，百样人就有百样爱，而又有无穷小，小到只需单纯地日复一日地延续它。

浅笑微印Natasha·2023-04-13 00:15

六月二十七号

我担心日子久了，时间基数大了，二十七号这一天在岁月的长河里，会变得无穷小。其实，2019年六月二十七号，和其他日子一样，这天格外热。偶有的一点乌云，也是虚惊。

独一木一桥·2023-04-12 21:21

高等数学：函数与极限题选(7)

1.设,则当时,有（）(A)f(x)与x是等价无穷小(B)f(x)与x同阶但非等价无穷小(C)f(x)是比x高阶的无穷小(D)f(x)是比x低阶的无穷小解：2.设,则x=0是f(x)的（）(A)可去间断点

溺于恐·2023-04-11 20:25

同济高等数学第七版1.7习题精讲

同济高等数学第七版1.7习题精讲1.当时，与相比，那一个是高阶无穷小量？解：(1)所以，是高阶无穷小量。2.当时，与相比，那一个是高阶无穷小量？解：.所以，是高阶无穷小量。

解冒号·2023-04-11 06:36

机器学习中的数学笔记：微分学与梯度下降法

机器学习中的数学笔记：微分学与梯度下降法1.简介:数学在机器学习中的应用2.微分学基本思想和方法2.1微分学的核心思想:函数逼近2.2微积分的基础语言:极限论2.2.1极限的表述方式2.2.2无穷小2.2.3

Laura_Wangzx·2023-04-10 14:04

一七令•秋

秋落叶，孤舟天莽莽，地悠悠枫染夕照，雁飞寄愁草枯霜雪至，云淡雨风收学问但得寸喜，岂忧真理无穷小楼闲嗅桂花雨，酔梦频听故里声酔梦频听故里声

三三想看书·2023-04-09 20:15

1.7 无穷小的比较

我的理解：高阶无穷小是指在极限中，与某个基准无穷小相比，其阶数更高的无穷小量。通常情况下，高阶无穷小的阶数比基准无穷小的阶数更高，因此在求解极限时，可以忽略高阶无穷小，只考虑基准无穷小的影响。

夏驰和徐策·2023-04-08 14:13

1.6 极限存在准则两个重要极限

思维导图：我的理解：总结：极限存在准则和两个重要极限的重点和易错点如下：极限存在准则：夹逼准则：常用于求解无穷小量的极限。

夏驰和徐策·2023-04-08 14:12

高等数学：第一章函数与极限（3）无穷小连续性间断点连续函数

§1.8无穷小的比较两个无穷小的乘积仍是无穷小，而两个无穷小之商却有如下几种情况：例如：当时，、、都是无穷小，但是，，两个无穷小之比的极限的各种不同情况，反映出不同无穷小趋向于零时，在“快慢”上是有区别的

GarfieldEr007·2023-04-08 14:02

学习 | 高数思维方法论（一）

极限思维高数中的极限计算是全本高数计算三大题型之一，里面有一个知识点是等价无穷小，值钱的是等价这两个字。其实

苏坡六·2023-04-04 18:29

军队文职(数学2+物理)——高等数学 6、求极限(二)

2)公式延伸：若满足型，则，3)求极限时首选无穷小替换，再用洛必达法则，无穷小替换可以用洛必达发展推导，便于记忆。

百里牛金·2023-04-04 10:14

考研笔记高数—第一章函数、极限、连续

考研笔记高数—第一章函数、极限、连续这里写目录标题极限的概念极限的性质在极限存在的条件下，有5个考点极限存在性的判别极限四则运算法则与推广幂指函数的极限运算法及推广无穷小连续间断连续函数的性质极限的概念注

学习是我的本命·2023-04-03 02:02

第一章极限与连续（part1）极限

极限极限定义极限性质极限存在准则准则一夹逼定理准则二单调有界的数列必有极限无穷小的性质无穷小的基本性质等价无穷小的性质当x->0时，常用的等价无穷小两个重要极限重点题型讲解题型三不定型极限的计算问题0/

sher lock·2023-04-03 02:28

大学高数常微分方程思维导图_思维导图_2016考研数学：高数中六种常见题型归纳_沪江英语...

比如大题可能需要用到等价无穷小代换、

来一份抹茶煎饼丶·2023-04-03 02:22

第一章：极限与连续（常见题型及技巧总结）

文章目录前言一：定义类，主要是极限的定义，记住一个模板就行二：遇带平方或带根号的和差考虑平方差，遇e的一些次方考虑提出来三：两个重要极限的使用四：常见的无穷小五：间断点六：极限存在准则七：中值定理的应用八

长街395·2023-04-03 01:36

2019-02-15

一劳永逸，可能会有，概率极低，发生在我身上估计为无穷小，趋近于零。万事开头难，过程你也别懈怠，过了这个坎还有坑等着你呢。一步一个脚印，除了让你踏实、积累，更重要的是沉淀。一个人没有牵绊，可能走的很快。

甜的太阳·2023-04-02 01:23

高数题型总结

单调性、周期性及奇偶性的判定1.单调性2.奇偶性3.周期性4.有界性（二）复合函数（三）极限的概念与性质1.极限的概念1）数列极限2）函数极限2.极限的性质1）一般性质（1）有界性（2）保号性（3）与无穷小的关系

POLA_desu·2023-04-01 19:18

「考研数学」

考研数学基础核心计算1、函数求极限一、无穷小的比较1、已知lim⁡x→x0f(x)=0,lim⁡x→x0g(x)=0\lim_{x\tox0}f(x)=0,\lim_{x\tox0}g(x)=0limx

董陌·2023-04-01 05:37

1.4 无穷小与无穷大

1、再理解一遍定义（无穷小）：如果,,当时，有，即：.和前面极限定义没有任何区别，以前是极限趋近于a一个常数，现在是0。表示，点的去心领域，如下图：即类似以下点a（）。

薛定谔的老鼠_007·2023-03-31 23:10

菜鸟日记9

8:01—8:12记单词8:12—8:42写作业8:42—10:10无穷小替换求极限10:10—11:54装衣架吃午饭11:54—13:02休息13:02—13:38数学16:06—17:30记笔记17

蓦然_3879·2023-03-31 05:38

JavaScript基础一

边解析边执行的语言）2，html(结构)css(样式)JavaScript（行为）三者分离3，JavaScript分为ECMAScriptDOMBOM4,外部导入5,常用数据类型：Number（无穷大infinity无穷小

皮卡丘的皮上丘·2023-03-29 00:29

第一章极限、连续与求极限的方法

@[TOC]第一章极限、连续与求极限的方法在这里插入图片描述·求极限的方法概述（约12种）：利用极限的四则运算与幂指数运算法则利用函数的连续性利用变量替换与两个重要极限利用等价无穷小因子替换利用洛必达法则分别求左右极限数列极限转化为函数极限利用适当放大缩小法对递归数列先证明极限存在

一二三四五_·2023-03-23 18:13

梯度下降和牛顿法

这里主要讨论梯度下降法和牛顿法的原理1.梯度下降法形式：，其中为损失函数，为模型参数下面将推导这一形式的由来.首先，需要用到多元函数的一级泰勒展开式：如果忽略高阶无穷小，即是的领域，那么等号就会变为近似相等

zuomeng844·2023-03-18 20:48

鲜花控的宋代画家，笔下的套路太深了

中国精英画家喜欢画的对象呈现两个极端：一个是无穷大，那就是各种山水，千里江山、万里江山，恨不能囊括宇宙；一个是无穷小，那就是一木一石、一花一叶，趋于极简。

闽江学院·2023-03-16 13:47

数学二-知识点

0.解题思路重要的等价无穷小P10基本初等函数导数公式、n阶导数公式P41基本积分公式P94多元函数极值条件P187麦克劳林展开式P288高阶线性方程公式P3080.1构造函数lnx相关的构造函数：遇到

linjoe99·2023-03-14 18:59

函数、极限、连续知识数据库

数列极限定义、性质、判别法1定义数列的极限1.1定义无穷小数列与无穷大数列1.1.1无穷小数列的性质1.1.1.11.1.1.21.1.1.3无穷小数列×有界数列＝无穷小数列1.2定义发散数列1.3定义数列的子列

宁壹·2023-03-14 17:46

21天高数打卡：第3-4天

两讲讲解了微分学首先是函数的性质：单调性奇偶性有界性周期性其次讲极限：这里有无穷小（近似为0）（高阶、低阶、同阶、等价）洛必达法则。

转折点·2023-03-14 16:47

同济高等数学第七版2.1习题精讲（续五）

因为利用的是无穷小量与有界量之积仍为无穷小。所以在处连续。(2)本题没有分别讨论左右极限是因为在的左右两边都是一个表达式，无需分段讨论。如果

解冒号·2023-03-10 18:59

珠算的奥秘

先定个位，够十进一，向左无穷大，向右无穷小。数是无穷无尽的。这与我们熟悉的数位排列是一一对应的。我不由得想到爱和乐的手指算，左手是十位，右手是个位，和实际的书写习惯一模一样。

政坤奶奶·2023-03-10 05:17

洛必达法则——“高等数学”

众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此

认真学习的小雅兰.·2023-03-09 16:01

JS基础--两大类JS数据类型（8种数据类型）

1.6种-基本数据类型：⑴数值类型Number数值类型分为：1.正负整数：100；2.浮点数：1.23；3.科学计数法：1.23e-2相当于1.23*10^-2；4.无穷大/无穷小：Infinity/-

舞动风华·2023-02-18 22:49

2.机器学习基本数学基础

那么它的单位向量就等于(x/根号下x方+y方+z方,y/根号下x方+y方+z方,z/根号下x方+y方+z方)单位向量有:x²+y²+z²=1向量的投影:偏导数丶方向导数和梯度总结：1.导数定义：导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候

First_____·2023-02-04 18:29

【无穷大】到【无穷小】

阿尔伯特·爱因斯坦：想象力比知识更为重要。据科学家所知，人类是唯一拥有想象力的物种。如果把宇宙的历史缩成一天，那么人类的平均寿命只有1/2000秒。如果可以想象感知到这样时间比例切换的体验，就会突然意识到眼前的一切，无论悲伤哀喜，都比浮尘还要微小。如果不具象化，我们自己的生命，就像数轴上接近无穷大的无理数，到那一天前永远不会知道自己的尽头，是会像“我还有时间啊”一样的遥遥无期。如果又肯浮在宇宙中中

搭骨牌的Nola·2023-01-28 12:23

INF和NAN

INF在Python中，inf表示正无穷，-inf表示负无穷a=float('inf')b=float('-inf')在比较的时候，所有的数都比正无穷小，所有的数都比负无穷大inf和其他数相加减，也都是

橘猫吃不胖·2023-01-26 20:42

基于Matlab模拟3维偶极子天线

matlab科研助手·2023-01-14 08:16

两个重要极限_「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全（建议收藏）

大家都知道，两个无穷小量之比或两个无穷大量之比在给定的极限过程中，随着这些无穷小量或无穷大量类型的不同，可以有完全不同的变化状态。因此不能对这样的比的极限作一般性的结论。

weixin_39945679·2023-01-13 19:06

有关函数与极限的练习题（一）

1.看到这个式子首先看能不能进行等价无穷小的替换。发现这些式子都是加减的形式，所有不能直接进行替换。但我们看到分母，将x提出来后得到括号里面还可以化成,发现此时可以进行无穷小替换。替换后得到。

White--Night·2023-01-13 15:30

高等数学(上) —— 一元微分学

文章目录Ch1.极限函数(函数四性态)单调性奇偶性对称性周期性数列极限与函数极限数列极限函数极限函数极限的保号性等价无穷小两个重要极限求极限（求极限的方法）证明极限存在：极限存在准则/极限存在定理(2个

码农爱德华·2023-01-07 07:00

Navier-Stokes方程的意义以及压力与剪应力的关系

1.1.选取流动模型来推导方程在《计算流体力学基础及其应用》一书中介绍了四种流动模型，而作者以运动的无穷小微团模型为例介绍方程推导过程。

CFD_Tyro·2023-01-06 23:11

Matlab学习——基本操作与矩阵输入

1.清除MATLAB里面的valuableclearvaluable名字2.MATLAB里面的keywordpi——圆周率πInf——∞NaN——notanumbereps——2.2204e-016（无穷小

Believe yourself!!!·2023-01-04 15:37

高等数学笔记

目录1.1集合1.2函数1.4数列极限1.5函数的极限1.6无穷小和无穷大1.7极限的运算准则1.8极限存在准则定义一：夹逼定理定义二：单调有界数列必有极限1.8两个重要极限第一个重要极限第二个重要极限

astudybear·2023-01-03 18:54

第二重要极限公式推导过程_我们来更自然地推导泰勒公式！

假设在有一阶导数，那么根据定义，就有现在回顾一下关于函数极限的一个结论：其中，是该极限过程下的某个无穷小，即利用这个结论，可以将改写为

weixin_39850787·2023-01-01 12:36

求极限中比较常见的等价无穷小的记忆

tanx-x~？x-sinx~？tanx-siinx~？这几个常见的只要记住tanx>x>sinx,以及几个分数：12\frac1221,13\frac1331,16\frac1661tanx与sinx差距最大，tanx-sinx等价12\frac1221x3x与sinx差距最小，x-sinx等价16\frac1661x3tanx与x差距较大，tanx-x等价于13\frac1331x3同样的泰勒

deamer_·2023-01-01 12:32

高数-极限-求极限值--等价无穷小代换公式

无穷小的比较及性质：等价无穷小代换公式如下：注：等价无穷小只用于乘除，不用于加减。

Jtooo·2023-01-01 12:32

高数：无穷小与无穷大

目录定义运算法则极限准则两个重要极限无穷小/无穷小等价无穷小替换定义无穷小：趋于0包括0本身f（x）趋近于0，f（x）趋于无穷小无穷小之间的加减乘，乘以一个常数结果都为无穷小。

CODE_SAM·2023-01-01 12:01

由两个重要极限推导常见等价无穷小以及常见导数公式

背景在学习高等数学的极限和导数时，发现老师给了很多等价无穷小公式以及求导法则，记忆力有限，死记硬背容易背叉，所以尝试动手推导其过程，加深理解。

yangqin@1225·2023-01-01 12:00

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