无穷小第5页

由两个重要极限推导常见等价无穷小以及常见导数公式

背景在学习高等数学的极限和导数时，发现老师给了很多等价无穷小公式以及求导法则，记忆力有限，死记硬背容易背叉，所以尝试动手推导其过程，加深理解。

yangqin@1225·2023-01-01 12:00

sinx泰勒展开_求极限：泰勒公式应展开到第几阶？

摘要：等价无穷小应如何正确应用？泰勒展开应该展开到第几阶？一、常用的等价无穷小等价无穷小然而，考试通常不会有这么简单的题目！

weixin_39521835·2022-12-22 15:09

泰勒展开学习

前置知识无穷小的比较函数求导简介高阶导数简介前言由微分的定义和介绍可得，如果f′(x0)f'(x_0)f′(x0)存在，则当x→x0x\rightarrowx_0x→x0时，有f(x)=f(x0)+f′

tanjunming2020·2022-12-22 15:37

SVM（二）对偶问题转化以及求解

因为G\mathcal{G}G是非凸的，存在α，β\alpha，\betaα，β使其趋于无穷小，不存在一个最小值，通过infinfinf表达将这种情况包含。下界性质当α≥0\alph

u小鬼·2022-12-21 06:43

机器学习-数学基础

分段函数反函数显函数与隐函数函数的特性:奇偶性:偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称.周期性:f(x+T)=f(x)单调性二极限数列:按照一定次数排列的一列数:u1,u2,…,un…,其中un叫做通项.无穷小与无穷大连续性函数的间断点函数

圣骑士不该来鹊桥·2022-12-20 19:40

高等数学公式大赏

x)-A│0，∃δ>0，使│x-a│>δ时│f(x)-A│0，∃δ，使x∈(a+δ,a)时│f(x)-A│0，∃δ>0，使0M⇔lim⁡x→a\lim\limits_{x→a}x→alimf(x)=∞无穷小量

Barry Wu·2022-12-18 14:07

微分的定义,为什么引入微分

2.微分的定义设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，若函数的增量△y=f(x0+△x)-f(x0)可以表示成△y=A△x+o(△x),其中A是与△x无关的常数,o(△x)是比△x高阶的无穷小量(当

ximanni18·2022-12-16 14:33

Resnet-50网络结构详解

因为梯度反向传播到前面的层，重复相乘可能使梯度无穷小。结果就是，随着网络的层数更深，其性能趋于饱和，甚至迅速下降。

青春是首不老歌丶·2022-12-16 00:13

我迟早被这些AI绘画笑死

连无穷小亮也在网上吐槽「AI智障

QbitAl·2022-12-12 10:27

【考研数学】一. 极限与导数

文章目录零.分值分配一.极限与导数1.基本知识点2.做题方法极限简单的等价无穷小已知一个极限求另一个极限保号性和保号性的推论极限的应用：求渐近线（水平渐近线，斜渐近线，铅直渐近线）导数求高阶导数分段函数求导求最值求交点

如果皮卡会coding·2022-12-08 13:52

机器学习数学基础篇一：高数基础

目录一，函数1，基本初等函数：2，初等函数：了解完这些之后呢，我们还要知道函数的几种特性：二，极限1，当我们对数列取极限时，2，性质三，无穷小和无穷大1，无穷小与函数极限的关系2，一些定理：3，无穷大时一种特殊的无界变量

喜欢吃豆·2022-12-06 10:25

积分上限函数的导数例题笔记

洛出来就可以结合等价无穷小替换来结束此题了part2先别直接求导，应该先把x

Weobo·2022-12-02 17:00

【高等数学基础进阶】函数、极限、连续-补充+练习 & 导数与微分-练习

文章目录函数、极限、连续极限的存在准则补充利用有理运算法则和泰勒公式求极限无穷小量阶的比较判断间断点的类型导数与微分导数定义函数、极限、连续极限的存在准则补充例1：极限lim⁡x→∞x2+1x=()\lim

烧灯续昼2002·2022-11-29 23:35

张宇1000题高等数学第一章函数极限与连续

BBB组3.当x→0+x\to0^+x→0+时，下列无穷小量中，与xxx同阶的无穷小是（）(A)1+

古月忻·2022-11-29 23:04

深度学习(19):nerf论文公式理解

体积密度σ(x)可以解释为射线在x处终止于无穷小粒子（aninfinitesimalpa

biter0088·2022-11-27 19:59

高数——彻底搞懂如何判断反常积分收敛和发散

反常积分收敛和发散预备知识复杂的反常积分真题预备知识1.极限、不定积分与定积分的基本计算2.找等价无穷小3.无穷小和无穷大速度的比较趋向无穷大的速度：xxx^xxx>exe^xex>xnx^nxn大的喜欢大的

real_vavid·2022-11-26 21:23

[数学]——一文记录高数、线代、概统知识点

->0,sinx/x->1x−>0,sinx/x−>1x−>∞,(1+1/x)x−>ex->∞,(1+1/x)^x->ex−>∞,(1+1/x)x−>e两个无穷：无穷大：x->x0，函数极限趋向于无穷无穷小

Muasci·2022-11-26 21:51

为什么函数值不能取等号，极限值能够取等号？

极限的定义是极限值加一个高阶无穷小，我的理解就是这个取极限因为是一个近似值，不是绝对的等于操作，因此引入了一定的误差，因此最后就是不等号。这个理解有待深化，欢迎博友一起讨论。

kev_gogo·2022-11-26 16:28

Python实现逻辑斯谛回归

一逻辑斯谛分布我们常用的sigmoid函数其实就是逻辑斯谛分布函数u=0,y=1的形式它的分布函数和密度函数的曲线如下:根据逻辑斯谛分布函数的图像可以看出当x趋向于无穷大时,F(x)趋向于1当x趋向于无穷小时

三岁就很萌@D·2022-11-26 02:52

机器学习第八篇：详解逻辑斯蒂回归算法

当x无穷大时，F(x)接近于1；当x无穷小时，F(x)接近于0。(逻辑回归分布函数)02|二项逻辑斯谛回归模型：二项逻辑斯蒂回归模型是

俊红的数据分析之路·2022-11-26 02:46

连续时间信号的采样与恢复 Matlab仿真

采样为什么需要采样首先，我们知道很多信号都是连续的，时间间隔是无穷小的，即在一个区间里面有无限

Hyxx.·2022-11-25 21:47

@朱明珠·2022-11-25 13:03

pytorch训练出现nan是什么意思

2.nan的含义nan值在python往往可以直接与无穷大，无穷小等价。

夏目里奇·2022-11-24 22:30

数学分析极限(第2,3章)

一.数列极限1.概念(1)定义:(2)无穷小数列:定理2.1:数列{an}收敛于a的充要条件是{an-a}为无穷小数列(3)无穷大数列:2.收敛数列的性质(1)唯一性(定理2.2):若{an}收敛,则它只有

EdVzAs·2022-11-24 03:14

02极限

文章目录极限一、定义1.数列极限2.函数极限二、性质1.有界性1.1数列极限1.2函数极限2.保号性2.1数列极限2.2函数极限3.极限的不等式性质3.1数列极限3.2函数极限4.极限值与无穷小之间的关系

快乐男研究生·2022-11-24 03:05

第一章极限、连续与求极限的方法

）极限存在的一个充要条件（三）证明函数极限不存在的常用方法三、求极限的方法（一）利用极限四则运算和幂指数运算法则求极限（二）利用函数的连续性求极限（三）利用变量替换法与两个重要极限求极限（四）利用等价无穷小因子替

leemh1999·2022-11-24 03:32

【高数】高数第一章节——极限&无穷&连续与间断

一拳Marx·2022-11-24 03:50

[高等数学] 速查——等价无穷小替换公式及无穷小比阶

1.等价无穷小替换①当x－>0时，sinx~x,tanx~x,arcsinx~x,arctanx~x,e^x-1~x,ln(1+x)~x,a^x-1~xlna(a>0,且a≠1),1-cosx~(1/2

X.IO·2022-11-23 18:56

数理统计笔记第一章数理统计的基本概念

三条性质：单调不减；右连续；无穷小为0无穷大为1。3、离散型随机变量及

Hillbox·2022-11-23 11:47

高数 | 常用求极限方法总结

一、利用基本极限求极限二、利用等价无穷小三、利用有理运算法则四、利用洛必达法则为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则?

西皮呦·2022-11-22 18:16

高数 | 等价无穷小量的替换及加减替换条件

高数|复合函数等价无穷小经典错误&两个重要极限&什么情况下求极限可以直接带入_西皮呦的博客-CSDN博客一、等价无穷小量的替换的基础知识1.定义[1]我们都蛮喜欢用等价无穷小量的替换的，因为在记下了常见的等价无穷小量之后

西皮呦·2022-11-22 18:45

高等数学知识框架梳理

第一章极限1.函数极限1.1函数极限的定义及使用五大性质——是常数唯一性局部有界性局部保号性等式脱帽法1.2函数极限的计算化简先行洛必达法则泰勒公式无穷小比阶1.3函数极限的存在条件具体型——若洛必达失效

Undergoer_TW·2022-11-22 18:10

最优化方法02——优化问题引入、线性组合、正交化

目录系列文章目录一、优化问题1.渐近记号—o记号（高阶无穷小）2.必要条件3.凸集与凸函数3.1凸集3.2凸函数4.向量偏导5.优化问题样例6.聚类与K-means6.1聚类6.2K-means二、线性组合与线性相关

@李忆如·2022-11-20 21:03

深度学习的基础 - 导数是什么 - 微分是什么 - 导数和微分有什么区别 - 微分解决什么问题

根据这个问题了解无穷小数是怎样产生的，从而了解无穷的样子。因为12=11^2=112=1，1

西西弗Sisyphus·2022-11-17 07:49

举起烛光或照天空（1）我认为的宇宙

宇宙大爆炸理论人为的将宇宙中的所有物质和能量压缩为一个无穷小的奇点而推导出所谓的宇宙起源。这是唯心主义者在用想象来推演宇宙。宇宙有其自身规律，是不以任何人的意志为转移的客观存在。

李缓之·2022-11-12 05:22

董秋仙-1-函数极限连续-3

目录奇偶性的判断周期的判断数列的极限求极限的各种方法分段函数左右极限连续性证明奇偶性的判断奇函数偶函数偶函数奇函数偶函数偶函数周期的判断非周期函数T=πT=12πT=1略解答如下数列的极限证明过程略，反例如下求极限的各种方法第(10)题(11)题方法很多，这里只给出两种第一种是提公因式后利用等价无穷小第二种是利用拉格朗日中值定理此外还可以使用加减项等方法

南鸢北折·2022-11-11 09:18

张天德常考题型-函数与极限

目录求极限极限式中常数的确定无穷小的比较分段函数的连续性讨论函数的连续性，确定间断点的类型闭区间上连续函数的性质求极限利用极限存在的充要条件即左右极限存在且相等利用分子有理化，用平方差公式消去分子的根号利用极限存在准则单调有界原理单调有界数列必有极限夹逼准则注意放缩后不等式两端的极限要相等利用等价无穷小注意不能局部替换

南鸢北折·2022-11-07 16:30

【数学模拟卷总结】2023李林六套卷数学二第一套

题目复盘把题给的三个无穷小量的最后一个γ\gammaγ改写为γ=1ecx\gamma=\frac{1}{e^{cx}}γ=ecx1，然后比较分母的三个无穷大量，所谓的高阶无穷小就是趋近于0的速度快，其倒数趋近于无穷的速度快

魔理沙偷走了BUG·2022-11-03 09:55

高等数学入门教程 — 极限

文章目录一、引子二、极限的定义三、复合法求极限四、取首项法求极限五、等价法求极限六、公式转换法七、夹逼定理八、洛必达法则、泰勒级数法九、函数的连续性十、高阶无穷小十一、总结十二、习题十三、习题答案一、引子例

ortho_creator·2022-11-02 15:35

01.高等数学基础

高等数学基础1.数列2.极限2.1符号表示2.2极限充要条件2.3极限中的无穷小2.4极限中的无穷大2.5无穷小的比较3.函数的连续性3.1函数连续性定义3.2函数连续性满足的条件3.3函数的间断点3.4

其木王·王子·2022-11-02 15:59

高数 | 洛必达法则的隐藏细节、广义洛必达法则（分母无穷直接洛必达）使用条件

洛必达使用小结：发现泰勒展开和等价无穷小代换都搞不定的时候，洛必达判定能否使用：先看分母，如果趋于0，则看分子是否趋于0；如果分母趋于∞，根据广义洛必达，无需判断分子，即可使用洛必达求解。

西皮呦·2022-10-26 19:53

无穷小替换

x→0x\rightarrow0x→0时x∼sin⁡x∼tan⁡x∼arcsin⁡x∼arctan⁡x∼ln(1+x)∼ex−1x\sim\sinx\sim\tanx\sim\arcsinx\sim\arctanx\simln(1+x)\sime^x-1x∼sinx∼tanx∼arcsinx∼arctanx∼ln(1+x)∼ex−11−cos⁡x∼12x21−cosax∼a2x21-\cosx\s

tanjunming2020·2022-10-26 19:49

3.2 洛必达法则

本篇内容，洛必达法则引子先来一道题我们来看第一种解法结果是0，等价无穷小替换啊，好像没啥问题第二种解法诶？为啥不一样呢？根据极限的唯一性，函数在某一点的极限如果存在，必然唯一啊，哪一个错了？

一把把拉普拉斯拉住·2022-10-26 19:46

c语言斐波那契数列_母函数——斐波那契数列通项公式

斐波那契数列通项公式可以由母函数推导得到，过程如下：首先，我们不知道数列的母函数，先按照定义假设一个母函数定义母函数如上图，Fi为数列的项，i为下标，数列为母函数的各项系数，各项指数和i相同，因为是无限级数，所以定义一个无穷小量

weixin_39716043·2022-10-24 07:20

引擎之旅 Chapter.1 高分辨率时钟

用数学去抽象地思考，它就是一个从无穷小到无穷大的一维轴。那么，对于游戏而言，我们需要考虑关于时间的哪一部分？

ZhuSenLin_BLOG·2022-10-12 19:28

numpy合并不同维度矩阵_python-numpy数据分析

nan无穷小，

weixin_39738774·2022-10-06 19:37

python微积分求面积_用Python学微积分（微积分应用）

微积分在英文中有时又被称为“Infinitesimalcalculus”，即“无穷小量微积分”，这个名字从

weixin_39625305·2022-10-05 15:56

微积分基础1-微分篇

目录：一、预备知识1、极限的定义1）数列的极限2）函数的极限2、邻域1）为什么函数极限的定义要求邻域去心2）为什么函数连续的定义不要求邻域去心3、等价无穷小替换4、间断点二、微分1、导数的定义2、导函数

liht_1634·2022-09-26 15:17

01 高等数学上下册知识点总结

三角函数公式1.3.1和差化积简单形式1.3.2和差化积复杂形式1.3.3积化和差公式1.4椭圆面积公式1.5排列组合公式1.6二项式展开定理1.7立方和公式1.8数学归纳法二、极限与函数2.1极限8个等价无穷小

王慕白·2022-09-25 01:08

网课搜题题库公众号使用-全网最好用

（点击跳转）4.授权公众号5.文章：11、两个无穷小的商是无穷小.答案：错误例如，当x→0时，x2→0，x3→0，但(x2/x3

掘光者·2022-09-22 21:56

推荐频道

无穷小