莫比乌斯函数

bzoj 2820 莫比乌斯反演

题意：给定N,M,求10无论枚举哪个质数，莫比乌斯函数值都是一样的。
Eirlys_North·2017-02-07 00:41

bzoj 2440 二分+莫比乌斯函数和容斥原理

题意:输出第k小的无平方因子的数无平方因子数：分解质因子后，所有质因数的次数都为1求第k小，考虑二分答案我们发现，如果直接去找[1,x]的无平方因子数的个数，我们发现，可能对于多个x，[1,x]内的无平方因子数是一样的，所以我们不能找到确切的答案既然不能直接求，考虑补集思想，我们只要找出[1,x]内有多少个有平方因子的数，再用x减去即可，并且我们可以找到确切的答案根据不重不漏原则，我们考虑容斥原理
Eirlys_North·2017-02-05 16:04

bzoj 2440 二分+莫比乌斯函数和容斥原理

题意:输出第k小的无平方因子的数无平方因子数：分解质因子后，所有质因数的次数都为1求第k小，考虑二分答案我们发现，如果直接去找[1,x]的无平方因子数的个数，我们发现，可能对于多个x，[1,x]内的无平方因子数是一样的，所以我们不能找到确切的答案既然不能直接求，考虑补集思想，我们只要找出[1,x]内有多少个有平方因子的数，再用x减去即可，并且我们可以找到确切的答案根据不重不漏原则，我们考虑容斥原理
Eirlys_North·2017-02-05 16:04

【51Nod 1610】路径计数

Solution我们看到gcd=1的这个东西，一定要想想容斥可不可以（1的倍数的个数-2的倍数的个数-3的倍数的个数-5的倍数的个数……这个可以直接用莫比乌斯函数来搞）。设f[i]表示值为i
Facico·2016-12-23 22:40

莫比乌斯函数和反演定理的理解

这几天复习了莫比乌斯函数的运用，主要是用来解决倍数的问题的。现在就谈谈莫比乌斯函数的性质和反演定理的理解。首先定义u(x)为莫比乌斯函数。他有以下性质:1.
lovewangtaotao·2016-08-30 09:41

积性函数求前缀和

常见的比如欧拉函数，莫比乌斯函数，都属于积性函数。积性函数求前缀和线性筛法，利用积性函数的积性，筛素数同时可以计算积性函数。然而有些问题要求低于线性的复杂度。杜教筛同样利用积性函数的性质。
Drin_E·2016-07-21 20:47

线性筛

线性筛用在素数、欧拉函数、莫比乌斯函数的打表上。
Danliwoo·2016-07-10 15:00

【51Nod1244】莫比乌斯函数之和

Description莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。
Facico·2016-07-06 21:41

【51Nod1244】莫比乌斯函数之和

Description莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。
doyouseeman·2016-07-06 21:00

[51nod1244]莫比乌斯函数之和

Description求∑i=lrμ(i)l,r #include #include #definefo(i,a,b)for(inti=a;iN)break; bz[k]=1;if(!(i%p[j]))break; mu[k]=-mu[i]; } } mu[1]=1;fo(i,1,N)mu[i]+=mu[i-1]; scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%d",calc(
alan_cty·2016-07-06 09:00

[BZOJ2440][中山市选2011]完全平方数（二分+容斥原理+莫比乌斯函数）

题目描述传送门题解据说可以测出来对于一个数k它答案的上界最多时2*k。那么二分答案，每二分到一个mid，判断[1,mid]范围内有几个符合要求的数。于是这个判定就用到了容斥原理。考虑计算有多少个数符合要求，也就是把[1,mid]的区间所有数的平方的倍数减掉。而这里的数如果是合数，那一定可以由另外的质数得到，所以只考虑质数就可以了。那么就是所有的数-一个质数的平方的倍数+2个质数乘积的平方的倍数-3
Clove_unique·2016-05-02 19:00

[置顶] 数论学习笔记

积性函数：对于积性函数：要掌握欧拉函数和莫比乌斯函数如何f=gh，g，h是积性函数，f也是积性函数。
Miracle_ma·2016-04-18 11:00

老逗的gcd 莫比乌斯反演

由莫比乌斯函数的性质，不难写出：简单反演得：那么令重点在于处理的这个函数的值，用传统筛的话可以加一个小优化就是底数和倍数都只枚举Mob不为0的数即设Cur数组保存所有Mob不为0的数有#include
liuguangzhe1999·2016-04-14 09:00

[bzoj2440][zsoi2011]完全平方数

即ans=∑(−1)i∗n以内含有至少i个平方因子的数莫比乌斯函数观察上面的式子，转化一下ans=∑√ni=1n/(i∗i)∗(−1)i含有的平方因子的个数后面部分其实就是i的莫比乌斯函数值！
WerKeyTom_FTD·2016-04-13 21:00

莫比乌斯反演之入门

d|nf(d)⇒f(d)=∑d|nμ(d)∗F(nd)证明如下：∑d|nμ(d)∗F(nd)=∑d|nμ(d)∗∑a|ndf(a)=∑d|nf(d)∑a|ndμ(a)=f(n)之后的问题就变成了如何求莫比乌斯函数
cqbztsy·2016-04-11 20:00

【BZOJ 2440】【中山市选 2011】完全平方数 莫比乌斯函数+容斥原理

网上PoPoQQQ的课件：•题目大意：求第k个无平方因子数•无平方因子数(Square-FreeNumber)，即分解之后所有质因数的次数都为1的数•首先二分答案问题转化为求[1,x]之间有多少个无平方因子数•根据容斥原理可知对于sqrt(x)以内所有的质数有• x以内的无平方因子数•=0个质数乘积的平方的倍数的数的数量(1的倍数)•-每个质数的平方的倍数的数的数量(9的倍数,25的倍数,...)
abclzr·2016-03-21 21:00

莫比乌斯函数筛法 & 莫比乌斯反演

模板：intp[MAXN],pcnt=0,mu[MAXN]; boolnotp[MAXN]; voidshai(intn){ mu[1]=1; for(inti=2;i<=n;++i){ if(notp[i]==0){ p[++pcnt]=i; mu[i]=-1; } for(intj=1,t=p[j]*i;j<=pcnt&&t<=n;++j,t=p[j]*i){ notp[t
abclzr·2016-03-21 19:00

莫比乌斯反演学习笔记

关于莫比乌斯函数mu，他的定义如下：这个莫比乌斯函数有一些性质：（1）（2）一般需要预处理所有的莫比乌斯函数值，需要用到线性筛mu[1]=1; for(inti=2;imaxn) break; vis[
morejarphone·2016-03-09 20:00

bzoj3739 DZY loves math VIII 莫比乌斯函数

    智商太低到现在还不会用μ函数做题。。膜拜了Claris的题解（其实主要是去看代码的）。    显然当gcd(i,j)>0时，对答案是没有贡献的的，因此化简原式得到：        如果令    我们可以发现f(i,d)=f(i-d,d)+μ(i)。然后可以暴力枚举因数d，最后更新f(i,d)（实际上只需要保存后面一维即可），然后就好了。AC代码如下：#include #include #d
lych_cys·2016-02-23 20:00

bzoj3561 DZY Loves Math VI 莫比乌斯函数

    对原式运用莫比乌斯函数进行转化得到原式=   然后直接暴力就好了。时间复杂度O(NlogN)。
lych_cys·2016-02-23 11:00

bzoj4407 于神之怒加强版 莫比乌斯函数

首先运用莫比乌斯函数对原式进行化简，得到：原式=∑ i=1 m ∑ j=1 n gcd(i,j) k →∑ d d k ∑ i=1 ⌊m/d⌋ ∑ j=1 ⌊n/d⌋ [gcd(i,j)==1] →∑ 
lych_cys·2016-02-16 19:00

bzoj 2301

先预处理莫比乌斯函数，再分块求不会用公式编辑TAT，直接贴题解吧。。从结论来看貌似也能用容斥原理？
onlyRP·2016-02-03 13:00

bzoj 2301

先预处理莫比乌斯函数，再分块求不会用公式编辑TAT，直接贴题解吧。。从结论来看貌似也能用容斥原理？
onlyRP·2016-02-03 13:00

bzoj2440: [中山市选2011]完全平方数

利用莫比乌斯函数直接容斥即可。。（如果不是全素数呢？而是给定的一些数的平方呢？离散处理在映射到素数表和每一个合数就可以了。然后就一样了。
Fsss_7·2016-01-20 21:00

bzoj2440: 完全平方数【莫比乌斯反演】

利用容斥可知，将[1,sqrt(x)]中的所有数减去一个质数平方的倍数的数量加上俩个质数平方的倍数的数量.......可利用莫比乌斯函数求解。代码：#include #in
u012483216·2016-01-20 20:00

莫比乌斯反演学习小记

莫比乌斯反演的标准形式f[n]=∑d|ng[d]莫比乌斯函数μ[i]，当i=1时为1，当i存在一个质因子指数大于1时为0，否则为-1的i的质因子个数次方。
WerKeyTom_FTD·2016-01-09 16:00

bzoj 2440 容斥原理

反思：开始莫比乌斯函数筛错了，后来的时候没用longlong，导
·2015-11-13 21:14

【BZOJ】1101: [POI2007]Zap（莫比乌斯+分块）

id=1101 无限膜拜数论和分块orz 首先莫比乌斯函数的一些性质可以看《初等数论》或《具体数学》或贾志鹏的《线性筛法和积性函数》 我写一些笔记啥的吧。。
·2015-11-13 11:45

数论模版-欧拉函数、莫比乌斯函数和素数

/*Author:WNJXYK*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map>
·2015-11-13 03:11

BZOJ 2820 YY的GCD（莫比乌斯函数）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2820 题意：给定n,m。求1<=x<=n, 1<=y<=m且Gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对？ 思路：     int prime[N],tag[N],cnt;int u[N],g[N];void init(){&n
·2015-11-11 09:16

BZOJ 2301 Problem b（莫比乌斯函数）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意：每次给出a,b,c,d,K。求有多少数对(x,y)满足a<=x<=b,c<=y<=d且Gcd(x,y)=K? 思路：   i64 mou[N];i64 a,b,c,d,k;void init(){    i64
·2015-11-11 09:15

jzp线性筛及其简单应用

今天又学习了屌炸天的jzp线性筛，可以在o(n)的时间内求出欧拉函数， 莫比乌斯函数等积性函数   原理: 首先jzp线性筛并不是一种新的线性筛。。其实就是jzp大牛对线性筛的一
·2015-11-06 07:18

【读书笔记】莫比乌斯函数与莫比乌斯反演

一、莫比乌斯(Möbius)函数 　　对于每个正整数n(n ≥ 2)，设它的质因数分解式为： 　　 　　根据这个式子定义n的莫比乌斯函数为： 　　 　　也就是如果n有平方因子，则为0
·2015-11-02 15:14

bzoj 2440 （莫比乌斯函数）

例如49162536什么的通过容斥原理，我们减去所有完全数4有n/4个，但是先36这种会被重复减去，所有我们还需要加上类似36的数，然后你会发现这些数前面的符号和他们开根号的莫比乌斯函数一样数据很大有1e9
Tyuio28·2015-11-01 20:19

bzoj 2440 （莫比乌斯函数）

例如4 9 16 2536什么的通过容斥原理，我们减去所有完全数 4有n/4个，但是先36这种会被重复减去，所有我们还需要加上类似36的数，然后你会发现这些数前面的符号和他们开根号的莫比乌斯函数一样数据很大有
Fun_Zero·2015-11-01 20:00

poj 3904（莫比乌斯反演）

刚好满足莫比乌斯函数函数：合数为
Fun_Zero·2015-11-01 20:00

HDU 1695 莫比乌斯反演

题目大意： 从1~b中取一个数作为x ， 1~d中取一个数作为y 令gcd（x，y） = k 的取法有多少种 这里我们可以用莫比乌斯函数来解决问题 这里用到的公式是[gcd(x,y)==1] =
·2015-10-30 14:06

HDU 5219 Repeating 后缀数组 + 莫比乌斯函数

题目大意：就是现在给出一个长度不超过100100的只包含小写字母的字符串,求问这个串有多少个字串没有循环节,如abab有循环节ab,而aba,a,abc没有大致思路：好久没写题解了...补一个历史遗留的坑...首先这题要先枚举循环节长度,然后找到所有的可以以这个长度为循环节的串根据每次枚举的循环节长度将串分成多个长度为L的组,然后用后缀数组找出连续的一整段子串,这个子串的任意长度是L的n(n>=2
u013738743·2015-09-27 20:00

莫比乌斯函数的个人学习总结1

ACM真的不知道是否该坚持下去了。遇到的困难不是一般的多，绩点为此付出了极大代价，整天属于睡眠不够状态，但一种热爱会推动我向前吧。。。。。。。。。言归正传吧。说实话学这个蛋疼得很，关于这个的定理论文很少，而且描述的十分高深。我就描述一下自己的学习心得吧。这个如果直接说的话说不清楚，我就结合例子来阐述一下吧。两个重要的公式。例子1：hdu5297这题算是入门的吧：题意是删除给定数字以内，可以表示成a
driver13·2015-09-16 01:00

莫比乌斯反演简单题

莫比乌斯函数这里简述一下莫比乌斯函数：若d=1那么μ(d)=1若d=p1p2…pr（r个不同质数，且次数都为一）μ(d)=(-1)^r其余μ(d)=0即μ[i]=1表示i是偶数个不同素因子的乘积，μ[i
u014355480·2015-08-10 21:00

[BZOJ 2440] 完全平方数【莫比乌斯函数/容斥原理/二分法】

[Description]求第k个无平方因子数。无平方因子数指分解之后所有质因数的次数都为1的数。[Solution]我们可以进行二分操作，查找区间[1,x]里有几个无平方因子数，逐渐缩小范围依次求解。然而怎么计算区间[1,x]内无平方因子数的个数Q呢？根据容斥原理，Q=x-x内有一个平方因子的数+x内有两个平方因子的数-x内有三个平方因子的数…=x-x内(4的倍数个数+9的倍数的个数+25的倍数
sinat_27410769·2015-06-27 18:00

BZOJ2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演的一些东西：莫比乌斯反演定理或莫比乌斯函数：【题解】用容斥的思想：Ans(af(k)=sigma(mu(d/k)*F(d)),k|d    =sigma(mu(d/k)*[n/d]*[m/d
cjk_cjk·2015-06-04 21:00

BZOJ2440 [中山市选2011]完全平方数（莫比乌斯函数+容斥原理+二分答案）

中不是完全平方数的倍数的数的个数=x-是至少1个质数n次方的数的个数+是至少2个质数n次方的数的个数-是至少3个质数n次方的数的个数…其中的系数1的正负刚好与因式中多次出现的质数种类数的奇偶性一致，因此系数可以用类似莫比乌斯函数的方法求得
cjk_cjk·2015-06-03 22:00

CodeForces 547C. Mike and Foam 莫比乌斯反演

然后关于莫比乌斯函数u(x),当x含有任何质数因子的平方或更高次方的时候u(d)=0，所以这时的F的变化不用考虑。
u012891242·2015-05-28 16:00

【莫比乌斯反演】关于ΣΦ(d|n)=n和Σμ(d|n)=0

那么就变成了n=Pa11×Pa22......Pak+1k我们发现对于n来说其他的不是Pk的因数完全没有收到影响，那么其他的没有Pk的就可以表示为f(n)=∑d|n∑t|d,t|Pkμ(t)ϕ(d)这个地方的莫比乌斯函数起到的作用就是令
JeremyGJY·2015-05-28 13:59

BZJO2005【莫比乌斯函数】

/*Iwillwaitforyou*/ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definemakemake_pair #definefifirst #definesesecond
Lethelody·2015-04-13 14:00

BZOJ 2440 中山市选 2011 完全平方数 莫比乌斯函数+二分

思路首先介绍一下莫比乌斯函数(Möbius):μ(x)=⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  1(−1) k 0 x=1能分解成k个不同的质因数的乘积其他情况  然后呢，由于莫比乌斯函数是个积性函数，于是我们就可以线性地求出所有需要的莫比乌斯函数值
jiangyuze831·2015-03-27 20:00

莫比乌斯函数，数论中的战斗机

莫比乌斯函数，数论中的战斗机       莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMöbius,1790–1868)提出。
ZSGG_ACM·2014-11-03 13:00

【BZOJ】【P1101】【POI2007】【Zap】【题解】【莫比乌斯反演】

id=1101事实胜于雄辩，用longlong又T了，换成int就A了……推导：令用莫比乌斯函数的性质把求和的式子换掉，其中，更换求和指标，容易知道单调不上升，且最多有种不同的取值。
u012732945·2014-05-31 07:00

HDU 4746 Mophues

莫比乌斯函数完整定义的通俗表达： 1）莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N 2）μ(1)=1 3）当n存在平方因子时，μ(n)=0 4）当n是素数或奇数个不同素数之积时，μ(n)=-1
基德KID.1412·2013-10-01 17:00
上一页 1 2 3 4 5 6 7 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他