高等代数

c++求矩阵的秩_高等代数|第八章 矩阵 最小多项式与若尔当标准形

当公式或文字展示不完全时，记得向左←滑动哦！本节主要介绍最小多项式与若尔当标准型的相关知识，这是考研中常考的一部分内容，几乎每个院校都有所考察，对于若尔当标准型，请大家先把第八章矩阵的知识掌握，这样有利于更好的熟悉这一块内容,在真正考试的时候，拿到这一部分的分值.一.最小多项式的定义和性质定理1.Hamilton-Cayley定理：设A是域F上的n级矩阵，则A的特征多项式是A的一个零化多项式.定义
weixin_39882623·2022-11-27 11:49

GNN图神经网络基础入门博客

文章目录高等数学-高等代数欧几里得空间线性代数图神经网络入门1、GNN的发展2、空间域（GNN）图卷积频谱域（频域）卷积高等数学-高等代数欧几里得空间一句话总结：欧几里得空间就是在对现实空间的规则抽象和推广
鱼与钰遇雨·2022-11-19 12:49

高等代数 线性映射(第9章)2 线性映射的矩阵表示,特征值与特征向量,对角化

一.线性映射的矩阵表示(9.3)1.线性映射的矩阵表示(1)概念:(2)线性变换的矩阵的维数:命题1:设ᎯᎯᎯ是域FFF上nnn维线性空间VVV上的线性变换,它在VVV的1个基α1...αnα_1...α_nα1...αn下的矩阵为AAA,则rank(Ꭿ)=rank(A)(9)rank(Ꭿ)=rank(A)\qquad(9)rank(Ꭿ)=rank(A)(9)2.Hom(V,V′)Hom(V,V'
EdVzAs·2022-11-15 16:19

简单推导：关于矩阵主子式的几点性质

某个行列式的部分列和部分行：行号和列号一样交线处的元素按相对位置不变交出来的方阵的行列式:按照子阵的表达方式：即行列交出来的子阵，其行列式记为;2.下面介绍两个引理：引理1：行列式乘积表达式：这个引理的证明可参看《高等代数
SU_W·2022-11-08 18:55

高等代数 二次型与矩阵的合同(第6章)2 正定二次型与正定矩阵

一.正定二次型(6.3)1.概念:2.判定:定理1:nnn元实二次型x′Axx'Axx′Ax是正定的,当且仅当其正惯性指数等于nnn推论1:nnn元实二次型x′Axx'Axx′Ax是正定的⇔\quad⇔⇔其规范形为y12+y22+...+yn2y_1^2+y_2^2+...+y_n^2y12+y22+...+yn2⇔\quad⇔⇔其标准形中的nnn个系数均大于0二.正定矩阵(6.3)1.概念:2.
EdVzAs·2022-10-19 14:22

【复习篇】高等代数第五版重难知识点整理（1）

1.Vandermonde行列式证明：利用数学归纳法2.克拉默法则判断是否有解如果齐次线性方程组的系数矩阵的行列式,那么它只有零解。换句话说，如果方程组又非零解，那么必有3.拉普拉斯定理：设在行列式D中任意取定了k个行。由这k行元素所组成的一切k阶子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式D。4.克拉默法则的逆定理5.矩阵乘积的秩不超过单个矩阵的秩6.矩阵A可逆的充分必要条件是7.n阶矩阵可逆的充
zedkyx·2022-09-21 07:53

我的学习路径与方法之机器学习篇2——详细历程

我大学读的是信息与计算科学专业，学习的专业内容包括数学与计算机两部分，现拣其中我认为对机器学习有助益的部分介绍，数学部分有：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计、离散数学、运筹学、数值计算方法
智慧的牛·2022-08-18 07:22

Numpy与线性方程组（Python与高等代数01）

[2,4,6],[3,3,2]],int)rank=np.linalg.matrix_rank(A)2.求解齐次线性方程组齐次线性方程组要么有无穷多解，要么只有零解对于AX=0，对A做SVD分解可得由高等代数知识得
Chandler_river·2022-07-05 07:29

连续函数的最佳平方逼近

定义1.内积与内积空间在高等代数中我们曾经学习到了向量空间的内积，在这里我们将会定义函数的内积与内积空间。设U是实线性空间，是定义在区间上的连续函数,在U上定义一个二元实值函数其
m0_61779914·2022-06-20 07:39

近世代数——群

对群论的研究，会让人在高等代数的基础上拓展视野，拥有更为深刻的世界观。从本节开始，我们将逐步研究群及其演化而得的环等数学对象，一起来认识一个有趣的代数世界吧！
Chozer·2022-06-13 10:04

[MATLAB]Debut-不知名的线性变换

有了参加建模竞赛的想法后，断断续续的学了一阵Matlab，始终没做出什么好玩的东西..恰好今天上高等代数课时，杨家忠教授提到说他中午在休息室里倒腾一个特殊的矩阵。
weixin_34247155·2022-05-29 07:23

高等代数：4 矩阵的运算

4矩阵的运算4.1矩阵的运算1、数域K上两个矩阵称为相等，如果它们的行数相等，列数也相等，并且它们的所有元素对应相等。2、定义1：设$A=(a_{ij}),B=(b_{ij})$都是数域K上$s\timesn$矩阵，令\[C=(a_{ij}+b_{ij})_{s\timesn}
hs3434·2022-04-15 16:00

高等代数：3 线性方程组的解集的结构

3线性方程组的解集的结构3.1n维向量空间$K^n$1、定义1：数域K上所有n元有序数组组成的集合$K^{n}$,连同定义在它上面的加法运算和数量乘法运算，以及满足的8条运算法则一起，称为数域K上的一个n维向量空间。$K^{n}\(的元素称为**n维向量**；设向量\)\alpha=(a_
hs3434·2022-04-11 00:00

机器学习多元线性回归模型（公式推导以及代码实现）

一、理论部分二、代码实现三、感想一、理论部分（公式推导）1.1、线性回归矩阵最小二乘法(参考高等代数)这部分知识可以参考：高等代数97向量到子空间的距离最小二乘法-道客巴巴https://www.doc88
神仙罗辑·2022-03-25 07:19

【保研夏令营经验贴】2021复旦大学计算机科学技术学院

计算机科学与技术成绩排名：3/137英语水平：四六级飘过在校期间参加过一项省级创新创业项目，和区块链有关，同时也参加过数学竞赛、英语竞赛、数学建模，在力扣和CCF-CSP上刷过一些题，自学过信息安全数学基础、数学分析、高等代数等课程夏令营
小天才才·2022-03-10 12:31

哈工大高等代数考试大纲

2020年数学学院硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：高等代数考试科目代码：[831]一、考试内容及要求（一）多项式1.理解数域，多项式，整除，最大公因式，互素，不可约，重因式等概念。
杨树的小三·2022-02-15 12:44

不要再逃避压力了

数学分析、高等代数、政治加英语这四门，我在数学分析和高等代数用的时间是最长的。事实向我证明了那个梗“把我逼急了我什么都做的出来，除了数学。”此生的一个大敌：数学。
阿和章·2022-02-10 02:55

高等代数理论基础58：初等因子

初等因子初等因子定义：将矩阵A(或线性变换)的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的按出现的次数计算)称为矩阵A(或线性变换)的初等因子例：设12级矩阵的不变因子为由定义,它的初等因子有7个其中出现三次,出现二次不变因子与初等因子假设已知n级矩阵A的不变因子将分解成互不相同的一次因式方幂的乘积则其中对应于的那些方幂即A的全部初等因子不变因
溺于恐·2022-02-09 03:45

高等代数理论基础59：若尔当标准形的理论推导

若尔当标准形的理论推导若尔当块的初等因子若尔当块的初等因子为特征矩阵显然即的n级行列式因子由有一个n-1级子式为故它的n-1级行列式因子为1,从而它以下各级行列式因子全是1故它的不变因子由此可得的初等因子为若尔当形矩阵的初等因子设为一个若尔当形矩阵其中的初等因子为,故与等价故等价故的全部初等因子为即每个若尔当形矩阵的全部初等因子由它的全部若尔当块的初等因子构成每个若尔当块完全被它的级数n与主对角线
溺于恐·2022-02-07 15:53

高等代数理论基础3：一元多项式

一元多项式定义：形式表达式称为系数在数域P上的一元多项式其中项与系数多项式中定义：称为i次项，称为i次项系数若,则称为多项式的首项,为首项系数,n为多项式的次数,记作零多项式定义：,则称f(x)为零多项式,记作0.注：零多项式是唯一不定义次数的多项式区别：多项式相等定义：若多项式f(x)与g(x)同次项系数全相等,则称f(x)与g(x)相等,记作f(x)=g(x)即,多项式运算设数域P上两个多项式
溺于恐·2022-02-07 05:05

C语言每日练习之求两个矩阵的乘积详解

目录分析代码实现总结分析在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
·2021-11-11 17:48

【抽象代数】环论与域论

环论与域论群是有一个代数运算的代数系统，但我们在数学中，如高等代数中讨论的很多对象比如：数、多项式、函数以及矩阵和线性变换等，都是有两个代数运算的代数系统，两个代数运算的代数系统不仅有非常重要的现实意义
ai_chen2050·2021-06-23 20:20

《高等代数简明教程》读后感1

高等代数就是数学系的线性代数，附加了一点内容。最近读完了1，2章，并且把习题做完了。第一章是很基本的，一些大学之前的知识的总结。第二章开始是线性代数的内容，向量，向量组，矩阵，和一些相关的内容。
小稀的头发·2021-06-05 21:35

2021-06-03一个人不是生来就要被打败的

-------讲道理本身是对计算机很有兴趣的，高考完也如愿以偿报上了信科专业，原本以为会未来可期，大一过后才发现是未来可“欺”，由于我们属于数学系，大一的基础课全是数学课，数学分析高等代数离散数学复变函数
DerrickWestbrook·2021-06-03 23:23

讲述：数学-密码学-计算机，三跨历程

记忆深刻的课程包括数学分析、高等代数、复变函数、常微分函数等。数学分析在大一、大二开设，共4个学期，从数列极限、函数极限、洛必达法则、拉格朗日中值定理、泰勒展式、链式法则、到二重、三重积
为了明天而奋斗·2021-05-25 10:55

高等代数理论基础28：矩阵乘积的行列式与秩

矩阵乘积的行列式与秩乘积的行列式定理：设A,B是数域P上的两个矩阵,则即矩阵乘积的行列式等于它的因子的行列式的乘积推广：设都是数域P上的矩阵,则退化定义：对数域P上的矩阵A,若,则称A为非退化的,否则称为退化的注：一个矩阵是非退化的充要条件是它的秩等于n推论：设A,B是数域P上矩阵,矩阵AB为退化的充要条件是A,B中至少有一个是退化的矩阵乘积的秩定理：设A是数域P上矩阵,B是数域P上矩阵,即乘积的
溺于恐·2021-05-18 03:35

故事苍白

在高等代数课写下我对生活的绝望。为什么要绝望，像他们一样老老实实的上课，做题，学习不是很好吗？我到底想干嘛？既然知道自己没有能力去改变，那就应该去适应，适应这个社会，像个蛆虫一样按部就班。
Amarla·2021-05-10 04:32

高等代数理论基础30：矩阵的分块

矩阵的分块把一个大矩阵看成由一些小矩阵组成,就如矩阵由数组成一样,在运算中,把小矩阵当作数一样处理,即矩阵的分块分块矩阵乘法设,把A,B分成一些小矩阵其中每个是小矩阵,是小矩阵其中注：A的列的分法应与B的行的分法一致矩阵分块证明矩阵乘积的秩的定理将B分块,显然AB的行向量是B的行向量的线性组合将AB进行另一种分块乘法显然AB的列是A的列向量的线性组合矩阵分块求逆例：求矩阵的逆矩阵其中A,B分别为k
溺于恐·2021-04-20 14:47

大学数学课程

专业基础类课程：解析几何（大一上学期）数学分析I（大一上学期）数学分析II（大一下学期）数学分析III（大二上学期）高等代数I（大一上学期）高等代数II（大一下学期）常微分方程（大二上学期）抽象代数（大二下学期
Daniel大妞·2021-01-28 17:35

高等代数---欧几里得空间

高等代数–欧几里得空间声明：本篇文章内容主要对《高等代数》第三版第九章内容的总结，复习定义与基本性质线性运算：在线性空间中,向量之间的基本运算只有加法与数量乘法,统称为线性运算。
boars·2020-09-17 14:28

莫斯科大学数学力学系 数学部专门化课程目录

莫斯科大学数学力学系数学部18个专门化课程目录18个专门化为1.数学分析教研室专门化课程2.函数论与泛函分析教研室专门化课程3.高等代数教研室专门化课程4.高等几何与拓扑教研室专门化课程5.微分几何及其应用教研室专门化课程
zzwu·2020-09-15 16:04

【梳理】高等代数（北大） 第一章 线性方程组（docx）

配套资料：1、慕课（MOOC）：高等代数北大丘维声2、教材：高等代数丘维声著清华大学出版社使用说明：本《知识梳理》是《高等代数》课程的预习、学习与复习指导，适合对数学要求较高的非数学专业。
山上一缕烟·2020-09-15 03:53

数学系专业课参考书

向指导我大学数学学习的王云峰（数学分析，复变函数），袁进（高等代数），邢志栋（数值代数），温作基（实变函数），曹建荣（微分方程数值解），
rocvfx·2020-09-15 01:46

作为一个程序员，数学对你到底有多重要

每个计算机系毕业的人，大都学过不少数学课，而且不少学校的计算机系的数学课，通常比一般的其他工科专业的数学要难一些，比如不上高等数学，而是学数学分析，不上线性代数而去上高等代数。
Unix探索之旅·2020-09-14 23:56

作为一个程序员，数学对你到底有多重要(转)

每个计算机系毕业的人，大都学过不少数学课，而且不少学校的计算机系的数学课，通常比一般的其他工科专业的数学要难一些，比如不上高等数学，而是学数学分析，不上线性代数而去上高等代数。
weixin_30652491·2020-09-14 22:37

good or great programmer 数学是道坎

每个计算机系毕业的人，大都学过不少数学课，而且不少学校的计算机系的数学课，通常比一般的其他工科专业的数学要难一些，比如不上高等数学，而是学数学分析，不上线性代数而去上高等代数。
liufengking·2020-09-14 21:47

虚数填补了数学的哪一个缺口？

大概从大一高等代数与它相遇开始，这个让数学爱好者又爱又恨的东西便产生了。
算法与数学之美·2020-09-12 18:25

奖学金

英语82，高数85，排名都不错，高等代数问了下老师，老师说考的也很好。儿子预测这学期有希望能拿二等奖学金。
围境·2020-09-12 12:24

矩阵及其基本运算

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。其定义如下：由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作：这m×n个数称为矩阵A的
敬畏技术·2020-09-11 11:26

理解行列式1

然而，以张禾瑞/郝鈵新先生写的《高等代数》为代表的一大批国内教材只是给出了行列式的定义以及一些基本数学性质，并没有真正的讲清楚行列式是个什么东西。
weixin_30800807·2020-09-11 10:34

武汉大学2014年基础数学面试全过程

先说明，基础数学面试只考数学分析和高等代数第一步：抽签，基础数学学生在涂振汉老师手中抽取试题，试题内容包括极限的定义，性质；函数极限的定义，性质，海涅定理；函数在一点连续，在区间一致连续的定义，性质；可积的定义
weixin_33953249·2020-08-26 15:25

课程

1、射影几何与计算机视觉2、C语言进阶3、离散数学4、高等代数5、C++6、计算机组成原理之机器
阿米咖啡花·2020-08-25 14:34

Matlab常用命令之（一）：符号表达式化简

语法：命令（符号表达式）1.pretty(f)将符号表达式f化简成语高等代数课本上显示符号表示类似；2.collect(f)合并符号表达式的同类项;3.hornet(f)将一般的符号表达式转换成嵌套形式的符号表达式
Vino_long·2020-08-25 01:03

高等代数

高等代数多项式数域：简单的说就是数域中任意两个数的加减乘除结果属于数域。一元多项式：只有一个未知数，且未知数的系数为数域p的数，称此多项式为数域p上的一元多项式。
zylgbin·2020-08-24 01:04

关于正定矩阵是不是一定对称的问题

在蓝以中的《高等代数》中，正定矩阵的定义为“正定二次型的矩阵称为正定矩阵”。而二次型的矩阵首先是对称的，所以从这个角度来看，正定矩阵一定是对称的。
liyuzhiwly·2020-08-24 01:33

[问题2014A04] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第六教学周）

[问题2014A04]设\(A,B,C,D\)均为\(n\)阶方阵.(1)若\(A^2=A\),\(B^2=B\),\((A+B)^2=A+B\),证明:\(AB=BA=0\).(2)若存在正整数\(k\),使得\((AB)^k=0\),证明:\(I_n-BA\)是可逆阵.(3)若\(A,D\)和\(D-CA^{-1}B\)均为可逆阵,证明:\(A-BD^{-1}C\)也是可逆阵,并求其逆阵.转载
dianyachuo4691·2020-08-24 00:21

琢磨老师自我介绍

211,34所自主划线招生,专业排名在北京仅次于清华,北大和北航).理科特好本人自幼理科特好,别人都是语文课睡觉,我都是数学课睡觉,但小学数学成绩从未低于95分,到了大学,由于贪玩,数学有所下滑,高等数学97,高等代数
琢磨生活·2020-08-23 18:17

高等代数辅导及习题精解 (北大三版) 北大数学系几何与代数教研室

北大数学系几何与代数教研室前代数小组编写高等代数第三版知识点，习题全部答案Doyouneed?
QQ 1003601158·2020-08-23 08:27

高等代数 高等教育出版社_5种可转让的高等教育技能

高等代数高等教育出版社我从高等教育专业人士到技术领域的转变与从池塘到海洋的转变具有可比性。有很多东西要学，学习之后，还有很多东西要学！
cumo3681·2020-08-23 04:55

欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数

之前在高等代数（也可能你们学的线性代数）中有讲到多项式求最大公因式的方法——辗转相除法,当时没仔细研究，后来细想发现这个方法是可以用计算机实现的，今天看资料的时候有看到欧几里得算法，正式求最大公因数的本算法
天边龙一条·2020-08-23 02:31
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