------逆元

【模板】逆元

扩欧法：llkgcd(lla,llb,ll&x,ll&y)//扩欧{if(!b){x=1;y=0;returna;}llt=kgcd(g,a%b,y,x);y-=a/b*x;returnt;}llniyuan(lla,llp){llx,y;kgcd(a,p,x,y);return(x%p+p)%p;//对x取正}费马小定理法：llmod_pow(lla,llb,llp){llans=1;a%=p;
Dilly__dally·2018-07-16 11:47

逆元知识普及(扫盲篇) —— from Judge

watchout本文是博主的csdn上搬过来的，格式有点崩，看不下去的可以去博主的csdn上看（上面格式会好很多，并且有些公式也用$\LaTeX$update上去了，但是博主也在cnblogs上更新了一下...lateX都用上了，应该不至于不能看）最近有点颓废啊,写篇blog振作一下…(不过没图的数论blog真是不对我胃口)emmm…首先介绍一下这是一篇关于数论中较为重要(主要可能经常要用到)的一
Judge_Cheung·2018-07-16 09:00

【模板】乘法逆元

如果ax≡1(modb)ax≡1(modb)且(a,b)=1(a,b)=1，则称xx是模bb意义下的aa的逆元，记为a−1a−1。
Nekroz_·2018-07-12 14:48

扩展欧几里得和求逆元

问题描述：已知a、b互质，求ax+by=1的一组解扩展欧几里得算法：假如b=1,由于gcd(a,b)=1,因此a=x=1假如b≠1，不妨假设a=kb+r,并且我们已经求出了bx+ry=1的一组解(x0,y0)bx0+(a-kb)y0=1ax1+by1=1bx0+ay0-kby0=b(x0-ky0)+ay0=ax1+by1x1=y0；y1=x0-ky0那么(x1,y1)就是ax+by=1的一组解不断
Kousak·2018-07-10 19:00

中国剩余定理（孙子定理）

一些相关基本概念：群论、模运算、费马小定理、公约数、最大公约数、互质、逆元。公约数：如果$d$是$a$的约数并且$d$也是$b$的约数，则$d$是$a$与$b$的公约数。
ding7530·2018-06-30 23:00

【LOJ】#6432. 「PKUSC2018」真实排名

注意线性求完逆元后记得求前缀啊…(调了半个小时才发现没求前缀(捂脸代码#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e5+10,mod=998244353
ccosi·2018-06-23 00:13

组合数 -csdn博客

解法主要有两种：（其实很多博主都还写了杨辉三角，不过其实用不到，我没写O(∩_∩)O哈哈~）1.用逆元求解C(m,n)%p=m！/(n!*(m-n)!)%p;因此
i-Curve·2018-06-22 18:00

逆元求法 -csdn博客

逆元求法-csdn博客参考博客：欧几里得算法和逆元首先对于什么是逆元呢？
i-Curve·2018-06-22 16:00

【HDU3445】The Diary of Math Teacher —— 斯特林数

的逆元，那么请上正解容易注意到f(x)的给出形式是一个n次多项式，括号内的数每增加一次相当于对相邻位置的函数值进行一次差分。
Leo_h1104·2018-06-21 22:40

线性求乘法逆元

乘法逆元出门跳坑欧拉函数证明出门打的欧拉函数代码实现出门小黄车许多题会用到乘法逆元这个玄学的东西，求一次还好，但是如果求1~p-1在modp意义下的逆元，单个求的log级别显然不可取，所以我门需要线性处理一下先说几个单个求的思路方法一
AcerMo·2018-06-18 15:53

乘法逆元

放在前面的内容：我们知道在modp意义下的加减乘法运算都不会影响mod之后的值(就是说运算结果封闭在modp的剩余系里)，但是除法会，所以我们就引入了一个新的东西叫做逆元，用来算modp意义下的除法逆元定义
AcerMo·2018-06-18 09:29

bzoj5305 [Haoi2018]苹果树（组合数学）

可能没逆元，烦躁qaq考虑给每个点按生成顺序标号，我们来计算i->fa[i]这条边对答案的贡献。我们枚举i的子树大小j，那么这条边就会被经过j*(n-j)次。再考虑i子树内部形态数和外部形态数。
Icefox_zhx·2018-06-15 21:07

逆元的意义及求法

快速幂求逆元：intq_pow(inta,intn,intm){intans=1;while(n){if(n&1){ans=ans*a%m;}a=a*a%m;n>>=1;}returnans;}LLFermatinv
相思明月楼·2018-06-08 21:53

欧拉函数&乘法逆元

一、欧拉函数简单应用·定义：对于一个正整数n，它的欧拉函数的值即{p|p∈[1,n),p∈N+，p与n互质}的集合的大小，我们用φ(n)表示正整数n的欧拉函数φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pk)，其中p1~pk为n的质因数附证明：https://blog.csdn.net/paxhujing/article/details/51353672·性质：1）如果n是素数，那么
DancingZ·2018-06-07 20:19

欧拉函数&乘法逆元

一、欧拉函数简单应用·定义：对于一个正整数n，它的欧拉函数的值即{p|p∈[1,n),p∈N+，p与n互质}的集合的大小，我们用φ(n)表示正整数n的欧拉函数φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pk)，其中p1~pk为n的质因数附证明：https://blog.csdn.net/paxhujing/article/details/51353672·性质：1）如果n是素数，那么
DancingZ·2018-06-07 20:19

bzoj4522 [Cqoi2016]密钥破解（pollard-rho大数分解+逆元）

其实就是把大数n分解了，再exgcd求个逆元。
Icefox_zhx·2018-05-28 23:12

线性求逆元的算法

本文介绍\(O(n)\)处理\([1,n]\)在模\(P\)意义下的逆元的方法。
胡小兔·2018-05-22 11:00

除法取模运算(费马小定理+逆元) 一看就懂！

原文地址：除法取模与逆元/费马小定理加了部分自己的理解，希望大家更容易理解，这个算法真的很重要！对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。
I_believe_CWJ·2018-04-30 11:28

逆元模板

逆元是求ax≡1(modp)中的x的最小正整数，常应用于除法取模。
Baiyi_destroyer·2018-04-26 19:29

“浪潮杯”山东省第八届ACM大学生程序设计竞赛fireworks （组合数）

坑的一笔，用lucas生成组合数，老是错，后来看别人都用逆元生成，就用了逆元，发现逆元确实快的惊人。还是没认真思考复杂度，看到lucas就想套模板，根本没去想复杂度。
但求-_-心安·2018-04-24 20:23

训练计划安排

训练内容（有括号的不在训练要求内）模拟简单模拟交叉模拟数论素数欧几里得扩展欧几里得费马小定理快速幂逆元字符串分治排序搜索DFSBFS双向BFS贪心数据结构数组链表队列栈（树状数组）并查集（线段树）动态规划背包类
Yaser0·2018-04-17 21:44

逆元

%SDFZSPLI乘法逆元定义若ax≡1modp,则称x是a在modp意义下的逆元，记为x≡a−1modp当然，a也是x在modp意义下的逆元ab=a⋅b−1几乎所有模意义下的除法都需要逆元有逆元的充要条件
Gh0stCai·2018-04-16 23:31

逆元（费马小定理求法）

看代码解释/*求逆元费马小定理a^(p-1)=1(modp)故a^(p-2)=1/a(modp)inv(a)(a关于p的逆元)=a^(p-2)*/#include#include#include#include
KetchupZ·2018-04-16 21:32

逆元（费马小定理求法）

看代码解释/*求逆元费马小定理a^(p-1)=1(modp)故a^(p-2)=1/a(modp)inv(a)(a关于p的逆元)=a^(p-2)*/#include#include#include#include
KetchupZ·2018-04-16 21:32

【BZOJ】集合计数-组合数学/容斥原理/线性推逆元

数据范围对于100%的数据，1≤N≤1000000；0≤K≤N；题解首先学一波线性推逆元。设模为p。现在对于1,2,3…p-1求在模p(p为质数)意义下的逆元。首先设：p=k⋅i+q(0#
ccosi·2018-04-15 22:21

对称与反对称 （“景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛）（逆元）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/H来源：牛客网题目描述给出一个N*N的方阵A。构造方阵B,C:使得A=B+C.其中B为对称矩阵，C为反对称矩阵。对于方阵S中的任意元素,若(S)ij=(S)ji,则称S为对称矩阵对于方阵T中的任意元素,若(T)ij=-(T)ji,则称T为反对称矩阵注意，所有运算在模M意义下输入描述:输入包含多组数据，处理到文件结
墨碎江南·2018-04-09 18:10

“景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛【逆元+公式】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/H来源：牛客网时间限制：C/C++2秒，其他语言4秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述给出一个N*N的方阵A。构造方阵B,C:使得A=B+C.其中B为对称矩阵，C为反对称矩阵。对于方阵S中的任意元素,若(S)ij=(S)ji,则称S为对称矩阵对于
Irish_Moonshine·2018-04-08 20:28

bzoj2242 [SDOI2011]计算器（BSGS+Hash表+乘法逆元）

操作3是bsgs裸题。注意特判a是p的倍数的情况。没想到死在了操作2上了【再见】#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN100100inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();
Icefox_zhx·2018-04-03 22:17

51nod-1013 3的幂的和(乘法逆元)

.+3^(N)mod1000000007Input输入一个数N(0 a*a^(p-2)=1(modp)由乘法逆元的定义a^(p-2)即为a的乘法逆元。
z岁月无声·2018-03-30 22:34

Wannafly挑战赛11 B 白兔的式子（卢卡斯定理+费马小定理求逆元）

题目描述已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1>=1;}returnans%mod;}而组合数%p自然是卢卡斯定理的啦~//费马小定理求逆元
Sqwlly·2018-03-11 17:51

组合数计算公式 数论笔记

(a/b)%mod这个a/b在b比较大的时候在计算机里的精度有损失，所以我们将它转化为(a*c)%mod的形式，这里引入逆元的概念：(b*c)=1(%mod),那么(a/b)%mod=(a*c)%mod
Lakersilk·2018-03-10 00:40

poj1845 sumdiv 整数唯一分解，等比数列求和或逆元

求a^b的因子和%p题解参考:转载请注明出处：優YoUhttp://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1309237394应用定理主要有三个：要求有较强数学思维的题应用定理主要有三个：（1）整数的唯一分解定理：任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)其中pi均为素数（2）约数和
lengxuenong·2018-03-04 20:53

O(n)求乘法逆元

它的公式是这样的：inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;前提是模数MOD必须是质数写成代码就是这样：inv[1]=1;for(inti=2;i#include#defineLLlonglong#defineMODusingnamespacestd;LLfac[200000],inv[200000],p;voidop(){fac[0]=1,inv[1]=1,inv[0]
Arlia·2018-02-24 22:31

扩展欧几里得算法及求逆元

师父的扩展欧几里得算法详细博客师父哟大神的求逆元详细博客大神的呢gcd(a,b)即求a和b的最大公约。用辗转相除法求得。扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。
Greenary·2018-02-21 16:08

xiaoxin juju needs help(排列组合+逆元)

描述传送门：hdu-5651Asweallknown,xiaoxinisabrilliantcoder.Heknewpalindromicstringswhenhewasonlyasixgradestudentatelementryschool.ThissummerhewasworkingatTencentasanintern.Onedayhisleadercametoaskxiaoxinforh
cpongo333·2018-02-21 13:05

同余&逆元简单总结

同余&逆元1.同余1.同余的基本概念及性质若xxx%m=am=am=a即m是x-a的一个因子,则称x与a关于m同余,记作:x≡a(mod  m)x\equiva(mod\;m)x≡a
NeosKnight·2018-02-14 22:37

各种加密模式在TLS协议中的运用 3 （AEAD：GCM模式）

域就是我们常见的一个集合，集合中的元素可以进行加减乘除，除了0以外的元素都有逆元。例如实数域，R=(…,-1,0,1,2,3,4…)就是一个域，他是无限大小的。
Mrpre·2018-02-14 14:28

逆元 -- 逆元和相关性质 覆盖盲点

题记:逆元素是指可以取消另一给定元素运算的元素,本文中主要谈及与算法竞赛的逆元.在下才疏学浅,如有纰缪和遗漏还望指出.逆元前置知识:代数系统,幺元.逆元(Inverseelement)的定义:在代数系统中
北逸·2018-02-11 00:30

bzoj3456 城市规划【生成函数+多项式求逆元】

解题思路我们设f(n)表示n个点组成有编号无向连通图的方案数，但不是很好直接求。那再设g(n)表示n的点组成有编号无向图的方案数，由于无向图是由多个连通子图构成，那么为了避免重复计数，我们枚举1号点所在连通块大小，其他边随便连，即可得到dp方程：g(n)=∑i=1nCi−1n−1f(i)∗g(n−i)而容易得到g(n)=2C2n，代入上式得：2C2n=∑i=1nCi−1n−1f(i)∗2C2n−i
Neo__Z·2018-01-16 20:43

多项式求逆元模板

多项式求逆元具体概念及求法可见这里，本文主要提供模板。本文提供的是模998244353下保留0~n次项，即mod(xn+1)意义下的模板。
Neo__Z·2018-01-15 22:50

python实现模逆运算

a的模逆元素（对n取模）为b，意味着a*bmodm=1，则称a关于m的模逆为bPython实现:1.defgcd(a,b):whilea!
Cosmop01itan·2018-01-01 22:55

python实现模逆运算

a的模逆元素（对n取模）为b，意味着a*bmodm=1，则称a关于m的模逆为bPython实现:1.defgcd(a,b):whilea!
Cosmop01itan·2018-01-01 22:55

非对称加密RSA算法解密

RSA算法用到了大学数学中的一些定理和概念欧拉定理欧几里得定理模逆元概念java使用示例publicstaticvoidmain(String[]args)throwsException{rrss();
codingtu·2017-12-29 19:39

[BZOJ4872]-[Shoi2017]分手是祝愿-期望DP+画柿子

说在前面啊啊啊啊啊啊==模拟考试考了这套题，考场上推导了一个多小时终于搞出来了，然而没注意到模数是质数，以为求不出逆元…n=k的情况me又没有乘上阶乘，最后只拿到了5分心中有100…0000万句mmp=
泉華子·2017-12-18 10:06

组合数学笔记C8

技术性困难:引入生成函数解出问题通解表达式.2.概念性困难:定义一个等价关系,计数等价类.以避免重复和遗漏.8.2群def1.群(G,·):对代数系统(G,·），有：(1)封闭(2)结合律(3)单位元(4)逆元结合
dingshyyo·2017-12-12 16:45

AES中S盒的c语言实现及代码

求逆元：将S盒中的每个元素转化
浮云若飞·2017-12-11 03:38

数论的一些证明

目录目录欧几里得定理用途证明代码扩展欧几里得定理用途证明代码费马小定理用途证明代码递推求逆元用途证明代码欧拉-费马定理用途证明代码Lucas定理用途证明代码威尔逊定理用途证明1.欧几里得定理用途在log
faojie·2017-12-10 19:53

HDU 1576 A/B (扩展欧几里得求逆元)

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6862AcceptedSubmission(s):5452ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
Com_ice·2017-12-08 11:25

ZJU 3772 Calculate the Function

原题本质相当于求在一个给定区间内的一连串矩阵的乘积，需要用到逆矩阵和模运算中逆元的知识。矩阵乘法不满足交换律，所以需要特别注意相乘顺序（不要颠倒）。
digiter·2017-11-26 22:24

noip滚粗记

第一题样例附送了解释，我发现当现在可以凑出x元的时候，凑出x+1元的方法就是加上a关于b的逆元个a再减去若干个b，反之要凑出x-1元就是减去a关于b的逆元个a，这样每次a-a的逆元，b+若干，在某个极限值的时候就是最高
djyanglinhan·2017-11-17 11:27
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