卡特兰数

组合数学 —— 卡特兰数列（Catalan）

【概述】卡特兰数列是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,......卡特兰数首先是由欧拉在计算对凸
Alex_McAvoy·2020-08-13 19:35

2019牛客暑期多校训练营（第一场）E.ABBA 卡特兰数 or dp

大概就是问有多少种序列能够拆出n个AB和m个BA的子序列E-ABBA刚开始看到这道题就觉得眼熟，想到卡特兰数了，也确实用到了卡特兰数的证明思想，不知道也没关系在机械工业出版社的组合数学中，给出这样的问题给出
浅梦无痕·2020-08-13 18:45

杭电oj HDOJ 2067 小兔的棋盘（卡特兰数）

杭电ojHDOJ2067小兔的棋盘题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067ProblemDescription小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角
Dy66·2020-08-13 17:18

入栈序列求所有出栈顺序

卡特兰数：publicstaticvoiddp(Listresult,Stringtemp,intindex,Stackstack,Listorigin){if(temp.length()==origin.size
风影楼c·2020-08-13 17:12

大数高精度（加减乘除，取余，幂次）kuangbin模板C++实现

给一个例题吧:求卡特兰数卡特兰数的递推式就是这个；f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);//卡特兰数递推式其余部分看代码；主要要学会使用模板中的各种运算函数。
Laaahu_·2020-08-13 15:58

CSUST 第四次周赛 简单博弈(卡特兰数+唯一分解)

CSUST第四次周赛简单博弈(卡特兰数+唯一分解)Alice和Bob这两个熊孩子又一次聚集在一起玩游戏。
stduy_ing·2020-08-13 14:03

Expressions UVA - 10157(组合数学+递推）

这个题目很像卡特兰数，不过深度有限制，可以利用卡特兰数的递推公式求解；设DP（k，d）为k对括号形成深度不超过d的合法匹配方法数；则有：DP（k，d）=Σ（DP（i，d-1）*DP（k-1-i，d））{
Guuuuuu老师儿·2020-08-13 13:55

卡特兰数 —— 一次分析过瘾！

卡特兰数的性质：0：给定n个0和n个1，他们按照某种顺序排成长度为2n得序列，满足任意前缀中0得个数都不少于1得个数的序列的个数为：证明：我们假设不满足条件的序列个数为S。
夕林山寸·2020-08-13 13:58

Catalan number (卡兰特数）

卡特兰数非常经典，很多现实的问题都是卡特兰数，如合法的入栈出栈序列有多少种就是卡特兰数，为什么呢？我们可以把0看成入栈操作，1看成出栈操作，即0的累计个数不小于1的排列有多少种。
白白不狼·2020-08-13 12:36

【题】【数学(卡特兰数)】NKOJ3798 有趣的数列

NKOJ3798有趣的数列时间限制:-MS空间限制:65536KB评测说明:1000ms问题描述我们称一个长度为2n的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：(1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{Ai}；(2)所有的奇数项满足A1#includeusingnamespacestd;constintneed=2000006;intn,p;intpr[need],tot,cnt[need]
Y__XV·2020-08-13 10:12

弦（卡特兰数、组合数学）

题目描述：给定一个圆，圆上有2N个互不重叠的点。每次操作随机选择两个先前未选择过的点连一条弦，共连成N条弦，求所有弦不交的概率。输入描述:一行，只有一个整数N（1≤N≤10^7）。输出描述:一行，即答案。答案应以模10^9+7的形式输出。正式的说，令M=10^9+7，答案可以表示为最简分数p/q的形式，其中p和q为整数且q与M互质。输出整数x满足0≤x="0"的个数（否则意味着某时刻对空栈做了po
MorphLing_·2020-08-13 10:54

2020 WHU校赛 J - Jogging along the Yangtze River（组合数学+卡特兰数）

题目链接五月份的比赛七月份补题，接触卡特兰数就补吧！
Happig丶·2020-08-13 10:41

HDU How Many Trees?

原题链接:思路:卡特兰数，建议百度一下，挺实用的一个组合数。
zybzybzyb123·2020-08-12 17:52

卡特兰数

HowManyTrees?TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4154AcceptedSubmission(s):2350ProblemDescriptionAbinarysearchtreeisabinarytreewithrootksuchthatan
LMengi000·2020-08-12 16:05

HDU-3240（卡特兰数+分解质因数后求逆元）

卡特兰数相关公式:\(H_n={C_{2n}^n\overn+1)}\)\(H_n={(4n-2)\overn+1}\timesH_{n-1}\)\(H_n=C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}\
weixin_30699443·2020-08-12 13:41

【Java / python】高精度数运算（大数类）训练

（大数阶乘）【HDU1047】IntegerInquiry（大数加法）【HDU1063】Exponentiation（实数高精度幂）【HDU1133】BuytheTicket（卡特兰数）【HDU1250
有所为，无所畏·2020-08-11 10:30

卡特兰数

今天模拟赛做到了一道题，发现自己的卡特兰数没有学好，现总结如下我们跳过卡特兰数的基础内容首先，CatnCat_{n}Catn可以表示成(0,0)走到(n,n)不超过y=x这条线的方案数那么我们考虑如何求从
psc233·2020-08-11 03:18

蓝桥杯准备——动态规划（卡特兰数）

科特兰数可以通过递归得到，公式如下所示：这道题就是卡特兰数的应用：给定一个整数n，求以1...n为节点组成的二叉搜索树有多少种？
TIM33470348·2020-08-10 20:27

【知识总结】卡特兰数 (Catalan Number) 公式的推导

卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！Catalannumber-Wikipedia(本文中图片也来源于这个页面)由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。（似乎就是这两个比较常用？）
Inspector_Javert·2020-08-10 16:46

AcWing - 满足条件的01序列(组合数学&卡特兰数)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/891/时/空限制：1s/64MB题目描述给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输出格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤10^5
ityanger·2020-08-10 06:45

【卡特兰数】有N对括号，输出所有合法的组合

这道题也算是很经典的了，属于一个基本原理题，深刻理解了这种题，也就理解了一大堆相似的问题。分析：n对括号组成的合法字符串，那第一个字符肯定是“（”，然后和它配对的“）”可能出现在第2,4,6……2n个字符的位置。所以，当n是3时，合法字符串共有6个，可以认为是以下字符串的集合：（）（）（），（）（（））和第一个“（”配对的“）”在第2个位置（（））（）和第一个“（”配对的“）”在第4个位置（（）（
我把葡萄酿成酒·2020-08-10 06:50

hdu 1133(卡特兰数变形)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133题意：排队买50块一张的票，初始票台没有零钱可找，有m个人持有50元，n人持有100元，每人编号各不相同。问有多少种排队方案？题解：当m=n时，将队伍看成一个栈，持有50的人用0表示，持有100的人用1表示。对于n+m个数我们能有的总方案数有C（n+m,n)种。不符合的方案数：(以下是百度百科的解
weixin_30713953·2020-08-10 02:39

HDU 1133(卡特兰数；动态规划)

题意：M+N个人排队买票，票的单价是50￥，每个人只能买一张。M个人拿50的去买，N个人拿100的去买，然后悲剧的是售票处开始的时候没有钱，所以如果拿100块买票人前面的拿50块买票的人小于或者等于用100块买票的人，这种排队方式就不合法，也就是不能顺利全部都买到票（因为没零钱找了）！题目分析：这是一个Catalan数的非常经典的应用，买票问题，首先我们用"0"表示用50块买票的人，用“1”表示用
acmdream·2020-08-10 01:07

hdu1133(卡特兰数)

pid=1133卡特兰数的应用：(C(m+n,n)-C(m+n,m+1))*m!*n!化简即(m+n)!
MFLC·2020-08-10 01:02

HDU1133题解(递推做法)

笺释这道题做之前完全不知道卡特兰数是什么东西，自己写了个大数dp过了，先说下那个思路。
iSikai·2020-08-09 22:34

卡特兰数 - HNOI 2009 有趣的数列 - 洛谷 P3200

卡特兰数-HNOI2009有趣的数列-洛谷P3200我们称一个长度为2n的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：我们称一个长度为2n的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：我们称一个长度为
njuptACMcxk·2020-08-09 22:52

hdu 1133很无语的题

此题核心算法是卡特兰数，百度上的推理是：对于每一个数来说，必须进栈一次、出栈一次。我们把进栈设为状态‘1’，出栈设为状态‘0’。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。
我是假努力，你是真牛逼。·2020-08-09 19:33

HDU 1133

解题思路：解法一：把m个人看成相同的人，n个人看成相同的，那么就相当于入栈和出栈（因为满足出栈的元素必须先入栈的规则），所以我们想到了卡特兰数=>有ans=m!*n!
Ivanzn·2020-08-09 18:58

HDU 1130(卡特兰数，大数)

题意：如题。importjava.util.*;importjava.math.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){intn;Scannerin=newScanner(System.in);BigIntegerone=BigInteger.ONE;BigIntegerfour=newBigInteger("4");BigInte
acmdream·2020-08-09 13:01

hdu1023卡特兰数

c(2n,n)-c(2n,n-1)我只是觉得大数写的我要死。#include#include#includeusingnamespacestd;int*c[205][205];constintbase=100000000;voidsum(constint*num1,intsize1,constint*num2,intsize2,int**num){intsize=max(size1,size2)+
王莞原·2020-08-09 11:59

HDU1130 卡特兰数

HowManyTrees?TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3397AcceptedSubmission(s):1964ProblemDescriptionAbinarysearchtreeisabinarytreewithrootksuchthatan
Ritchie丶·2020-08-09 10:35

hdu 1023（大数+卡特兰数）

分析：典型的卡特兰数，但本题数量巨大所以采用大数来写java中提供了大数类，所以用了java写卡特兰数公式：h(n)=C(2n,n)/(n-1)递推式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)
leader_win·2020-08-09 10:41

SOJ 4109 卡特兰数

这道题目是我为SCU11届校赛初赛出的题目，最裸的卡特兰数，就一个公式解决问题，可见我之水卡特兰数：h0=1h1=1h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);给出前30个卡特兰数12514421324291430486216796587862080127429002674440969484535357670129644790477638700176726319065641204202
lentty·2020-08-09 09:03

卡特兰数 - hdu1130 hdu1133

HowManyTrees?题意：给定一棵n个节点的二叉树,求这棵树有多少个二叉树。数据范围：n//最大到100，进行预处理#include#include#definebase10000#definemaxn100usingnamespacestd;intnum[105][100];voidmultiply(inta[],intb){inti,temp=0;for(i=maxn-1;i>=0;i-
Exchan·2020-08-09 08:55

HDU 1134 卡特兰数 大数乘法除法

大数乘法：大数*（一个int64范围之内的数）可以用分段乘法以下是n!(n#include#include#defineN10000usingnamespacestd;inta[N];intmain(){intn,t,i,j,k;while(cin>>n){memset(a,0,sizeof(a));a[0]=1;k=0;for(i=2;i0){k++;a[k]=t;}}printf("%d",a
BEconfidence·2020-08-09 06:24

hdu 1023 java大数写卡特兰数

分析：卡特兰数的模板题，递推公式：a[n]=a[n-1]*(4*n-2)/(n+1).importjava.util.
你的微笑依然那样灿烂·2020-08-09 06:31

Hdu-1023 Train Problem II（卡特兰数、大数乘除模拟）

TrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10546AcceptedSubmission(s):5637ProblemDescriptionAsweallknowtheTrainProblemI,thebossoftheIgnatiu
xiaoyao_zhang·2020-08-09 05:59

数分笔试错题集

文章目录卡特兰数（出栈序列数）条件概率的期望和方差估计每分钟登入人数Linux命令MySQLupdate和where字段相同性能优化进程网络协议协同过滤装卸工分配卡特兰数（出栈序列数）C2nn−C2nn
颹蕭蕭·2020-08-08 16:25

n个人拿10元、n个人拿20元买物品，物品10元，老板没零钱。问有几种排队方式

#includeusingnamespacestd;inth[100+5];//卡特兰数intpri[100+5];//n！voidinit(){h[0]=1;h[1]=1;pri[0]=1;pri
ReverieZH·2020-08-07 21:35

数学中的算法----数,数列

数列问题真的很头疼,需要不少数学基础和概念,有些复杂不好记的早丢了,只能总结些定义一看即懂的数列了常见概念:质数/素数合数约数质因数阶乘排列公式组合公式二分求幂卡特兰数唯一因式分解定理约数个数定理中国余数定理
jerryzcx·2020-08-07 14:56

关于卡特兰数的一些小理解

第k个卡特兰数记作CkCk。开始几项是1,1,2,5,14,42…..实际意义有n对括号的合法括号序列匹配方案数1..n顺次入栈，出栈序列方案数。
jokerwyt·2020-08-05 19:21

不同的二叉搜索树(BST树、数学、动态规划、卡特兰数）

文章目录1.题目来源2.题目说明3.题目解析方法一：BST性质、递归解法方法二：卡特兰数通项公式1.题目来源链接：不同的二叉搜索树来源：LeetCode2.题目说明给定一个整数n，求以1…n为节点组成的二叉搜索树有多少种
Y_puyu·2020-08-04 22:01

【转】卡特兰数四个公式（简单）

公式一递归公式h(0)=h(1)=1h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)*h(0)(n>=2)如果我们用这个公式显然我们要使用递归算法，那么数据一大就在时空上很麻烦公式二递推公式h(n)=h(n-1)(4n-2)/(n+1)这个公式应用递推，看上起十分和善但对大数据呢？我们注意到大数据的时候h(n)会很大，这时候题目一般会让你对某素数取模（当然你可以打高精度（
摸鱼酱·2020-08-04 21:01

Catalan Number-卡特兰数入门-C++

卡特兰数首先，我们设f（n）=序列个数为n的出栈序列种数。同时，我们假定，从开始到栈第一次出到空为止，这段过程中第一个出栈的序数是k。特别地，如果栈直到整个过程结束时才空，则k=n。
摸鱼酱·2020-08-04 21:01

CSUOJ 1772 漫漫上学路（卡特兰数 || 递推）

1772:漫漫上学路Description对于csuxushu来说，能够在CSU（CaliforniaStateUniversity）上学是他一生的荣幸。CSU校园内的道路设计的十分精巧，由n+1条水平道路和n+1条竖直道路等距交错而成，充分体现了校园深厚的文化底蕴。然而不幸的是CS市每到夏季，天降大雨，使得CSU常常形成“CS海”的奇观，今年，也就是2016年同样也不例外，校园有一半的区域被淹了
nudt_oys·2020-08-03 21:43

卡特兰数详讲

点击打开参考原博客一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,34305
wookaikaiko·2020-08-03 08:08

卡特兰数（好像很有用的说）

关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,128
weixin_30580341·2020-08-03 06:34

卡特兰数及其使用典型例子

卡特兰数是一个常用在计数情况中使用的一种特殊的数列，其原理如下：一、原理若令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
风一样的美代码·2020-08-03 03:11

卡特兰数 史上最全最详细讲解！

卡特兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
长满石楠的荒原·2020-08-02 23:24

zoj3405 卡特兰数

CountingFactorTreesTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBFactoring,i.e.,listingalltheprimefactors,ofanintegerisausefulskillthatoftenhelpstosolvemathproblems.Forexample,oneofthewaystofindtheGCD(Greatest
野生的声威·2020-08-02 20:57
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