卡特兰数Catalan

（母函数 Catalan数 大数乘法 大数除法） Train Problem II hdu1023

TrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10372AcceptedSubmission(s):5543ProblemDescriptionAsweallknowtheTrainProblemI,thebossoftheIgnatiu
diaoque4795·2020-07-29 13:21

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
gettogetto·2020-07-29 10:28

先序序列为a、b、c、d的不同二叉树的个数是多少（卡特兰数）

除了逻辑清晰的挨个画出来之外，还有一种方法需要大家牢记！因为前序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树，并且题目已经给出了先序序列，所以我们只需要知道由该先序序列可以确定多少个中序序列即可，确定多少个中序序列就是可以确定多少棵二叉树！那么，问题来了，由一个先序序列如何确定有多少个中序序列呢？这就有两个“公式”需要大家去牢记了！1、先序序列和中序序列的关系为：以先序序列入栈，则出栈序列必为中序序列。
外号班长·2020-07-29 04:52

Catalan数的通项公式(母函数推导)

首先hn=∑ihihn−i−1h_n=\sum_{i}h_ih_{n-i-1}hn=i∑hihn−i−1写出hhh的母函数H(x)H(x)H(x)那么H(x)=H2(x)x+1,H(x)=1−1−4x2xH(x)=H^2(x)x+1,H(x)=\frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x}H(x)=H2(x)x+1,H(x)=2x1−1−4x(解二元一次方程取符号时候要看是否收敛)引入牛顿二项式
Cyhlnj·2020-07-28 04:51

hdu 1023+1030+1134 卡特兰数+大数模板处理

pid=1023都是卡特兰数的应用，中间要用大数处理。
sprite_·2020-07-27 18:01

组合数学之母函数一（卡特兰数）

卡特兰数公式：2.一个栈（无穷大）的进栈序列为1，2，3，…，n,有多少个不同出栈序列？分析：（1）对于每个数来说，必须进栈一次，出栈一次。我们把进栈设为状态“1”，出栈设为状态“0”。
图南1204·2020-07-27 16:28

Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）

又双叒叕来水数论了今天来学习\(Lucas\:\\&\:\CatalanNumber\)两者有着密切的联系（当然还有CRT），所以放在一起学习一下CatalanNumber定义卡特兰数（CatalanNumber
Gary_818·2020-07-19 16:00

leetcode96.不同的二叉搜索树「卡特兰数」

示例:输入:3输出:5解释:给定n=3,一共有5种不同结构的二叉搜索树:2.解题思路卡特兰数由卡特兰数的递推式还可以推导出其通项公式，即C(2n,n)/(n+1)，表示在2n个数字中任取n个数的方法再除以
ccluqh·2020-07-16 05:47

《数据结构》-Chapter3-1-栈、队列、数组

逆波兰表达式：后缀表达式卡特兰数：循环队列长度：(r-f+M)/M循环队列的rear指向的是下一个元素插入的位置对称矩阵数组存储：（矩阵1~n，数组从0开始）下三角矩阵数组存储上三角矩阵数组存储上标[a
什么你竟然不会敲代码·2020-07-16 03:16

0,1序列问题

解法：该题的解法也是看了一些牛人的提示才知道的，也才知道catalan数这种东东，catalan数的一个典型应用实例跟这个题很相似，其分析过程也很有启发作用，这个应用实例是这样的：一个栈(无穷大)的进栈序列为
bad_sheep·2020-07-15 16:09

不同的二叉搜索树 dp/卡特兰数

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/思路一：dpdpdp，设dp[i]dp[i]dp[i]表示任意iii个不相等的节点所能组成的二叉搜索树的个数。因为在二叉搜索树中，我们并不关心某个节点的值，而是关心它们之间的大小关系，所以节点1、21、21、2能组成的二叉搜索树的个数和节点1、31、31、3能组成的二叉搜索树的个
csu_xiji·2020-07-15 10:42

卡特兰数(Catalan)

一、介绍卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。历史上，清代数学家明安图(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔兰数”。卡特兰序列的前11项为：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796。二、性质2.1通项公式卡塔兰数的一般项公式为：Cn的另一个表达形式为：所以，Cn是一
kgduu·2020-07-15 09:42

卡特兰数递推公式证明及应用

目录卡特兰数定义递推公式公式1:公式2:公式3:公式4:应用场景公式1证明公式2证明公式3证明公式4证明例题卡特兰数定义在oeis上可以看到卡特兰数的定义如下。
千裡·2020-07-15 08:35

卡特兰数，高精度卡特兰数

简单介绍：卡特兰数是组合数学中常常出现的一个数列。个人认为不管是递推公式还是代表的含义都比斐波那契数列难理解一些。递推公式：应用：1.Cn表示长度2n的dyckword的个数。
weixin_34194551·2020-07-15 05:38

HDU 5673 Robot 卡特兰数

解题思路：类似于括号匹配问题，和那个我去年这个时候接触到的最裸的不能越过对角线的正方形走到对角问题，卡特兰数，从2开始枚举走动步数，然后剩下的就是不动的步数，用不动的步数做个
weixin_33939843·2020-07-15 04:41

2019牛客暑期多校训练营（第一场）E ABBA （DP/卡特兰数）

传送门知识点：卡特兰数/动态规划法一：动态规划由题意易知字符串的任何一个前缀都满足\(cnt(A)-cnt(B)\len,cnt(B)-cnt(A)\lem\)\(d[i][j]\)表示前\(i\)个字符
weixin_30699443·2020-07-15 03:46

HDU5673 卡特兰数的应用

附上题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673，这个题的大意是在坐标原点有一个机器人，这个机器人每次可以选择向左走向右走休息一秒，但是不能走向负半轴，现在机器人进过一系列运动之后返回了坐标原点，问你有多少种情况可以使机器人到达坐标原点。分析：由于机器人开始在坐标原点最后也在坐标原点，因此我们可以知道机器人向左走的步数和向右走的步数想同，且
weixin_30338461·2020-07-15 02:45

动态规划专题之--- Unique Binary Search Trees

1.分解子问题2.确定状态3.确定初始状态4.确定状态转移方程题目链接参考博文表示根本不知道什么是卡特兰数，百度的截图根据动态规划解题步骤慢慢分析1.分解子问题根据题意分析，二叉搜索树不同原因在于。
Cheng_913·2020-07-15 02:39

卡特兰数 相关问题 hdu 5184 Brackets

题解：当n为奇数的时候答案是0。先判断字符串的前面是否符合括号匹配，即对于任何前缀左括号个数>=右括号个数。设左括号个数为a右括号个数为b,m=n/2，问题可以转化为在平面中从座标(a,b)沿网格走到(m,m)且不跨过x=y这一条直线的方法数。数据太大，普通DP和搜索都不行的。问题可以进一步转化为从(a-n,b-n)到(0,0)且不跨过x=y的方法数。再对称一下，转化到(0,0)到(n-b,n-a
xiaoyu1_1·2020-07-15 00:57

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种

直接公式令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
胡说八道的潘老师·2020-07-15 00:49

卡特兰数 默慈金数 默慈金三角形 反射原理

卡特兰数公式递推式：f(n)=∑f(i)∗f(n−i−1)f(n)=∑f(i)*f(n-i-1)f(n)=∑f(i)∗f(n−i−1)0≤i≤n−10≤i≤n-10≤i≤n−1变式1：f(n)=C(n2n
tomjobs·2020-07-14 23:51

2019牛客暑期多校训练（第一场）E-ABBA（卡特兰数的扩展）（超级无敌巨详细）

目录前言题目题目链接题目大意题意理解哪里用到了贪心哪里出现了卡特兰数非降路径预备知识0预备知识1证明(0,0)到(n,m)且不经过y=x的非降路径条数证明(0,0)到(n,m)且不穿过y=x的非降路径条数证明
就算过了一载春秋·2020-07-14 20:48

vijos - P1122出栈序列统计 (卡特兰数)

P1122出栈序列统计未递交标签：NOIP普及组2003[显示标签]描述栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列
77458·2020-07-14 17:30

[HDU 5184][BestCoder #32]Brackets(卡特兰数+组合数学+乘法逆元)

pid=5184思路这道题看上去是个搜索或者DP的题目，但是实际上题目只需要O(1)时间便能求出答案，这道题是由一道很经典的类卡特兰数的问题改编而来。
我是傻叉·2020-07-14 16:36

hdu 1023 Train Problem II （卡特兰数）

卡特兰数:http://baike.baidu.com/view/2499752.htmTrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit
KinneV·2020-07-14 08:06

HDU 1023(卡特兰数 数学)

开始时依然摸不着头脑，借鉴了别人的博客之后，才知道这是卡特兰数，卡特兰数的计算公式是：a(n)=((4*n-2)/(n+1)*a(n-1))；用一个二维数组，a[i][0]表示第i个卡特兰数的位数，a[
b338865802883204·2020-07-14 07:31

hdu 2067 卡特兰数打表（求解多边形，圆形等分割问题，括号匹配）(一直在更新。。。)

fr=aladdin不错的网易博客：http://blog.163.com/lz_666888/blog/static/1147857262009914112922803/卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber
Singular__point·2020-07-14 06:36

Hdu 2067 小兔的棋盘 （卡特兰数）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067、题目大意：一个大小为n∗n的棋盘，从左下角走到右下角，每次只能向上或者向右走，不能穿越对角线，一共有多少种走法分析：先考虑右下三角的情况，最后总数乘2即可http://blog.sina.com.cn/s/blog_6aefe4250101asv5.htmlhttp://www.cnblogs.
SD_Stjean·2020-07-14 05:43

卡特兰数之括号匹配数问题（HDU5673）

摘抄百度百科：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
Z～柳·2020-07-14 03:00

数据结构实验题

数据结构实验题目加知识点分析题目知识点问题A:判断三角形形状问题B:笨鸟先飞长整形问题C:火车出站出栈的可能性总数（卡特兰数）问题D:最少的交换归并排序寻找逆序对数，scanf的用法问题E:欧几里得游戏博弈游戏问题
九除以三还是三哦·2020-07-14 02:19

卡特兰数学习笔记

一、简介卡特兰数数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，其前几项为：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700
╰⋛⋋⊱⋋吳⋌⊰⋌⋚╯·2020-07-13 12:28

LeetCode22 括号生成

生成结果为：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]算法思想：先看括号匹配，既然要达到括号匹配，就一定要满足stack的操作（不多说），则组合数的结果则是卡特兰数
瓜不田·2020-07-13 00:18

NOIP 冲刺：常见的递推之卡特兰数

啊啊啊啊卡特兰数卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
zhn_666·2020-07-12 20:24

洛谷 P3978 [TJOI2015]概率论

卡特兰数吧推导明天再补（咕咕咕），脑袋疼#include#include#include#include#
zhn_666·2020-07-12 20:23

卡特兰数（好像很有用的说）

关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,128
Coco_T_·2020-07-12 16:22

「解题报告」[NOI2018]冒泡排序 (DP + Catalan 数)

传送题意已知排列\(p\)冒泡排序的一个交换次数的下界是\(\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}|i-p_i|\).给定一个长度为\(n\)排列\(q\),求字典序严格大于\(q\)且满足冒泡排序交换次数为\(\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}|i-p_i|\)的排列\(p\)的个数.\(n\le6\times10^5\).思路基本思路首先,冒泡排序交换次数为\(\f
BruceW·2020-07-12 15:00

Catalan数

转自：http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/119389730、前言当年博主自己参加校招笔试面试时就遇到过几次catalan数相关的题目，今年又到了互联网招聘季
starbug·2020-07-12 01:07

卡特兰数

（最开始一直搞不清楚卡特兰数到底是什么，公式也不知道是用来算什么的）后来看懂卡特兰数是通过求带限制条件的路径条数这个典型例子，所以这次就从这个例子来说（图片来源与维基百科）问题：在nxn的网格里从左下角走到右上角的不经过
任小喵r·2020-07-11 21:18

卡特兰数计算，出栈序列可能个数，栈容量有限制

问题队列中有从1到7（由小到大排列）的7个整数，问经过一个整数栈后，出栈的所有排列数有多少？如果整数栈的容量是4（栈最多能容纳4个整数），那么出栈的排列数又是多少？问题1代码publicclassCatalan{publicstaticintanswers=0;intmaxStackSize=4;//栈最大容量publicstaticvoidgo(intdeq,intsta){if(deq>0){
jiangyu98·2020-07-11 17:32

给定一个入栈序列，求所有可能的出栈序列

首先这是个卡特兰数，学过组合数学的同学都知道。没学过的可以看下下面这个例子。有2n个人排成一队进入剧场。入场费5元。
盖世天才·2020-07-11 06:23

火车进出栈问题（卡特兰数）

传送门#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstllM=1e9;//M为压位的最大值lla[60004],l,sum[120004];intn;voidPrime(intb,intf){for(intj=2;j*j<=b&&b!=1;j++)//质因数分解.while(b%j==0){sum[j]+=f;b/=j;}if(b)sum[b]+=f
125小黑黑521·2020-07-10 12:50

ElasticSearch Snowball token filter

语言参数可以控制除梗器，有如下的语言可供选择：Armenian,Basque,Catalan,Danish,Dutch,English,Finnish,French,German,German2,Hungarian
InvQ·2020-07-10 05:59

poj1095--Trees Made to Order(卡特兰数)

首先对于n个节点的二叉树一共有多少种形态，这刚好符合卡特兰数的值。h(n)=C(2n,n)/(n+1)=C(2n,n)-C(2n,n-1)=h(n-1)*(4n-2)/(n+1)(递推公式)。
刀刀狗0102·2020-07-10 04:16

卡特兰数

一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,1
Tang7O·2020-07-10 01:04

标准二维表问题

#include/**思路：这是一个卡特兰数列*f(1)=1,f(2)=1,f(0)=1;*f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+....
x_zhaohu·2020-07-09 01:50

不同的搜索二叉树，不同的二叉搜索树Ⅱ

示例:输入:3输出:5解释:给定n=3,一共有5种不同结构的二叉搜索树:13321\///\\321132//\\2123思路：主要是明白一个公式，卡特兰数。
WilsonWang_94·2020-07-08 19:50

卡特兰数整理

卡特兰数看了整整一天，其实思想好理解，递推关系f(n)=f(0)f(n-1)+f(1)f(n-2)+f(2)f(n-3)，，，，，f(n-1)f(0)；我是这么理解的：假设1，2，3，，，，，n个数出栈
logzhangrui·2020-07-08 09:51

曼妙迷情巴塞罗那

之后，跟着欧洲复杂的政治宗教历史，这片土地又由不同的王国占领，最后在13世纪西班牙王国成立后，它以及它所在的加泰罗尼亚（Catalan）地区一起归属
木清琳·2020-07-08 09:20

NOIP2017 国庆郑州集训知识梳理汇总

递推的模型最主要有：斐波那契数列，卡特兰数，bell数，错排等等。递归：所谓递归，是指函数“自己调用自己”的一种编程方法，在解决一个
_Tham·2020-07-08 08:05

Unique Binary Search Trees(不同的二叉查找树)

YesExampleGivenn=3,thereareatotalof5uniqueBST's.代码参阅卡特兰数分析publicclassSolution{/***@
天街孤独·2020-07-08 06:16
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