矩阵论

【矩阵论】3. 矩阵函数——矩阵函数求导

3.6矩阵函数求导3.6.1积分与求导定义设m×nm\timesnm×n阶矩阵A(x)=(aij(x))m×nA(x)=\left(a_{ij}(x)\right)_{m\timesn}A(x)=(aij(x))m×n中的元素都是x的可导函数，则A(x)A(x)A(x)为关于xxx的求导为：A′(A)=dA(x)dx=(daij(x)dx)m×nA'(A)=\frac{dA(x)}{dx}=\le
AmosTian·2022-12-01 16:27

深度学习基础，矩阵论Xmind思维导图（一），为什么要学习矩阵论。

为什么要学习矩阵论矩阵论解决了什么问题矩阵理论这一部分我大概分以下6块来总结。首先，我们先谈谈为什么需要学好矩阵理论，对是的，你没有看错，不是学习，而是，学好！！！
Tinatianya·2022-12-01 10:54

矩阵论——施密特正交化&求行列式&QR分解

矩阵论——施密特正交化&求行列式&QR分解前言施密特正交化（SchimidtOrthogonalization）代码实现example求行列式det代码实现exampleQR&UR分解代码实现未完待续前言
小刀来啦·2022-12-01 01:22

《矩阵论》总结

前言：《矩阵论》更像进阶版的线性代数，是一门高级数学。《线性代数》运算的对象是：常数。《矩阵论》运算的对象是：矩阵。这门学科使得数学更加贴近于生活。
九号店·2022-11-27 15:11

通信基础 3——矩阵论基础

目录广义特征向量协方差和协方差矩阵协方差随机变量的协方差样本的协方差协方差矩阵多维随机变量的协方差矩阵样本的协方差矩阵广义特征向量如果f不等于0,且存在某个正整数m使得：则称f是A的相对于特征值a的广义特征向量对比特征值和特征向量：矩阵A的特征值为λ，特征向量为u。即(A-λ)u=0协方差和协方差矩阵参考https://www.cnblogs.com/terencezhou/p/6235974.h
今天也努力学习的Paul·2022-11-27 15:39

矩阵论体系简单梳理

包括矩阵论的基础理论、矩阵分解、矩阵分析、基础计算、Jordan标准型等。本文的贡献是总结了一张针对应用的矩阵理论基础框架
友人圣桑·2022-11-27 15:36

【矩阵论】内积空间与等距变换（1）

内积空间与等距变换之基本概念前面有关于“线性空间与线性变换”的概念主要是对几何空间中的线性运算（数乘和加法运算）进行了推广；不论我们讨论线性空间的什么性质和定义，其本质都是围绕着线性运算进行展开的。但是在几何空间中还有一些概念（度量类的概念）没有进行推广，比如说向量的长度，以及两个向量之间的夹角。以下对于将所谓“度量”概念推广到抽象线性空间进行描述：E.g.（以最特殊的二维平面的线性空间为例）在平
kodoshinichi·2022-11-27 15:05

【矩阵论】4. 矩阵运算——广义逆——广义逆的计算

4.3.2A+A^+A+计算a.秩1公式若A=(aij)m×n,r(A)=1,则A+=1∑∣aij∣2AH=1tr(AHA)AH\begin{matrix}若A=(a_{ij})_{m\timesn},r(A)=1,则A^+=\frac{1}{\sum\verta_{ij}\vert^2}A^H=\frac{1}{tr(A^HA)}A^H\end{matrix}若A=(aij)m×n,r(A)=1
AmosTian·2022-11-27 14:30

矩阵论笔记（二）——线性变换

分为如下六个部分：线性变换及其运算线性变换的矩阵表示特征值与特征向量对角矩阵不变子空间Jordan标准形1线性变换及其运算线性变换就是对加法和数乘封闭的，线性空间到自身的映射。定义：（1）线性变换：变换（V->V的映射）、象、原象，线性变换（对加法和数乘封闭的变换），旋转、微分、积分都是线性变换；（2）值域与核：值域R(T)、核N(T)、dimR(T)+dimN(T)=n（秩+亏/零度），象子空间
withchris·2022-11-27 14:52

【矩阵论】10——线性变换——同一数域不同线性空间的线性变换

文章链接：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/83148139本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社
Titus Zhao·2022-11-27 14:16

【矩阵论】03——线性空间——基坐标与坐标变换

文章链接：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/82837074本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社
Titus Zhao·2022-11-27 14:45

【矩阵论】07——线性变换——线性变换的矩阵

文章链接：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/83093450本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社
Titus Zhao·2022-11-27 14:45

【矩阵论】08——线性变换——不变子空间

文章链接：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/83144567本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社
Titus Zhao·2022-11-27 14:45

矩阵论笔记（一） —— 线性空间与线性变换

一、简要概括本节内容1.集合与映射本节首先介绍了**集合、数域、映射**的一些概念，其中数域是包含0、1，且对加减乘除法封闭的数集。所以显然偶数集、整数集不是数域，有理数域、实数域、复数域是数域，且任何数域都包含有理数域。2.线性空间及性质定义1.1:讲述了线性空间的定义，在V中定义加法、数乘，如果对这两个运算封闭、且满足加法的4个条件（结合律、交换律、存在0元素、存在负元素）和数乘的4个条件（数
Aurora153·2022-11-27 14:15

神经网络丨BP算法（案例代码实现）

下面的代码是利用矩阵的知识点做的，如果学过矩阵论，下面的代码应该比较容易理解。本文内容来源于B站up主东方耀888，视频讲解非常简单易懂，跟着敲一遍就会了。
君心似砂·2022-11-27 12:05

【矩阵论】矩阵的相似标准型（2）

矩阵的相似标准型之Hamilton-Cayley定理在该系列第一篇文章中的末尾我们讲到可以利用矩阵的化零多项式来求解矩阵的候选特征解，这一篇文章我们就要讨论矩阵的化零多项式是否一直存在的问题。一.Hamilton-Cayley定理1.矩阵表述将矩阵A代入A的特征多项式中，得到的应该是一个零矩阵O。此处老师未给出详细证明，可以借助等下要讲的Schur引理进行证明。但是这里要规避一个错误的证明思路C(
kodoshinichi·2022-11-27 11:17

【矩阵论】4. 矩阵运算——张量积

4.2张量积4.2.1定义设A=(aij)m×n,B=(bij)p×q,则称如下分块矩阵(a11Ba12B⋯a1nBa21Ba22B⋯a2nB⋮⋮⋱⋮an1Ban2⋯ann)为A与B的张量积记作A⊗B=(aijB)mp×nq\begin{aligned}&设A=(a_{ij})_{m\timesn},B=(b_{ij})_{p\timesq},则称如下分块矩阵\left(\begin{matrix
AmosTian·2022-11-27 11:55

线性代数与矩阵论知识点总结

线性代数与矩阵论知识点总结1.向量及其运算2.矩阵及其运算2.1各种矩阵2.2基本运算3.行列式4.线性方程组5.特征值与特征向量6.二次型7.矩阵分解线性代数在ML和DL中扮演着非常重要的角色，虽然本科和研究生阶段修过线性代数与矩阵论
Rocket,Qian·2022-11-26 07:42

matlab关于矩阵论文免费,MATLAB期末论文.doc

您所在位置：网站首页>海量文档 > 计算机 > matlabMATLAB期末论文.doc7页本文档一共被下载：次,您可全文免费在线阅读后下载本文档。下载提示1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利MATLA
钮钴禄·缇·2022-11-25 21:09

矩阵论复习提纲

矩阵论复习提纲第一章矩阵相似变化1、特征值与特征向量A∈Cnxn若存在λ∈C满足Ax=λx则λ为A的特征值可转换为（λI-A）x=0特征多项式：det(λI-A)特征矩阵：λI-A2、相似对角化1.判断可对角化
太阳风暴·2022-11-25 18:21

积跬步至千里 || “大数据分析与智能计算”方向建议阅读书目

“大数据分析与智能计算”方向阅读书目建议阅读书目课程名参考书目算法导论算法之美-python语言实现,刘瑜著,中国水利水电出版社矩阵论矩阵论(第三版),方保镕著,清华大学出版社高级机器学习PatternRecognitionandMachineLearning
Mr_LeeCZ·2022-11-25 17:01

动手学深度学习课程笔记ch02

ch_02线性代数线性代数李老师讲得比较少，需要自己下去多看看书，后期还是需要一些矩阵论的知识。基本知识标量：由只有一个元素的张量表示（一般为数据的标签）。
lazyoneguy·2022-11-25 08:08

随机过程笔记：1.相关函数

建议先修课程：概率论，矩阵论或线性代数，高等数学。由于张颢老师似乎是教电子的，里面的很多举例和信号相关，可以根据自己的实际来看，或者看看信号与系统。
piukaty·2022-11-21 16:15

H00-目标检测的基础知识

目标检测学习并不能一蹴而就，你需要一定的基础知识及设备（深度学习基础、数学知识、硬件设备等），具体如下：1、熟悉Python编程语言和PyTorch深度学习框架.2、熟悉线性代数（矩阵论）、概率统计等基础知识
我行我素，向往自由·2022-11-20 10:06

【矩阵论-20220919（1.1）——数域、线性空间定义和基本性质】

矩阵论数域P是一个数集，包含0,1，且任意一个数b∈p，其加减乘数运算后的结果仍属于P，则称P为数域。换而言之，数域是包含0,1，且对四种运算封闭的。
落 花 生·2022-11-19 02:59

矩阵论-20220919（1.2）---基、坐标与维数基本概念（1.1）

矩阵论向量组的线性相关性（1）数域P的线性空间V中的向量仍然适用于线性相关性，其定义如下：向量β，α1，α2，……，αm，均∈V，存在一组k1，k2,……，km∈P。
落 花 生·2022-11-19 02:59

【矩阵论20220926------基变换与坐标变换、线性子空间】

基变换与坐标变换（1）线性空间内，同一向量在不同基下的坐标是不同的；（2）过渡矩阵C；**（3）**与过渡矩阵相关定理：（求坐标变换）（4）自然基：线性无关+单位向量线性子空间（1）线性子空间概念：非空子集+运算封闭。—子空间的证明引出：零子空间（V中单个零向量构成的子集）、平凡子空间（线性空间V本身）。（2）（3）生成子空间、子空间生成元的概念子空间的生成元不一定是该线性空间的基，除非该生成元满
落 花 生·2022-11-19 02:59

python矩阵运算算法_python 矩阵运算

本文主要设涉及线性代数和矩阵论的基本内容。先回顾这部分理论基础，然后给出MATLAB，继而给出Python的处理。个人感觉
任晶玉·2022-11-13 18:40

矩阵论(二)——Jordan标准形

矩阵论（二）——Jordan标准形1.线性变换的对角矩阵表示1.1特征值与特征向量1.2特征子空间概念性质例题1.3线性变换矩阵的对角化概念例题2Jordan矩阵介绍2.1Jordan矩阵2.2Jordan
YSQ是我的·2022-11-13 17:07

【矩阵论】3. 矩阵运算与函数——矩阵函数

10.1常见解析函数10.1.1Taylor级数引入参数10.1.2正弦级数引入参数10.1.3余弦级数引入参数10.1.4一些约定a.A为0阵b.奇偶性c.单位阵etI=etI,sin(tI)=sin(t)I,cos(tI)=cos(t)Ie^{tI}=e^tI,sin(tI)=sin(t)I,cos(tI)=cos(t)IetI=etI,sin(tI)=sin(t)I,cos(tI)=cos(
AmosTian·2022-11-13 17:04

【矩阵论】3. 矩阵运算与函数——张量积

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-13 17:33

【矩阵论】2. 矩阵分解——高低分解

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-13 17:33

【矩阵论】范数和矩阵函数（2）

一.收敛定理1.按坐标收敛2.按范数收敛在《【矩阵论】范数和矩阵函数（1）》中我们已经讨论过范数的定义，以及按照范数收敛的定义，如下。
kodoshinichi·2022-11-13 17:58

【矩阵论】线性空间与线性变换（1）

线性空间与线性变换#1线性空间的定义目录线性空间的形式化定义常见的线性空间举例非线性空间反例举例线性空间的性质汇总线性相关性及其结论在数学中，尤其是代数中，人们常常喜欢把“运算规律相同”的物体归为一类进行讨论，从而就提出了各种各样的【代数系统】的概念。比较常见的代数系统：群、环、域线性空间也是其中一个较为常见的代数系统。线性空间的形式化定义①首先先定义一个集合（代数系统）需要一个非空集合和一个数域
kodoshinichi·2022-11-13 17:28

【矩阵论】范数和矩阵函数（1）

范数及矩阵函数之范数的概念首先将本章的内容做以下大致的梳理：我们通过范数的概念来解决矩阵函数的问题，利用矩阵的函数可以解决很多实际问题。一.概念与定义1.范数与赋范线性空间（1）范数——向量空间上的满足某些性质的实值函数性质1称为范数的正定性（恒正性）性质2称为范数的齐次性，其中因为k∈F，F可能是复数域，所以k值要取模值性质3称为范数的三角不等式（2）赋范线性空间把定义了范数的线性空间称为是赋范
kodoshinichi·2022-11-13 17:28

矩阵论-定义、符号、以及相关理论

Directory矩阵的秩(rank)矩阵内积(InnerProductofMatrices)Cauchy-Shwarzinequality哈达玛积（HadamardProduct）克罗内克积（KroneckerProduct）向量的范式1.向量范式的定义2.L1L_1L1范式、L2范式、Infinity范式1).L1L_1L1-morm2).L2L_2L2-morm3).L∞L_\inftyL∞
MadJieJie·2022-11-13 17:55

【矩阵论】3. 矩阵运算与函数——矩阵函数的计算

10.4谱公式计算矩阵函数10.4.1前置知识a.根遗传公式设n阶方阵A特根λ(A)={λ1,⋯ ,λn}，则f(A)的特根为λ(f(A))={f(λ1),⋯ ,f(λn)}其中f(x)为任意多项式函数，满足f(A)=c0I+c1A+c2A2+⋯+ckAk\begin{aligned}&设n阶方阵A特根\lambda(A)=\{\lambda_1,\cdots,\lambda_n\}，则f(A)的
AmosTian·2022-11-13 17:53

矩阵篇（一）-- 向量范数与矩阵范数的认识

最近学习了矩阵论，对范数相关知识进行了学习，而之前只是在论文和计算方法里提到1-范数、2-范数、∞\infty∞范数，下面我会从范数的定义，性质，以及范数的用途进行总结。
长路漫漫2021·2022-11-09 12:18

矩阵论笔记（四）——酉空间与酉变换

酉空间是定义在复数域上的内积空间。由于在复数中，i2=−1，为了使内积为正，需要在转置中加入了共轭的操作。这是酉空间与实数域的欧氏空间的主要区别。二者有一套平行的理论。定义（1）酉空间：复数域上的V定义两向量到复数的对应关系(x,y)，满足交换律（(x,y)=(y,x)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯）、分配率、齐次性（(kx,y)=k(x,y)，但(x,ky)=k⎯⎯(x,y)）、非负性，称为内积，V称为复内积
withchris·2022-11-09 10:37

线性代数及矩阵论（八）

线性代数原文MIT18.06线性代数笔记矩阵论笔记来自工程矩阵理论综合线性代数机器学习的数学基础配合视频线性代数工程矩阵理论文章目录第二十五讲：复习二第二十六讲、对称矩阵及正定性1.对称矩阵2.合同关系
_森罗万象·2022-11-09 10:07

矩阵论(三)——矩阵分解

矩阵论（三）——矩阵分解1.常见的矩阵标准形与分解1.1三角分解1.2满秩分解1.3谱分解2.Schur分解与正规矩阵2.1Schur分解2.2正规矩阵3.矩阵的奇异值分解3.1矩阵的奇异值及其性质3.2
YSQ是我的·2022-11-09 10:34

矩阵论总结

1.线性空间：加法具有封闭性和唯一性——结合律、交换律、零元、任意元素都存在负元。唯一性代表相加起来，不会既等于a，又等于b。零元指的是和x相加还等于x的元素，而不是指普通的数零。数乘具有封闭性和唯一性——结合律、两个分配率（将常数或向量分配）、恒等率（1指的是普通的数一）ps：理解线性空间的时候，可以假设线性空间中的每个元素都是一个向量线性空间性质：零元和负元都是唯一的2.基：极大线性无关组的个
qq_42775938·2022-11-09 10:33

【矩阵论】2. 矩阵分解——单阵及特征值特征向量一些求法

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:32

【矩阵论】2. 矩阵分解——正定阵分解

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:02

【矩阵论】2. 矩阵分解——QR分解

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:01

【矩阵论】2. 矩阵分解——SVD准备知识——奇异值

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:00

【矩阵论】2. 矩阵分解——SVD

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:00

【矩阵论】1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:30

【矩阵论】1.准备知识——复数域上的内积域正交阵

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:29

【矩阵论】1. 准备知识——复数域上的矩阵与换位公式

矩阵论1.准备知识——复数域上的矩阵与换位公式)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——相似对角化与合同&正定阵2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解—
AmosTian·2022-11-09 10:59
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