高等数学微积分第8页

高中生活中重要的是什么

他传授的知识或者技能可能于个体之后的生活无用，大部分人高中之再也不会去写双曲线的方程式，而即使你学数学，你也会发现高等数学跟你以前学的高中数学其实很不一样

壬捷·2023-11-23 00:38

通过现象看本质与通过本质看现象哪个更好

就像是学习高等数学，一般认为证明题更难一些，给你一大堆条件，推导出一个结论性的公理或者定理。这个过程其实就是通过现象找到本质的过程

中流击水·2023-11-22 22:44

【高等数学】常用的三角函数与反三角函数

余切函数(y=cot⁡xy=\cotxy=cotx)基本关系：cot⁡x=1tan⁡x=cos⁡xsin⁡x\cotx=\dfrac{1}{\tanx}=\dfrac{\cosx}{\sinx}cotx=tanx1=sinxcosx图像：反余切函数(y=arccot x\newcommand{\arccot}{\mathrm{arccot}\,}y=\arccotxy=arccotx)定义域：(−

盛世隐者·2023-11-22 20:09

【高等数学】基本求导法则与导数公式

常数和基本初等函数的导数公式(C)′=0(C)'=0(C)′=0(xμ)′=μxμ−1(x^\mu)'=\mux^{\mu-1}(xμ)′=μxμ−1(sin⁡x)′=cos⁡x(\sinx)'=\cosx(sinx)′=cosx(cos⁡x)′=−sin⁡x(\cosx)'=-\sinx(cosx)′=−sinx(tan⁡x)′=sec⁡2x(\tanx)'=\sec^2x(tanx)′=sec

盛世隐者·2023-11-22 20:09

【高等数学】去心邻域与邻域的意义

先来看看自变量趋于有限值时函数极限的定义（以下简称函数极限的定义）和函数连续性的定义：自变量趋于有限值时函数极限的定义设函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0的某一去心邻域内有定义如果存在常数AAA，对于任意给定的正数ε\varepsilonε（不论它多么小），总存在正数δ\deltaδ，使得当xxx满足不等式0<∣x−x0∣<δ0<|x-x_0|<\delta0<∣x−x0∣<δ时，对应

盛世隐者·2023-11-22 20:08

微积分：用发展的眼光看待事物

（特别说明：此文为某写作训练营作业）曾经在网上看过一个段子：鲁迅说钱可以解决百分之九十的烦恼，但钱从哪里来，鲁迅没说。是的，鲁迅没有告诉我们钱从哪里来。可是巴菲特说了呀！众所周知，巴菲特一直公开推崇通过复利的长期作用来实现财富的惊人积累。但是，真正模仿巴菲特而成为人生赢家的人却很少。亚马逊的CEO就问过巴菲特一个问题：你的投资理念非常简单，别人为什么不复制你的做法？巴菲特回答：因为大多数人不愿意慢

爱吃芝士蛋糕·2023-11-22 18:07

多元函数微积分学

多元函数微积分学初步—————————————————————————————————二元函数记作，其中x和y的范围为定义域例题一解题：{}例题二解题思路：这种题型是由复杂到简单。

君慕獨奏·2023-11-22 17:04

李宏毅2023春季机器学习笔记 - 01生成AI（ChatGPT）

一、引言预设的知识储备要求：数学（微积分、线性代数、机率）；编程能力（读写python）这门课专注在深度学习领域deeplearning，事实上深度学习在今天的整个机器学习（ML）的领域使用非常广泛，可以说是最受重视的一项

linyuxi_loretta·2023-11-22 17:09

头大如斗一一读书笔记（十一）

阅读第十一天，继续了解运用微积分描述运动中的各个参量的过程，例如用二阶求导表示加速度，物理学再次和数学紧密结合在一起，变得难解难分起来。

cyanshade·2023-11-22 09:57

累次积分怎么计算_【高等数学】二重积分化累次积分方法

一、二重积分的理解二重积分的一般表示如下：它最佳的理解方式是——平面薄片的质量，即平面薄片占据平面区域,在点处的面密度为，整个平面薄片的总质量就是将累积遍整个平面区域.当然，二重积分也是一个“分割、近似、求和、取极限”的过程，将该过程压缩成一步到位，就是“二重积分”运算：注1：取所有直径的最大值，该极限比一般极限要复杂的多(多了对任意分割)；注2：经过该过程，二重积分已经是一个精确值(不均匀平面薄

韩锋裂变营销·2023-11-22 05:28

微积分（一）——二重积分与三重积分笔记

文章目录前言二重积分1.二重积分的计算基础计算——章技巧计算——章特殊形式被积函数和积分域的计算——章2.二重积分的求导——节二重积分可以直接求导二重积分无法直接求导3.二重积分的证明相关定理——节4.二重积分的综合问题——节两个定积分乘积转化为重积分微分方程求极限相关三重积分前言本笔记不涉及基础知识，重点在于分析考研数学的出题角度和对应策略。笔记随着做题的增多，不定时更新。且为了提高效率，用表线

AscendingOne·2023-11-22 05:49

高等数学复习之二重积分

也作为高等数学的备考内容来准备着。1、为什么说定积分积分范围是直线的？这个可以从定积分印象得到，脑补的情形就是一条曲线在X轴投影的某个区间的面积。

guangod·2023-11-22 05:44

高等数学笔记-苏德矿-第九章-重积分(Ⅰ)-二重积分

高等数学笔记-苏德矿第九章-重积分(Ⅰ)-二重积分第一节二重积分的概念和性质一、二重积分的典例01平面薄板的质量平面薄片一点的面密度的定义：设有一个平面薄片位于xOyxOyxOy平面上的有界闭区域σxy

繁星依月·2023-11-22 05:40

二元函数的泰勒展开

同济版《高等数学》下册，二元函数的泰勒（Taylor）展开证明：将二元函数f(x,y)中的x、y转换为一元变量t的参数方程x=x0+ht,y=y0+kt,f(x,y)=ϕ(x0+ht,y0+kt)x=x

satadriver·2023-11-21 12:59

【景坤读书笔记】微积分（一）：数学思维（1）

清华大学刘坤林微积分公开课78讲学习记录/数学思维的感悟（1）很难数清楚数学是什么，刘坤林老师的一些观点引起了我的共鸣。

景和坤明·2023-11-21 12:11

01. 01、绪论 - 微积分创立背景

此课程为：高等数学（一），国防科技大学。微积分理论是由牛顿与莱布尼茨，在总结前人工作经验的基础上，于十七世纪系统建立起来的。十七世纪以前的数学成为初等数学，十七世纪以后的数学称为高等数学。

卡尔书院·2023-11-21 11:40

【高等数学】容易混淆的一组不定积分: sqrt{a^2+x^2} integal and 1/sqrt{a^2+x^2} integal

#21容易混淆的一组不定积分:sqrt{a2+x2}integaland1/sqrt{a2+x2}integal(1)∫1a2+x2dx=ln∣x+x2+a2∣+C;(2)∫a2+x2dx=x2x2+a2+a22ln∣x+x2+a2∣+C\Large{\begin{aligned}&(1)\int\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C;\

风声holy·2023-11-21 04:15

PNAS：高等数学大脑网络

为了评估高等数学潜在的大脑系统究竟是什么，我们以职业数学家和算术新手为被试，要求他们对高等数学和非数学语句的正确、错误进行判断。

思影科技·2023-11-20 15:02

制定人工智能学习之路

线性代数、概率论和微积分等是我们在人工智能领域中必不可少的工具，通过学习这些内容，我们可以更好地理解人工智能技术的原理和应用。

叁苏言·2023-11-20 09:11

日更129天 - (翻译) C语言学习中的数学知识简要说明

这些概念都不涉及高等数学（甚至是代数，正如我们将看到的，懂太多代数会使某些编程范式变得相当混乱）。你不需要用深奥的数学知识来理解这些概念，但记住它们会让一些事情变得更有清晰。

个体掘金·2023-11-20 05:52

微积分在神经网络中的本质

calculus在一个神经网络中我们通常将每一层的输出结果表示为：a[l]a^{[l]}a[l]为了方便记录，将神经网络第一层记为：[1][1][1]对应的计算记录为为：a[l]：第l层a[j]：第j个神经元a^{[l]}：\textcolor{red}{第l层}\\a_{[j]}：\textcolor{green}{第j个神经元}\\a[l]：第l层a[j]：第j个神经元代价函数为：其中y为实际

川&泽·2023-11-20 03:57

简单理解spherical harmonic lighting（球谐光照）

球谐光照的原理不仅涉及图形学，概率论，信号分析，微积分等大量复杂数学公式，这里对这个球谐光照的背景和应用做个最简单的理解,原谅我这里对数

coldestheaven·2023-11-19 16:08

2018 doing

机器学习微积分http://parrt.cs.usfca.edu/doc/matrix-calculus/index.htmlgooglehttps://distill.pub/TensorFlow项目模板

无须想·2023-11-19 13:46

明天的任务

1.早上微积分2.政治微积分3.中午微积分下午复习一单元英语解决历史选择题一节微观经济学晚上约微积分

风泽中孚·2023-11-19 13:03

如何零基础自学AI人工智能

一、了解基础知识数学：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础知识是学习AI人工智能的基础。因此，在开始学习AI之前，你需要确保对这些数学知识的掌握。编程：编程是实现人工

叁苏言·2023-11-19 03:33

自学人工智能编程难吗？

这意味着你需要掌握基础的编程语言，如Python，以及相关的数学理论，如线性代数、微积分和概率论等。这些基础知识和技能是深入学习人工智能编程的关键。其次，自学人工智

叁苏言·2023-11-19 03:03

清华学霸告诉你：如何自学人工智能？

一、夯实基础知识数学基础：学习高等数学、线性代数和概率论等数学知识，这些是人工智能算法的基础。编程能力：掌握至少一门编程语言，如Python，并熟悉数据结构和算法。

叁苏言·2023-11-19 03:25

【Lecture 02】回顾线性代数

答：【微积分、统计学】/【光学、力学】/【信号处理、数值分析】/【美学】正课部分知识点1：向量（略）已学会的知识点省略，新接触的知识点进行补充下面是补充：向量的叉积可以用右手螺旋定则确定方向（有的地方用的是左手定则

种花酱·2023-11-17 07:02

切比雪夫不等式例题讲解_「高中数学」柯西不等式，最全解析，高考必备，搞定最后十分...

柯西对高等数学的贡献包括：无穷级数的敛散性，实变

weixin_39518530·2023-11-16 10:25

【数学】三角函数及部分微积分函数图象整理

三角函数及部分微积分函数图象整理1.三角函数1.1cosx、secx1.2sinx、cscx1.3tanx、cotx1.4∫sec2xdx、∫csc2xdx\intsec^2xdx、\intcsc^2xdx

StevenGerrad·2023-11-16 05:40

第二章导数与微分思维导图_02第二章导数与微分

高等数学教案第二章导数与微分高等数学课程建设组第二章导数与微分教学目的：1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量

上世是朵花·2023-11-14 15:51

【武忠祥高等数学基础课笔记】第二章导数与微分

目录一.考试内容概要导数与微分的概念导数公式与求导法则高阶导数二.常考题型与典型例题1.导数定义2.复合函数、隐函数、参数方程求导3.高阶导数4.导数应用一.考试内容概要导数与微分的概念导数公式与求导法则高阶导数二.常考题型与典型例题1.导数定义上题可用小技巧：设φ(x)连续，则f(x)=|x-a|φ(x)在x=a可导的充分必要条件是：φ(a)=02.复合函数、隐函数、参数方程求导3.高阶导数常用

YY的上上签·2023-11-14 15:20

从零开始学数据分析之——《微积分》第二章导数与微分

2.1导数的概念2.1.1函数的变化率设函数，当自变量x由点变化到时，相应的函数值由变化到,此时—就是相应于自变量x改变量的函数改变量，比值称为函数y=f(x)相应于自变量由变化到时的平均变化率。2.1.2导数的定义1.函数在一点的导数与导函数定义2.1.1设函数y=f(x)在点的某一邻域内有定义，给自变量x在点处的一个改变量，函数f(x)相应地有改变量，如果存在，则称函数y=f(x)对x在点可导

doubleyue1314·2023-11-14 15:18

浙大博士整理的计算机视觉学习路线

想快速入门的话，从自己的经验看，可以先不看高等数学和线性代数，因为机器学习和深度学习中涉及的相关知识并不多。视觉的知识部分建议分成两部分学习，第一部分传统图像处理，第二部分基于深

DevolperFront·2023-11-14 12:00

莱布尼茨数学思想的统一性

[摘要]戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（１６４６～１７１６）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。

caiyd08·2023-11-14 01:23

微积分中值定理

目录积分上限的函数及其导数例题：常见的等价无穷小牛顿莱布尼茨公式：例题：证明积分中值定理：编辑如图所示：假如我们实现了路程与时间的函数S(t)：我们知道，路程函数的导数就是速度函数：那么数学上有没有这个一般结论呢？我们知道，路程函数的导数就是速度函数：那么在数学上有没有这个结论呢？积分上限的函数及其导数如图所示：积分上限x是可以在a，b之间任意变化的。定理1：我们进行证明：所以连续函数一定有原函数

赵思凯·2023-11-13 12:50

《高等数学》中的积分中值定理

在做题时，用积分中值定理很多时候需要用到去的ξ\xiξ是开区间，但在高等数学中的积分中值定理给出的是闭区间，其实这个定理可以中的ξ\xiξ在开区间中取得，只是在证明的过程中使用的知识不一样，下面是针对我们的问题介绍这两种形式的积分中值定理以及它们的证明

longgexd·2023-11-13 12:18

王昆扬老师发来的材料:关于实数的构造

（在一些研讨会上报告过）详细如下:Cantor之路,实数的表示,实数.然后我给他回了信.内容如下:王老师,谢谢您发来的材料.当初我之所以看实数的构造理论是因为一种寻根探底的欲望,斐赫金哥尔茨写的《微积分学教程

weixin_34356138·2023-11-13 07:13

最小二乘法（Least square method）

首先声明，此篇的内容是来自"马同学高等数学"微信公众号的内容。目录1、日用而不知2、最小二乘法3、推广4、最小二乘法与正态分布参考文献：1、日用而不知来看一个生活中的例子。

Tonywu2018·2023-11-12 12:50

跟李沐老师动手学习AI学习笔记：第二章——预备知识

目录2.1数据操作1、二维数组是一维数组的叠加，三维数组是二维数组的叠加，四位数组是三维数组的叠加……2、一些元素的操作2.2数据预处理2.3线性代数2.3.1现代基础知识2.4微积分/矩阵计算1、亚导数

AndrewPerfect·2023-11-11 23:31

33.高等数学

一、函数与极限。（1）函数。1.平方根：有正负号。2.算术平方根：算术平方根都是正数。3.复数：是由实部和虚部组成的数，可以表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部。如果虚部b是零，那么复数就是一个实数。4.虚数：是在数学中定义的一种特殊类型的数，它是实数的扩展。虚数定义为一个实数乘以虚数单位i（也称为虚数符号），其中i满足=−1。（处理=-1的复数算术）5.实数：由有理数与无理数组成。6.有

醉梦依依惜（互粉互赞）·2023-11-11 23:06

第一章函数与极限

收敛数列的性质三、反三角函数、函数的极限四、无穷小与无穷大五、极限运算法则六、极限存在准则、两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、闭区间上连续函数的性质说明：为了复习高数，该文章是学习课程《高等数学

知乎云烟·2023-11-11 19:37

高等数学宋浩笔记二

导数导函数是一个重要的函数，它赋予了函数全新的意义根据定义去计算一个函数的导函数只有函数在每个点左右导数存在且相等时该函数可导导函数的几何意义：对一个点求导相当于求在函数图像上这个点的切线斜率几个重要三角函数的导数如何对反函数求导实际上一个函数的反函数的导数相当于导数切线斜率的余角的正切值对于一些函数的求导的简易过程微分即为微商其中表达式中的A即为该点的导数一些导数n次求导后的函数一些常用的等价关

hellobroder·2023-11-11 19:35

高等数学重积分知识点笔记小结

一：二重积分1：二重积分的概念与性质：（1）首先知道什么叫曲顶柱体。（这里不多讲，不会百度）。（2）定义：设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数，将闭区域D任意分成n个小闭区域oi，在每个小区域上取一点f(ai,bi),做乘积f(ai,bi)oi,并作和。如果当各个闭区域的直径中的最大值max趋近于0时，这和的极限总存在，且与闭区域D的分法及点f(ai,bi)无关，那么称此极限为函数f(x,y)

梦染FaM(梨花芽叶）·2023-11-11 19:34

宋浩高等数学笔记（一）函数与极限

b站宋浩老师的高等数学网课，全套笔记已记完，不定期复习并发布更新。章节顺序与同济大学第七版教材所一致。

郝YH是人间理想·2023-11-11 19:03

Brox光流法公式推导

1.1.函数及微分微分是微积分的一个基本概念，它用于描述函数在某一点附近的变化率。在物理学和工程学中，微分常被用来描述速度、加速度等与时间相关的变化率。

仟人斩·2023-11-11 15:42

高等数学(微分方程)

目录一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微1.2通解与特解1.3公式法二.二阶常系数齐次线性微分方程一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微xy′′′+(y′)3+y4xy'''+(y')^3+y^4xy′′′+(y′)3+y4\quad\quad三阶y′=2xy'=2xy′=2x\quad\quad\quad\quad\quad\quad一阶dy=2xdxdy=2xdxdy=2

亦可呀·2023-11-11 11:22

高等数学(空间解析几何)

目录一.点的距离与对称二.向量的计算2.1向量的加减,数乘三.向量的点积四.向量的叉积五.点向式方程六.平面与直线一.点的距离与对称\quad例题1:求A(1,2,0)到B(2,1,-1)之间的距离dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3d_{AB}=\sqrt{(1-2)^2+(2-1)^2+(0+1)^2}=\sqrt{3}dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3\qu