Nabla

热方程与波动方程

热方程的标准形式为：∂u∂t=α∇2u\frac{\partialu}{\partialt}=\alpha\nabla^2u∂t∂u=α∇2u其中，u(x,t)u(x,t)u(x,t)是温度分布，α\alphaα

*Major*·2025-01-31 16:56

高斯定理与斯托克斯定理

高斯定理（散度定理）∮sA⃗⋅S⃗=∫v∇⋅A⃗dV\oint_{s}\vec{A}\cdot\vec{S}=\int_{v}\nabla\cdot\vec{A}dV∮sA⋅S=∫v∇⋅AdV回顾散度定义

Gowilli·2024-01-22 02:51

Python解偏微分方程

−∇2u(x)=f(x),xinΩ,(1)-\nabla^{2}u(\boldsymbol{x})=f(\boldsymbol{x}),\quad\boldsymbol{x}\text{in}\Omega

亚图跨际·2024-01-13 11:53

【Machine Learning】Optimization

SmoothnessassumptionUpperBoundfor∇2f(x)\nabla^2f(x)∇2f(x):∥∇2f(w)∥≤L\left\|\nabla^2f(w)\right\|\leL∇2f

YiPeng_Deng·2024-01-11 15:30

Transformer-MM-Explainability

twomodalitiesareseparatedbythe[SEP]token，thenumbersineachattentionmodulerepresenttheEq.number.Eh_hhisthemean，∇\nabla

宇来风满楼·2024-01-10 05:41

LOG滤波器原理探究---计算机视觉和特征检测

frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}G(x,y;σ)=2πσ21e−2σ2x2+y2图像的二阶导数：∇2f=∂2f∂x2+∂f∂y2\nabla

satadriver·2024-01-04 07:38

图像处理Laplacian 算子

Laplacian算子的公式可以表示为：∇2I(x,y)=∂2I∂x2+∂2I∂y2\nabla^2I(x,

Make_magic·2023-11-21 00:15

最优化基础（五）

无约束问题的最优性条件引入下列记号:g(x)=∇f(x),gk=∇f(xk),G(x)=∇2f(x),Gk=∇2f(xk)g(x)=\nablaf(x),\g_k=\nablaf(x_k),\G(x)=\nabla

OopspoO·2023-11-14 05:08

麦克斯韦方程组的理解

1.理想麦克斯韦方程组（微分形式）{∇⃗⋅D⃗=ρe∇⃗⋅B⃗=ρm∇⃗×H⃗=∂D⃗∂t∇⃗×E⃗=−∂B⃗∂t\begin{cases}\vec{\nabla}\cdot\vec{D}=\rho_e

码泉·2023-10-27 03:03

latex 花体之英文字母

\usepackage{mathrsfs}\mathscr{R}%特花\usepackage{amsmath}\mathcal{T}%一般∇倒三角算符：\nabla

try_trying_try·2023-10-12 09:39

PyTorch中特殊函数梯度的计算

对自变量求梯度很容易，例如：f(x,y)=x2+y2f(x,y)=x^2+y^2f(x,y)=x2+y2则有：{∇xf(x,y)=2x∇yf(x,y)=2y\left\{\begin{aligned}\nabla_xf

红烧code·2023-09-06 20:07

机器人中的数值优化（八）——拟牛顿方法（上）

上半部分介绍无约束优化，下半部分介绍带约束的优化，中间会穿插一些路径规划方面的应用实例十、拟牛顿方法 1、拟牛顿方法介绍 Newton方法的缺点是在每步迭代时需计算Hesse矩阵∇2f(xk)\nabla

慕羽★·2023-09-04 21:51

矢量场的旋度和散度

文章目录散度旋度∇\nabla∇Nabla算子重要定理散度散度是一个标量，用于体现矢量场各点发散的强弱程度。

春弦_·2023-07-28 05:13

梯度和散度

稀物质传递中，倒三角形的符号，涉及到nabla也就是哈密顿算子，这里出现了两种倒三角的计算方式，也就是梯度和散度两种计算那么，nabla到底表示啥意思呢？其实就是表示"这里要计算三个方向上的偏微分"。

3f31023436c0·2023-07-18 09:08

东北大学最优化知识点总结

1.基础知识1.1梯度Hesse矩阵1.2二阶Taylor展开1.3极小点判定条件求无约束问题驻点（一阶导=0）+Hesse正定1.4凸函数判定定理1.9：f为c上的凸函数的充要条件是：∇2f(x)\nabla

加油呀，哒哒哒·2023-04-06 11:26

JS解析富文本中的html实体符号

str.replace(/∂/g,'∂');str=str.replace(/&exists;/g,'∃');str=str.replace(/∅/g,'∅');str=str.replace(/&nabla

哈迪斯的意志·2023-03-23 04:54

Pytorch中的BatchNorm

∇∇\nabla

weixin_33713503·2023-03-14 07:54

《Proximal Policy Optimization Algorithms》--强化学习论文笔记

原文链接Markdown公式速写1.policygradient从onpolicy到offpolicypolicygradient：∇Rθ‾=Eτ∼pθ(τ)[R(τ)∇logpθ(τ)]\nabla\

ksvtsipert·2023-02-02 10:42

「SymPy」符号运算(5) Vector向量及运算

目录导言坐标系和向量笛卡尔坐标系与向量坐标原点向量运算四则运算点乘、叉乘并矢/外积(Dyadic)∇\nabla∇算子（Hamiltonian算子）梯度旋度散度向量操作向量转化为矩阵`Matrix`实践与应用证明

行吟客·2023-01-22 13:10

00 - 绪论/数学基础

1820年，奥斯特发现电流的磁效应1875年，安培力定律到此为止，仍是非时变的；电与磁没有有机联系1832年，法拉第发现电磁感应定律1864年，麦克斯韦，位移电流，麦克斯韦方程∇×E⃗=−∂B⃗∂t\nabla

Awaycsdn·2023-01-12 18:26

策略梯度方法介绍——Value-Based强化学习方法 VS Policy-Based强化学习方法

Value-Based)的强化学习方法Value-Based强化学习方法介绍Value-Based强化学习方法的缺陷基于策略(Policy-Based)的强化学习方法适用场景求解过程关于梯度∇J(θ)\nabla

静静的喝酒·2023-01-09 07:35

策略梯度方法介绍——策略梯度定理推导过程

策略梯度方法介绍——策略梯度定理推导过程目录回顾：目标函数与状态分布策略梯度定理策略梯度定理求解过程目录上一节介绍了Policy-Based强化学习方法的优势，并介绍了影响目标函数梯度∇J(θ)\nabla

静静的喝酒·2023-01-09 07:59

OpenFOAM代码——公式对照总结（持续更新）

本文总结OpenFOAM中代码语句与模型或公式的对应关系icoFoamsolver连续性方程∇⋅U=0\nabla\cdotU=0∇⋅U=0动量方程∂U∂t+∇⋅(UU)=−∇p+∇⋅(ν∇U)\frac

CFD_Tyro·2023-01-06 23:42

有限体积法求解二维方腔流（一）——动量方程和连续性方程的离散

1.有限体积法求解二维方腔流–理论手册1.1.不可压缩流体控制方程连续性方程∇⋅U=0(1)\nabla\cdotU=0\tag{1}∇⋅U=0(1)动量方程∂U∂t+∇⋅(UU)=−∇p+∇⋅(ν∇U

CFD_Tyro·2023-01-06 23:10

PISO、SIMPLE算法对比分析

一解决的主要问题对于icoFoam求解器（不可压缩，瞬态），由NS方程，我们有：∇⋅U=0(1)\nabla\cdot\mathbfU=0\tag1∇⋅U=0(1)∂U∂t+∇⋅(UU)−∇⋅(ν⋅U)

寒冰彻骨·2023-01-05 20:47

2.4 PIMPLE算法 | 2.5 附加显式力的压力速度耦合（OpenFOAM理论笔记系列）

当我们对速度进行求解时（例如求解动量预测方程），速度是未知量，因此对流项∇⋅(U⃗U⃗)\nabla\cdot(\vecU\vecU)∇⋅(UU)是一个未知量乘以未知量的结果，这样会使得原来

CloudBird07·2023-01-05 20:45

2.1 压力泊松方程（OpenFOAM理论笔记系列）

第二章压力速度耦合算法2.1压力泊松方程在第一章中，我们推导出了不可压缩牛顿流体的控制方程：连续性方程∇⋅U⃗=0(1.8)\nabla\cdot\vecU=0\tag{1.8}∇⋅U=0(1.8)动量方程

CloudBird07·2023-01-05 20:15

latex tips 偏导数符号单词partial+倒三角 \nabla

Partialderivativepartial[ˈpɑːrʃl]adj.部分的;不完全的;热爱;钟爱;偏颇;偏袒记忆技巧：part部分+ial部分的→不用正眼看的→有偏见的部分的；不完全的notcompleteorwhole∇\nabla

FakeOccupational·2023-01-04 08:15

《OpenFOAM用户指南》阅读总结（二）

方程∂ρU⃗∂t+∇⋅ϕU⃗−∇⋅μ∇U⃗=−∇p\frac{\partial{\rho\vec{U}}}{\partial{t}}+\nabla\cdot\phi\vec{U}-\nabla\cdot

姜蜉蝣·2023-01-03 22:15

CNN中常用的卷积核：锐化卷积核模板

拉普拉斯算子的变换：∇2f=∂2f∂2x+∂2f∂2y\nabla^{2}f=\frac{\partial^{2}f}{\partial^{2}x}+\fr

如化雨·2023-01-02 12:28

数学物理方法专栏目录

展开解析函数的奇点留数及其应用解析函数复积分数学物理方程数学物理方程总览线性偏微分方程的通解波动方程的行波解分离变量法数学物理方程的通解特殊函数正交曲线坐标系中的分离变量球函数与勒让德方程柱函数与贝塞尔函数其他内容一文读懂Nabla

力语·2023-01-02 08:30

梯度，GD梯度下降，SGD随机梯度下降

代表一个方向，通过极限的方式定义函数fff在方向uuu上的导数，或者说增长率：当uuu是标准（正交）单位向量iii时（坐标轴方向），方向导数退化为偏导数：∇uf(x)=fi′(x)=∂f(x)∂xi\nabla_uf

u小鬼·2023-01-01 11:06

爱因斯坦场方程之Reissner-Nordstrom(电磁真空)解

Reissner-Nordstrom解一点电动力学静态球对称电磁场电磁真空场方程那个方程究竟是怎么解的第二种方法一点电动力学磁场是无源的，因此可以表示为旋度场，我们记B⃗=∇⃗×A⃗\vecB=\vec\nabla

qtxzh·2022-12-30 19:19

一文读懂Nabla算子

文章目录∇\nabla∇算子的介绍梯度、散度和旋度不同坐标系下∇\nabla∇算子的形式∇\nabla∇算子运算律∇\nabla∇算子常用公式补充内容参考文献及视频∇\nabla∇算子的介绍∇\nabla

力语·2022-12-30 07:03

微积分入门（续）

三角函数导数导数几何意义导数运算法则指对反三角的导数洛必达法则2积分积分的定义积分的几何意义、运算法则柯西主值、ΓΓΓ函数一些公式推导托里拆利小号圆锥和球的公式推导3卷积离散卷积函数卷积、矩阵卷积向量卷积Nabla

Homo1145141919810·2022-12-29 16:22

MATLAB - 拉普拉斯算子可视化

1、拉普拉斯算子∇2\nabla^2∇2拉普拉斯算子有很多用途，在物理中常用于波动方程、热传导方程和亥姆霍兹方程的数学模型；在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见；在数学中，经拉普拉斯算子运算运算为零的函数称为调和函数

CAMPEST·2022-12-23 21:47

拉普拉斯算子的疑惑--拉普拉斯算子作用于矢量和定义Hessian矩阵时遇到的问题

拉普拉斯算子的疑惑国内许多工科教材在讲到有关拉普拉斯算子(Δ\DeltaΔ)与哈密顿算子(∇\nabla∇)的内容时含混不清，忽略了许多重要定义，使得一些进一步的推导难以理解现记录我发现的两个主要问题，

此方家的空腹·2022-12-23 21:42

电磁场的边值问题

目录洛伦兹条件动态位的达朗贝尔方程达朗贝尔方程的解洛伦兹条件∇⋅A⃗+με∂φ∂t=0\nabla·\vecA+με\frac{\partialφ}{\partialt}=0∇⋅A+με∂t∂φ=0动态位的达朗贝尔方程

一只小汤姆·2022-12-23 11:55

Learning to Generalize:Meta-Learning for Domain Geralization 深度理解（公式详细推导，包含二阶导）

γforiteiniterationsdoSplit:Sˉ\bar{S}SˉandSˇ\check{S}Sˇ→\rightarrow→SSSMeta-train:Gradients∇θ1=Fθ′(Sˉ;θ)\nabla

dailleson_·2022-12-22 09:08

图神经网络中的谱图理论基础

一、图的拉普拉斯矩阵拉普拉斯算子拉普拉斯算子（LaplaceOperator）是为欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度的散度，可以写作Δ,∇2,∇⋅∇\Delta,\nabla^{2},\nabla

酷酷的群·2022-12-21 18:33

动手学强化学习第九章（策略梯度算法）

∇θJ(θ)=Eπθ[∑t=0T(∑t′=tTγt′−trt′)∇θlog⁡πθ(at∣st)]\nabla_{\theta}J(\theta)=\mathbb{E}

小帅吖·2022-12-11 10:32

机器学习笔记之配分函数(二)——随机最大似然

机器学习笔记之配分函数——随机最大似然引言回顾：对数似然梯度关于∇θL(θ)\nabla_{\theta}\mathcalL(\theta)∇θL(θ)的简化基于MCMC求解负相关于书中图像的解释引言上一节介绍了对包含配分函数的概率分布

静静的喝酒·2022-12-07 13:11

Pytorch的BatchNorm层使用中容易出现的问题

∇\nabla∇联系方式：e-mail:[email protected]:973926198github:https://gith

aidem_brown·2022-12-02 23:14

22-变分推断-variational inference

1.1频率派1.1.1回归问题1.1.2SVM支持向量机(分类问题)1.1.3EM1.2贝叶斯派2.公式推导2.1平均场理论3.再回首3.1符号规范4.SGVI-随机梯度变分推断4.1求梯度∇ϕL(ϕ)\nabla

取个名字真难呐·2022-12-02 17:35

数字图像处理学习笔记8：频率域滤波4（拉普拉斯算子）

拉普拉斯在频率域的滤波器可以表示为：H(u,v)=−4π2D2(u,v)H(u,v)=-4π^2D^2(u,v)H(u,v)=−4π2D2(u,v)（2）∇2f(x,y)=F−1[H(u,v)∗F(u,v)]\nabla

‭刘燚·2022-11-28 23:21

Adam如何自适应学习率的？

优化算法统一公式待优化参数：wtw_twt;优化目标：f(wt)f(w_t)f(wt);当前参数梯度：gt=∇f(wt)g_t=\nabla{f(w_t)}gt=∇f(wt);一阶动量和二阶动量：ηt=

塔楼·2022-11-25 05:08

PyTorch学习笔记之多层感知机

梯度的公式如下：∇f=(∂f∂x1;∂f∂x2;⋯ ;∂f∂xn)\nabla{f}=(\frac{\partialf}{\partialx_1};\frac{\partialf}{\partialx_

稀里糊涂的赢·2022-11-21 13:00

散度和KL散度的介绍

散度和KL散度的介绍1.梯度、散度与旋度1.1算子定义一个向量算子∇\nabla∇(读作nabla或者del)：∇=∂∂xex⃗+∂∂yey⃗+∂∂zez⃗(1.1)\nabla=\frac{\partial

Paul-Huang·2022-11-21 00:02

数字图像处理图像锐化

目录微分法微分法有Laplace算符：∇=[∂∂x∂∂y]\nabla=\left[\begin{matrix}\frac{\partial}{\partialx}\\\frac{\partial}{\

1900580·2022-11-19 17:59

用几何法推导三角形重心坐标

符号：∇\nabla∇一元函数的梯度：∇f(x)=f′(x)\nablaf(x)=f^{\prime}(x)∇f(x)=f′(x)这里梯度是一维向量，有两个方向，x正向和负向。

程序鸡·2022-10-24 17:05

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