————线性代数————

奇异矩阵

参考:可汗学院线性代数1、奇异矩阵如果矩阵A不可逆,则称矩阵A是奇异矩阵。
DSLMing·2023-08-22 06:45

从浅到深研究矩阵的特征值、特征向量

本篇特征值、特征向量笔记来源于MIT线性代数课程。矩阵特征值与特征向量✨引言✨什么是特征向量呢？
釉色清风·2023-08-22 06:07

机器学习之概率论

最近，在了解机器学习相关的数学知识，包括线性代数和概率论的知识，今天，回顾了概率论的知识，贴上几张其他博客的关于概率论的图片，记录学习过程。
小小快刀手·2023-08-21 19:57

C++:RANSAC采样一致性算法拟合一元二次曲线

C++:RANSAC随机采样一致性算法拟合一元二次曲线数学补充C++实现多车道线检测效果图数学补充这里会用到线性代数里的一些知识，每次都是用起来看，用完了又忘，这里把一些可能用到的贴出来，用于快速理解算法里用到的公式等
ywfwyht·2023-08-21 15:24

标量、向量、矩阵、张量及向量和矩阵范数简介

标量、向量、矩阵、张量之间的联系标量（scalar）一个标量表示一个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他大部分对象（通常是多个数的数组）。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。
瞎了吗·2023-08-21 10:08

numpy

1、numpy（南派）一个开源的Python计算库，使用numpy可以方便的使用数组、矩阵进行计算，包含线性代数、傅里叶变换、随机数生成等大量函数。
Thanks.·2023-08-21 09:22

线性代数的学习和整理6：向量和矩阵详细，什么是矩阵？（草稿-----未完成）

43矩阵4.1矩阵4整理网上总结一些关于直击线性代数本质的观点矩阵的本质是旋转和缩放矩阵里的数字0矩阵里的数字1，表示不进行缩放矩阵里的数字2等，表示缩放矩阵里的数字-3表示缩放-3倍，并且反向矩阵里的数字的位置矩阵拆分为列向量比如下面这个矩阵
奔跑的犀牛先生·2023-08-21 06:16

线性代数的学习和整理4： 求逆矩阵的多种方法汇总

1EXCEL里，直接可以用黑盒表内公式minverse()数组公式求A-2非线性代数方法：解方程组的方法3增广矩阵的方法4用行列式的方法计算（未验证）5A-=1/|A|*A*（未验证）原始问题：如何求逆矩阵
奔跑的犀牛先生·2023-08-21 06:13

【线性代数-3Blue1Brown】- 4 矩阵乘法与线性变换复合

飞书原文档：https://fvcs2dhq8qs.feishu.cn/docx/QRfNdiRAcoaSn0xLSIrcv1W0n9f?from=from_copylink
Howe_xixi·2023-08-21 05:56

线性代数的学习和整理9（草稿-----未完成）

4线性代数的基本概念为啥学数学？为啥学线代？-知乎大问题：学数学有啥用？学线性代数有啥用？小问题：专业、数学、计算机编程，该学哪个？计算化学和其它
奔跑的犀牛先生·2023-08-20 20:34

线性代数的学习和整理7：各种特殊矩阵（草稿-----未完成）

目录1单位矩阵为什么单位矩阵I是[1,0;0,1]T而不是[1,1;1,1]T2旋转矩阵3伸缩矩阵放大缩小倍数矩阵4镜像矩阵5剪切矩阵矩阵行向量列向量方阵1单位矩阵[1001]为什么单位矩阵I是[1,0;0,1]T而不是[1,1;1,1]T因为矩阵[1,0;0,1]代表将其他矩阵原样进行映射，不做任何改变而[1,1;1,1]没有啥意义可比较下面的结果，实际理解2旋转矩阵应该很多种把3伸缩矩阵放大缩
奔跑的犀牛先生·2023-08-20 20:04

线性代数的学习和整理8： 方阵和行列式相关（草稿-----未完成）

1.4.1方阵矩阵里，行数=列数的矩阵叫做方阵方阵有很多很好的特殊属性1.4.2行列式行列式是方阵的一种特殊运算如果矩阵行数列数相等，那么这个矩阵是方阵。行列数的计算方式和矩阵的不同只有方阵才有行列式行列式其实是，矩阵变化的一个面积变化比率！1.4.3矩阵与行列式矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数;矩阵的行数和列数可以不同;行列式行
奔跑的犀牛先生·2023-08-20 20:03

线性代数的学习和整理5： 矩阵的加减乘除及其几何意义(未完成，建设ing)

目录1矩阵加法1.1矩阵加法的定义1.2加法的属性1.2.1只有同类型，相同n*m的矩阵才可以相加1.2.1矩阵加法的可交换律：1.2.2矩阵加法的可结合律：1.3矩阵加法的几何意义2矩阵的减法2.1矩阵减法定义和原理基本同矩阵的加法2.2矩阵减法的几何意义3矩阵标量乘法/也称数乘3.1数乘的定义3.2矩阵的标量乘法的性质，标量乘法/数乘可交换3.3几何意义：就是正向/方向的伸缩4左乘&右乘（很简
奔跑的犀牛先生·2023-08-20 20:33

第五章，向量空间，2-基变换与坐标变换

第五章，向量空间，2-基变换与坐标变换定理(唯一表示定理)证明唯一性坐标变换玩转线性代数(27)基变换与坐标变换的笔记，相关证明以及例子见原文定理(唯一表示定理)令B={b1,b2,⋯ ,,br}B=\
Wilson-mz·2023-08-20 02:14

第五章，向量空间，3-内积、长度、夹角和距离

第五章，向量空间，3-内积、长度、夹角和距离内积定义内积的运算性质内积空间长度性质单位向量及单位化夹角距离玩转线性代数(28)长度、夹角和距离的笔记，相关证明以及例子见原文内积定义设有n维向量x=(x1x2
Wilson-mz·2023-08-20 02:14

第五章，向量空间，1-相关概念

第五章，向量空间，1-相关概念向量空间子空间生成子空间向量空间的基、维数、坐标定义：基、维数定义：坐标玩转线性代数(26)向量空间的相关概念的笔记，相关证明以及例子见原文向量空间定义：设V为n维向量的集合
Wilson-mz·2023-08-20 02:13

第五章，向量空间，4-正交向量组

第五章，向量空间，4-正交向量组正交标准正交基定义正交向量组定理1正交基、标准正交基向量在标准正交基下的坐标标准正交化利用施密特(Schimidt)正交化法求标准正交基单位化正交矩阵性质正交变换玩转线性代数
Wilson-mz·2023-08-20 02:12

线性代数强化第三章

目录一，关于A伴随，A逆与初等矩阵二，分块矩阵三，矩阵方程一，关于A伴随，A逆与初等矩阵如何证明行列式的值不能是0；此秩为1.法一：法二：不用看是列变换还是行变换，我们需要从秩不变的性质去解题二，分块矩阵左乘同行右乘同列，再加负号在副对角线上的需要先换位置（左撇右撇都要换），再左乘同行右乘同列，加上符号三，矩阵方程A,B均不可相似对角化在单位阵的基础上随便一个位置加上一个1，就不可以相似对角化。最
Allenspringfestival·2023-08-19 13:53

一文读懂深度学习中的矩阵微积分

虽然网络上已经有不少关于多元微积分和线性代数的在线资料，但它们通常都被视作两门独立的课程，资料相对孤立，也相对晦涩。
视学算法·2023-08-19 05:10

第二章：25+ Python 数据操作教程（第十三节NUMPY 教程与练习）

它还提供了许多傅里叶变换(FT)和线性代数函数。为什么使用NumPy而不是列表？人们可能会想到为什么我们应该更喜欢NumPy中的数组，而不是我们可以创建具有相同数据类型的列
wly476923083·2023-08-18 23:39

五月下扬州

97年还是大一学生的我们在老唐的带领下游扬州，二十多年过去了，老唐又成为女儿的老师，难得夸人的孩子在说起大学的点滴时都会加一句老唐真好，我所有的学科里学得最好的就是老唐教的线性代数了！
周一听雨·2023-08-18 19:37

OpenBLAS 是否应该放弃对Russia的Elbrus CPU的支持？

OpenBLASDecidingWhetherToDropSupportFor#Russia'sElbrusCPUs”原文链接：https://www.phoronix.com/news/OpenBLAS-Russia-Elbrus-IssueOpenBLAS提供的线性代数操作在武器
深圳王哥·2023-08-18 17:10

线性代数3，什么是向量 向量空间（草稿，建设ing）

列向量行向量4什么是向量空间，向量的张成空间域，组等概念空间向量空间张成空间6线性代数普通代数，是以单个的数为研究对象的数学线性代数本质是以数组（数组/向量：多个数为整体）为基本对象的数学矩阵方阵基9行列式的计算行列式
奔跑的犀牛先生·2023-08-18 17:10

GAMES101-计算机图形学基础 1-4

线性代数基础默认使用列向量与右手坐标系（x⃗×y⃗=z⃗\vecx\times\vecy=\veczx×y=z）向量与单位化向量加法三角形法则是一
qq_43133135·2023-08-18 09:18

Eigen线性代数库相关教程

库学习笔记Eigen部分功能介绍eigen中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量Eigen中三维位姿表示方式以及相互转换SLAM本质剖析-Eigen二、相关介绍1.Eigen简介Eigen库是一个开源的C++线性代数库
花花少年·2023-08-18 09:12

Numpy入门

包含内容：1️⃣一个强大的N维数组对象ndarray；2️⃣广播功能函数；3️⃣整合C/C++/Fortran代码的工具；4️⃣线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能。
结了冰的可乐·2023-08-17 23:53

NumPy快速入门

NumPy是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：一个强大的N维数组对象ndarray广播功能函数线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能二、NumpyNdarray对象NumPy最重要的一个特点是其
积雨辋川·2023-08-17 23:53

LA@n维向量@解析几何向量和线性代数向量

文章目录概念n维向量向量类型实向量和复向量行向量和列向量行列向量的转换特殊向量向量运算矩阵的向量分块解析几何向量和线性代数向量向量空间nnn维向量空间nnn维空间的n−1n-1n−1维超平面概念n维向量由
xuchaoxin1375·2023-08-17 13:24

线性代数(一) 行列式

前言行列式在线性代数中具有非常重要的地位,很多线性代数的问题都可以转化为计算行列式来解决。集合集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。
懒猫gg·2023-08-17 13:24

线性代数再回顾

最近，在深度学习线性代数，之前大一的时候学过线性代数，但那纯属于是应试用的，考试一考完，啥都忘了，也说出不出个所以然，所以，在B站的MIT的线性代数以及3blue1brown线性代数的本质中去看了一些东西
小小快刀手·2023-08-17 13:22

线性代数(四) 特征值&相似矩阵

前言前面主要讲述的是方程组和矩阵的关系，现在了解下矩阵和矩阵的关系方阵的特征值与特征向量假设A为n阶方阵，对于一个数λ\lambdaλ若存在：非零列向量α\alphaα，使得：Aα⃗=λα⃗A\vec{\alpha}=\lambda\vec{\alpha}Aα=λαλ\lambdaλ叫做矩阵A的一个特征值α⃗\vec{\alpha}α叫做对应特征值的特征向量由于α⃗\vec\alphaα是非零列向
懒猫gg·2023-08-17 13:51

同伦问题与同伦算法

同伦问题据我所知，这篇博客是CSDN上少数几篇讲同伦算法的博客之一考虑同伦算法的目的扩大初值选取范围解决非线性代数方程组的全部解计算问题同伦算法中的基本概念考虑求的解人为地引入参数t,构造一个函数族使得同时假设的解已知
River Chandler·2023-08-17 12:07

第四章，向量组，2-矩阵等价与向量组等价的关系

第四章，向量组，2-矩阵等价与向量组等价的关系矩阵乘法与线性表示矩阵等价与向量组等价玩转线性代数(23)线性组合与线性表示的应用的笔记，相关证明以及例子见原文矩阵乘法与线性表示设有Am∗nBn∗l=Cm
Wilson-mz·2023-08-17 08:38

第二章，用矩阵解线性方程组，02-高斯约尔当消元法

第二章，用矩阵解线性方程组，02-高斯约尔当消元法行最简形矩阵高斯约尔当消元法解的向量形式表示对比克莱姆法则玩转线性代数的笔记行最简形矩阵满足两个条件的行阶梯形矩阵：各非零行的首非零元都是1；每个首非零元所在列的其余元素都是零
Wilson-mz·2023-08-17 08:08

第一章，04-n阶行列式的几何意义

第一章，04-n阶行列式的几何意义简介几个特殊行列式对角行列式副对角行列式上（下）三角行列式几何意义二阶行列式转置矩阵性质1性质2性质3性质4性质5性质6三阶行列式性质1性质2性质3性质4简介这是《玩转线性代数
Wilson-mz·2023-08-17 08:07

第二章，用矩阵解线性方程组，01-高斯消元法

高斯消元法行列式的局限超定方程组与欠定方程组消元法与同解变换消元法同解变换等价矩阵的定义矩阵元素、行标和列标行/列矩阵（行/列向量）方阵零矩阵和零向量线性方程组的系数矩阵和增广矩阵矩阵解方程组初等行变换与高斯消元法初等行变换行阶梯形矩阵高斯消元法玩转线性代数的笔记行列式的局限超定方程组与欠定方程组有两种情况不能使用行列式来解线性方程组的方程个数
Wilson-mz·2023-08-17 08:07

第一章，用行列式解线性方程组，03-四阶行列式，排列与逆序数

第一章，用行列式解线性方程组，03-四阶行列式简介排列与逆序数全排列排列的标准次序逆序逆序数奇排列和偶排列对换定理推论四阶行列式的逆序数表示简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好
Wilson-mz·2023-08-17 08:37

第一章，07-方程组的行列式解法-克莱姆法则

第一章，07-方程组的行列式解法-克莱姆法则简介克莱姆法则numpy计算行列式简介这是《玩转线性代数》的学习笔记。
Wilson-mz·2023-08-17 08:37

第一章，用行列式解线性方程组，01-基本概念

基本概念简介定义1n元线性方程定义2n元线性方程的解定义3n元线性方程组定义4n元线性方程组的解定义5n元线性方程组的解集定义6线性方程组的相容和不相容定义7齐次线性方程组和非齐次线性方程组简介这是《玩转线性代数
Wilson-mz·2023-08-17 08:07

第四章，向量组，3-线性相关性

第四章，向量组，3-线性相关性线性相关性的定义线性相关性的判断根据定义来判断（例见原文）线性表示法判断秩法判断行列式判断方程法结论结论1结论2结论3玩转线性代数(24)线性相关性的笔记，相关证明以及例子见原文线性相关性的定义定义
Wilson-mz·2023-08-17 08:34

线性代数的本质（第二部分）

线性代数的本质七：基变换1.不同的基含义2.不同的基之间转换2.1从十字坐标系到新坐标系转化---对新坐标系中向量基于十字坐标系描述坐标（AAA）2.2从新坐标系到十字坐标系---对十字坐标系中向量基于新坐标系描述坐标
星码·2023-08-15 20:39

【JS 线性代数算法之向量与矩阵】

线性代数算法一、向量的加减乘除1.向量加法2.向量减法3.向量数乘4.向量点积5.向量叉积二、矩阵的加减乘除1.矩阵加法2.矩阵减法3.矩阵数乘4.矩阵乘法常用数学库线性代数是数学的一个分支，用于研究线性方程组及其解的性质
cv全粘工程师·2023-08-14 21:26

第三章，矩阵，06-初等变换与初等矩阵

第三章，矩阵，06-初等变换与初等矩阵标准形初等行变换初等列变换初等变换行阶梯形矩阵行最简形标准形初等矩阵定义性质可逆等价矩阵相关定义行等价列等价等价性质定理1定理2推论玩转线性代数(18)初等变换与初等矩阵的笔记标准形初等行变换对矩阵的行进行对换
Wilson-mz·2023-08-14 20:16

第三章，矩阵，09-线性方程组解的判断与求法、矩阵方程

第三章，矩阵，09-线性方程组解的判断与求法、矩阵方程定理推论1推论2推论3推论4矩阵方程AX=B解法解的存在性推论玩转线性代数(21)线性方程组解的判断与求法的笔记，相关证明以及例子见原文定理对n元线性方程组
Wilson-mz·2023-08-14 20:16

第一章，用行列式解线性方程组，02-二阶与三阶行列式

简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好，工作多年后又从头看，两行泪。。。
Wilson-mz·2023-08-14 20:15

第一章，06-行列式的降阶计算-余子式和代数余子式

第一章，06-行列式的降阶计算-余子式和代数余子式简介余子式代数余子式代数余子式相关定理行列式按行(列)展开法则证明展开定理的推论简介这是《玩转线性代数》的学习笔记。
Wilson-mz·2023-08-14 20:45

第三章，矩阵，04-分块矩阵

第三章，矩阵，04-分块矩阵定义运算加法数乘转置乘法分块对角阵分块对角阵乘法分块对角阵行列式按行列分块行向量列向量行列向量表示的矩阵乘法例线性方程组分块表示玩转线性代数(16)分块矩阵的笔记定义用一些纵
Wilson-mz·2023-08-14 20:45

第四章，向量组，1-向量组与线性组合、线性表示

第四章，向量组，1-向量组与线性组合、线性表示向量方程向量与向量组向量向量组线性组合与线性表示线性组合线性表示定理定义多表多（单向）定理推论定义等价（多表多：双向）知识回顾玩转线性代数(22)向量组与线性组合
Wilson-mz·2023-08-14 20:44

【花书阅读笔记】第一章到第四章

【花书阅读笔记】第一章到第四章第一章前言第二章线性代数2.1标量、向量、矩阵和张量2.2矩阵与向量相乘2.3单位矩阵与逆矩阵2.4线性相关和生成子空间2.5范数L1范数与Frobenius范数向量点积2.6
瞲_大河弯弯·2023-08-14 12:08

第三章，矩阵，08-矩阵的秩及相关性质

第三章，矩阵，08-矩阵的秩及相关性质秩的定义1最高阶非零子式定理秩的定义2秩的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6性质7性质8性质9性质10性质11性质12性质12的推论玩转线性代数(20)矩阵的秩的笔记
Wilson-mz·2023-08-14 11:32
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