互质第13页

【openjudge】分成互质组

7834:分成互质组总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？输入第一行是一个正整数n。

念JL___初蝶·2020-08-18 01:11

欧拉函数及其性质

定义在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。

shcoc·2020-08-18 01:27

求逆元的三种方法

法一：费马小定理：a^p(modp)等价于1(modp)，前提为a,p互质；当p为质数时，a^(p-2)(modp)为a的逆元，快速幂求解下/**/#include#include#include#include

oneplus54·2020-08-18 00:31

洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队欧拉函数

点我跳转题目大意：如下图，给出一个方阵，求角落里的人可以直接看到的人的数量题目分析：1.暴力算法如果（x,y）位置的人可以被看到，那么（kx,ky）位置的人一定可以被看到，那么我们不难发现，当且仅当，x与y互质的时候可以被看到

ChenyangDu·2020-08-17 22:34

BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队（洛谷P2158）

能看到的点的横坐标和纵坐标肯定互质。那么转化一下就变成∑n−1i=1∑n−1j=1[(i,j)=1]∑i=1n−1∑j=1n−1[(i,j)=1]。然后想上什么上什么。。。

forezxl·2020-08-17 21:19

数论定理

海伦公式：1.欧拉定理：，正整数a,p互质，则,其中φ(p)是欧拉函数（1~p)与p互质的数。2.费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：。

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

数论之大数分解与素数判定

它利用了费马小定理，即：如果p是质数，且a，p互质，那么$a^(p-1)$%p≡1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该符合$a^(p-1)$%p≡1，因为质数φ(p)=p-1。

皮科克·2020-08-17 18:28

zoj3886（线段树，区间取模）

暴力修改就好niconico数：所有比x小的数且与x互质的数，从小到大排列是一个等差数列，则x为niconico数。容易证明：niconico数只有三种：素数，2^k(k>1)，6。

Phoenix丶HN·2020-08-17 18:22

「大整数求逆元」

原理：若a，b互质，则有a的逆元，等于a%b的逆元;所以可以在把大整数转为数字时取模。然后再求逆元例题P2613【模板】有理数取余题目描述给出一个有理数c=a/b，求cmod19260817的值。

徐行tag·2020-08-17 18:22

分成互质组

原题链接给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？输入格式第一行是一个正整数n。第二行是n个不大于10000的正整数。输出格式一个正整数，即最少需要的组数。

dylxyz·2020-08-17 17:40

欧拉定理、费马小定理和扩展欧拉定理

欧拉定理、费马小定理和扩展欧拉定理①TheoremEulartheorem:∀gcd(a,p)=1aφ(p)≡1(modp)theorem:∀gcd(a,p)=1aφ(p)≡1(modp)证明：设表示与p互质的数的数组

sweaty_orange·2020-08-17 17:23

UVA 10214 Trees in a Wood(欧拉函数)

因为1~x中，与x互质的假如有i个，那么[1+x,2x]中也有i个，因为相当于那互质的i个每个加了x，公因数还是11≤y≤x有phi(x)个x+1≤y≤x也有phi(x)个2x+1≤y≤x也有phi（x

Mr.Black-·2020-08-17 16:19

数论学习之乘法逆元

用法：用于除法取模思路:扩欧要求：b、p互质设k为b的乘法逆元：则在求解除法取模问题时：有(a/b)%p=>(a*k)%p当b很大时，用除法会出现精度问题。。

weixin_30611509·2020-08-17 16:15

UVA106- Fermat vs. Pythagoras（素勾股数）

题意：给你一个n，让你找出一些勾股数组，a^2+b^2=c^2，需要满足an、m和n均是正整数，a=m*m-n*n;b=2*m*n;c=m*m+n*n;若m和n是互质，而且m和n至少有一个是偶数，计算出来的

LYoGa·2020-08-17 15:45

A Number Theoretical Problem （逆元）

tip:费马小定理->若a和p互质且p为质数，则(a^(p-1))%p=1%p。逆元->a*b=1(modp),其中a和b与p互质。

biuhongWA·2020-08-17 14:04

RSA加密原理详解

通过这个定理得到了这种非对称加密算法一、算法介绍找到两个素数ppp和qqq，并计算n=pqn=pqn=pq找到(d,φ(n))(d,\varphi(n))(d,φ(n))，即ddd与φ(n)\varphi(n)φ(n)互质

who@am@i·2020-08-17 14:07

逆元的三种求法 (费马小定理，扩展欧几里得，递推求阶乘逆元)

但是在数论中，如果一个数字AAA存在一个对ppp的逆元xxx，就可以写成Ax≡1modpAx≡1\mod\pAx≡1modp的形式(此处ppp与AAA互质，若不

西域狂猪·2020-08-17 14:46

Trees in a Wood. UVA - 10214 （gcd+欧拉函数）

typedeflonglongll;/*1.要统计的点的特点gcd(x,y)=12.(1).怎样快速的统计(x*y)*4个点的gcd()遍历是不可能遍历的，用到欧拉函数，phi(x)=小于等于x,且与x互质的数量

qq_36424540·2020-08-17 14:01

乘法逆元数论篇【ORZ式教学】

可以使用逆元将除法转换为乘法：假设b存在乘法逆元，即与m互质（充要条件）。设c是b的逆元，即b×c≡1(modm)那么有a/b=(a

ADreame·2020-08-17 14:29

RSA加密过程

RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表：名称描述公钥KUn:两个素数p和q的乘积（p和q必须保密)e:与(p-1)(q-1)互质私钥KRd:(mod(p−1)(q−1))e\dfrac

Johnny_Z0·2020-08-17 13:07

RSA加密算法详细解说

质数与互质数一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数

Προμηθεύς_KING·2020-08-17 11:46

Problem J – Jumping Frog（0~n-1跳k==跳gcd(n,k)）

解析：证明：0~n-1的圈每次跳k步，如果k，n互质那么会跳过所有点0~n-1跳过的点应该是ak%n（a为倍数），发现只有a=n时也就是跳到lcm(k,n)=k*n的时候才会回到起点，那

JK Chen·2020-08-17 10:23

知识梳理系列之六——HTTPS的握手过程

1.先梳理下RSA算法：了解下素数、互素、欧拉公式、费马小定理：如果一个正整数只能被自身和1整除，那么这个数是素数(或者称为质数)；如果两个或两个以上的正整数的公因数只有1，那么称这些数互素(或者称为互质

shenyu4android·2020-08-17 06:17

欧拉函数，欧拉定理，欧拉降幂

欧拉函数定义：小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目，例如：φ(8)=4，1，3，5，7与8互质。

尽长安·2020-08-17 06:16

2020牛客暑期多校训练营（第四场）H.Harder Gcd Problem（把1到n分为不互质的数对，找最多的对数）

题目大意：把1到n分为不互质的数对，找最多的对数思路：先从最大的质因数开始找，因为小的比大的更容易匹配，所以贪心的从大的开始找。首先要预处理出所以数的最大质因数。

lalalzo·2020-08-17 05:06

CodeForces-450E Jzzhu and Apples 【数学+贪心构造】

题意将1到n的数分成不互质的数对，问最多能分出多少对？分析贪心构造，先打出小于等于n的所有素因子，从最大的素因子开始（因为越大的因子，在数列中的倍数越少），两两匹配其倍数。

babao9492·2020-08-17 05:17

数论基础知识补充

二、互质/互素互质，公约数只有1的两个整数，叫做互质整数·公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。三、欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。

黎明前的沉睡forever·2020-08-17 04:15

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础

A-Bi-shoeandPhi-shoe——筛素数题意一个竹竿长度为p,它的score值就是比p长度小且与且与p互质的数字总数，比如9有1，2，4，5，7，8这六个数那它的score就是6。

Miserable_ccf·2020-08-17 02:27

ACM 数论入门题（附代码解释）

POJ2142TheBalance（扩展欧几里得）POJ1061青蛙的约会（扩展欧几里得）洛谷P1069细胞分裂（质数分解）HDU2866SpecialPrime（数论）HDU1573X问题(中国剩余定理非互质情况

SpongeBob_Y·2020-08-17 02:24

算法---短除法求最大公约数

短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

蜗牛爱负重前行·2020-08-17 02:58

数论入门1——最大公约数与最小公倍数

1.gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)2.gcd(a,b)=gcd(b,amodb);3.a，b互质等价于gcd(a,b)=1;4.a*

小玖玖要加油吖·2020-08-17 01:28

欧拉函数和欧拉定理

80693756https://www.cnblogs.com/xiaoyezi-wink/p/10675357.html这里就以自己做好的PPT图片的形式给出了：欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目

活的钻石·2020-08-17 00:32

数论基础

预备知识：一:a*b%c=(a%c)*(b%c)%ca^b%p=(a%p)^b%pa/b%p=a*(b^p-2)%p(如果b和p是互质的话，可用费马小定理来写)二:快速幂求a^b(思想是二分法)a^6=

月下酌客·2020-08-16 23:49

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

并且b*x≡1(modN)注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。一般情况下，ax+by=1;得x为amodb的逆元，y为bmoda的逆元。

战场小包·2020-08-16 23:49

仿射密码-fanfie--affine

⭐仿射密码仿射密码是一种专情密码，一对一替换~~加密函数是e(x)=ax+b(modm)其中a和m互质，m是字母的数目。

J1ay ' blogs·2020-08-16 17:00

中国剩余定理推导再理解

中国剩余定理：m1,m2,m3,...,mk两两互质：（限制条件）x=a1(modm1)x=a2(modm2)x=a3(modm3)...x=ak(modmk)若令M=m1*m2*m3*...

_wjunjie·2020-08-16 07:40

rsa公钥加密时，明文为什么不能大于N

举例1）生成密钥对a）选两个素数，为P和Q设P=13,Q=7则N=p*q=91b）选择E，要求e和(p-1)*(q-1)互质(p-1)*(q-1)=12*6=72，选择E=7则可以。

智能卡_Snooper·2020-08-15 23:40

AtCoder Beginner Contest 054

D-MixingExperiment题意：n个物品，给出一个比例a：b，保证a，b互质，要求你使用这n个物品配出a：b的比例的最小价值，每个物品最多只能使用一次很裸的01背包，比赛的时候愣是没看到每个物品只能使用一次很烦

Yokile_·2020-08-15 19:39

第三周训练赛题解

A:给定一个整数n，将1~n排列成环使两两之间互质。DFS搜索所有可能的排列，输出。B：问能否在恰好的时间从S->D题目运用到了奇偶剪枝的方法，根据题目，doggie必须在第t秒到达门口。

weixin_30414305·2020-08-15 16:17

[Daily] 2020/6/1

B.题意：给出一个整数n，将从1开始前n个整数换分成两部分，判断两部分各自的和是否为互质数思路是，首先求出前n个整数和sum，然后让i从1到n遍历，判断i和sum的最大公约数#include#include

慌的一匹·2020-08-15 15:14

莫比乌斯反演

莫比乌斯函数是指以下的函数：在这里，λ(n)是刘维尔函数莫比乌斯函数是一个数论函数，它同时也是一个积性函数（μ(ab)=μ(a)μ(b),a,b互质）当n不等于1时，n的所有因子的莫比乌斯函数值的和为

长颜草·2020-08-15 15:08

bzoj3994(莫比乌斯函数+结论)

又欺负窝不会结论qaq结论是这个：这个其实很好证明，因为nm的因子一定可以被表示成(化简之后)，然后pq互质，这样就变成了求互质的pq的对数。。

qkoqhh·2020-08-15 15:13

2020 年百度之星·程序设计大赛部分题解

目录DecCovidCarIntersectionDec2020年百度之星·程序设计大赛-初赛一HUD6745题解：线性DP；f(i,j)表示从i开始减，从j开始减时互质的次数最多是多少；转移状态为f(

bool_memset·2020-08-15 12:07

降幂算法

注意，这里不要求a,p互质。注意，这里不要求a,p互质。注意，这里不要求a,p互质。（重要的事情说三遍！！！）证明就不说啦，太菜了…费马小定理首先p是一个质数，aaap≡a

jjl0229·2020-08-15 12:35

常用数论板子

费马小定理：欧拉定理：若正整数a,n互质，则aφ(n)≡1(modn)其中φ(n)是欧拉函数（1~n)与n互质的数。

小飞猪Jay·2020-08-15 11:19

欧拉函数及其部分性质

欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

leolin_·2020-08-15 06:12

[转帖] 加密算法综述

一、RSA算法:首先,找出三个数,p,q,r,其中p,q是两个相异的质数,r是与(p-1)(q-1)互质的数......p,q,r这三个数便是p

xueleng·2020-08-14 22:09

RSA算法以及MD5算法

cctraveling·2020-08-14 18:29

密码整理

3.仿射密码简单数学方程加密，密钥有两个数a和b，字母量m=26，其中a和m互质，设加密前字母的数为p，加密后字母的数为c，加密函数为c=（a*p+b）mod

石·shuo·页·2020-08-14 16:50

【证明】欧拉定理及广义欧拉定理

欧拉函数：记为ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)或φ(n)\varphi(n)φ(n)，程序中一般写作phi[n]phi[n]phi[n]，读法为faifaifai，表示小于nnn且与nnn互质的数的个数。

zxyoi_dreamer·2020-08-14 08:39

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