互质第12页

关于欧拉函数的良心介绍 #记住我

欧拉函数符号：φ意义：φ（n）指小于或等于n的数中与n互质的数的数目，其中，n为正整数求φ（n）的代码:cpp1.筛法voidmake_phi(intn){memset(phi,0,sizeof(phi

爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

欧拉函数（提供1到N中与N互质的数）

当个板子放着，具体是看了这篇博客：欧拉函数求法与应用欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).

别动我的白羊毛·2020-08-20 20:12

有限域上的逆元求解

a,p两个数互质，(如13，23)，如

ReignsDu·2020-08-20 18:13

背包问题中求无法装满的种数

看过大神代码后才懂，这里来总结一下，首先应该明白当几组物品的费用不互质时，便会有无限多种背包容量装不满（根据拓展欧几里德），所以应该首先判断所有费用是否最大公约数为1，如果不为1则直接输出INF，

qq_36369197·2020-08-20 17:39

Hdu 2824 欧拉函数的应用

##Hdu2824##思路：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。所以通过欧拉函数把a到b所有函数值相加即可得出答案。

Mr_13·2020-08-20 09:39

NYOJ 333 mdd的烦恼

mdd的烦恼时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。

进行时-----·2020-08-20 05:58

NOI：7834 分成互质组

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0205/7834/题意：使用两个数组，一个存储数字一个存储组号每次将数与当前已知所有组进行判断是否可以合并，如果不可以则另起一个新组#include#include#includeusingnamespacestd;inta[10005],b[10005];//一个存数一个存组号intsize;boolhz(inta1,intb1){

宴夜小丑·2020-08-20 04:56

计蒜客----F. Fractions

----喻言题目：题意：凑几个分数的和为(n-1)/n，要求分母（也就是题目中的b）是n的因数分析：题目中的式子可以写成：n-1=a1*q1+a2*q2+……+am*qm;可以得出所有不和n互质的数，都可以写成至少一个质因数的倍数

0k-ok·2020-08-20 04:29

spoj LCMSUM

11时gcd(n,i)=1则gcd(n,n−i)=1也就是说与N互质的i是成对出现的。那就有∑Ni=1i[gcd(i,N)=1]=N∗φ(N)2。

zmh964685331·2020-08-20 04:34

bzoj2226: [Spoj 5971] LCMSum（欧拉函数）

以下的p表示素数以下的p表示素数以下的p表示素数1.x为质数φ(x)=x−11.x为质数\varphi(x)=x-11.x为质数φ(x)=x−12.x与p互质时2.x与p互质时2.x与p互质时φ(x⋅p

xumingyang0·2020-08-20 04:25

【数论】分火腿

已知除以gcd后分数线上下互质，那么凑的整数便是（上

SSL_HKY·2020-08-20 04:16

hdu 4777 Rabbit Kingdom(树状数组)

题目链接：hdu4777RabbitKingdom题目大意：一个兔子王国，有N只兔子，每只兔子有一个重量，如果两只兔子的重量不互质，那么就会干架，现在国王想将lr之间的兔子关进监狱，它想知道会有多少只兔子不会和别的兔子干架

JeraKrs·2020-08-20 04:57

线性不定方程与线性同余方程

于是可以把等式两边同时除上一个(a，b)转化为a，b互质的情况。考虑a，b互质的情况。我们现在要解不定方程：ax+by=c先假设我们可以解出：bx+（amodb）y=c那么有：ax1+by1=c

diezai5015·2020-08-20 03:35

bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum线性筛欧拉函数

题目大意：给定n，求1到n中所有数与n的lcm之和题解：枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和，则ans=Σ（d|n）d*F(d)*n/d=nΣF(d)F(d)有一个性质，就是与d

LZJ209·2020-08-20 02:16

CRT&EXCRT 中国剩余定理及其扩展

equiva_2(mod~m_2)\\……\\x\equiva_n(mod~m_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)……x≡an(modmn)其中，m两两互质

UnicornXi·2020-08-20 01:35

数论 - 中国剩余定理（互质|非互质）

互质：中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：

古宇hhh·2020-08-19 10:29

中国剩余定理（互质与不互质模版）

FZU1402中国剩余定理#include#include#includeusingnamespacestd;typedef__int64int64;int64a[15],b[15];int64Extend_Euclid(int64a,int64b,int64&x,int64&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}int64d=Extend_Euclid(b,a%b,x,y);

bo-jwolf·2020-08-19 10:46

中国剩余定理模板（2）出现不互质情况

蛋疼的说，如果出现不互质的情况，那就成解线性模余方程组了神牛博客地址：http://yzmduncan.iteye.com/blog/1323599/**中国剩余定理（不互质）*/#include#include

皮卡丘来了·2020-08-19 10:26

2012天津赛区网络赛第二题---Number（hdu4279）

pid=4279题意：定义f(x)是大于0小于x中不能被x整除且与x不互质的数的个数，如果x是递增的，则说x是一个realnumber。给你两个数x与y，求出在他们之间的realnumber数的个数。

wy_kath·2020-08-19 10:00

中国剩余定理CRT （互质）

中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,…,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,…,an，方程组有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设M是整数m1,m2,…,mn的乘积，并设Mi是除了mi以外的n

fzw_captain·2020-08-19 09:00

欧拉函数总结

www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数

dianxue5904·2020-08-19 09:22

gcd(NOIP模拟测试23)

题目大意：有N个数，初始时均不选，每次选择一个数将其选取状态取反，每次操作询问已选集合中互质数对个数。直接求不好求，我们考虑容斥。两个数互质的定义是最大公约数为一。

aohuaji5553·2020-08-19 08:53

中国剩余定理（互质、不互质）

两两互质：constintmaxn=20;lla[maxn],m[maxn],n;llCRT(lla[],llm[],intn){llM=1;for(inti=0;ia[0])returna[0];elsereturn

SIO__Five·2020-08-19 08:00

Night的数学杂谈——模数不互质的CRT

前置技能点要求懂得基础的数论知识和扩展欧几里德算法有关于前置技能点的东西不会就别问我了。写挂哪里请评论戳我。进入正题我们要合并同余方程{x≡r1(modm1)x≡r2(modm2){x≡r1(modm1)x≡r2(modm2)即：{x=n1×m1+r1x=n2×m2+r2{x=n1×m1+r1x=n2×m2+r2则：n1×m1+r1=n2×m2+r2⇔n1×m1−n2×m2=r2−r1⋯⋯(1)n

Night2002·2020-08-19 08:59

分为互质组计蒜客--1216

题目链接这是一道搜索题：分为互质组。题目：蒜头君给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？输入格式第一行是一个正整数n。1≤n≤10。

二进制宇宙·2020-08-19 07:43

欧拉函数的证明以及应用(附POJ例题)

定义ϕ(x):1到x中与x互质的数的个数。

Danliwoo·2020-08-19 07:22

欧拉函数性质与求法 [数论][欧拉函数]

n的欧拉函数值用符号φ(n)表示欧拉函数的定义是，对于一个正整数n，小于n且与n互质的数的数目（包括1，特殊地，φ(1)=1）。

dirushi6322·2020-08-19 06:19

[基础数论]CRT中国剩余定理（模数互质与不互质）

文章目录参考模数互质分析例题模数不互质分析例题后记参考中国剩余定理（Chineseremaindertheorem，简称CRT）即孙子定理，最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题

清茶烈酒°·2020-08-19 06:00

欧几里得算法（辗转相除法）

则有a=mc，b=nc且m和n互质。不妨设a=kb+r，r是余数。则r=a-kb=mc-knc=

wenwuchige·2020-08-19 05:19

SSLOJ 1470.X【线性素筛】【数学】【数论】

1gcd(\prod_{i\epsilonS}a_i,\prod_{j\epsilonT}a_j)==1gcd(∏iϵSai,∏jϵTaj)==1求一共有多少种不同的方案分析：为了保证两个集合内的元素都互质

滑稽大佬·2020-08-18 16:36

hdu4777 树状数组

题意很明确，给定一个区间，问这个区间中和其他数都互质的数的个数。

查尔斯欢·2020-08-18 09:45

欧拉降幂和广义欧拉降幂

先百度贴个欧拉定理由此可以得到降幂公式第一个要求a和p互质，第二个和第三个是广义欧拉降幂，不要求a和p互质，但要求b和的大小关系。

阿狸啊阿狸·2020-08-18 09:26

逆元详解

逆元定义在模意义下，amodm的逆元（下文中用inv[a]代替）就是一个数inv[x]使得：inv[x]≡x-1(modm)那么除法就可以转换成：a/b=a*b-1≡a*inv[b](modm)注意逆元是定义在x与m互质的情况下的

IDnumber4·2020-08-18 09:26

逆元

【概念】其实逆元的概念和倒数差不多，即：方程的解称为关于模的逆，当（即，互质）时，方程有唯一解，否则无解。

forever_dreams·2020-08-18 08:23

HDU 1395 2^x mod n = 1 暴力取模

欧拉定理是这样说的：如果gcd(a,n)=1，那么就有af(n)≡1(modn)显然如果n是奇数的话和2肯定是互质的，所以必定存在f(n)是本题的解那我们就从1开始暴力一边乘一边取模就好了#includeusingnamespacestd

企鹅崽·2020-08-18 07:33

ACM训练联盟周赛第二场 G. 这是一道数学题（欧拉函数+快速幂）

1)两边对a0取模，得an%a0=(x^n-1)*b%a0=0时符合题意可以看出，若把b消掉，便是欧拉函数了，所以令k=gcd(b,a0)(x^n-1)*(b/k)%(a0/k)=0，b/k与a0/k互质

Mr.Gzj·2020-08-18 07:28

NOIP2017提高组比(Bao)赛(Zha)总结

Day1t1题目大意：给定互质的正整数a,b，得到一个最大的正整数k，使得ax+by=k不成立（x,y为非负整数）。

C20180630_zjf·2020-08-18 07:49

RSA加密

必备数学知识RSA加密算法中，只用到素数、互质数、指数运算

scvas·2020-08-18 06:06

基于Jenkins，docker实现自动化部署（持续交互）

合理的使用CI,CD能够极大的提高了生产效率，也提高了产品的交互质量。本文不对三个概念做

weixin_34195142·2020-08-18 04:05

欧拉函数（重要性质）

欧拉函数：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。通式：其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

weixin_30634661·2020-08-18 04:24

数论常用内容——中国剩余定理

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了下图所示的一元线性同余方程组有解的判定条件，并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式：说明：假设整数m1,m2,…,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2

tick_tokc97·2020-08-18 03:57

欧拉函数介绍与使用 c++

title:欧拉函数author:BbiHHtags:ACM_汇总‘’categories:数论欧拉函数toc:truedate:2019-07-3020:46:00(原创)定义φ(n)表示1~n中与x互质的数的个数

BbiHH_·2020-08-18 02:10

【openjudge】分成互质组

7834:分成互质组总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？输入第一行是一个正整数n。

念JL___初蝶·2020-08-18 01:11

欧拉函数及其性质

定义在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。

shcoc·2020-08-18 01:27

求逆元的三种方法

法一：费马小定理：a^p(modp)等价于1(modp)，前提为a,p互质；当p为质数时，a^(p-2)(modp)为a的逆元，快速幂求解下/**/#include#include#include#include

oneplus54·2020-08-18 00:31

洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队欧拉函数

点我跳转题目大意：如下图，给出一个方阵，求角落里的人可以直接看到的人的数量题目分析：1.暴力算法如果（x,y）位置的人可以被看到，那么（kx,ky）位置的人一定可以被看到，那么我们不难发现，当且仅当，x与y互质的时候可以被看到

ChenyangDu·2020-08-17 22:34

BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队（洛谷P2158）

能看到的点的横坐标和纵坐标肯定互质。那么转化一下就变成∑n−1i=1∑n−1j=1[(i,j)=1]∑i=1n−1∑j=1n−1[(i,j)=1]。然后想上什么上什么。。。

forezxl·2020-08-17 21:19

数论定理

海伦公式：1.欧拉定理：，正整数a,p互质，则,其中φ(p)是欧拉函数（1~p)与p互质的数。2.费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：。

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

数论之大数分解与素数判定

它利用了费马小定理，即：如果p是质数，且a，p互质，那么$a^(p-1)$%p≡1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该符合$a^(p-1)$%p≡1，因为质数φ(p)=p-1。

皮科克·2020-08-17 18:28

zoj3886（线段树，区间取模）

暴力修改就好niconico数：所有比x小的数且与x互质的数，从小到大排列是一个等差数列，则x为niconico数。容易证明：niconico数只有三种：素数，2^k(k>1)，6。

Phoenix丶HN·2020-08-17 18:22

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