互质第12页

【NOIP模拟】区间平均值

输出格式：输出一行一个分数a/b代表答案，其中a,b互质。如果答案为整数则直接输出该整数即可。

Ashley_2013·2020-08-23 04:59

欧几里得算法(求解最大公约数的优质方法)以及原理拓展

欧几里得算法提供了求解最大公约数的方法，而求解最大公约数是十分有意义的，因为当两个数的最大公约数为1的时候，这两个数就是互质的，即gcd(a,b)=1等价于a与b互质，而互质这个性质在数论中则是非常重要

Zetaa·2020-08-23 02:20

最大公约数与最小公倍数的实现方式

最大公约数的三种实现方式方式一：列举法主要思路：设置一个变量i使i的初始值为两个数较小的那一个，判断这两个数能否被i整除，能整除则返回最大公约数i，不能整除i让i–，再次进行判断，最终如果i=1，则两个数互质

m_target·2020-08-23 02:12

用辗转相除法求最大公约数和 gcd算法

那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。例如求1515和600的最大公约数，第一次：用600除1515，商

jsxyhelu·2020-08-23 01:05

扩展欧拉降幂

\(a^b\%p\)无论\(a\)与\(p\)是否互质，都有：\[b=\phi(p),a^b\%p\equiva^{b\%\phi(p)+\phi(p)}\%p\]注意：1.

dengliaotu5386·2020-08-23 01:56

[51nod 1479]小Y的数论题

这天他找了三个两两互质的数a,b,c，以及另一个数m,现在他希望找到三个(0,m)范围内的整数x,y,z，使得(x^a+y^b)Modm=(z^c)Modm构造我们知道2^x+2^x=2^(x+1)于是我们这样构造

WerKeyTom_FTD·2020-08-23 01:46

51nod 1479 小Y的数论题

这天他找了三个两两互质的数a,b,c，以及另一个数m,现在他希望找到三个(0,m)范围内的整数x,y,z，使得(xa+yb)Modm=(zc)ModmInput第一行一个数代表数据组数T接下来T行每行四个整数

ShinyaLicone·2020-08-23 00:58

P3951,jzoj5473-小凯的疑惑【数论】(NOIP2017提高组)

正题评测记录：https://www.luogu.org/recordnew/show/8283818大意两个币值（互质正整数），求不能完全（需要找零）的最贵的东西。

ssl_wyc·2020-08-23 00:12

[SDOI2008]沙拉公主的困惑

互质的数的个数。由于,所以有，又因为有。

ZGS_WZY·2020-08-23 00:15

Codeforces Round #240 (Div. 1) ABCD

转载请注明出处题目链接A：把分数尽量放在第一对数对上，然后让剩下的数对两两互质即可，注意一些特殊情况(m=0或者n=1)B：dp[长度][当前最后一个数的大小]，这样去转移：dp[len][x]=sigma

Nero___·2020-08-22 04:17

C/C++ 【华为机试】输入一个真分数,将该分数分解为埃及分数。

输入描述：输入一个真分数，String型输出描述：输出分解后的string示例：样例输入：8/11样例输出：1/2+1/5+1/55+1/110解题思路1：【贪心算法】设a、b为互质正整数，a#includeusi

xx__Mor·2020-08-22 04:26

2019.9.3 广联达河工大宣讲

题目：乌鸦喝水问题，本质是等比数列求和问题等比数列求和，要求输出为分数，且互质**前几项为：1，1/2，1/4，1/8**比如输入：2*输出：3/2*等比数列的求和公式为s=a1*((1-q的n次方)/

爱学习的胖胖·2020-08-21 23:33

「数论」——1——【整除】

Z_sea·2020-08-21 18:16

欧拉函数

欧拉函数定义欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)φ(x)φ(x)表示。

SingleK·2020-08-21 11:38

非对称加密---RSA算法

如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是互质关系（coprime）。比如，15和32没有公因子，所以它们是互质关系。这说明，不是质数也可以构成互质关系。同时有以下结论：（1）任

This is bill·2020-08-21 08:20

老人带娃总有矛盾，你想过这个原因嘛？

这些小纠纠每天都要自问或相互质问好几遍，两爪挠头，百爪挠心！直到一天，老妈紧急

Clairy·2020-08-21 08:23

使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法

资源下载本文目录一、RSA算法的基本实现过程1.公钥/私钥对的生成（1）选择两个不同的素数（质数）p、q（2）计算它们的乘积n=p×q（3）计算欧拉函数Ф(n)=(p-1)(q-1)（4）选择与Ф(n)互素（互质

Peanuo·2020-08-21 07:57

裴蜀定理____Min

斐蜀定理：若a,b的最大公约数为gcd,则有a*x+b*y,x,y这三个数都是gcd的因子,存在x,y使得a*x+b*y=gcd成立特别地，若a,b两数互质，则一定有a*x+b*y=1,反过来，结论也是成立的

玉Jade·2020-08-21 01:34

hdu-5514 Frogs(容斥+数论)

m）的倍数（拓展欧几里得），求这些石头的编号和也是一个等差数列的求和公式（代码中的sum函数），然后发现很多石头会被多次跳到以及多次相加，因此我们要把多次跳的石头容斥掉，我处理了所有a和m的gcd后把互质的所有

zephyr_pro·2020-08-21 00:29

HDU6363

1,2^b-1)=2^(gcd(a,b))-1;还得知道gcd(F[cnt1],F[cnt2])=F[gcd(cnt1,cnt2)]，这两个结论都可用数学归纳法来推导，推导第二个还要知道F数组相邻两个元素互质

二分抄代码·2020-08-21 00:22

【洛谷P4245】任意模数NTT

任意模数NTT首先我们取三个模数，使得它们的乘积大于nP2nP2，7∗226+17∗226+1，998244353998244353，479∗221+1479∗221+1这三个数就挺合适的，它们互质且原根都是

litble·2020-08-21 00:16

【hdu1695】GCD（懵逼乌斯反演）

Description求∑bi=1∑dj=1[(i,j)=k]Solution考虑将b,d同时除k，然后求互质数对的数量。

Hany01·2020-08-20 23:10

组合数模任意数

CKNmodP其中P=Πmi=1Pqii,对于任意i,j∈[1,m],(Pi,Pj)=1若要使用本方法，则Pqii不能太大具体方法如下我们知道，一般处理模合数的情况，我们要用到CRT（中国剩余定理），对于互质的模数来分别求答案

geng4512·2020-08-20 23:24

裴蜀定理的证明

裴蜀定理：对于a,b∈Z和d=gcd(a,b),关于未知数的x和y满足丢番图方程：ax+by=c其中d|c.推论：a,b互质的充要条件之存在整数x,y使ax+by=1.裴蜀定理证明：对于a,b∈Z,ax

H_usky·2020-08-20 22:44

关于欧拉函数的良心介绍 #记住我

欧拉函数符号：φ意义：φ（n）指小于或等于n的数中与n互质的数的数目，其中，n为正整数求φ（n）的代码:cpp1.筛法voidmake_phi(intn){memset(phi,0,sizeof(phi

爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

欧拉函数（提供1到N中与N互质的数）

当个板子放着，具体是看了这篇博客：欧拉函数求法与应用欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).

别动我的白羊毛·2020-08-20 20:12

有限域上的逆元求解

a,p两个数互质，(如13，23)，如

ReignsDu·2020-08-20 18:13

背包问题中求无法装满的种数

看过大神代码后才懂，这里来总结一下，首先应该明白当几组物品的费用不互质时，便会有无限多种背包容量装不满（根据拓展欧几里德），所以应该首先判断所有费用是否最大公约数为1，如果不为1则直接输出INF，

qq_36369197·2020-08-20 17:39

Hdu 2824 欧拉函数的应用

##Hdu2824##思路：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。所以通过欧拉函数把a到b所有函数值相加即可得出答案。

Mr_13·2020-08-20 09:39

NYOJ 333 mdd的烦恼

mdd的烦恼时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。

进行时-----·2020-08-20 05:58

NOI：7834 分成互质组

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0205/7834/题意：使用两个数组，一个存储数字一个存储组号每次将数与当前已知所有组进行判断是否可以合并，如果不可以则另起一个新组#include#include#includeusingnamespacestd;inta[10005],b[10005];//一个存数一个存组号intsize;boolhz(inta1,intb1){

宴夜小丑·2020-08-20 04:56

计蒜客----F. Fractions

----喻言题目：题意：凑几个分数的和为(n-1)/n，要求分母（也就是题目中的b）是n的因数分析：题目中的式子可以写成：n-1=a1*q1+a2*q2+……+am*qm;可以得出所有不和n互质的数，都可以写成至少一个质因数的倍数

0k-ok·2020-08-20 04:29

spoj LCMSUM

11时gcd(n,i)=1则gcd(n,n−i)=1也就是说与N互质的i是成对出现的。那就有∑Ni=1i[gcd(i,N)=1]=N∗φ(N)2。

zmh964685331·2020-08-20 04:34

bzoj2226: [Spoj 5971] LCMSum（欧拉函数）

以下的p表示素数以下的p表示素数以下的p表示素数1.x为质数φ(x)=x−11.x为质数\varphi(x)=x-11.x为质数φ(x)=x−12.x与p互质时2.x与p互质时2.x与p互质时φ(x⋅p

xumingyang0·2020-08-20 04:25

【数论】分火腿

已知除以gcd后分数线上下互质，那么凑的整数便是（上

SSL_HKY·2020-08-20 04:16

hdu 4777 Rabbit Kingdom(树状数组)

题目链接：hdu4777RabbitKingdom题目大意：一个兔子王国，有N只兔子，每只兔子有一个重量，如果两只兔子的重量不互质，那么就会干架，现在国王想将lr之间的兔子关进监狱，它想知道会有多少只兔子不会和别的兔子干架

JeraKrs·2020-08-20 04:57

线性不定方程与线性同余方程

于是可以把等式两边同时除上一个(a，b)转化为a，b互质的情况。考虑a，b互质的情况。我们现在要解不定方程：ax+by=c先假设我们可以解出：bx+（amodb）y=c那么有：ax1+by1=c

diezai5015·2020-08-20 03:35

bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum线性筛欧拉函数

题目大意：给定n，求1到n中所有数与n的lcm之和题解：枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和，则ans=Σ（d|n）d*F(d)*n/d=nΣF(d)F(d)有一个性质，就是与d

LZJ209·2020-08-20 02:16

CRT&EXCRT 中国剩余定理及其扩展

equiva_2(mod~m_2)\\……\\x\equiva_n(mod~m_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)……x≡an(modmn)其中，m两两互质

UnicornXi·2020-08-20 01:35

数论 - 中国剩余定理（互质|非互质）

互质：中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：

古宇hhh·2020-08-19 10:29

中国剩余定理（互质与不互质模版）

FZU1402中国剩余定理#include#include#includeusingnamespacestd;typedef__int64int64;int64a[15],b[15];int64Extend_Euclid(int64a,int64b,int64&x,int64&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}int64d=Extend_Euclid(b,a%b,x,y);

bo-jwolf·2020-08-19 10:46

中国剩余定理模板（2）出现不互质情况

蛋疼的说，如果出现不互质的情况，那就成解线性模余方程组了神牛博客地址：http://yzmduncan.iteye.com/blog/1323599/**中国剩余定理（不互质）*/#include#include

皮卡丘来了·2020-08-19 10:26

2012天津赛区网络赛第二题---Number（hdu4279）

pid=4279题意：定义f(x)是大于0小于x中不能被x整除且与x不互质的数的个数，如果x是递增的，则说x是一个realnumber。给你两个数x与y，求出在他们之间的realnumber数的个数。

wy_kath·2020-08-19 10:00

中国剩余定理CRT （互质）

中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,…,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,…,an，方程组有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设M是整数m1,m2,…,mn的乘积，并设Mi是除了mi以外的n

fzw_captain·2020-08-19 09:00

欧拉函数总结

www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数

dianxue5904·2020-08-19 09:22

gcd(NOIP模拟测试23)

题目大意：有N个数，初始时均不选，每次选择一个数将其选取状态取反，每次操作询问已选集合中互质数对个数。直接求不好求，我们考虑容斥。两个数互质的定义是最大公约数为一。

aohuaji5553·2020-08-19 08:53

中国剩余定理（互质、不互质）

两两互质：constintmaxn=20;lla[maxn],m[maxn],n;llCRT(lla[],llm[],intn){llM=1;for(inti=0;ia[0])returna[0];elsereturn

SIO__Five·2020-08-19 08:00

Night的数学杂谈——模数不互质的CRT

前置技能点要求懂得基础的数论知识和扩展欧几里德算法有关于前置技能点的东西不会就别问我了。写挂哪里请评论戳我。进入正题我们要合并同余方程{x≡r1(modm1)x≡r2(modm2){x≡r1(modm1)x≡r2(modm2)即：{x=n1×m1+r1x=n2×m2+r2{x=n1×m1+r1x=n2×m2+r2则：n1×m1+r1=n2×m2+r2⇔n1×m1−n2×m2=r2−r1⋯⋯(1)n

Night2002·2020-08-19 08:59

分为互质组计蒜客--1216

题目链接这是一道搜索题：分为互质组。题目：蒜头君给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？输入格式第一行是一个正整数n。1≤n≤10。

二进制宇宙·2020-08-19 07:43

欧拉函数的证明以及应用(附POJ例题)

定义ϕ(x):1到x中与x互质的数的个数。

Danliwoo·2020-08-19 07:22

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