欧拉函数

hdu5528(积性函数+欧拉函数)

题意：设（题目已把f(6)的表给出），，给定n(n#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineinc(i,l,r)for(inti=l;i=r;i--)#definelink(x)for(edge*j=h[x];j;j=j->next)#definemem(a)memset(a,0,s
qkoqhh·2020-08-24 09:37

进阶数论

进阶数论文章目录进阶数论莫比乌斯反演莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）线性筛求积性函数求欧拉函数（φ(n)\varphi(n)φ(n)）求莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）求约数个数
Seament·2020-08-24 09:59

RSA算法演绎

RSA算法的安全性基于大数因子分解的困难性，下面介绍一下它的基本原理：1、生成公钥和私钥(1)选取两个大素数：p和q；(2)计算n=p*q；(3)计算小于n并且与n互质的整数的个数，即欧拉函数o(n)=
lwanttowin·2020-08-24 09:07

hdu 5514 Frogs 2015沈阳区域赛

思路分析:对于0～m-1的任何一个台阶t，如果能够被青蛙占领利用ext_gcd可以很快得出分析⇒存在k有k*gcd(ai,m)=t;大神们的多种思路求解：1.容斥原理＋dfs剪枝2.容斥原理＋质因数分解3.欧拉函数学到的知识点
ccccsober·2020-08-24 08:46

15年ICPC长春B Count A*B

用到了欧拉函数的性质以及一些gcd的性质。代码：#include#include#include#include#include#include#include#incl
idle2fish·2020-08-24 08:33

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数
flora715_hss·2020-08-24 08:22

51Nod-1227-平均最小公倍数

ACM模版描述题解默比乌斯反演+杜教筛+分块+欧拉函数！！！这个套路的题51Nod上真多……HOWARLI’sblog可供详细参考！！！
f_zyj·2020-08-24 08:08

HDU5528 Count a b(欧拉函数&数的分解)

HDU5528Counta*b(欧拉函数&数的分解)题目大意设f(n)f(n)f(n)为小于n的a，b使得有a×bmodn≠0a\timesb\mod\n=\not0a×bmodn≠0的a，b的组数
Flyppy_White·2020-08-24 08:02

RSA原理浅析

1、关于数学方面关于欧拉函数，对于任意素数p，所有小于p的正整数都跟它互质，所以φ(p)=p−1。如果p和q均为素数，那么对于整数n=pq，有φ(n)=φ(p)φ(q)=(p−1)(q−1)。
rv0p111·2020-08-24 07:29

HDU5528 迪利克雷卷积

被卡常了wuwuwu，这道题最后也没过，本机测试随机满数据不到2s，20000个1e94s这种做法比较奇葩，我估计没人会这么做这道题的本质是左边那个希腊符号是欧拉函数，右边的是因子之和，都是积性函数，数论卷积后还是积性函数所以
Gipsyu·2020-08-24 07:36

HDU 5528 Count a - b 欧拉函数 素数

原题见HDU5528题意：f(m)表示abmodm≠0的(a,b)的个数，a,b为小于m的非负整数。G(n)=∑m|nf(m)给出n(1≤n≤109)，求G(n)mod264.分析mod264最后结果要mod264，故结果用unsignedlonglong(64bit)存，只要计算过程中只有加减乘，即是mod264的结果。求f(m)由于0≡mmodm，故{a,b为小于m的非负整数得到的结果}={a
Danliwoo·2020-08-24 07:47

数论基础知识（进阶篇）

如果在理解上有所困难，请看数论基础知识（基础篇）文章目录算术基本定理再谈gcd与lcm积性函数狄利克雷巻积积性函数线性筛莫比乌斯反演定理莫比乌斯函数与欧拉函数之间关系算术基本定理又称整数的唯一分解定理。
ClStoner·2020-08-24 07:36

2019CCPC网络赛HDU6706--huntian oy(杜教筛+GCD性质+欧拉函数性质)

一.前置技能GCD性质（Me的）欧拉函数性质狄利克雷卷积+杜教筛（也是Me的）二.题意及分析题目链接题意：推导：这里直说关键结论，结论更详细推导推荐这篇博客①由GCD性质，②因为gcd=1，这道题a和b
zjyang12345·2020-08-24 07:15

2019年CCPC - 网络赛E：huntian oy【杜教筛】

【一看就会的杜教筛】，今天终于迈出了这一步，才发现并没有那么难（哈哈哈）首先有：gcd(i^a-j^a,i^b-j^b)=i^(gcd(a,b))-j^(gcd(a,b))=i-j（a，b互质），熟悉欧拉函数就容易转化为
KobeDuu·2020-08-24 07:06

huntian oy（杜教筛 欧拉函数）

originallink-http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706题意：求f(n,a,b)=∑i=1n∑j=1igcd(ia−ja,ib−jb)[gcd(i,j)=1]%(109+7)f(n,a,b)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,j)=1]\%(10^9+7)f(n,a,b
JK Chen·2020-08-24 06:23

HDU 6706 huntian oy （欧拉函数 + 杜教筛）

huntianoy推式子∑i=1n∑j=1igcd(ia−ja,ib−jb)(gcd(i,j)==1)=∑i=1n∑j=1i(i−j)(gcd(i,j)==1)=∑i=1ni∑j=1i(gcd(i,j)==1)−∑i=1n∑j=1ij(gcd(i,j)==1)=∑i=1niϕ(i)−∑i=1niϕ(i)+(i==1)2=∑i=1niϕ(i)−(i==1)2然后套路地变成求S(n)=∑i=1niϕ(
_lifehappy_·2020-08-24 06:58

51 NOD 1363 最小公倍数之和 (欧拉函数思维应用)

1363最小公倍数之和推式子∑i=1nlcm(i,n)=n∑i=1nigcd(i,n)=n∑d∣n∑i=1nid(gcd(i,n)==d)=n∑d∣n∑i=1ndi(gcd(i,nd)==1)=n∑d∣ndϕ(d)+(d==1)2\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n)\\=n\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}\\=n\sum_{d\midn}\sum_{i=1}
_lifehappy_·2020-08-24 06:58

部分OI常用数论符号集锦

部分数论符号集锦背景学OI，里面有一种叫做数论题的题目，简单的数论题还容易想，可是学到后面的那些算法都很烦，什么欧拉函数、莫比乌斯反演、某某筛之类的，真的一点都看不懂（update:我也更了一些博客、进行了学习
zhouyuheng2003·2020-08-23 08:49

[SinGuLaRiTy] 复习模板-数学

2==0){printf("%d*",2);n/=2;}for(inti=3;iMAXL)break;check[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}}筛法求欧拉函数
weixin_33781606·2020-08-23 08:24

计数与概率基础（容斥、有重复元素的全部排列、可重复选择的全排列、杨辉、二项式定理、欧拉函数）

1、容斥原理。如果班里有15个人喜欢物理，10个人喜欢英语，16个人喜欢数学，那么班里面有多少个人呢？10+16+15显然是错的，因为存在一个人既喜欢物理也喜欢英语，那么就把这些重复加的人的数量给剪掉。也就是减去既喜欢物理又喜欢英语的人，既喜欢英语又喜欢数学的人，既喜欢数学又喜欢物理的人，这样就把刚才多加进去的人全部剪掉了，可是这样既喜欢英语又喜欢数学又喜欢英语的这么一个人，他在这次剪的过程剪了2
ye-leng·2020-08-23 06:33

【JZOJ 4638】第三条跑道

那直接开110棵线段树即可，每次的修改和维护直接运用欧拉函数的性质即可。
HOWARLI·2020-08-23 04:58

欧拉函数

求某个数的欧拉函数值#include#include#definelllonglongintmain(){lln;std::cin>>n;llres=n;for(lli=2;i1)res=res/n*(
saplingyang·2020-08-23 02:49

[kuangbin带你飞]数论基础的简单题解

查看题目与代码参考打星题还没做ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe欧拉函数+枚举。
Flintx·2020-08-23 02:33

hdu 2588 GCD （欧拉函数扩展）

原题题目：ThegreatestcommondivisorGCD(a,b)oftwopositiveintegersaandb,sometimeswritten(a,b),isthelargestdivisorcommontoaandb,Forexample,(1,2)=1,(12,18)=6.(a,b)canbeeasilyfoundbytheEuclideanalgorithm.NowCarp
error311·2020-08-23 01:16

Project Euler 302 [Strong Achilles Numbers]

题目链接Solution：欧拉函数公式（pi表示n的每一个不同的质因子）。首先普通的AchillesNumber有的性质是：(1)所有质因子次幂数>=2。(2)所有质因子次幂数的gcd=1。
ZGS_WZY·2020-08-23 00:15

数论基础

1.lightoj1370https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370题意：给出一段数列，对数列中每个数找到一个最小的欧拉函数值大于等于他的数，求这些满足条件数的和。
elorole·2020-08-23 00:28

中国剩余定理—— 一次同余方程组解法

文章目录写在前面问题的提出一次同余方程组的计算过程中国剩余定理一次同余方程组的求解例题求解补充写在前面总结一下中国剩余定理，即一次同余方程组的解的存在性分析及计算，为之后的欧拉函数定理部分做铺垫。
Apocaly_pse·2020-08-22 22:04

欧拉函数

欧拉函数定义欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)φ(x)φ(x)表示。
SingleK·2020-08-21 11:38

杜教筛学习报告(随训练更新)

目录关于杜教筛的简述训练记录：51nod1244莫比乌斯函数之和51nod1239欧拉函数之和bzoj3944sumhdu5608Function关于杜教筛的简述看了skywalkert的博客大概明白了
xiange_hu·2020-08-21 10:46

使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法

工程的代码可以在这里下载：资源下载本文目录一、RSA算法的基本实现过程1.公钥/私钥对的生成（1）选择两个不同的素数（质数）p、q（2）计算它们的乘积n=p×q（3）计算欧拉函数Ф(n)=(p-1)(q
Peanuo·2020-08-21 07:57

莫比乌斯反演

大佬的莫比乌斯函数定义及证明：https://www.cnblogs.com/qdscwyy/p/8012843.html推荐题目：HDU1695GCD【容斥原理】【欧拉函数】题目连接：http://acm.hdu.edu.cn
qq_38122218·2020-08-21 01:44

BZOJ2818：Gcd（莫比乌斯函数 & 欧拉函数）

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:5078Solved:2281[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e7;shortmu[maxn+3];intprime[m
junior19·2020-08-21 00:31

Kattis - exponial

ab=ab%ϕ(n)+ϕ(n)(modn)n#definelllonglongllphi(llx)//欧拉函数{llres=1;for(llp=2;p*p1){res*=x-1;}returnres;}
jiaqizhanzhi·2020-08-21 00:10

I - GCD(莫比乌斯反演欧拉函数，HDU1695)

I-GCD(莫比乌斯反演/欧拉函数，HDU1695)Given5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge
dengyan1183·2020-08-20 23:35

关于欧拉函数

原来是有一篇文的但是LaTeX渲染压力够大了不想加东西了干脆开个新坑刚好之前XOI2003最后一题出了个被出烂的idea算是提醒一下自己别再弄板子题了吧说句闲话，码农教程司马前置知识：扩展欧拉定理：b≥φ(p)时，ab≡ab mod φ(p)+φ(p)(modp)b\ge\varphi(p)时，a^b\equiva^{b\bmod\varphi(p)+\varphi(p)}\pmodpb≥φ(p)
bcrQAQ·2020-08-20 23:07

【洛谷】4917：天守阁的地板【欧拉函数的应用】【lcm与gcd】【同除根号优化】...

P4917天守阁的地板题目背景在下克上异变中,博丽灵梦为了找到异变的源头,一路打到了天守阁异变主谋鬼人正邪为了迎击,将天守阁反复颠倒过来,而年久失修的天守阁也因此掉下了很多块地板异变结束后,恢复了正常大小的小碗回到了天守阁,想要修复这里的地板,她需要知道自己要采购的地板数量(一个惊人的数字),于是,她找到了精通oi的你来帮忙题目描述为了使万宝槌能发挥出全部魔力,小碗会将买来的地板铺满一个任意边长的
weixin_30707875·2020-08-20 21:17

NCPC 2016 Exponial （欧拉降幂）

给出n和m，定义一个函数exponial(n)=n(n − 1)(n − 2)⋯21，要你求出这个函数膜m的结果；题目思路：由于这个幂次实在太大了，所以得采用欧拉降幂公式来处理欧拉降幂公式：其中代表C的欧拉函数
破晓③·2020-08-20 21:23

关于欧拉函数的良心介绍 #记住我

欧拉函数符号：φ意义：φ（n）指小于或等于n的数中与n互质的数的数目，其中，n为正整数求φ（n）的代码:cpp1.筛法voidmake_phi(intn){memset(phi,0,sizeof(phi
爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

欧拉函数（提供1到N中与N互质的数）

当个板子放着，具体是看了这篇博客：欧拉函数求法与应用欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).
别动我的白羊毛·2020-08-20 20:12

Hdu 2824 欧拉函数的应用

##Hdu2824##思路：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。所以通过欧拉函数把a到b所有函数值相加即可得出答案。
Mr_13·2020-08-20 09:39

NYOJ 333 mdd的烦恼

mdd的烦恼时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
进行时-----·2020-08-20 05:58

bzoj2226: [Spoj 5971] LCMSum（欧拉函数）

以下的p表示素数以下的p表示素数以下的p表示素数1.x为质数φ(x)=x−11.x为质数\varphi(x)=x-11.x为质数φ(x)=x−12.x与p互质时2.x与p互质时2.x与p互质时φ(x⋅p)=φ(x)⋅p\varphi(x\cdotp)=\varphi(x)\cdotpφ(x⋅p)=φ(x)⋅pφ(x⋅p2)=φ(x)⋅φ(p2)=φ(x)⋅p⋅(p−1)=φ(x⋅p)⋅(p−1)\
xumingyang0·2020-08-20 04:25

bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum线性筛欧拉函数

题目大意：给定n，求1到n中所有数与n的lcm之和题解：枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和，则ans=Σ（d|n）d*F(d)*n/d=nΣF(d)F(d)有一个性质，就是与d互质的数一定能两两组合成d，可以用辗转相除法轻松证明，只有1和2特殊，特判即可。#include#include#include#include#include#include#include#in
LZJ209·2020-08-20 02:16

USACO-Section1.1 Friday the Thirteenth

要求计算1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中十三号落在星期六,星期日,星期一...星期五的次数，N为正整数且不大于400.样例输入：20样例输出：36333433353534题解：使用欧拉函数直接判断
Jane_96·2020-08-20 02:43

欧拉函数总结

欧拉函数转自http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数
dianxue5904·2020-08-19 09:22

BZOJ2705 [SDOI2012]Longge的问题（欧拉函数）

题目大意：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i,N)(1#include#includetypedeflonglongLL;LLphi(LLm){LLans=m,sq=(LL)sqrt(m),i;for(i=2;i1)ans=ans/m*(m-1);returnans;}intmain(){LLn,i,j,m,ans=0;scanf("%lld",&n);for(i=(LL)sqrt(n);i>
cjk_cjk·2020-08-19 09:56

Period of an Infinite Binary Expansion POJ - 3358 欧拉函数

题目链接Let{x}=0.a1a2a3...bethebinaryrepresentationofthefractionalpartofarationalnumberz.Supposethat{x}isperiodicthen,wecanwrite{x}=0.a1a2...ar(ar+1ar+2...ar+s)wforsomeintegersrandswithr≥0ands>0.Also,(ar+
cc_wood·2020-08-19 09:14

欧拉函数的证明以及应用(附POJ例题)

欧拉函数公式：若x可以被分解素数分解为x=ap11ap22...apkk则ϕ(x)=x(1−1a1)(1−1a2)...(1−1ak)证明关于这个公式的理解，可以先考虑只有一个素数因子的形式。
Danliwoo·2020-08-19 07:22

数论基本定理、欧拉函数与欧拉降幂公式

思路来源https://blog.csdn.net/qq_41157137/article/details/83474978心得发现自己真的是一遍又一遍的死抠证明，果然是没有意义的……去年11月学的知识，在2月抠了一次，7月又抠了一次……以后还是少抠证明为妙，会用就行……邀请赛还碰到广义欧拉降幂这个应用了……知识点整理1.威尔逊定理当p为素数时，（p-1）！=-1（modp）（p-1)!+1整除p
Code92007·2020-08-19 07:42

欧拉函数性质与求法 [数论][欧拉函数]

n的欧拉函数值用符号φ(n)表示欧拉函数的定义是，对于一个正整数n，小于n且与n互质的数的数目（包括1，特殊地，φ(1)=1）。
dirushi6322·2020-08-19 06:19
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