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欧拉函数
BZOJ4802
欧拉函数
Millar_Rabin &&Pollard_Rho
233题意就是求N(N≤1e18)N(N≤1e18)的
欧拉函数
值。
Lazer2001
·
2020-08-18 09:57
欧拉降幂和广义欧拉降幂
那么有了这个公式先写个题目bzoj3884题意:求2^(2^(2^(2^(2^...))))modp的值思路:这样子每次求p的
欧拉函数
,求解log(p)次左右p就变成1了,那么再往后结果都是0了。
阿狸啊阿狸
·
2020-08-18 09:26
数学
2018ACM-ICPC焦作网络赛 G.Give Candies
网上的通用解法是
欧拉函数
降幂,费马小定
_Tradeoff
·
2020-08-18 09:25
数论
求模的逆元
欧拉函数
Φ(n)一些定理:•欧拉定理–a和n都是正整数,且a和n互素,则aΦ(n)≡1(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n)+Φ(n))(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n))(modn
发奋屠强
·
2020-08-18 07:05
数学
这是一道数学题(
欧拉函数
+快速幂)
(n−1)∗X+Y且Y能被X-1整除,设b=y/(x-1),可以推出an=x^n*a0+b*(x^n-1)两边对a0取模,得an%a0=(x^n-1)*b%a0=0时符合题意可以看出,若把b消掉,便是
欧拉函数
了
Mr.Gzj
·
2020-08-18 07:28
数论
LightOJ数论题单及简易题解
1007计算前n个数的
欧拉函数
的平方的和,递推计算
欧拉函数
,并利用树状数组,注意25000000这组数据要unsignedlonglong才能存下1014计算P-L的因子中大于L的数的个数,从1到65535
IBN5100
·
2020-08-18 06:13
ACM-数论
lightoj
数论
算法
欧拉函数
(重要性质)
欧拉函数
:对于一个正整数n,小于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。通式:其中p1,p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。
weixin_30634661
·
2020-08-18 04:24
欧拉函数
介绍与使用 c++
title:
欧拉函数
author:BbiHHtags:ACM_汇总‘’categories:数论
欧拉函数
toc:truedate:2019-07-3020:46:00(原创)定义φ(n)表示1~n中与x
BbiHH_
·
2020-08-18 02:10
ACM摸鱼
欧拉函数
及其性质
定义在数论,对正整数n,
欧拉函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(φ(1)=1)。
shcoc
·
2020-08-18 01:27
数学
总结
规律
信息竞赛中的数学基础
p.s还未完成最大公约数和最小公倍数欧几里得算法即辗转相除法唯一分解定理质数同余剩余系威尔逊定理费马小定理
欧拉函数
扩展欧几里得算法说明代码应用模线性方程组中国剩余定理逆元加法原理乘法原理排列组合第一类Stirling
lcc_cat
·
2020-08-18 01:02
数论
bzoj 2190 //2190: [SDOI2008]仪仗队
欧拉函数
/容斥原理/线性筛+
欧拉函数
/莫比乌斯反演/莫比乌斯反演+分块+前缀和
bzoj2190//2190:[SDOI2008]仪仗队//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190//在线测评地址https://www.luogu.com.cn/problem/P2158更多题解,详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ
mrcrack
·
2020-08-18 00:12
跟着大佬学算法
bzoj 2705 //2705: [SDOI2012]Longge的问题
欧拉函数
bzoj2705//2705:[SDOI2012]Longge的问题//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705更多题解,详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录900kb56msC++694B//2705:[SDOI2012]Lon
mrcrack
·
2020-08-18 00:40
跟着大佬学算法
洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队
欧拉函数
题目链接:点我跳转题目大意:如下图,给出一个方阵,求角落里的人可以直接看到的人的数量题目分析:1.暴力算法如果(x,y)位置的人可以被看到,那么(kx,ky)位置的人一定可以被看到,那么我们不难发现,当且仅当,x与y互质的时候可以被看到,否则,会被(xm,ym)(\fracxm,\fracym)(mx,my)挡住,(m是最大公约数),显然,我们可以发现,最为暴力的思路就是枚举(x,y),然后计算g
ChenyangDu
·
2020-08-17 22:34
洛谷
数论
BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队(洛谷P2158)
欧拉函数
BZOJ题目传送门洛谷题目传送门看出来后就变成套路题了。能看到的点的横坐标和纵坐标肯定互质。
forezxl
·
2020-08-17 21:19
洛谷
BZOJ
数论---欧拉定理/函数
蒟蒻zxl的Blog专栏
数论定理
海伦公式:1.欧拉定理:,正整数a,p互质,则,其中φ(p)是
欧拉函数
(1~p)与p互质的数。2.费马小定理:对于质数p,任意整数a,均满足:。
zhengJRXR
·
2020-08-17 21:08
CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div1, onsite) F 小清新数论 杜教筛
F-小清新数论杜教筛能的,跑了1423ms,对上面公式中
欧拉函数
前n项和,
欧拉函数
前n项和进行杜教筛,然后套一个分块求解#include#include#include#defineINV2499122177usingnamespacestd
Anoyer
·
2020-08-17 19:22
题解
2019
Wannafly
Winter
Camp
欧拉函数
杜教筛
UVA 10214 Trees in a Wood(
欧拉函数
)
枚举每列,只要找到g(x,y)=1中的所有y即可。因为1~x中,与x互质的假如有i个,那么[1+x,2x]中也有i个,因为相当于那互质的i个每个加了x,公因数还是11≤y≤x有phi(x)个x+1≤y≤x也有phi(x)个2x+1≤y≤x也有phi(x)个.....kx+1≤y≤b....直接统计#includeusingnamespacestd;intphi[2005];voideuler_ph
Mr.Black-
·
2020-08-17 16:19
数论
森林里的数Trees in a Wood【约分+
欧拉函数
】
传送门显然4个坐标轴上各只能看见一棵树,所以可以只数第一象限(即x>0,y>0(即x>0,y>0(即x>0,y>0),答案乘以4后加4。第一象限的所有x,y都是正整数,能看到(x,y)(x,y)(x,y),当且仅当gcd(x,y)=1gcd(x,y)=1gcd(x,y)=1。由于a范围比较小,b范围比较大,一列一列统计比较快。第x列能看到的树的个数等于0#include#includeusingn
~Monody
·
2020-08-17 16:19
欧拉函数
约分
SAGE(SAGEMATH)密码学基本使用方法
文章目录求逆元扩展欧几里得算法孙子定理(中国剩余定理)求离散对数
欧拉函数
输出表达式近似值素数分布(Pi(x))创建整数域中的椭圆曲线求逆元inv=inverse_mod(30,1373)print(30
LOL哦糯米藕
·
2020-08-17 16:09
UVa 10214 (莫比乌斯反演 or
欧拉函数
) Trees in a Wood.
题意:这道题和POJ3090很相似,求|x|≤a,|y|≤b中站在原点可见的整点的个数K,所有的整点个数为N(除去原点),求K/N分析:坐标轴上有四个可见的点,因为每个象限可见的点数都是一样的,所以我们只要求出第一象限可见的点数然后×4+4,即是K。可见的点满足gcd(x,y)=1,于是将问题转化为x∈[1,a],y∈[1,b],求gcd(x,y)=1的个数。类比HDU1695可以用莫比乌斯反演来
weixin_30426957
·
2020-08-17 15:01
(
欧拉函数
)
链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1155题意:在满足|x|≤a,|y|≤b(a≤2000,b≤2000000)的网格中,除了原点之外的整点(即x,y坐标均为整数的点)各种着一棵树。树的半径可以忽略不计,但是可以相互遮挡。求从原点能看到
weixin_30407613
·
2020-08-17 15:58
RSA加密原理详解
)(d,φ(n)),即ddd与φ(n)\varphi(n)φ(n)互质,其中0<d<φ(b)0<d<\varphi(b)0
欧拉函数
who@am@i
·
2020-08-17 14:07
UVA - 10214 (gcd+
欧拉函数
)
includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;/*1.要统计的点的特点gcd(x,y)=12.(1).怎样快速的统计(x*y)*4个点的gcd()遍历是不可能遍历的,用到
欧拉函数
qq_36424540
·
2020-08-17 14:01
【ACM-数论】
....欧拉
....欧拉函数
.....扩展欧几里得
(
欧拉函数
)
题目题目大意在满足\(|x|≤a\),\(|y|≤b\)(\(a≤2000\),\(b≤2000000\))的网格中,处了原点之外的整点(即\(x\),\(y\)坐标均为整数的点)各种着一棵树。数的半径可以忽略不计,但是可以相互遮挡。求从原点能看当多少棵树。设这个值为\(K\),要求输出\(\frac{K}{N}\),其中\(N\)为网格中树的总数。题解显然四个坐标轴上各只能看见一棵树,所以可以只
aa445354403
·
2020-08-17 11:54
混合个人训练第四十六场(A,B题解) A 数论线代全家桶 (all) B: 看星星 (stars)
25*4;n=516588800=23040*36*2;n=6;然后感觉有一种奇怪的规律:令f[n]为该n阶方阵所需要的值,发现f[n]=f[n-1]*n^2*x;然后前6个x为112242;这不就是
欧拉函数
ldu 王跃
·
2020-08-17 10:44
抗疫联合训练赛
数论
思维
欧拉函数
,欧拉定理,欧拉降幂
欧拉函数
定义:小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目,例如:φ(8)=4,1,3,5,7与8互质。
尽长安
·
2020-08-17 06:16
ACM数论
牛客练习赛22 E 简单数据结构1(拓展欧拉定理+树状数组)
首先了解欧拉定理1欧拉定理2再是欧拉线性筛线性筛最后是拓展欧拉定理还有小的知识是树状数组的区间更新+单点查询链接上官方题解先线性筛phi然后考虑用拓展欧拉定理降幂(这里a的指数部分应该是)我们发现对一个数取
欧拉函数
Just_JK
·
2020-08-17 06:04
树状数组
数学题
RSA - 原理、特点(加解密及签名验签)及公钥和私钥的生成
Wiki-RSA加密演算法Wiki-
欧拉函数
Wiki-模反元素ASN.1格式标准RSA算法原理(二)注意:RSA加密或签名后的结果是不可读的二进制,使用时经常会转为BASE64码再传输。
kikajack
·
2020-08-17 05:00
密码
rsa
openssl
数论基础知识补充
三、
欧拉函数
在数论,对正整数n,
欧拉函数
是小于等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler'sototientfunction),它
黎明前的沉睡forever
·
2020-08-17 04:15
暑期项目
codeforces 1295D Same GCDs 数论
欧拉函数
https://vjudge.net/problem/CodeForces-1295D题目大意:给定n、mn、mn、m,对于任意x(0#defineINF0x3f3f3f3fusingnamespacestd;typedeflonglongll;lleuler(lln)//得到φ(n){llret=n,i;for(i=2;i*i1)//素数情况ret-=ret/n;returnret;}llgcd
csu_xiji
·
2020-08-17 04:53
数论
数论
欧拉函数
欧拉降幂
莫比乌斯函数学习笔记
(1)定义e(n)=⟮1n=10n≠1I(n)=1id(n)=nσ0(n)因子个数σ1(n)因数和μ(n)莫比乌斯函数φ(n)
欧拉函数
(2)狄利克雷卷积h(n)=∑d|nf(d)g(nd)h=f∗g(3
wanherun
·
2020-08-17 03:28
刷题总结
莫比乌斯与卷积
Same GCDs(
欧拉函数
)
D题意:给你两个整数aaa和mmm,然后让你计算使gcd(a+x,m)=gcd(a,m)(0=b,gcd(a,b)=gcd(a−b,b)a>=b,gcd(a,b)=gcd(a-b,b)a>=b,gcd(a,b)=gcd(a−b,b)所以如果a+x>=ma+x>=ma+x>=m那么(a+x,m)=(a+x−m,m)(a+x,m)=(a+x-m,m)(a+x,m)=(a+x−m,m)即a+xa+xa+
跨界鸽王
·
2020-08-17 02:48
数论
数论的基础入门(初读数论概论有感)(acm知识储备)
比如拓展欧几里得和
欧拉函数
。-一。毕达哥
洋-葱
·
2020-08-17 02:39
个人感悟
求
欧拉函数
的几种方法
1如果需要一直使用,可以打表预处理。根据递推的关系式函数init_phi()2O根号n的复杂度:phi()函数3筛法先求素数O(x):x为根号n内的素数prime_phi()函数includeincludeincludeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=5e4;boolisprime[maxn+10];intp[maxn],phid[
月下酌客
·
2020-08-17 01:10
acm
欧拉函数
和欧拉定理
hzj1054689699/article/details/80693756https://www.cnblogs.com/xiaoyezi-wink/p/10675357.html这里就以自己做好的PPT图片的形式给出了:
欧拉函数
在数论
活的钻石
·
2020-08-17 00:32
数论
密码学之数论准备知识
4.模m剩余类环5.6.
欧拉函数
7.
欧拉函数
的一种计算公式假定8.乘法逆9.带余除法二、E
Gardenia Minwentel
·
2020-08-16 14:25
密码学
现代密码学中的数论基础知识梳理
其中包括素数的特性、欧几里德算法、线性方程定理、算术基本定理、模算数运算、线性同余定理、
欧拉函数
、费马小定理、中国剩余定理、欧拉定理、本原根、
跨链技术践行者
·
2020-08-16 11:49
【线性筛】
③
欧拉函数
和莫比乌斯函数的定义介绍:(1)
欧拉函数
Phi(x)表示
weixin_34410662
·
2020-08-15 16:26
莫比乌斯函数
最好先了解
欧拉函数
。我们用\记为整除。记得小学的时候整除和整除以的概念么?别混淆。2整除4记作2\4。
欧拉函数
用来表示。那么根据法里级数的展开(这个感觉和ACM关系不大就先不介绍了。
weixin_34370347
·
2020-08-15 16:22
积性函数总结,
欧拉函数
,莫比乌斯函数
积性函数符号(m,n)\(m,n)(m,n)最大公约数[m,n]\[m,n][m,n]最小公倍数m∣a,m整除a\m|a,m整除am∣a,m整除a若无明确说明,p\pp指素数什么是积性函数我们设数论函数f(x),定义域S,m,n∈S\f(x),定义域S,m,n\inSf(x),定义域S,m,n∈S.f(m)f(n)=f(mn) , (m,n)=1⇒f(x)是积性函数 f(m)f(n)=f(mn)
startaidou
·
2020-08-15 15:21
数学
线性筛莫比乌斯函数&
欧拉函数
(模板)
;iMaxn)break;vis[i*prim[j]]=true;if(i%prim[j]==0){mu[i*prim[j]]=0;break;}mu[i*prim[j]]=-mu[i];}}}线性筛
欧拉函数
henu_jizhideqingwa
·
2020-08-15 14:41
模版
莫比乌斯反演
数论
常用数论板子
费马小定理:欧拉定理:若正整数a,n互质,则aφ(n)≡1(modn)其中φ(n)是
欧拉函数
(1~n)与n互质的数。
小飞猪Jay
·
2020-08-15 11:19
数学
零碎知识点
欧拉函数
及其部分性质
欧拉函数
是指:对于一个正整数n,小于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。
leolin_
·
2020-08-15 06:12
数论
暂时性的模板
文章目录KMP快速乘普通版快速版快速幂
欧拉函数
线性筛
欧拉函数
线性筛莫比乌斯函数逆元RMQ_STMiller_Rabin线性基异或下的线性基实数下的线性基BigIntfft求高精度快速幂倍增约瑟夫问题中国剩余定理扩展中国剩余定理卢卡斯扩展卢卡斯指数循环
henu_jizhideqingwa
·
2020-08-15 06:46
模版
【证明】欧拉定理及广义欧拉定理
欧拉函数
:记为ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)或φ(n)\varphi(n)φ(n),程序中一般写作phi[n]phi[n]phi[n],读法为faifaifai,表示小于nnn且与nnn互质的数的个数。
zxyoi_dreamer
·
2020-08-14 08:39
证明
bzoj 1833 [ZJOI2010] count 数字计数 题解
这道题我想应该有数学公式吧(如我上次说的
欧拉函数
),但是像我这种蒟蒻还是算了。反复思考后,我想到一种代码简单、原理简单、细节困难的方法。(1)前
阿蒋
·
2020-08-14 08:40
bzoj题解
你也想和我一样口算 1030 mod 11 吗?
文章目录素数计数函数的估计值斐波那契数列通项公式常用性质矩阵快速幂辗转相除法实现效率应用最大公约数的性质素数筛埃拉托瑟尼筛实现效率积性函数
欧拉函数
常用性质欧拉反演证明欧拉筛实现效率原理和应用生成积性函数的函数值表欧拉定理推论贝祖定理证明推论扩展辗转相除法推导实现解空间线性同余方程线性同余方程有解的充要条件是
未满的广口瓶
·
2020-08-14 08:01
数论
Educational Codeforces Round 81 D-Same GCDs(
欧拉函数
)
题面给定两个数a和m,在[0,m)[0,m)[0,m)内寻找有多少个x使gcd(a,m)=gcd(a+x,m)gcd(a,m)=gcd(a+x,m)gcd(a,m)=gcd(a+x,m)1=m时,gcd(a+x,m)=gcd(a+x−m,m)gcd(a+x,m)=gcd(a+x-m,m)gcd(a+x,m)=gcd(a+x−m,m),其中a+x−m∈[0,a)a+x-m∈[0,a)a+x−m∈[0
engineoid
·
2020-08-14 06:46
#
数学问题
欧拉筛法 &&
欧拉函数
欧拉筛对于O(nlognlogn)的埃拉特斯特尼筛法:>for(inti=2;i
Eric-Whyte
·
2020-08-14 06:09
一些算法
欧拉函数
的性质及其证明
欧拉函数
ppp是素数,则有ϕ(p)=p−1\phi(p)=p-1ϕ(p)=p−1证明:显然。
life丶happy
·
2020-08-14 05:53
数论
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