费马小定理

1-9 随机算法【手写+Xmind笔记】

文章目录1Min-Cut【手写笔记】1.1问题描述1.2解决方案1.3概率证明2赠券收集【手写笔记】3快排期望【手写笔记】4素数性质【手写笔记】4.1基本性质4.2解决方案4.3群论4.4费马小定理4.5MillerRabin
hanhan不是很憨憨·2023-06-17 21:37

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数
Demonslzh·2023-06-17 17:26

费马小定理

费马小定理费马小定理定义：若ppp为素数，gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则ap−1≡1(mod p)a^{p-1}\equiv1(mod\:p)ap−1≡1(modp)。
星*湖·2023-06-16 19:54

【R语言】计算100以内素数的8种方法

目录1前言2素数3计算方法3.1埃拉托色尼筛法3.2费马小定理3.3试除法3.4费马-米勒素性检验3.5素数筛法3.6布莱克-霍尔素性检验3.7对数表方法3.8线性筛法参考1前言无前言，上周五有个大一的学生问到
Bioinfo Guy·2023-06-14 21:34

数论与组合数学 期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm
sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

利用费马小定理和快速幂求解乘法逆元

1.什么是费马小定理如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有ap−1 ≡1（modp）a^{p-1}\,≡1（modp）ap−1≡1（modp）2.费马小定理的证明费马小定理（通俗易懂）-乾奕的文章
救命救敏·2023-06-07 21:54

2022-10-25

学了扩展欧几里得算法、费马小定理，还是做不出比特乘法逆。肯定是这一部半电影影响了我的情绪。安藤桃子的《0.5mm》和武正晴的《百元之恋》前一个小时有点厉害啊，不知不觉将我的情绪拉入低谷。
向西的柏油路·2023-04-21 19:37

4、RSA&终端指令

RSA总结加密算法,都是数学知识对称加密(传统加密算法)RSA(三个人的名字)非对称加密(现代加密算法)原根欧拉函数、欧拉定理(费马小定理)模反元素m^(e*d)modn≡m迪菲赫尔曼密钥交换RSA算法
Holothurian·2023-04-20 17:50

mod以及费马小定理的基本概念

一、定义MOD，同余符号，在数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modulararithmetic；德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。二、扩展如果x和y是任意实数，我们定义以下述二元运算：xy=x-y*[x/y](向下取整)，如果y0;注释*(x0)=x.（1）从这个定义可以看出，当y0时，0x/y-[x/
Hanknet·2023-04-20 16:31

【OI学习笔记】组合数学

板块：组合数学前置知识点：排列组合数的概念和公式、乘法逆元、扩展欧几里得算法、费马小定理、二项式定理难度：中等前置知识一览：排列数：在nnn个元素中取出mmm个元素形成一个排列的总方案数为排列数，因此排列数考虑顺序
oier_Asad.Chen·2023-04-13 11:24

费马小定理证明过程

在数论中，欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:折叠证明：将1~n中与n互质的数按顺序排布:x1,x2……xφ(n)(显然，共有φ(n)个数)我们考虑这么一些数:m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n)(1)这些数中的任意两个都不模n同余，因为如果有mS≡mR(modn)(这里假定mS更大一些)，
error0318·2023-04-12 06:28

[ECC]XCTF-easy_ECC(WP)

从零开始的ECC学习easy_ECC主要涉及到的椭圆曲线、费马小定理到分数取余分数取余计算（a/b）modp时，可将其变为((amodp)*(1/bmodp))modp根据费马小定理xp−1modp=1x
_orangeP·2023-04-05 18:08

佳木斯集训Day2例题 数论

由于今天良心学长的题解非常详细还附带标程以及我答的特别水所以今天做例题的博客…今天的专题是数论----欧拉函数、欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理一想起要打公式就头皮发麻…所以我有可能粘图片Gcd（bzoj2818
Dawn-_-cx·2023-04-01 12:52

蓝桥杯 - 求组合数【C(a,b)】+ 卡特兰数

文章目录前言885.求组合数IC(m,n)【dp】886求组合数II【数据大小10万级别】【费马小定理+快速幂+逆元】887.求组合数III【le18级别】【卢卡斯定理+逆元+快速幂】888.求组合数IV
violet~evergarden·2023-03-29 23:52

近世代数理论基础6：费马小定理·欧拉定理

费马小定理·欧拉定理同余定义：,,若,则称a与b模m同余,记作,否则称a与b模m不同余,记作利用同余,可在整数集合Z上诱导出一个关系,称为模m同余关系定理定理：,则模m同余关系是等价关系,即(1),有(
溺于恐·2023-03-29 14:44

The 2022 ICPC Asia Regionals Online Contest (II) 2022ICPC第二场网络赛 ABEFGJKL题解

文章目录AYetAnotherRemainder【费马小定理】BNon-decreasingArray【线性DP】EAnInterestingSequence【签到】FInfinityTree【签到】GGoodPermutation
___TRY_·2023-03-24 13:17

初等数论四大基本定理

四大基本定理威尔逊定理欧拉定理中国剩余定理费马小定理欧几里得算法(求greatestcommondivisor)gcd(a,b)=gcd(a-b,b)assumea>bgcd(a,b)=gcd(a%b,
zyhang_1117·2023-03-21 12:32

ACM - 数学小白入门：数论 / 高精度 / 组合 / 博弈论

POJ2689PrimeDistance例题2、前缀和+线性筛：HDU4548美素数例题3、区间分解质因数+二分：HDU6287口算训练2、约数例题1、约数个数定理：E-解方程（牛客小白月赛31）3、欧拉函数/定理+费马小定理定理内容例题
肆呀·2022-12-29 13:15

密码学-代数数论基本知识

文章目录代数数论基本知识同余定理费马小定理算数基本定理欧拉函数二项式定理欧拉定理代数数论基本知识同余定理定理内容：给定一个模正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数
哇咔咔FF·2022-12-28 23:26

第二十七章 数论——快速幂与逆元

（1）同余（2）逆元2、逆元的求法（1）欧拉定理（2）费马小定理（3）问题（4）求解逆元一、快速幂1、使用场景我们知道，如果我们想计算一个qkq^kqk,我们可以不断地去乘，但这样的时间复杂度是O(k)
Turing_Sheep·2022-12-28 07:50

数论入门基础（同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理）

本文整理了同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理基本的念描述、结论证明和模板应用同余定理1.描述：同余定理是数论中的重要概念。
Allen_0526·2022-12-28 07:15

数论板子——自己用的

从“自己用的板子”中搬出文章目录1.gcd与lcm2.ex_gcd3.素数筛埃式筛线性筛4.逆元线性版扩欧版费马小定理版5.快速幂6.矩阵快速幂结构体版vector重载运算符版7.高斯消元普通浮点数高斯消元
蹲坑看手机·2022-12-28 07:13

Miller_Rabin素数检测算法

文章目录Miller_Rabin素数检测算法费马小定理与二次探测定理证明算法的思路备注实现的代码：实现的代码的说明：Miller_Rabin素数检测算法Miller_Rabin素数检测方法，又称为强伪素数检测方法
蜗牛骑上天·2022-12-22 23:09

第十一课：数学基础（快速幂、逆元、扩展欧几里得算法、中国剩余定理）

若N是一个质数，则phi（N）=N-1：（费马小定理）一、快速幂（1）定义及求法用途：快速求出a的k次方模p的值。方式：1.预处理出a的2的x次方模p的值的序列。其中x最大到log（k
yan__kai_·2022-12-22 09:08

数论中的十个基本概念

数论1.整除2.最大公约数3.模运算4.逆元5.欧拉函数6.欧拉定理7.费马小定理8.一次同余方程9.中国剩余定理10.二次剩余和Blum整数1.整除设a,b∈Za,b\in\rmZa,b∈Z，其中ZZZ
机器学习Zero·2022-12-19 21:01

逆元的定义，性质，求解方法与例题

文章目录一、定义二、作用及证明作用.计算除法的模(a/b)modn证明：三、求解方法1.扩展欧几里得算法2.欧拉定理与费马小定理（快速幂求法）3.线性递推（逆元打表）四、性质（映射关系）1.性质2.证明五
胡牧之.·2022-12-12 02:17

简述逆元+两种算法

求解逆元的方法，目前博主学了两个：利用费马小定理快速幂求逆元。利用拓展欧几里得算法求逆元。1.利用费马小定理求解逆元
circoding·2022-11-23 20:17

Lucas定理

费马小定理求逆元要求n与mod互质，当n很大时，可能出现这种情况，因此不能直接通过求逆元求解组合数。
愚末语·2022-11-20 10:01

组合数取模算法(杨辉三角+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推)

组合数算法简述:杨辉三角形+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推组合数基本公式杨辉三角形法逆元法-1.拓展欧几里得求逆元-2.费马小定理求逆元-3.阶乘逆元递推-4.逆元法组合数取模总结模板前言
retrogogogo·2022-10-30 18:03

java乘法逆元与除法取模,关于数论乘法逆元及相关知识点

2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用欧拉函数。3.当m为
颜暮生·2022-10-30 18:28

数论—模运算的逆元

目录有关模运算定义运算规则逆元定义使用方法求逆元的方法枚举法拓展欧几里得(Extend-Eculid)费马小定理(Fermat'slittletheorem)注意有关模运算在信息学竞赛中，当答案过于庞大的时候
十甫Com·2022-10-30 18:16

(数论) 扩展gcd

文章目录前言gcd一行流模板内置函数例题gcd与lcm扩展gcd模板引入与证明ax+by=gcd(a,b)证明变形例题贝祖定理(裴蜀定理)同余方程费马小定理不定方程线性求逆元END前言gcd可以说是数论中最基础的内容之一
天赐细莲·2022-10-30 17:16

(数论) 除法取模(求逆元)

文章目录前言除法取模->求逆元除法取模费马小定理扩展gcd求逆元欧拉定理拓展欧拉线性筛扩展欧拉定理线性求逆元END前言在四则运算的取模中，加减乘可以在取模时候任意交换和结合，而除法不但不能，还不使用最基本的
天赐细莲·2022-10-30 17:41

伪素数判断----Pseudoprime numbers

伪素数定义：伪素数，又叫做伪质数：它满足费马小定理，但其本身却不是素数。最小的伪素数是341。有人已经证明了伪素数的个数是无穷的。事实上，费马小定理给出的是关于素数判定的必要非充分条件。
柠檬ya·2022-08-28 07:21

同态加密：Paillier算法

=lcm(p−1,q−1)所以p−1∣λ，q−1∣λ=>λ=a(p−1)=b(q−1)p-1|λ，q-1|λ=>λ=a(p-1)=b(q-1)p−1∣λ，q−1∣λ=>λ=a(p−1)=b(q−1)由费马小定理可得
孙绿如叶～·2022-04-17 10:43

【阶乘逆元】【线性求逆元】【组合计数】牛妹的数学难题

⭐️1️⃣逆元简介a×b≡1(mod  p)a\timesb\equiv1(mod\,\,p)a×b≡1(modp),可以称a是b在模p情况下的逆元.逆元其实就是可以看作倒数2️⃣阶乘逆元方式一:通过费马小定理求逆元
行码棋·2022-02-18 07:10

经典加密算法的实现与破解&大素数生成算法

信息系统安全实验报告实验一：经典加密算法的实现与破解1、实现凯撒加密、暴力破解凯撒加密2、选取k值，编译凯撒加密算法3、编写算法尝试暴力破解凯撒加密实验二：大素数生成算法，不同素数生成算法优劣1、使用费马小定理素数判定法生成大素数
iO快到碗里来·2021-10-16 15:19

加密算法之对称加密（AES加密） 及在jdk中应用

加密算法之安全hash算法、RSA非对称加密算法分析前言之前分析过加密算法中hash算法和非对称加密算法（RSA）包括费马小定理和欧拉函数推导了一下，对加密算法有个大概的理解，素数的应用，继续分析一下对称加密算法
踩踩踩从踩·2021-09-01 17:15

高中奥数 2021-07-30

2021-07-30-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵阶及其应用P050例1）设,,证明.证明显然是奇数.设是的最小素因子,我们证明,从而.设模的阶是.由知.(1)又因,故费马小定理给出
天目春辉·2021-07-30 09:06

资格赛 A题

画图说话：前缀积推导分析：9937为质数，费马小定理+逆元，除法变乘法，快速幂取余费马小定理公式推导：(b/a)modp=>(b*a的逆元)modp根据费马小定理，a^(p-1)=1modpa^(p-2
贾雨村甄士隐·2021-05-18 00:25

Miller-Rabin素数测试

费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap≡a(modp)（同余）。反过来，满足ap≡a(modp)，p也几乎一定是素数。
tdeblog·2021-04-22 21:35

欧拉定理与费马小定理

同余：两个整数a,ba,ba,b，若它们除以整数mmm所得的余数相等，则称aaa同余于bbb模mmm。记作：a≡b(mod  m)a≡b(\modm)a≡b(modm)欧拉定理：如果nnn和aaa互质，则有aφ(n)≡1(mod  n)a^{\varphi(n)}\equiv1(\modn)aφ(n)≡1(modn)证明：在1∼n1\simn1∼n中，所有与nnn互质的数为a1,a2,...,aφ
凌乱之风·2021-02-07 19:40

11.29~11.30日cf刷题记录

D.RadioTowerscodeforces1452D1600的题，分子菲波那契数列，分母2^n，然后求分子除分母对mod取余，费马小定理，mod为质数,gcd(y,mod)==1x/y%mod=x*
acm123456789ctf·2020-11-30 16:08

ACM Weekly 4（待修改）

ACMWeekly4涉及的知识点GCD与LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展
C_eeking·2020-11-02 20:17

ZOJ 3688 C The Review Plan II

可以用费马小定理去掉除法：若P为质数，则a^p=amodP，即a^(p-1)=1modP。
ZuXu·2020-09-17 10:05

【MOOC】信息安全数学基础（上交）（2）同余

文章目录同余的基本概念和性质剩余类和完全剩余系简化剩余系与欧拉函数欧拉定理费马小定理Wilson定理模重复平方法同余的基本概念和性质同余是一种等价关系，所以可以借助同余来对整数进行分类，并将每类当作一个数来看待
xiaoyaoyige·2020-09-16 19:51

【ICPC模板】卡迈克尔函数

这一函数满足：欧拉定理与费马小定理都是此式的特殊情况。卡迈克尔数卡迈克尔数都是伪素数，最小的卡迈克尔数是561。它满足费马小定理所提出的同余式，但是它不是素数。
焱落冰寒·2020-09-16 18:10

逆元方法总结

3.求逆元的方法(1).费马小定理在m是素数的情况下，对任意整数都有。如果无法被整除，则有。可以在为素数的情况下求出一个数的逆元，，即为逆元。假设数据范围1>=1;a=(a*a)%
pxlsdz·2020-09-15 23:12

乘法逆元的四种求法（拓展欧几里得、费马小定理、递归、递推）

前言逆元：如果a∗x≡1(modp)a*x\equiv1(mod\p)a∗x≡1(modp)，且a与p互质，则称x是a关于p的逆元。对于这个概念和倒数有本质的区别，因为除法不能将mod数化进去。引用一个例子：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的?
小胡同的诗·2020-09-15 22:47

计蒜客ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 G. Give Candies(欧拉降幂/指数循环节)

推几项之后可以发现，答案就是.但是n是1e十万，太大了1.解法①欧拉降幂欧拉降幂有两个公式(求%m)①当a与m互质时(gcd(a,m)=1)而当此时m是质数的话，，这下就和费马小定理降幂一样了②当a与m
hxxjxw·2020-09-14 19:04
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