逆元+同余定理

从逆元到组合数（模板）

1.组合数:众所周知=，我们一般要计算%p，但当a、b过大时计算机就无法单独计算出分子和分母然后再除，这是我们就要引出逆元的概念.2.逆元百度:逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素。
xxcdsg·2023-06-22 06:51

数论专题（3）逆元

目录初步认识逆元定义应用费马小定理好久没有更新我们的数论专题板块了，今天，我们就来探究一下新知——逆元。初步认识在数据非常大的情景下，我们通常会对数据先进行取模运算，来计算在一定的范围内进行处理。
Mansteu·2023-06-22 01:25

欧拉定理（从理论到应用）

欧拉定理1.引入基本概念1.1互质1.2质因数1.3余数的基本性质1.4同余2.欧拉函数2.1定义2.2欧拉函数通式2.3代码3.欧拉定理3.1定义3.2证明3.3费马小定理4.应用及拓展4.1求逆元4.2
一一是大聪明·2023-06-20 05:11

P3811 【模板】乘法逆元

题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1∼n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。这里a模p的乘法逆元定义为ax≡1(modp)的解。输入格式一行两个正整数n,p。
Akiyama Mio lover·2023-06-18 12:58

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数
Demonslzh·2023-06-17 17:26

《离散数学》：代数系统和图论导论

代数系统的运算必须符合一定的性质，例如结合律、交换律、单位元和逆元等。常见的抽象代数系统包括群、环、域和向量空间等。本文中关于代数系统的讨论部分和
瑜陀·2023-06-17 16:50

ECC算法学习（一）算法公式

ECC一、ECC简介优缺点运用二、算法理论基础1.椭圆曲线的加法2.椭圆曲线的二倍运算3.同余运算4.有限域5.乘法逆元三、算法公式1、有限域的负元2、有限域的加法，P+QP+QP+Q3.斜率计算（P=
旭日猎鹰·2023-06-17 08:42

同余定理

同余定理同余定理是数论中的重要概念。
星*湖·2023-06-16 19:58

三十五、数学知识——快速幂（反复平方法 + 快速幂求逆元）

快速幂算法主要内容一、基本原理1、概念+暴力求解2、核心原理——反复平方法3、快速幂求逆元二、Java、C语言模板实现三、例题题解一、基本原理1、概念+暴力求解问题目标：快速求出a^kmodp的结果，时间复杂度为
牙否·2023-06-15 01:50

数论与组合数学 期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm
sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

仿射密码的加密与解密

目录简介密钥空间加密函数解密函数乘法逆元例题加密：解密：代码（python版）简介仿射密码为单表加密的一种，字母系统中所有字母都藉一简单数学方程加密，对应至数值，或转回字母。
带问号的小朋友·2023-06-08 17:33

群的定义及性质

群的定义设\left⟨G,⋅⟩为独异点，若GGG中每个元素关于⋅\cdot⋅都是可逆的，则称\left⟨G,⋅⟩为群由于群中结合律成立，每个元素的逆元是唯一的若群\left⟨G,⋅⟩中的二元运算⋅\cdot
Nightmare004·2023-06-07 23:17

利用费马小定理和快速幂求解乘法逆元

1.什么是费马小定理如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有ap−1 ≡1（modp）a^{p-1}\,≡1（modp）ap−1≡1（modp）2.费马小定理的证明费马小定理（通俗易懂）-乾奕的文章-知乎费马小定理证明3.快速幂算法学习笔记(4)：快速幂-Pecco的文章-知乎快速幂讲解详细版转载自：快速幂讲解非递归详细版
救命救敏·2023-06-07 21:54

CSDN竞赛46期题解

总结又是很水且重复的一期，除了T2T2T2对c++选手很不友好外，其它题目都是入门级的，T2的c++选手使用快速幂求个逆元还一直被卡，而python无视大数基本可以秒掉，所以比赛时T2T2T2果断采用py
昂昂累世士·2023-04-20 03:48

2021年CCPC河南省赛部分题解

文章目录2825:收集金币（状态机dp）2826:使用技能（乘法逆元+组合数学）2827:欢度佳节（位运算+枚举）2829:闯关游戏（DP）2834:小凯的书架（树状数组+二分）2835:未成年人之友（
根本学不会的Kkkkk·2023-04-16 19:16

可做题2(矩阵快速幂，乘法逆元，exgcd)

题目链接：可做题2(nowcoder.com)题目描述若一个数列a满足条件an=an-1+an-2,n≥3,而a1,a2为任意实数，则我们称这个数列为广义斐波那契数列。现在请你求出满足条件a1=i，a2为区间[l,r]中的整数，且akmodp=m的广义斐波那契数列有多少个。输入描述:本题包含多组数据，输入第一行包含一个正整数T，表示数据组数。对于每组数据：一行六个用空格隔开的整数i,l,r,k,p
何况虚度光阴·2023-04-14 12:53

“有联系”如何建立联系和集合多对一

一、F-小沙的算术知识点：复杂度分析；并查集应用；并查集思想（数组实现，建立联系）；可以开一些无用空间不填东西或者初始化成一个值；逆元、模计算；从后往前看问题（延时一步）；从前往后看问题首先分析这个问题的复杂度
Codiplay·2023-04-13 11:02

组合计数——车的放置(逆元)+数三角形+序列统计(lucas定理)

通用传送门：https://www.acwing.com/activity/content/16/思路：设C(a,b)为从a中取出b个的组合数，设A(a,b)从a中选出b个进行排列的排列数。对于题目给的一个不规则的图形先用一个规则的矩形来分析，假设现在有一个a行b列的图形要按照题目要求放置k个车，并且是一定能够按要求放下。首先从行中选择就是C(a,k)种方案，再来就是选择列，不能用组合的方法求，比
北岭山脚鼠鼠·2023-04-13 11:55

【OI学习笔记】组合数学

板块：组合数学前置知识点：排列组合数的概念和公式、乘法逆元、扩展欧几里得算法、费马小定理、二项式定理难度：中等前置知识一览：排列数：在nnn个元素中取出mmm个元素形成一个排列的总方案数为排列数，因此排列数考虑顺序
oier_Asad.Chen·2023-04-13 11:24

求组合数——数学知识（c++）

文章目录一、递推（杨辉三角）二、乘法逆元三、卢卡斯定理四、质因数分解总结组合数的公式：一、递推（杨辉三角）AcWing885.求组合数I给定n组询问，每组询问给定两个整数a，b，请你输出Cbamod(109
Annabel_CM·2023-04-13 11:52

【Noip】考纲

并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm√埃氏筛法√exgcd，求解同余方程、逆元
weixin_30767835·2023-04-10 04:12

NOIP考纲

（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm√埃氏筛法√exgcd，求解同余方程、逆元
安一825·2023-04-10 04:40

蓝桥杯赛前模板总结

文章目录搜索记忆化搜索IDA*埃及分数数论扩展欧几里得模板线性求逆元欧拉筛法求欧拉函数单个欧拉函数表整除分块图论最短路DijkstraSPFA最小生成树PrimKruskalLCA倍增法Tarjan缩点割点网络流最大流
总想玩世不恭·2023-04-08 12:15

【算法竞赛学习笔记】基础博弈-数学提升计划

同余定理：n=k*(m+1
RWLinno·2023-04-08 02:34

【数学】02：欧拉函数

定义欧拉函数2.欧拉函数练习（1）AcWing873.欧拉函数（2）AcWing874.筛法求欧拉函数二、快速幂1.快速幂2.快速幂练习（1）AcWing875.快速幂（2）AcWing876.快速幂求逆元三
hello world 999·2023-04-08 01:37

哈工大近世代数期末复习

是计算机科学和人工智能大数据的基础.本文内容有点长,大家可以通过index来跳转到想要看的章节,第十章的总结在我的主页里下载1.代数系半群:满足结合律的代数系交换半群:满足交换律的半群群：判定方法有两种method1有单位元有逆元运算满足结合律
旅僧·2023-04-07 23:24

（逆元）序列求和·牛客(https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26908/1060)

时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++131072K，其他语言262144K64bitIOFormat:%lld题目描述定义S(n)=12+22+…+n2，输出S(n)%1000000007。注意：1usingnamespacestd;typedeflonglongll;llmod=1000000007;llinv(lla,lln){llans=1;while(n){if(n&
gaogesing夏花夕·2023-04-07 04:14

NOIP35

SampleInput310SampleOutput7HINT题解这道题一看就是求逆元的裸题#includeusingnamespa
数学作曲家·2023-04-06 19:22

乘法逆元讲解

目录题目描述：分析：代码：题目描述：给定n,p求1∼n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。这里a模p的乘法逆元定义为ax≡1(modp)的解。输入格式：一行两个正整数n,p。
代号灵·2023-04-04 21:32

算法竞赛模板（数论）

欧拉函数求某个数的欧拉函数线性筛欧拉函数约数约数个数约数个数（优化版本）约数求和约数之和(优化版本)整数公式与整数分块整除分块整数分块分段打表高精度高精度一体化完整版高精度加法高精度减法高精度乘法高精度乘低精度高精度乘高精度高精度除法同余定理
leimingzeOuO·2023-04-01 13:37

佳木斯集训Day3例题 数论

·今天依旧是数论…专题是组合数、扩展欧几里得、逆元上题RalphAndHisMagicField（cf894B）题目大意:思路非常清晰(n−1)∗(m−1)(n-1)*(m-1)(n−1)∗(m−1)随便填最后一行补
Dawn-_-cx·2023-04-01 12:52

蓝桥杯 - 求组合数【C(a,b)】+ 卡特兰数

文章目录前言885.求组合数IC(m,n)【dp】886求组合数II【数据大小10万级别】【费马小定理+快速幂+逆元】887.求组合数III【le18级别】【卢卡斯定理+逆元+快速幂】888.求组合数IV
violet~evergarden·2023-03-29 23:52

数域、有限域（伽罗瓦域）

域是环的一种，其区别在于域要求它的元素可以进行除法运算，这等价于每个非零的元素都要有乘法逆元；同时，域中元素关于乘法是可交换的。一句话，域是乘法可交换的除环。
suoluo_2020·2023-03-29 19:07

满足条件的01序列（卡特兰组合数，快速幂/扩欧/优化版预处理求逆元）

给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对10^9+7取模。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤10^5输入样例：3输出样例：5转载了一位良心大大的文章，写的太好了，代码是自己写的两个改良版本（快速幂和扩欧），大大降低了时间复杂度。
Brightess·2023-03-29 16:44

使数组和能被P整除[同余定理+同余定理变形]

同余定理+同余定理变形前言一、使数组和能被P整除二、同余定理+变形总结参考资料前言同余定理非常经典，采用前缀和+map，当两个余数前缀和为一个值时，则中间一段子数组刚好对P整除。
REN_林森·2023-03-20 13:46

【笔记】莫比乌斯反演（前置知识）

文章目录前言前置知识模定义性质整除定义性质同余定义性质逆元定义性质积性函数定义常见的积性函数证明欧拉函数为积性函数例1：欧拉函数线性筛例2：莫比乌斯函数线性筛前言由于文章正文太长，不得不分几篇博客。
inferior_hjx·2023-03-15 07:59

第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 7 天

目录第1题：三角回文数问题描述答案提交运行限制代码：第2题：数数问题描述答案提交运行限制代码：第3题：倍数问题_同余定理_分情况讨论题目描述输入描述输出描述输入输出样例运行限制代码：第1题：三角回文数问题描述对于正整数
小羊不会飞·2023-03-13 20:00

[BZOJ4338][BJOI2015]糖果(扩展Lucas)

次数为1就可以直接求逆元$O(m)$处理了，于是问
weixin_30834019·2023-02-23 12:37

求逆元

intpow_m(intx,intn,intmod){intans=1;while(n){if(n%2)n=n*x%mod;x=x*x%mod;}returnans;}intinv(intx,intmod){returnpow_m(x,mod-2,mod);}
MMatx·2023-02-19 04:52

leetcode974 和可被 K 整除的子数组

前缀和+同余定理同余定理：给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整
奥利奥蘸墨水·2023-02-18 06:18

「密码学」—矩阵在模 P情况下的逆元

：矩阵对应行列式的的值对应的行列式是问题:如何计算设为在模情况下的逆，其中为待定系数习题：在上，矩阵有模的乘法逆元吗？如果有，找到它。伴随矩阵：
雨落八千里·2023-02-17 08:56

vslam第二. 三节课笔记

[]]]](https://img-blog.csdnimg.cn/2020030117512734.png)大写表示李群小写表示李代数一种集合加上一种运算幺元:(相当于单位矩阵)逆元:向量正着转也可以反着转李群
壶酒仗剑·2023-02-05 10:31

素数定理-欧几里得算法-乘法逆元

一、素数定理素数定理给出的是估计素数个数的方法：设π(x)是小于x的素数的个数，则π(x)≈x/lnxeg：64位二进制表示的素数的个数为二、是否为素数的判定方法(*)判断素数的必要条件(1)欧拉定理提及欧拉定理，需要先引出欧拉函数的定义：欧拉函数Φ(n)是定义在正整数上的函数，Φ(n)的值等于序列0,1,2,3,…,n-1中与n互素的数的个数欧拉函数的性质：(1)m的素数时，有Φ(m)=m-1(
章鱼丸砸汤·2023-02-05 00:30

乘法逆元 +数论分块 +平方和公式

乘法逆元：因为涉及到除法，所以取余这个操作就错误。所以如果我们要求（a/b)%mod，我们可以假设(a/b)%mod=a*c%mod那么c就是b的逆元。
Star_.·2023-01-31 01:37

密码学中的群基本概念

（3）逆元。对G中任意元素g都存在G中的一个元素，有。如果一个群的元素个数是一个有限整数，称这个群为有限群，群元素
lntuzgm·2023-01-28 13:46

密码学基础-扩展的欧几里得算法求乘法逆元

一、先理解几个定义规定定义在正整数上的二元函数gcd(a,b)(a≥b)表示正整数a和正整数b的最大公约数，例如：gcd(6,3)=3,gcd(7,4)=1.运算mod表示模数运算，例如5mod3=2,或者5=2(mod3)欧几里德有个十分又用的定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，这样，我们就可以在几乎是log的时间复杂度里求解出来a和b的最大公约数了，这就是欧几里德算法。例如：gcd(
苏雨流丰·2023-01-27 09:51

信息学奥赛一本通 1962：【13NOIP普及组】表达式求值 | 洛谷 P1981 [NOIP2013 普及组] 表达式求值

根据同余定理：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m(a+
君义_noip·2023-01-25 08:11

算法基础课【合集2】

AcWing870.约数个数AcWing871.约数之和AcWing872.最大公约数AcWing873.欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元
violet~evergarden·2023-01-10 21:47

【0408】AES

既约多项式这里的不可约多项式X^8+X4+X3+X+13.系数在GF（X^8）上的多项式计算乘法在AES中，使用的模数多项式取：M(x)=x^4+1,M(x)是可约多项式，不是所有多项式都有对应可逆多项式，但AES选择了一个有逆元的固定多项式
My_summers·2023-01-05 12:34

SAGE(SAGEMATH)密码学基本使用方法

文章目录求逆元扩展欧几里得算法孙子定理(中国剩余定理)求离散对数取模求根欧拉函数输出表达式近似值素数分布（Pi(x)）创建整数域中的椭圆曲线求逆元inv=inverse_mod(30,1373)print
syheliel·2023-01-02 15:51
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