同余

【学习总结】数学-费马小定理

定义p是质数，并且gcd(a,p)=1（a,p互质）,那么有ap−1≡1mod(p)证明准备知识剩余类：对模n同余的整数构成的一个集合叫做模n的一个剩余类。
JeraKrs·2020-08-25 04:13

初级数论练习题

2.设a,n是大于1的整数，若aⁿ-1是质数，则a=_______;3.模9的绝对值最小完全剩余系是______________;4.同余方程9x+12≡0（mod37）的解是_________;5.不定方程
bai123456888888·2020-08-25 02:45

扩展欧几里得定理总结

拓展欧几里得定理主要用来求解同余线性方程，求逆元等，遇到题目给出形如ax+by==c，要求一组满足要求的x和y时，可以联系扩展欧几里得求解拓展欧几里得由gcd(a,b)=gcd(b,a%b)推出由于a*
aocan6909·2020-08-25 02:05

简单的欧几里德与扩展欧几里德

1).扩展欧几里德的起手题——NOIP2012.同余方程其实就是模版。voidex_gcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(!
ALXPCUN·2020-08-25 02:00

poj 1006、2891（中国剩余定理 及扩展 模板）

/p/5918158.html中国剩余定理(CRT)表述及模板：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8050018中国剩余定理——求解一次同余式组
小鱼yn·2020-08-24 23:09

中国剩余定理

中国剩余定理中国剩余定理中国剩余定理中国剩余定理，CRT是用来求多组同余方程的解，前提是模数mim_imi两两互质f(x)={x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)...x≡
lcy19260817·2020-08-24 22:35

hdu 1576 A/B

pid=1576此题是裸扩展gcd设A/B=x；A%9973=n即A=9973*k+n即B*x-9973*k=n一个基本的同余方程，利用扩展gcd求解x即可。
Unin88·2020-08-24 21:03

【Codeforces Round #496 (Div. 3)】D. Polycarp and Div 3

题解：0除外，所有3的倍数都有一个特点就是每位上的数值相加的和与0对模3同余。
Eve_Miracle*·2020-08-24 11:44

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

扩展欧几里得的几个定理以及证明

证明：上述同余方程等价于ax+by=c，如果有解，两边同除以d，就有a/d*x+b/d*y=c/d，即a/d*x
bigbigship·2020-08-24 10:26

线性同余方程组

线性同余方程组问题线性同余方程的形式：ax≡b(modm)，意思就是求解x的值使得(a*x)%m=b%m一、首先复习一下模运算，对于模运算，有以下等式成立：假设a≡c(modm)且b≡d(modm)，则
Kria·L·2020-08-24 09:26

同余

线性运算:如果a≡b(modm),c≡d(modm),那么a±c≡b±d(modm),且a*c≡b*d(modm)除法:若ac≡bc(modm)c≠0则a≡b(modm/gcd(c,m))其中gcd(c,m)表示c,m的最大公约数。特殊地,gcd(c,m)=1则a≡b(modm)幂运算:如果a≡b(modm),那么a^n≡b^n(modm)若a≡b(modm)，n|m,则a≡b(modn)若a≡b
qq_43490894·2020-08-24 09:49

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

拓展欧几里得算法了解一下：扩展欧几里得算法，简称exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在x,y使得gcd(a,b)=ax+by，求x，y证明：part1：（1）由gcd
有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

扩展欧几里得算法（一）

扩展欧几里得算法（一）一、应用:不定方程：ax+by=c求逆元同余方程二、求解线性不定方程1.对于ax+by=c设gcd(a,b)=d;if(c%d!
TS15oi·2020-08-24 09:37

告别

图片发自App你与我告別没有言语如同星辰与太阳的交替自然而然你与我告别没有声息如同余辉与黑夜的轮回静谧你与我告别无需说再见一个转眼便是永远你我安好就是晴天
春暖花开_f248·2020-08-24 08:15

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数
flora715_hss·2020-08-24 08:22

扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}四部分：1.扩展欧几里得算法，方程ax+by=gcd(a,b)的求解2.方程ax+by=c的求解3.同余式ax≡c(modm)的求解4.逆元的求解以及(b/a)%m计算---
wangfy_·2020-08-24 08:10

欧几里得算法

欧几里得算法也是求解线性同余方程的有得工具，在密码学中有广泛的应
AlgoThinking·2020-08-24 07:53

扩展欧几里得算法模板题

扩展欧几里得算法模板题P1082同余方程这就是一个有一点小弯的扩展欧几里得的模板题根据ax≡1(modb)这个方程你应该化简成ax-by=1的形式.然后就可以AC了#includeusingnamespacestd
v1dv1dv1d·2020-08-24 07:45

拓展欧几里得+例题~

扩展欧几里德算法：应用：①求解不定方程②求解同余方程③求解模的逆元看欧拉定理看吐了也还是有超级~~多的题目不会做，看的有晕又困！
雨潇ヽ·2020-08-24 07:13

类欧几里得算法与推导

代码目前懒得写，反正式子是推两次了，很正确题目[JZOJ3327]陶陶的难题bzoj2852vijos1504强大的区间NOIP2012同余方程//好像不是类欧另一道经典例题在整数格点的平面上有一个简单多边形
ZLTJohn·2020-08-24 06:10

同余理论

转自https://www.zybang.com/question/427ba396e2e17ef7a1d31866bf0d854d.html同余理论同余,是极具有思想方法意义的.这个需要反思运用体会的
PPOP95·2020-08-24 05:55

中国剩余定理的算法实现（基于c语言miracl库）

某电信安数基实验要求：三个（老师要求的）方程组成的一次同余方程，文件中大数的顺序依次为a1,a2,a3,m1,m2,m3函数：multiply函数原型:voidmultiply(bigx,bigy,bigz
yuyusjk·2020-08-23 11:57

【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律

同余方程、二次剩余、二次互反律1、同余方程剩余类可以看做是一个新的数系，它对加减乘运算是封闭的，所以同余方程对多项式是有意义的。
smilejiasmile·2020-08-23 07:31

[BZOJ 1951] 古代猪文【Lucas定理/费马小定理/中国剩余定理/扩展欧几里得】

并不，我们可以算出这个合式分别对2、3、4679、35617的模值，写出四个同余方程，再用孙子定理求解即可。注意特判g==p的情况
Codeplay0314·2020-08-23 07:19

P1082 同余方程 扩展欧几里德算法 C++

题目描述求关于xxx的同余方程ax≡1(modb)ax\equiv1\pmod{b}ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式一行，包含两个正整数a，b，用一个空格隔开。
The_yja_of_Oier·2020-08-23 05:44

近世代数课后习题作业 1

(Z,+)，整数集上的加法运算，有一个单位元素0模n同余等价类，符合题意，单位元是[0]注意半群中满足的结合律的性质！！！半群就是代数系加上结合律！！！a。b。x这么写的话不知道运算顺序！！！
zing\·2020-08-23 04:44

洛谷 P3951 小凯的疑惑

以为是同余类bfs，一看数据1e9，发现只能允许O(1)的算法，数学还不太好，做不出来，其实应该打表找规律。
weixin_30409849·2020-08-23 03:18

vijos P1009 清帝之惑之康熙

用扩展欧几里得算法求解线性同余方程就可以了，要注意求出来的应该是最小非负数。
lwfcgz·2020-08-23 01:59

中国剩余定理

中国剩余定理（CRT）的表述如下设正整数两两互素，则同余方程组有整数解。并且在模下的解是唯一的，解为其中，而为模的逆元。
ACdreamers·2020-08-23 01:17

扩展欧几里得详解 NOIP2012同余方程 青蛙的约会

鼓起了很大勇气决定发表这篇文章但是没想到写完一遍忘保存gg了（捂脸哭）anyway现在我还是重新开始了扩展欧几里得这个算法是计算ax+by=c关于(x,y)的整数解的首先如果(x,y)有解必须是当且仅当c是gcd(a,b)的倍数证明：一、：如果有整数解,则c是p的倍数。令p=gcd(a,b)a=aa*pb=bb*p则gcd(aa,bb)=1c=ax+by=p*(aa*x+bb*y)那么c显然是p的
Weeendy·2020-08-23 01:46

中国剩余定理—— 一次同余方程组解法

文章目录写在前面问题的提出一次同余方程组的计算过程中国剩余定理一次同余方程组的求解例题求解补充写在前面总结一下中国剩余定理，即一次同余方程组的解的存在性分析及计算，为之后的欧拉函数定理部分做铺垫。
Apocaly_pse·2020-08-22 22:04

百炼2786-Pell数列-C语言-矩阵乘法-同余类

很不错的一道题，除了矩阵快乘以外，还有线性代数和代数结构的相关知识。/**************************************************文件名：**Copyright(c)2010-2020OrdinaryCrazy**创建人：OrdinaryCrazy**日期：20170804**描述：百炼-2786参考答案**版本：1.0*******************
OrdinaryCrazy·2020-08-22 00:33

乘法逆元.拓展欧几里得实现

（摘）三横线为同余符号，即如果a%p==b%p,则写为a≡b(modp)作用：多用于快速幂取模如a/b%c无法运用快速幂原理此时我们可以找到b的乘法逆元k,a/b%c就可以等价于a*k%c=(a%c*k
yintama%QCT·2020-08-22 00:36

生成随机数以及实现一个猜数字游戏

一个是随机生成一个数，另一个是向屏幕输入一个数1.首先是随机生成一个数，这里我们需要用到“Random”这个类，这个类的实例是用来生成一系列的伪随机数字，并不是无脑的随机生成，而是通过修改使用一些列线性同余公式
周末的丢·2020-08-21 21:23

春节回家流水账2

同排座一对夫妇，同余稍有交谈，言其多奔波于京齐两地之间，喜乘t47，无奈才坐高铁。余到南站，见人极多，站方遂大开闸机，自由出站，余见一28路似要离站，力追之，才上车。
郭旭1994·2020-08-21 17:04

数的整除性判断

理解以下推理，我们对同余方程的用到的定理也有更深的了解。1、判断能被10整除，直接看个位。12345被
ismowang·2020-08-21 15:30

记面试遇到的一个智力题：追击问题

解：假设慢指针入环时，快指针与慢指针的距离为L，环中共有n个节点，之后慢指针走了m步解1:那么两个指针重合的条件是：(线性同余方程)m%n=(3m+L)%n也就是m=3m+L(modn)2m=n-L(modn
Lin_QC·2020-08-21 13:10

通过随机函数生成一个随机的数组

rand（产生随机数）表头文件:#include定义函数:intrand(void)函数说明:因为rand的内部实现是用线性同余法做的，他不是真的随机数，只不过是因为其周期特别长，所以有一定的范围里可看成是随机的
YinJianxiang·2020-08-21 03:03

Gugugu's upgrade schemes（贝尔数 | Touchard同余）

贝尔数：https://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/4480349.html利用Touchard同余性质，Bn+p=(Bn+Bn+1)mod  p(p∈prime)B_
猝死在学ACM的路上·2020-08-21 02:24

数论系列之一元线性同余方程（组）

数论，在ACM道路上走的越来越远，提起数论，都是从整除开始，而一元线性同余方程（组）的解，也要从整除起源。
leader_win·2020-08-21 01:44

前出师表

然同余者，乏其人乎
张耘菩·2020-08-20 23:58

FCS NOI2018 DAY1（数论）

=0），设a除以b的商为q，余数为r，则a=bq+r，q，r为整数且0≤r≤|b|模：a除以b余数为r，记为amodb=r同余：a，b模p同余即a，b除以p的余数相同，记做a≡b（modp）类比十进制运算个位数的规律
bbbblzy·2020-08-20 23:38

中国剩余定理

Chineseremaindertheorem(CRT)\text{Chineseremaindertheorem(CRT)}Chineseremaindertheorem(CRT)，中国古代求解一次同余式组的方法
bcrQAQ·2020-08-20 23:08

瞎讲：任意模数MTT

大概思路就是用三个满足a∗2b+1a*2^b+1a∗2b+1形式的质数来做NTTNTTNTT，然后用数论方法搞出它的具体值（当长度为10510^5105级别时，卷积之后数字最多为102310^{23}1023，所有同余的数中只有最小的那个在范围内
A1847225889·2020-08-20 22:12

营业日志 2020.6.22 贝尔数的同余线性递推性质

今天粉兔同学问了一个问题：如何证明贝尔数的Touchard’sCongruence性质：Bn+p≡Bn+1+Bn(modp)B_{n+p}\equivB_{n+1}+B_n\pmodpBn+p≡Bn+1+Bn(modp)其中ppp是质数，BnB_nBn是贝尔数。为了证明这个问题，我们首先证明一个引理：引理1：∑k{pk}xk≡x+xp(modp)\sum_k{p\bracek}x^k\equivx
Entropy Increaser·2020-08-20 21:46

同余幂的求解算法(原)

同余幂的求解算法1.问题描述同余幂，公式表示为bnmodm，即b的n次方对m取模。2.算法求解2.1.求解方法1在日常工作中，可能会需要快速的求出同余幂bnmodm，其中b，n，m都是比较大的整数。
zhaobisha·2020-08-20 20:43

蓝桥杯训练1：质数判断，同余问题

1首先是基础1.1数据类型数据类型关键字内存占用对应二进制位数取值范围字节型byte1个字节1B8整形int（默认）44*8=320(符号位)+31个1=231-1≈2*109短整型short2个字节-32768~32767长整形long88*8=640+63个1=263-1≈9*1018单精度浮点数float41.4013E-45~3.4028E+38双精度浮点数double（默认）84.9E-
斜光·2020-08-20 13:29

c语言中rand()函数的用法笔记

一、rand()rand()函数用来产生随机数，但是，rand()的内部实现是用线性同余法实现的，是伪随机数，由于周期较长，因此在一定范围内可以看成是随机的。
Zzzz_linux·2020-08-20 08:07

三个博弈-巴什博奕、威佐夫博弈、尼姆博弈。acm博弈算法笔记HDU 2149,1850,1527

博弈论（一）、acm博弈基础算法BashGame,NimGame和WythoffGame（即巴什博奕、尼姆博弈、威佐夫博弈）BashGame:同余理论NimGame:异或理论WythoffGame:黄金分割
winter2121·2020-08-20 04:24
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