数学分析+高等数学第5页

《数学分析八讲》(1)-连续统理论

1前言"连续统"问题的产生实数无理数的构造123连续统涉及的运算排序和其他运算连续性和稠密性基本引理前言《数学分析八讲》是俄罗斯数学家辛钦(辛钦大数定律的辛钦)的一本书。

zhangchenxiang_·2023-11-13 07:14

贪心：推公式

接下来进行数学分析证明:i是从上往下数：其他牛的危险值显然不变，所以分析交换前后这两头牛中最大的危险值即可。由于s,w都是正数，wi−si+1>−si+1,wi+1−si>−si对于同一头

凌那个谁雪·2023-11-12 14:56

最小二乘法（Least square method）

首先声明，此篇的内容是来自"马同学高等数学"微信公众号的内容。目录1、日用而不知2、最小二乘法3、推广4、最小二乘法与正态分布参考文献：1、日用而不知来看一个生活中的例子。

Tonywu2018·2023-11-12 12:50

数学分析函数的连续性(第4章)

一.连续性1.函数在1点的连续性(1)增量:(2)连续性的定义(3种):2.左(右)连续性:3.函数连续的充要条件(定理4.1):函数f在点x0处连续的充要条件是:f在x0处既是左连续的,又是右连续的4.间断点(1)定义:(2)分类:函数f的间断点x0的情况必为下述3种之一::①f在x0处无定义②f在x0处有定义但lim⁡x→x0f(x)\displaystyle\lim_{x\tox_0}{f(

EdVzAs·2023-11-12 04:27

数学分析(4): 函数的连续性

连续性的概念为了引入函数连续性的多种定义，我们记△x为x的增量||定义一：函数在一点上连续性定义（极限）设函数f在某U(x0)内有定义，若limx–>x0f(x)=f(x0)，则称f在点x0处连续||定义一的另一种形式：函数在一点上连续性定义（引入增量的极限）设函数f在某U(x0)内有定义，若lim△x–>0（△y）=0，则称f在点x0处连续||定义一的等价定义：函数在一点上连续性的ε-∂定义若对

fang0jun·2023-11-12 04:23

数学分析反函数存在性定理，连续性定理与求导定理

反函数存在性定理若函数y=f(x),x∈Df是严格单调增加（减少）的，则存在它的反函数x=f−1(y):Rf→X，并且f−1(y)也是严格单调增加（减少）的。证明：不妨设y=f(x),x∈Df严格单调增加，可知∀x1,x2∈Df,x1x2⇒y1=f(x1)>f(x2)=y2，因此f−1(y)也是严格单调增加（减少）的。反函数连续性定理设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且严格单调增加，f(a

jiongjiongai·2023-11-12 04:23

33.高等数学

一、函数与极限。（1）函数。1.平方根：有正负号。2.算术平方根：算术平方根都是正数。3.复数：是由实部和虚部组成的数，可以表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部。如果虚部b是零，那么复数就是一个实数。4.虚数：是在数学中定义的一种特殊类型的数，它是实数的扩展。虚数定义为一个实数乘以虚数单位i（也称为虚数符号），其中i满足=−1。（处理=-1的复数算术）5.实数：由有理数与无理数组成。6.有

醉梦依依惜（互粉互赞）·2023-11-11 23:06

第一章函数与极限

收敛数列的性质三、反三角函数、函数的极限四、无穷小与无穷大五、极限运算法则六、极限存在准则、两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、闭区间上连续函数的性质说明：为了复习高数，该文章是学习课程《高等数学

知乎云烟·2023-11-11 19:37

高等数学宋浩笔记二

导数导函数是一个重要的函数，它赋予了函数全新的意义根据定义去计算一个函数的导函数只有函数在每个点左右导数存在且相等时该函数可导导函数的几何意义：对一个点求导相当于求在函数图像上这个点的切线斜率几个重要三角函数的导数如何对反函数求导实际上一个函数的反函数的导数相当于导数切线斜率的余角的正切值对于一些函数的求导的简易过程微分即为微商其中表达式中的A即为该点的导数一些导数n次求导后的函数一些常用的等价关

hellobroder·2023-11-11 19:35

高等数学重积分知识点笔记小结

一：二重积分1：二重积分的概念与性质：（1）首先知道什么叫曲顶柱体。（这里不多讲，不会百度）。（2）定义：设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数，将闭区域D任意分成n个小闭区域oi，在每个小区域上取一点f(ai,bi),做乘积f(ai,bi)oi,并作和。如果当各个闭区域的直径中的最大值max趋近于0时，这和的极限总存在，且与闭区域D的分法及点f(ai,bi)无关，那么称此极限为函数f(x,y)

梦染FaM(梨花芽叶）·2023-11-11 19:34

宋浩高等数学笔记（一）函数与极限

b站宋浩老师的高等数学网课，全套笔记已记完，不定期复习并发布更新。章节顺序与同济大学第七版教材所一致。

郝YH是人间理想·2023-11-11 19:03

高等数学(微分方程)

目录一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微1.2通解与特解1.3公式法二.二阶常系数齐次线性微分方程一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微xy′′′+(y′)3+y4xy'''+(y')^3+y^4xy′′′+(y′)3+y4\quad\quad三阶y′=2xy'=2xy′=2x\quad\quad\quad\quad\quad\quad一阶dy=2xdxdy=2xdxdy=2

亦可呀·2023-11-11 11:22

高等数学(空间解析几何)

目录一.点的距离与对称二.向量的计算2.1向量的加减,数乘三.向量的点积四.向量的叉积五.点向式方程六.平面与直线一.点的距离与对称\quad例题1:求A(1,2,0)到B(2,1,-1)之间的距离dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3d_{AB}=\sqrt{(1-2)^2+(2-1)^2+(0+1)^2}=\sqrt{3}dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3\qu

亦可呀·2023-11-11 11:22

高等数学(预备知识之反函数)

目录一.反三角函数1.1反正弦函数1.2反余弦函数1.3反正切函数1.4反余切函数二.反函数一.反三角函数1.1反正弦函数正弦函数y=sin⁡xy=\sinxy=sinx\quad(x∈[−π2,π2]x\in[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]x∈[−2π,2π])的反函数叫反正弦函数记作y=arcsin⁡xy=\arcsinxy=arcsinx,(x∈[−1,1]x\in[-1

亦可呀·2023-11-11 11:21

高等数学(预备知识之幂函数)

目录一.什么是幂函数二.幂函数的函数图像及性质三.常见题型四.常见的函数模型五.n次方根六.分数指数幂七.无理数指数幂一.什么是幂函数幂函数y=xa(a为常数,x为自变量)例题1:判断下列是否为幂函数(1)y=x4(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=x3+2(5)y=-x2只有第一个是对的,严格意义上来讲,自变量前面不能有前缀和后缀\quad\quad二.幂函数的函数图像及性质性质:(1):图

亦可呀·2023-11-11 10:51

高等数学(预备知识之三角函数)

目录一.三角函数的定义二.象限角的三角函数符号三.诱导公式一四.三角函数重要公式一.三角函数的定义正弦函数,余弦函数,正切函数都是以角为自变量,以单位圆上的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数sin⁡\sinsinα\alphaα=ycos⁡\coscosα\alphaα=xtan⁡\tantanα\alphaα=yx\frac{y}{x}xy正弦函数:y=sin⁡\sinsin

亦可呀·2023-11-11 10:51

matlab 求留数,基于MATLAB的留数计算方法的探讨

1、数学教学研究第33卷第7期2014年7月基于MATLAB的留数计算方法的探讨岳温川，姚喜妍(运城学院应用数学系，山西运城044000)摘要：Madab在高等数学、力学、机械、电工、信号处理、自动控制等领域有着广泛的应用本文介绍了

薄荷味的长颈鹿·2023-11-11 07:15

【高等数学】导数的应用

导数的应用1、洛必达法则1.1、引例1.2、内容1.3、证明1.4、洛必达的应用总结1.5、注意2、泰勒公式2.1、解决的问题2.2、引例2.3、内容2.3.1、带Peano余项的泰勒公式2.3.2、带Lagrange余项的泰勒公式2.3.3、麦克劳林公式2.3.4、几个初等函数的麦克劳林公式2.4、证明2.5、泰勒公式的应用2.6、总结3、函数的单调性3.1、函数单调性的判别方法3.2、证明3.

这猪好帅·2023-11-11 02:38

高等数学教材啃书汇总重难点（三）微分中值定理与导数的应用

本章节包含多个知识点，一些列微分中值定理是考研证明题的重头戏，而洛必达和泰勒展开则是方法论的天花板难度，虽然对于小题的考察难度较低，整体上仍需重点复习首先是考研大纲包含的内容：1.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数

郝YH是人间理想·2023-11-10 13:49

计算机辅助高等数学教学,高等数学教学方法

一、衔接对比式教学高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。

小申是个数学家·2023-11-09 19:12

高等数学教材啃书汇总重难点（二）导数与微分

导数和微分是微积分学中的重要概念。导数指的是一个函数在某一点处的变化率，也可以理解为函数曲线在该点处的切线斜率。微分则是对一个函数进行微小的变化，并计算这个变化所引起的函数值的变化量。导数和微分的概念密切相关，它们是微积分学中的基础，也是应用数学中的常见问题解决方法之一。导数可以帮助我们研究函数的变化趋势，了解函数的最大值、最小值、拐点以及函数的凸凹性质等。微分则是导数的一个应用，它是对函数进行微

郝YH是人间理想·2023-11-09 15:28

线性代数（5）—— 向量组的秩和矩阵的秩

参考：张宇高等数学基础30讲文章目录1.向量组的秩1.1极大线性无关组1.2等价向量组1.3向量组的秩1.4重要定理和公式1.5向量空间1.5.1基本概念1.5.2基变换和坐标变换2.矩阵的秩2.1初等变换不改变矩阵的秩

云端FFF·2023-11-09 11:04

中科院成都计算机研究所李品导师,2011年中科院成都计算机应用研究所研招招生目录书目...

专业名称(代码)研究方向指导教师拟招人考试科目应用数学(070104)01符号与数值计算02形式刻画与验证03多项式自同构与Jacobian猜想冯勇吴尽昭符红光221、101政治理论2、201英语3、626数学分析

计永发·2023-11-08 10:04

manopt-对称矩阵

underset{x\in{{R}^{n}},x\ne0}{\mathop{\max}}\,\frac{{{\text{x}}^{T}}Ax}{{{x}^{T}}x}x∈Rn,x=0maxxTxxTAx1.数学分析这个问题也可以转

m0_50539459·2023-11-08 03:03

一元函数极值问题

一元函数极值问题0引言在高等数学课程中，我们应该都学习过一元函数的极值问题，这篇文章我们再来回顾一下相关知识点。为什么要对一元函数的极值问题进行回顾？

别叫我派大星·2023-11-07 06:26

高数笔记05：不定积分与定积分

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录目录不定积分概要题型定积分概要题型反常积分概要题型二重积分概要题型整体导图结语不定积分概要题型定积分概要题型反常积分概要题型二重积分概要题型整体导图‍

梅头脑_·2023-11-07 00:31

高数笔记06：无穷级数

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录常数项级数概要幂级数概要题型幂级数概要题型整体导图‍️思维导图为整理武老师基础教材所列内容，时间关系有些仓促

梅头脑_·2023-11-07 00:52

高等数学

第一章函数极限连续第一节函数一、函数的定义设xxx和yyy是两个变量,DDD是一个给定的数集.如果对于每个数x∈Dx\inDx∈D,变量yyy按照一定法则，总有唯一确定的数值yyy和它对应,则称yyy是xxx的函数,记为y=f(x)y=f(x)y=f(x).二、函数的表示方法显函数：由解析式y=f(x)y=f(x)y=f(x)所确定的函数.（1）用一个解析式子表示的函数.（2）分段函数：在定义域内

不会改变2021·2023-11-06 13:49

一旦我遇到个难题儿，我是不会善罢甘休的

我记得那是在中学，在上第一节课的时候，有个家伙拿着一个几何难题，或者他的高等数学作业里的什么玩意儿凑过来。我不把这个该死的东西弄出来，我是不会作罢的——这要花费我15到20分钟。

丁一AT·2023-11-06 12:47

【兔兔*亲子】工作带娃，不一样的亲子时光

今天录课到第四单元，宝宝午睡醒了从第4单元到第8单元和后面的数学分析，我都是在一边录课，一边陪她中完成的。我努力让她理解，妈妈会暂停下来陪她玩，但是在妈妈录的时候你不能说话，让宝宝理解和配合我的工作。

思维导图兔兔老师·2023-11-05 22:30

大合集！数据分析9大基础方法汇总

因此，所谓基础数据分析方法，应该是：1、不涉及高等数学、统计学、运筹学、

接地气的陈老师·2023-11-05 22:18

高等数学教材重难点题型总结（十二）无穷级数

原谅博主已经开始瞎写字了，最近压力太大，以后有时间用mathPix打出来，看起来更舒适一些~高数最后一章，重点在于审敛法和求解幂级数的收敛半径~高数基础笔记全部更新完毕，共12*3=36期，有需要的小伙伴进下方链接~高等数学专栏

郝YH是人间理想·2023-11-05 22:39

Python机器学习算法入门教程

机器学习（MachineLearning，简称ML）是人工智能领域的一个分支，也是人工智能的核心，其涉及知识非常广泛，比如概率论、统计学、近似理论、高等数学等多门学科。

别致的SmallSix·2023-11-05 11:01

CCIE往事琐忆

大概是认为自己脑子不错，高考时报的专业是通信工程，但是在学了一堆高等数学、普通物理学、信号与系统、数字信号分析以后，进入大三大四，总算开始学通信原理、程控原理，无线通信，但学完以后总感觉如果要去做一些实在的事情好像心里发虚

weixin_33882452·2023-11-04 09:47

假期学习计划

给自己一个月的深度学习时间1.每天三小节高等数学复习2.java高级及框架等深入学习，两个视频吧时间控制在两个小时左右3.linux学习玩的心态吧，可以走大数据，也可以云计算甚至人工智能

Fine_cc·2023-11-03 13:14

制作一个ros2机器人需要学习的课本（还不全面）

1《C语言》---这个是基础200页左右2《C++》-----500-600页3《高等数学》-----没有这个无法计算动态电路4《电路分析》-----没有这个没法设计硬件电路5《英语5000词汇》最少也得达到美国小学生毕业时候的词汇水平

geniusNMRobot·2023-11-03 03:44

NLP简报（Issue#5）：The Annotated GPT-2、CodeBERT、JAX、GANILLA等

如果想让自己有趣的研究/项目出现在NLP简报中，随时在公众号后台留言联系我1、Publications1.1理解self-distillation1.2深度学习十年简史1.3利用神经网络求解高等数学方程

kaiyuan_nlp·2023-11-02 04:28

高等数学啃书汇总重难点（十一）曲线积分与曲面积分

依旧是公式极其复杂恶心的一章，建议是：掌握两种线面积分的计算套路即可，和第8章一样属于同济版教材中最不重要的章节，不会对底层理解做过多考察~1.弧长曲线积分的几何意义2.弧长曲线积分的定义和性质3.弧长曲线积分的计算方式4.坐标曲线积分的几何意义5.坐标曲面积分的定义and性质6.坐标曲线积分的计算方式7.两类曲线积分之间的联系8.格林公式9.平面上曲线积分与路径无关10.二元函数的全微分求积11

郝YH是人间理想·2023-11-02 00:35

十年之约|十月总结

十月是从国庆假期开始的，正是这个假期，我开始了高等数学的复习，跟着视频复习，一开始还挺好，一下复习了很多，后面的时间却顾不上高数了。

单狐山主·2023-11-01 23:11

读书，让容颜和灵魂变得优雅

心灵捕手里的男主威尔是一个年轻的街头混混，他从没有接受过任何教育，却可以解出高等数学。为什么？因为他所有的知识都来源书籍，一本本厚厚书籍，他可以每日每夜的通读，这就是他为什么可以成为数学天才。

思凡的鱼·2023-11-01 14:03

LDA-math-神奇的Gamma函数

1.神奇的Gamma函数1.1Gamma函数诞生记学高等数学的时候，我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdtΓ(x)=∫0∞tx−1e−tdt通过分部积分的方法

绝对不要看眼睛里的郁金香·2023-11-01 13:09

数学分析：傅里叶变换（完结撒花）

这里我觉得老师讲的更好。首先我们已经知道了周期函数的傅里叶级数，接下来对于非周期函数，其实可以看成周期无穷大的函数。我们把周期经过一个换元，重新看这个傅里叶级数。这里要注意，我们发现这个无限周期的傅里叶级数，它应该是可以写成一个积分的。因为变成无穷了，那么相当于积分的再次积分。后面那个积分就是傅里叶积分。它相当于连续意义下的傅里叶级数。而积分中的傅里叶系数，则叫做傅里叶变换。所以系数就是信号的谱。

yxriyin·2023-11-01 10:34

终身学习

休息的时候没事做，他就按照在学校的习惯，拿起了大学的高等数学来学习。为什么要学高等数学呢？因为自我感觉大学没有学好，虽然考试也通过了，但那是因为掌握了考试技巧，而不是因为学会了这些知识。

阵雨心情·2023-10-31 22:02

数学专业的学生的毕业论文是怎样的？

当有人非常硬气地说出“我只要学，就什么都会”时，总会有人回怼到“高等数学可能不行”。

六维论文推荐·2023-10-31 15:49

高等数学复习之二重积分

也作为高等数学的备考内容来准备着。1、为什么说定积分积分范围是直线的？这个可以从定积分印象得到，脑补的情形就是一条曲线在X轴投影的某个区间的面积。

guangod·2023-10-31 09:19

想要推后做的事情，千万别后推

昨天开始上数学分析，学长学姐口中挂科率高达百分之九十的专业基础课，圆圆也只是看了几分钟的PPT。劝圆圆听一会课，圆圆摇摇头，一边不停地刷新着淘

小兔糖呀·2023-10-31 02:27

高数笔记03：几何、物理应用

图源：文心一言本文是我学习高等数学几何、物理应用的一些笔记和心得，希望可以与考研路上的小伙伴一起努力上岸~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录目录思维导图向量代数数量积【数字

梅头脑_·2023-10-31 00:11

高数笔记04：微分方程与多元函数微分学

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥思维导图‍️思维导图为整理武老师基础教材所列内容，时间关系有些仓促，请多包涵~如果图片看不清，试着保存在本地然后打开图片

梅头脑_·2023-10-31 00:24

高等数学前置知识——一次函数

文章目录一次函数1.1一次函数1.2正比例函数1.3一次函数的平移1.4一次函数常用知识一次函数1.1一次函数一次函数的定义为：y=kx+b，k≠0。注：在这个函数中k代表斜率，b代表与y轴的截距。当x=0时，y=b。一次函数的性质：可导性连续性增减性（k>0，单调增；k0时的图像规律：图像一定经过原点（0，0）k>0时，图像向上倾斜，是增函数|k|越大，图像越陡；|k|越小，图像越缓奇函数当K<

༺Dawn༻·2023-10-30 08:18

高等数学前置知识——二次函数

文章目录二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像1.2.1a>0时1.2.2a0时由上图可知：顶点：都为（0，0）对称轴：都为y轴（x=0）奇偶性：都为偶函数单调性：y轴的左侧都为单调递减，y轴的右侧都为单调递增开口大小：|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大1.2.2a0，开口向上；a0，开口向上；a0，有两个交点

༺Dawn༻·2023-10-30 08:42

推荐频道

数学分析+高等数学