ACM-中国剩余定理

【洛谷P4777】扩展中国剩余定理（Excrt）

Description给定若干个形如$x\equiva_i\pmod{b_i}$的同余方程，其中b不保证两两互质，求最小非负整数解xSolution扩展中国剩余定理的模板题。
weixin_30564901·2020-09-14 07:56

扩展中国剩余定理 exCRT 学习笔记

前言由于\(\{\mathrm{CRT}\}\subseteq\{\mathrm{exCRT}\}\)，而且CRT又太抽象了，所以直接学exCRT了。摘自huyufeifei博客这么抽象的东西我怎么可能会写前置技能gcd/lcmexgcd快速乘参考资料一篇未通过的洛谷日报byAH_ljq比较直观的exCRT学习笔记byMilkyWay我之前写过的exgcd学习笔记huyufeifei对CRT的劝退
weixin_30393907·2020-09-14 07:50

洛谷P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

题目大意：扩展中国剩余定理模板。
weixin_30287169·2020-09-14 07:13

一个小问题(中国剩余定理非互质版)

时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述uu遇到了一个小问题，可是他不想答。你能替他解决这个问题吗？问题：给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足：xmoda=r，求最小正解x或无解。输入描述:第一行是正整数k(ka>r>=0)输出描述:在每个测试用例输出非负整数m，占一行。如果有多个可能的
Sher杨·2020-09-14 07:08

【模板】【POJ2891】扩展中国剩余定理

exCRT适用于模数两两不互素的情况，思路是把方程两两合并即可，具体看这个博客吧：传送门#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1005;intk;LLc[N],m[N];boolflag;LLgcd(LLa,LLb){returnb?gcd(b,a%b):a;}LL
sdfzchy·2020-09-14 07:41

初等数论四

初等数论四中国剩余定理CRT定理1定理2定理3模是素数幂的同余式定理4推论整数的剩余表示定义1定理5定义2定理6定理7定理8定理9定理11中国剩余定理CRT定理1证明：在《孙子算经》中有这样一个问题：“
→_→✌·2020-09-14 07:17

中国剩余定理（c++）

一个正整数K，给出KMod一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K%2=1,K%3=2,K%5=3。符合条件的最小的K=23。收起输入第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2#includeusingnamespacestd;inta[15],p[15];intmain(){intn;cin>>n;for(inti=0;i>a[i]>>p[i];}intk=p[0],s=1;for
山南水北花草青·2020-09-14 07:45

EXCRT中国剩余定理（luogu搬）

线性同余方程：先给一个定理，这个定理告诉我们一元线性方程何时有解，在有解时有多少个膜mmm不同于的解。定理1：设a,ba,ba,b和mmm是整数，$m>0\$,gcd(a,m)=d\gcd(a,m)=dgcd(a,m)=d.若d∤bd\nmidbd∤b,则$ax\equivb\pmod{m}$无解。反之，则$ax\equivb\pmod{m}$恰有ddd个膜mmm不同余的解。证明：要证明这个定理我
operater_(=)is_!=·2020-09-14 07:20

P4777（扩展中国剩余定律，模板）

题意：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4777解题思路：关于扩展中国剩余定理推导，看我其他的博客。
qq_39861441·2020-09-14 07:43

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

题目传送门扩展中国剩余定理模板题代码：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100000+100;llm[maxn],a[maxn
ITKaven·2020-09-14 07:05

【数论】中国剩余定理与扩展中国剩余定理详解

Part.1中国剩余定理中国剩余定理是用于求解形如：{x≡a1(mod  m1)x≡a2(mod  m2)…x≡an(mod  mn)\begin{cases}x\equiva_1(\modm_1)\\
LZRcqbz·2020-09-14 07:00

【算法】扩展卢卡斯详解

快速幂质因数分解组合数公式扩展欧几里得(exgcd)求逆元中国剩余定理（或excrt）熟练阅读Latex至于卢卡斯定理，那真的不重要。
JokerJim·2020-09-14 07:33

中国剩余定理 Python实现

#gcd,求最大公约数函数，递归算法，有了扩展欧几里得算法之后，此函数可以不用def_g_c_d(a,b):if0==b:returnareturngcd(b,a%b)#扩展欧几里得算法,返回值列表中,x是a的逆元(modb),q是gcd(a,b),若x是0,则表示没有逆元#y是计算过程中的迭代的参数,可以不用管#此算法实质上是广义欧几里得除法的逆运算,用递归可以体现出这个逆运算的过程defEx_
依然静谧·2020-09-14 07:04

扩展中国剩余定理

好像OI界都喜欢什么扩展XX，扩展就很不好理解了所以我们干脆给他用一个比较好理解的名字叫合并模线性方程。先简单介绍下线性同余方程ax%n=b其有解需满足(a,n)|b，令d=gcd(a,n)设t为(a/d)x%(n/d)=(b/d)的唯一解，则ax%n=b的d个解为t,t+n/d,t+2n/d…t+(d-1)n/d。问题模型：给定模线性同余方程组r[i]%a[i]=m(1#include#incl
陆明瑞·2020-09-14 06:27

EXCRT/扩展中国剩余定理学习笔记

当a1,a2a_{1},a_{2}a1,a2互质的时候我们可以使用中国剩余定理合并即∑ibi∗(Mai∗Inv(Mai))\sum_{i}b_{i}*(\frac{M}{a_{i}}*Inv_{(\frac
dingwufu9301·2020-09-14 06:51

【luoguP4777】【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

（扩展）中国剩余定理对于一组同余方程\(x\equiva_1(mod\quadn_1)\)\(x\equiva_2(mod\quadn_2)\)\(x\equiva_3(mod\\n_3)\)\(x\equiva_n
dimeitong1731·2020-09-14 06:48

扩展中国剩余定理（扩展CRT）详解

今天在$xsy$上翻题翻到了一道扩展CRT的题，就顺便重温了下（扩展CRT模板也在里面）中国剩余定理是用于求一个最小的$x$，满足$x\equivc_i\pmod{m_i}$。
diaoyoutun2652·2020-09-14 06:48

洛谷P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

传送门关于excrt1//minamoto2#include3#include4#defineintlonglong5usingnamespacestd;6#definegetc()(p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1>=1;25}26returnres;27}28intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){29if(b==0)returnx=
weixin_34234721·2020-09-14 05:19

扩展中国剩余定理 (ExCRT) 学习笔记

扩展中国剩余定理(ExCRT)学习笔记预姿势：扩展中国剩余定理和中国剩余定理半毛钱关系都没有问题：求解线性同余方程组：\[f(n)=\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\
weixin_30273501·2020-09-14 05:09

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

233题目：题意：分析：代码：题目：传送门题意：{x≡a1(modb1)x≡a2(modb2)……x≡an(modbn)\left\{\begin{matrix}x\equiva_1(mod\b_1)\\x\equiva_2(mod\b_2)\\……\\x\equiva_n(modb_n)\end{matrix}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x≡a1(modb1)x≡a2(modb2)……x≡an(
滑稽大佬·2020-09-14 05:08

拓展中国剩余定理（ex_crt）

一般来讲，crt（中国剩余定理）比较常见，而ex_crt（拓展中国剩余定理）不是很常用但是noi2018偏偏考了这么个诡异的东西...所以这里写一个ex_crt模板模型：求一个x满足上述方程，其中a1,
lleozhang·2020-09-14 05:56

中国剩余定理(CRT)及其扩展(EXCRT)详解

博客园食用效果更佳问题背景  孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：  有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了
ailanxier·2020-09-14 05:19

中国剩余定理和EXCRT

中国剩余定理有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？求满足以下条件的整数：除以3余2，除以5余3，除以7余2。该问题最早见于《孙子算经》中，并有该问题的具体解法。
红领巾Zzz·2020-09-14 05:18

ACM-字符串-字典树

字典树，也叫trie树，是一种比较实用的数据结构，无论是在ACM竞赛的题目中，还是字符串相关的某些实际应用领域内，它都能发挥巨大的作用。首先来看看字典树的本质是什么。它其实是一棵存储了很多字符串的树，这棵树上的每一条边就是某个或某些字符串中的一个字符，而从根节点到某一个特定节点所经过的一条路径上的所有边组成的就是字典树所保存的某一个字符串。不难看出，字典树就是一颗多叉树，它利用字符串的前缀来建立了
潜水的疯·2020-09-14 04:54

中国剩余定理

作用给出如下模方程组：⎧⎩⎨⎪⎪x≡r1(modm1)x≡r2(modm2)……x≡rk(modmk){x≡r1(modm1)x≡r2(modm2)……x≡rk(modmk)其中mi(1=0）x0+105k(k∈Z,k>=0）均为该问题的解（x0x0是最小解，105是3,5,7的最小公倍数）。所以我们可以把原来的式子转变为这样：⎧⎩⎨⎪⎪x≡1(mod3)x≡0(mod5)x≡0(mod7)⎧⎩⎨
ZigZagK·2020-09-13 20:44

中国剩余定理及其拓展学习笔记

中国剩余定理：大概就是有这么一个问题：⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x≡c1(modp1)x≡c2(modp2)…x≡cn(modpn){x≡c1(modp1)x≡c2(modp2)…x≡cn(modpn)保证pipi
ylsoi·2020-09-13 20:54

(扩展)中国剩余定理

中国剩余定理又称孙子定理或者简称crt，是用于求解同余方程组的一种方法。中国剩余定理：crt有特殊要求，就是m1，m2，…mn都要互质，求最小的x。此时令M=m1*m2…mn。
琥珀色的琉璃夜·2020-09-13 20:57

中国剩余定理

数论太弱啦，还是来点基础的吧..终于不用担心小学奥数题不会做啦……中国剩余定理是解决线性模方程组的东西x≡a1(modp1)x≡a2(modp2).....考虑将两个方程合并x=k1∗p1+a1x=k2
ws_yzy·2020-09-13 20:47

中国剩余定理与扩展中国剩余定理

中国剩余定理又名孙子定理用来求解同余线性方程组其中m1,m2,m3…两两互质，求x的最小整数解；设M为m1,m2,m3…的公倍数。根据上面的推导，为什么x的通解形式是累加呢？
gerayking·2020-09-13 20:12

中国剩余定理&拓展中国剩余定理

复习中国剩余定理：x≡a1(modm1)x≡a_1(modm_1)x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a_2(modm_2)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)x≡a_3(modm_
行走天涯的豆沙包·2020-09-13 20:22

中国剩余定理 CRT

CRT：某一范围整数可以通过它的一组剩余类数来重构，这组剩余类数是对该整数用一组两两互素的整数取模得到。功能：使得模M的大数运算转化到更小的数上来进行运算，当M为150位或150位以上时，这种方法非常有效，但我们需要事先分解M上面说的有点悬乎，那我们举个例子看看：Z10(0,1,2,3....9)中的10个整数可通过它们对2和5(10的两个因子)取模所得的两个余数来重构。假设已知十进制数x的余数r
ROBIN.FANG·2020-09-13 20:29

多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】

/p/Fast-Fourier-Transform.html多项式之快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路【入门】前置技能对复数以及复平面有一定的了解对数论要求了解：逆元，原根，中国剩余定理对分治有充足的认识对多项式有一定的认识
weixin_30522183·2020-09-13 20:28

中国剩余定理及其扩展学习笔记

ChineseRemainderTheorem(CRT)又称孙子定理，是用来解决一类同余方程组问题的方法。百度一下这个要用到欧几里得算法相关知识，不会走这里GO我们从一个简单的例子入手：现有如下式子（p1,p2p1,p2为质数）：①{x≡a1(modp1)x≡a2(modp2)①{x≡a1(modp1)x≡a2(modp2)按照同余式，上式可以写成：②{x=a1+k1p1x=a2+k2p2②{x=
weixin_30360497·2020-09-13 20:21

扩展中国剩余定理模板

{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva_2\pmod{m_2}\end{cases}{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2){x=a1+k1m1x=a2+k2m2\begin{cases}x=a_1+k_1m_1\\x=a_2+k_2m_2\end{cases}{x=a1+k1m1x=a2+k2m2
GGAutomaton·2020-09-13 20:27

中国剩余定理和欧几里得定理

中国剩余定理和欧几里得定理中国剩余定理定理描述：中国剩余定理：求解同余式组的方法。
午夜阳光psb·2020-09-13 20:53

中国剩余定理

中国剩余定理用于求解x≡ai(modmi),其中mi两两互质，x有唯一解。
FDU_Nan·2020-09-13 20:16

ACM-思维-CF#521div3 B+C+D+E+ (ECR#53div2的C 二分答案)

#521div3https://codeforces.com/contest/1077#53div2-Chttps://codeforces.com/contest/1073/problem/C进入正文521B找到使得101不存在的最少改变序列。就是离线处理这个序列，贪心的遇到101就改掉第二个1为0，然后一直On查找至结束intt;cin>>t;n=0;for(inti=0;i>sumx[i];
oliveQ·2020-09-13 19:57

扩展中国剩余定理

扩展中国剩余定理算法作用对于给定的一个同余方程组：x≡c[i](modm[i]){x\equivc[i]\pmod{m[i]}}x≡c[i](modm[i])初始技巧1、如何使用扩展欧几里得算法求逆元2
EasternCountry·2020-09-13 19:25

浅析中国剩余定理（CRT）

中国剩余定理用来求解同余方程组的最小非负整数解，其中都互质首先让M等于所有的最小公倍数，对于求解每一个的方程先设一个，再求解其逆元则会有一组最小解其通解就是如果没有看懂，可以看详细求解同余方程这一篇博客代码数论大法好
C20201018·2020-09-13 19:44

拓展中国剩余定理

拓展中国剩余定理什么是拓展中国剩余定理拓展中国剩余定理的基本思路代码模板原型：洛谷P4777什么是拓展中国剩余定理相信大家都听说过中国剩余定理（其实没有听说过也没关系，因为拓展中国剩余定理与中国剩余定理其实没有什么关系
姬丿丶Ni肽酶·2020-09-13 19:33

ACM数论----中国剩余定理与拓展中国剩余定理

这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。（壮哉我大中华）这个问题如何求解呢？
阿阿阿安·2020-09-13 19:17

中国剩余定理与与拓展

#includeusingnamespacestd;intn,lcm=1,A,M,a[105],m[105];intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intd=exgcd(b,a%b,x,y);intk=x;x=y,y=k-(a/b)*y;returnd;}intwork(){intre=0,x,y;for(inti=1;
UnicornXi·2020-09-13 19:10

快速幂问题+中国剩余定理

poj3233矩阵快速幂+二分求解题目传送门//矩阵快速幂+二分#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=30+5;typedefstruct{intmar[maxn][maxn];}MATRAX;MATRAXa,per;//初始矩阵单位矩阵intn,m;voidinit(){memset(per.mar,0,sizeof(per
老铁干了这碗algorithms·2020-09-13 19:18

【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

扩展中国剩余定理，是求解形如：$x\equiva_{1}($mod$b_{1})$$x\equiva_{2}($mod$b_{2})$$x\equiva_{3}($mod$b_{3})$$x\equiva
EM-LGH·2020-09-13 19:33

中国剩余定理（CRT）

以前博客里面发过一篇，今天看了markdown语法，重写一次，复习&&练习markdown内容：求x1modp1=b1x2modp2=b2....xnmodpn=bn考虑两个式子x1modp1=b1x2modp2=b2根据欧拉定理pphi(p1)2==1modp1那么b1∗pphi(p1)2==b1modp1那么b2∗pphi(p2)1+b1∗pphi(p1)2==b1modp1同理可以得到b2∗
Mstdream·2020-09-13 19:13

中国剩余定理及其拓展

这里写代码片///中国剩余定理///用于计算x==a[i](modm[i])的一个特解，要求所有的模两两互质。
布呗之路·2020-09-13 19:22

中国剩余定理与扩展中国剩余定理

中国剩余定理（CRT）我好蔡啊不学这个东东我连任意模数NTTNTTNTT都学不了问题中国剩余定理用于求解同余方程组{x≡a1(mod  m1)x≡a2(mod&ThinSpace
路人黑的纸巾·2020-09-13 18:58

中国剩余定理

中国剩余定理（孙子定理）(CRT\boldsymbol{CRT}CRT)是用来解决韩信点兵类问题的，也就是求关于xxx的方程{x≡a1 mod p1x≡a2 mod p2⋯x≡an mod pn\begin
NephrenRuqInsania·2020-09-13 18:39

中国剩余定理（孙子定理）

中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国可求解该方程：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解。
baodream·2020-09-13 18:49

hdu 4767 bell 中国剩余定理＋矩阵快速幂

贝尔数有一些性质：点击打开链接95041567可以分解质因数｛31，37，41，43，47｝，首先利用递推公式暴力求出前47项，然后利用同余公式矩阵快速幂求出bell(n)％31，37，41，43，47，之后用中国剩余定理合并
alpc_paul·2020-09-13 18:02
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