Buruside引理第6页

阿麦的名字

麦田里的小小守望·2020-08-26 08:33

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.Monotonic Matrix-矩阵转化为格子路径的非降路径计数，Lindström-Gessel-Viennot引理-组合数学...

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.MonotonicMatrix这个题就是给你一个n*m的矩阵，往里面填{0,1,2}这三种数，要求是Ai,j⩽Ai+1,j，Ai,j⩽Ai,j+1，问你一共有几种填法。变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数，限制条件下的非降路径问题。就是从左上到右下走格子路径。从上到下为0——n，从左到右为0——m。考虑01和12的分界线，是(n,0)到(0,m)的两条

weixin_30886233·2020-08-25 05:52

函数的凹凸性

文章目录凹凸函数的定义引理定理6.14定理6.15Jesen不等式例题拐点定理6.16定理6.17凹凸函数的定义fff定义在III上∀x1,x2∈I,∀λ∈(0,1)\forallx_1,x_2\inI

universe_1207·2020-08-25 04:26

置换群

Burnside引理和Polya定理前两天gzz讲的qvq具体内容在之前的笔记里这里找到了一个比较好的bloghttps://blog.csdn.net/agoniangel/article/details

..、·2020-08-25 04:43

群、置换群、Burnside引理和Polya定理学习及相关习题练习

群：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元：对于每个元素a∈G,存在x∈G,使得a*x=x*a=e,这个时候记x为a-1，称为a的逆元，那么则称(G,*)为一个群。例：G={0,1,2,3,4....

Gwiqudo·2020-08-25 04:04

费马小定理

内容：若p是素数，则a^p≡a(modp);当(a,b)=1时，a^(p-1)=1(modp)证明：引理1．剩余系定理2若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(modm

WhiStLenA·2020-08-25 02:58

n个点的简单无向图没有长度为3的环，求其最大的边数

引理：n个顶点的图

wdq347·2020-08-24 23:16

Polya定理，Burnside引理

涉及到组合数学的问题，首先是群的概念：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元：对于每个元素a∈G,存在x∈G,使得a*x=x*a=e,这个时候记x为a-1，称为a的逆元，那么则称(G,*)为一个群。例

xuzengqiang·2020-08-24 18:53

<译>米田嵌入

上一篇：米田引理原文地址：https://bartoszmilewski.com/2...我们之前已经看到，固定范畴C的一个对象，映射C(a,-)是一个从C到Set的（协变）函子。

Winerly·2020-08-24 15:46

Fermat Point in Quadrangle POJ 3990 四边形的费马点数学

首先证明一个引理，在凸多边形ABCD中，B为凹点，则AD+CD>AB+BC。延长AB，交CD于E。A

Rewriter_huanying·2020-08-24 13:14

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

拓展欧几里得算法了解一下：扩展欧几里得算法，简称exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在x,y使得gcd(a,b)=ax+by，求x，y证明：part1：（1）由gcd

有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

Burnside引理和polay计数学习笔记

首先提出一个问题，在一个2*2的矩阵里染色，旋转后相同算作一种，问有多少种染色方法。显然穷举有那么多种，然后发现，（3，4，5，6）是同一种，（7，8，9，10）是一种，（11，12）是一种，（13，14，15，16），1是一种，2是一种。发现，颜色少的时候，格子少的时候还是很容易枚举的，但是当问题规模大的时候，计算起来就会比较麻烦。所以我们要来介绍一下Burnside定理和polay计数。首先是

lyc1635566ty·2020-08-24 09:12

严格证明扩展欧几里得算法的正确性

严格证明扩展欧几里得算法的正确性引理一：\(m\midx_i,i\in[1,k]\)，则\(m\mida_1x_1+\dots+a_kx_k,a_i\inZ\)证明：设\(mb_i=x_i\)，则\(a

aoyou1330·2020-08-24 07:16

近世代数理论基础14：同构定理

同构定理同态的基本性质设是同态映射,,令为S在映射f下的像集,对,令为集合的原像引理：设是满同态,则有1.2.3.4.证明：第一同构定理定理：设是满同态,记,定义两个集合,,则1.存在一一映射(双射)2

溺于恐·2020-08-24 07:05

burnside引理

前言今天大概学习了一下burnside引理，下面来小结一下。参考资料南京外国语学校陈瑜希的集训队论文polya计数法的应用基本概念（由于作者懒，直接截图）置换群顾名思义，就是一个元素都是置换的群。

200815147·2020-08-24 05:07

【洛谷P4144】大河的序列

题解：引理：任意两个数\(i,j\)，若\(i>j\)，则在二进制表示下，i对应的二进制串的字典序一定大于j对应的二进制串的字典序。

K1385170·2020-08-23 23:25

数据结构AVL树

引理7：有N个节点的组成的任何一个二分茶轴的树的T的二分不超过的log2n的二分查找树等价。

thoughtCodes·2020-08-23 21:50

matrix inversion lemma 矩阵求逆引理

Matrix_Inversion_Lemma.pngFROM：http://rowan.jameskbeard.com/WJHTC/Course_Data/Matrix_Inversion_Lemma.pdf

Leung的私人笔记·2020-08-23 16:25

泛函分析前导课程

朴素集合论可数集、连续统假设、Zorn引理线性代数线性映射、矩阵的迹和行列式、矩阵和对阵矩阵的谱理论、矩阵函数点集拓扑完备度量空间、Baire纲空间、Hausdorff空间，紧集，Tychonov定理单复变量的一般理论实分析

disappearedgod·2020-08-23 05:02

时间字段加索引

一、深入浅出理解索引结构实际上，您可以把索引理解为一种特殊的目录。

树上的疯子^·2020-08-23 04:14

对有限覆盖引理的一些理解

对有限覆盖引理的一些理解定理描述有限覆盖原理又称为博雷尔-勒贝格原理1,在卓里奇的>中是这样描述的:在覆盖一个闭区间的任何开区间族中都有覆盖该闭区间的有限子族.1在菲赫金哥茨的>中是这样描述的:在闭区间

陈远亮·2020-08-22 13:55

求解线性模运算中的逆元

答案是欧几里得公式，表达出来就是gcd(a,b)=gcd(b,amodb)用python写出来就是defgcd(a,b):ifb==0:returnareturngcd(b,a%b)接下来讨论引理：a在模

孙振宇·2020-08-22 13:45

聚集索引和非聚集索引(sql server索引结构及其使用)

一、深入浅出理解索引结构实际上，您可以把索引理解为一种特殊的目录。

acafaxy·2020-08-22 02:26

协同控制笔记2.2——拉普拉斯矩阵相关引理

所阅读书目：《CooperativeControlofMulti-AgentSystems》1.拉普拉斯矩阵L的特征值引理1：有向图G的拉普拉斯矩阵L：1.至少有一个零特征值，其对应的右特征向量为12.

hongliyu_lvliyu·2020-08-22 01:01

和Leo一起做爱数学的好孩子HDU5382 GCD?LCM!

超级毒瘤的反演我们发现这个外层嵌套了所以考虑递归引理：在恒成立这好理解，假设及时GCD就是较小的，那么值也是i+j所以递归式为：不妨：设稍有常识的OI选手都知道带入：枚举GCD交换枚举顺序观察右式发现d

dingwufu9301·2020-08-22 01:54

知其所以然（以算法学习为例）

由因到果，定义、引理、定理、证明一样不少，井井有条一丝不乱毫无赘肉。而实际上，这完全把人类大脑创造发明的步骤给反过来

原文链接·2020-08-22 01:37

noip2005普及组循环

题目循环算法(高精度,数学,数论,递推)O(10k3)O(10k^3)O(10k3)引理1：前k+1k+1k+1位的所有循环节长度，一定是前kkk位循环节长度的子集。

Nickqw·2020-08-22 00:23

寻找多数元素（主元素）

初级方法：计算每一个元素出现的次数,算法复杂度O(NlogN)可以寻找中间值元素，因为多数元素在序列中必为中间值元素，时间复杂度是O(n)分析此问题：容易证明引理：在原序列中去除两个不同的元素后，那么在原序列中的多数元素在新序列中还是多数元素

SimpleFelix·2020-08-21 16:15

近世代数理论基础30：多项式的分裂域与正规扩张

是多项式在上的分裂域在上分解为2.多项式的两个根为,故在上的分裂域为3.是多项式在上的分裂域注：若为F上的二次多项式,为的根,则是f(x)在F上的分裂域定理：域F上任一多项式f(x)在F上总有分裂域证明：引理

溺于恐·2020-08-21 12:56

二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）

最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。

xiange_hu·2020-08-21 10:46

微分中值定理

2.费马引理函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ)(或f(x)≥f(ξ))，那么f'(ξ）=0。3.拉格朗日中值定理如果函数f(

TankOStao·2020-08-21 10:36

【2019 江苏省队集训】Day2 解题报告

【T1】朝夕相处【思路要点】记不考虑旋转同构的答案为G(N)G(N)G(N)，答案为F(N)F(N)F(N)，由BurnsideBurnsideBurnside引理，有F(N)=∑i∣NG(i)φ(Ni

cz_xuyixuan·2020-08-21 01:19

营业日志 2020.6.22 贝尔数的同余线性递推性质

为了证明这个问题，我们首先证明一个引理：引理1：∑k{pk}xk≡x+xp(modp)\sum_k{p\bracek}x^k\equivx

Entropy Increaser·2020-08-20 21:46

算法导论-第24章 Dijkstra算法

算法导论用了很多引理，性质来证明Dijstra算法的正确性，这里不说了，也表达不明白，只说我理解的过程。有一个图G(V,E),选定一个源点s，维护一个集合Q=V-s,Q中点有一个

Kawisa·2020-08-20 10:18

线性代数笔记——矩阵的秩、逆、分块及特殊方阵

一、矩阵的秩1、定义：矩阵的阶梯形中非零行的个数称为A的秩.2、相关结论（1）引理7如果矩阵A与B是行等价的，则A与B的非零列的个数相等；如果矩阵A与C是列等价的，则A与C的非零行的个数相等.（2）命题

勿幻想·2020-08-20 02:06

矩阵求逆引理（Matrix inversion lemma）推导

矩阵求逆引理（Matrixinversionlemma）: 现有矩阵AA可以写为如下分块矩阵形式：A=[A11A21A12A22](m+n)×(m+n)A=[A11A12A21A22](m+n)×

Bingjian-Gong·2020-08-20 00:26

算法之旅 Euclid算法的扩展

Euclid算法的扩展如下引理如果d整除a和b，同时存在整数x和y，使得d=ax+by成立，那么一定有d=gcd（a，b）。

轩轩昊昊·2020-08-19 09:11

Polya定理

一、Burnside引理二、Polya定理三、应用简单POJ1286题意：n个珠子串成一个项链，用三种颜色去涂色。问一共有多少种不同的涂色方法。经过翻转和旋转得到相同项链的视为相同的涂色方法。

AgoniAngel·2020-08-19 07:11

数模 07模拟退火算法(SAA,Simulated annealing algorithm)

简单理解与区分引理：为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。遗传算法：方案一：兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。他们不知道自己的

DS F君·2020-08-19 05:28

大学生数学图书馆

《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学

Accepted丶·2020-08-18 07:06

漫谈OI中的群论入门

前言本文以群论的一些基本概念及定理证明为主,且多为信息学竞赛所应用,如有不当之处,还望指正本文对burnside引理与Polya定理仅作引入与证明,达到初步理解的目的,不作深入讨论,具体题目和实现方法会在以后的博文中有所提及定义如果从公式化地来说

iamxym·2020-08-18 06:45

A.I. 八数码问题

引理：一个排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性设初始状态x1x2x3x4[]x5x6x7x8([]为空格)[]有4种移动方式1.当[]左右移动，其排列相对次序不变，排列奇偶性不改变2.当[]上下移动，

欲买桂花同载酒终不似少年游·2020-08-18 05:59

矩阵求逆引理（matrix inversion lemma)

论文里给出应用矩阵求逆引理即matrixin

冬瓜班小朋友·2020-08-18 05:21

米田嵌入

上一篇：米田引理原文地址：https://bartoszmilewski.com/2...我们之前已经看到，固定范畴C的一个对象，映射C(a,-)是一个从C到Set的（协变）函子。

weixin_34194702·2020-08-18 04:35

Eigenvectors from Eigenvalues 论文问题理解

文章目录1.背景提要2.论文要点和blog中问题浅显的理解1）论文开头说明2）论文得出来的重要引理3）blog中的表达方式(更易懂)3.方法的局限性4.论文链接及blog地址1.背景提要论文摘要：本文提出了一种由特征值简洁确定特征向量的新方法

PahaII·2020-08-18 01:28

一时兴起 Lindström–Gessel–Viennot 引理某不可说网站页面翻译

关于该引理的陈述：首先，我们定义(声明？)一个有向无环图G——这能保证在这个图G里，所有的点的度数都是有限的，并且没有环(废话)。在这个图里面，有出发点点集A和

Shinaria·2020-08-17 20:40

置换和轮换（续：对其幂的讨论）

参考论文：置换群快速幂运算的研究与探讨之前我们介绍过置换和轮换的基本知识以及Burnside引理Burnside引理：等价类数目为所有置换不动点的平均值置换的不动点：颜色数轮换个数颜色数轮换个数这里我们要深入研究一下把轮换的运算例子引出一般结论我们先给出一个置换群中的结论

Coco_T_·2020-08-17 17:49

超低能解读群论

葱花的超低能解读群论QUQ，弱哭了1551前排鸣谢：（PY关系）指导：@Psyduck（日常%）大jiu~佬：@hdxrie推荐视频：嘿嘿嘿目录一、群的定义二、群的模型与置换群三、Burnside引理和

周道-Althen·2020-08-17 17:15

[学习笔记]置换群

这是群论置换群是群论的一种：必须要知道的：置换群和Burnside引理，Polya定理理解一下这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案”m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。

weixin_33816946·2020-08-17 16:02

高级Lyapunov稳定性

比如f(t)=sin(Ln(t))，f(t)=t√sin(Ln(t))f(t)收敛⇏f(t)˙→0，比如f(t)=e−tsin2(e2t)说明可微函数一致连续的充分条件是其导数有界Barbalat引理如果可微函数

段星星·2020-08-17 15:08

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