偏微分方程第3页

comsol学习总结一

Comsol这几年火爆的原因，我认为是其植根于数学物理理论，从最底层的理论出发，用户的自由度很高，其PDE(偏微分方程)模块更是别的软件无法比拟的；而ansys等仿真软件是将许多底层内容封装，用户只能使用其固定功能

m0_66999594·2023-02-03 23:35

《美丽心灵》

作为数学家，纳什主要有两方面的成就：一个是他在黎曼流形方面的工作，一个是他在椭圆偏微分方程上提出的

依然雨宁·2023-01-30 00:38

首次积分和行波法解偏微分方程

由定解条件有，令所以所以所以，定解为2017-1-14.求解下列柯西问题显然，上述偏微分方程的特征方程为所以，积分曲线为所以，作特征变换易得，原微分方程化为通解为，代入定解条件可得，易得所以，2017-

Raow1·2023-01-28 17:12

计算机视觉之图像分割——水平集方法_ACWE2001

一个简单的例子引入能量函数其实是Mumford-Shah的特例用水平集函数表示曲线变分法得到欧拉-拉格朗日公式迭代法解偏微分方程算法问题这篇博客介绍的是2001年的一篇文章ActiveContoursWithoutEdges

Vic时代·2023-01-28 11:31

「SymPy」符号运算(1) 简介/符号/变量/函数/表达式/等式/不等式/运算符

`SymPy`假设与限制8运算符/函数常用运算符/函数数学常数三角函数复杂函数指数运算1简介SymPy是开源免费的python库，具有强大的符号运算和数值计算功能，覆盖方程求根、线性代数、微积分、常/偏微分方程求解等科学计算内容

行吟客·2023-01-21 10:10

python求差分_数值偏微分方程-差分法（Python）

类似的方法可以拓展到解偏微分方程的问题，这里整理有限差分法的相关笔记。

weixin_39889487·2023-01-18 09:24

电磁场学中亥姆赫兹定理证明过程的理解

什么样的矢量偏微分方程可以求解呢？亥姆霍兹定理就是用来解决这个问题的。该定理表示：如果一个矢量场的散度、旋度和边界条件确定的话，那么就可以通过散度、旋度和边界条件来求解出该矢量场，而且该解唯一。

tkyjqh·2023-01-18 00:51

论文理解：“Multi-output physics-informed neural networks for forward andinverse PDE problems with uncer“

译：多输出物理信息神经网络用于不确定正、反偏微分方程问题from：Comput.MethodsAppl.Mech.Engrg.--2022目录一、引言二、MO-PINN三、数值实验3.1、正问题——2维非线性

RrS_G·2023-01-16 16:28

论文理解：“Quadratic Residual Networks: A New Class of Neural Networks forSolving Forward and Inverse P“

ANewClassofNeuralNetworksforSolvingForwardandInverseProblemsinPhysicsInvolvingPDEs译：二次残差网络一类新的神经网络涉及偏微分方程的物理正反问题的求解目录一

RrS_G·2023-01-16 16:58

A composite neural network that learns from multi-fidelitydata: Application to function approximati

目录一、背景二、多保真DNN和多保真PINN三、各类问题3.1.函数逼近3.1.1.具有线性相关的连续函数3.1.2.具有非线性相关的连续函数3.1.3.20维函数的近似3.2.非线性反偏微分方程问题3.2.1

RrS_G·2023-01-16 16:27

随机游走问题的神奇应用(一)

泊松方程的随机游走求解一.问题的提出二.问题的求解三.代码求解可以用monteCarlo方法构建一个随机游走过程来求解偏微分方程。

赛亚茂·2023-01-13 21:12

matlab偏微分方程数值解误差_机器学习偏微分方程的差分近似

之前介绍的PhysicsInformedDeepLearning解偏微分方程时都是使用深度神经网络得到一个参数化的解，然后通过最小化解对初始条件，边界条件以及偏微分方程的破坏程度，训练学习得到近似解的参数

weixin_39631755·2023-01-11 14:12

2021-CVPR-Inpainting论文导读

一些传统的方法通过各向异性扩散或求解偏微分方程来传播像素颜色。这种方法适用于薄孔洞区域

clarkjs·2023-01-10 15:44

数学物理方法数学物理方程

微分方程包含常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）。前者在高等数学中简单的学过，ODE是指方程只对一个变量求导。PDE是指方程对多个变量求导(如x,y,t)。

longzu0·2023-01-09 16:55

【工程数学】笔记2:数学物理方程

目录数学物理方程的意义三类经典数学物理方程线性偏微分方程解法参考书籍接着昨天的【工程数学】笔记1:复变函数和积分变换_苹果二的博客-CSDN博客，继续写数学物理方程（EquationsofMathematicalPhysics

苹果二·2023-01-09 16:55

单目标应用：基于麻雀搜索算法优化小波神经网络的偏微分方程求解（提供MATLAB代码）

一、麻雀搜索算法SSA二、小波神经网络WNNWNN是一种以小波基函数为隐含层节点、激励函数误差反向传播的神经网络，如下图所示：图中X为WNN的输入样本，Y为WNN的预测输出，ωij和ωjk分别为连接输入层与隐含层、隐含层与输出层的权值，ψ(x)为小波基函数。本文所采用的小波基函数为Morlet小波函数，其表达式为：参考文献：钱建国,樊意广.基于改进小波神经网络的GPS高程拟合研究[J].大地测量与

IT猿手·2023-01-07 12:16

神经网络求解偏微分方程代码分析

下面把我求解偏微分方程的代码分享出来，主要是分享代码思路。这个代码是在求解常微分方程的基础上进行的修改，现在看来有些语句可以换成更高级的表达。若有更好的表达方式欢迎评论/私信！

啦啦无畏·2023-01-07 12:46

Tensorflow一个很简单的神经网络求解常微分及偏微分方程

最近才入门深度学习不久，在看了arxiv.org上1902这篇文章使用神经网络在不需要已知解析解情况下就能求解常微分方程及偏微分方程的数值解，精度也很不错，自己也尝试了下，最终成功复现论文作者的结果，将代码展示一下

Trytobenice·2023-01-07 12:44

神经网络学习（三）：解偏微分方程

所以把整个过程介绍一下今天选择的偏微分方程为Burgers方程，在Dirichlet条件下求数值解，具体形式为：训练流程1.定义网络这

LusinLee·2023-01-07 12:41

神经网络不到一秒就能求解偏微分方程

转自：新智元来源：quanta，编辑：LRS对于特别复杂的偏微分方程，可能需要数百万个CPU小时才能求解出来一个结果。

Sim1480·2023-01-07 12:41

董彬教授：用深度神经网络学习偏微分方程及其数值求解的离散格式

人工智能的数理基础专题论坛”上，北京大学副教授、智源学者董彬做了题为《LearningandLearningtoSolvePDEs》的主题演讲（编者注：PDE，PartialDifferentialEquation，偏微分方程

智源社区·2023-01-07 12:10

神经网络求解偏微分方程时遇到的一些问题

方程的选择与处理首先，选取的偏微分方程参考了如下博客神经网络学习（三）：解偏微分方程_LusinLee的博客-CSDN博客_神经网络求解偏微分方程这里的偏微分方程为：在设计损失函数时，我选择了通过改变网络输出函数

ion_ura·2023-01-07 12:09

原创：Tensorflow1.0GPU版本最全最详细的安装(转载请标明出处)

写在前面：本人是求解偏微分方程的方向，奈何传统方法的局限性，开始探索用深度学习求解PDE，便开始入了深度学习的门。在了解完深度学习的基本

Looper~·2023-01-07 11:26

Matlab偏微分方程快速上手：使用pde有限元工具箱求解二维偏微分方程

注：本人使用MatlabR2020a版本。1.pdetoolbox的调用打开MatlabR2020a，在命令行键入pdetool，进入pdetoolbox。2.绘制定解区域（解的定义域）由图形界面可知，解的定义域是x,yx,yx,y二维坐标构成的平面空间。我们必须设置自己的定解区域，才能定义自己的方程：导航栏下方的前5个按钮，分别对应绘制矩形求解区域、绘制按中心生成的矩形求解区域、绘制椭圆形(圆形

网绿눈_눈·2023-01-06 03:37

【金融量化分析】#期权相关定价方法与代码表达

期权主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。而数值方法又包括了二叉树方法、有限差分法和蒙特卡洛模拟方法。想了解下不？不想？

quant_go7·2023-01-05 10:18

《OpenFOAM用户指南》阅读总结（二）

偏微分方程会包含如下信息：标量、矢量、张量、张量运算、量纲分析等。这些方程的求解涉及到离散、矩阵运算、求解器以及求解算法。速度场U可以说是vectorField类的一个对象，这就是面向对象编程。

姜蜉蝣·2023-01-03 22:15

Kurganov-Tadmor二阶中心格式：理论介绍

简介CFD的核心问题是求解双曲偏微分方程∂∂tu(x,t)+∂∂xf(u(x,t))=0\frac{\partial}{\partialt}u(x,t)+\frac{\partial}{\partialx

jedi-knight·2023-01-03 22:42

MATLAB-数值方法

Matlab_5数值方法多项式线性方程组代数方程数据统计数据插值数据拟合数值积分数值微分常微分方程偏微分方程多项式Matlab提供了一组函数用于处理多项式运算。

Richard&仰望星空·2023-01-03 10:46

数学物理方法专栏目录

复变函数复数与复变函数解析函数/全纯函数复变积分解析函数的幂级数理论–无穷级数收敛性解析函数的幂级数理论–洛朗展开Laurent展开解析函数的奇点留数及其应用解析函数复积分数学物理方程数学物理方程总览线性偏微分方程的通解波动方程的行波解分离变量法数学物理方程的通解特殊函数正交曲线坐标系中的分离变量球函数与勒让德方程柱函数与贝塞尔函数其他内容一文读懂

力语·2023-01-02 08:30

数学物理方程总览

力语·2023-01-02 08:30

python蒙特卡洛模拟股票_期权定价中的蒙特卡洛模拟方法

期权定价中的蒙特卡洛模拟方法期权作为最基础的金融衍生产品之一，为其定价一直是金融工程的重要研究领域，主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。

weixin_39648432·2022-12-30 14:01

常微分方程的数值解

库塔法高阶常微分方程高阶常微分方程求解思路方程组的龙格-库塔法总结导语本文介绍了常微分方程的初值问题、边值问题与本征值问题的数值解法，正确理解这些方法，对MATLAB或其它编程语言计算常微分方程有着极大帮助，同时而言也有利于后续偏微分方程的学习

力语·2022-12-30 07:33

偏微分方程 python_你见过哪些有趣的偏微分方程组?

说说我一直在做的一个偏微分方程系统吧，该模型为生物领域的趋化性(chemotaxis)模型，也叫Keller-Segel模型，由该二人于1971年左右提出，用于刻画细胞或者细菌的趋化机制。

Helios Xu·2022-12-28 16:56

谈谈偏微分方程在图像特效中的应用

在很早之前，iOS上有这样一款软件叫PimpleEraser,它实现的功能非常简单，就是把人脸中的痘痘给去掉，而且效果很不错。当然你得手动的选择痘痘的位置和大小。不过可惜的是，这款软件的交互做的不是很好。大约一年之后，美图秀秀新的版本也实现了同样的功能，而且它的人机交互功能做得比PimpleEraser好的多，由此成为美图秀秀新的亮点。与此类似，百度魔图其实早就有这一功能，不过他们做出来的效果真的

chuifuhuo6864·2022-12-28 16:25

偏微分方程的基本概念

一、基本概念偏微分方程：我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程称为偏微分方程。方程中出现的位置函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。

Hawkins_Kang·2022-12-23 11:59

数理方程——达朗贝尔公式

对于一个定解问题中偏微分方程的求解，我们可以仿照常微分方程，先求通解，然后用初始条件来求特解。

xkdmys·2022-12-23 11:55

波动方程的行波解（一）| 一维波动方程的通解和初值问题的达朗贝尔（d' Alembert）公式 | 偏微分方程（九）

某些二阶线性偏微分方程，可分解为两个一阶线性偏微分方程，有可能积分求出通解。

Sany 何灿·2022-12-23 10:23

阻容感基础08：电感特性原理（2）- 电磁感应定律

解引力场的偏微分方程必须要有初始条件和边界条件，爱因斯坦认为过去的宇宙和

牧神园地·2022-12-23 06:30

线性引力论和牛顿极限

线性引力论和牛顿极限线性引力论弱场条件规范变换牛顿极限低速条件测地线方程线性引力论众所周知的爱因斯坦场方程Rab−12Rgab=8πTabR_{ab}-\frac{1}{2}Rg_{ab}=8\piT_{ab}Rab−21Rgab=8πTab是个高度非线性的二阶偏微分方程组

qtxzh·2022-12-22 15:41

生成扩散模型漫谈：从万有引力到扩散模型

在这个系列文章中，我们已经展示了扩散模型与数学分析、概率统计、常微分方程、随机微分方程乃至偏微分方程等内容的深刻联系，可以说，即便是做数学物理方程的纯理论研究的同学，大概率也可以在扩散模型中找到自己的用武之地

PaperWeekly·2022-12-20 14:34

2022国赛数学建模A题B题C题D题资料思路汇总（含有代码可运行）

根据A题给出的问题，需要用到优化模型进行求解，后期需要数学模型能力比较强的选手，要通过构建偏微分方程，

牛哥带你学代码·2022-12-18 14:34

AI已能求解微分方程，数学是这样一步步“沦陷”的

人家正经求解的是面对实际工程问题的偏微分方程，又称PDE。什么是偏微分方程呢？，比如x+1=2这样求未知数等于多

深度学习技术前沿·2022-12-16 14:32

五点差分法求解偏微分方程（PDE）

先以一个例题带大家了解五点差分法求解PDE偏微分方程的解析解通常是非常难求的，即使是多数常微分方程，通常也难以计算解析解，即使可以计算，那也是相当复杂，因此，微分方程数值解的求解，是我们的一个重要的研究方向求解微分方程数值解的核心

Logistic..·2022-12-16 07:57

FNO：傅里叶算子神经网络

FourierNeuralOperator(FNO)求解非线性偏微分方程FNO的前世今生继上次的DeepONet求解偏微分方程的文章，这次是介绍结合傅里叶算子和图神经网络的方法，也就是傅里叶神经算子方法

·2022-12-15 10:53

Physics-Informed DeepONet：无穷维空间映射

简介一般而言，传统的偏微分方程求解器主要依赖有限插法法、有限元方法和伪谱法等，二分类的话就是有网格和无网格方法。以迭代的方法近似求解偏微分

·2022-12-15 10:23

求解常和偏微分方程的人工神经网络

ArtificialNeuralnetworksforSolvingOrdinaryandPartialDifferentialEquations文章目录系列文章目录前言一、背景介绍二、方法描述1.梯度计算三、方法说明1单元常微分方程与多元常微分方程2SolutionofsinglePDEs四、例子4.1ODEsandsystemsofODEs4.2PDEs4.3ComparisonwithFin

一根黄三·2022-12-15 06:03

含参PDE（偏微分方程）的神经网络并行编程mpi4py

bfgs是我们课题组自己写的优化库，可以注释掉，使用torch.optim.LBFGS代替含参PDE介绍−Δu=f,x∈Ω=(0,1)2-\Deltau=f,x\in\Omega=(0,1)^2−Δu

Galerkin码农选手·2022-12-15 06:21

偏微分方程重要的前置知识

反正求求了，美赛机会难得当然，如果是偏微分方程的问题的话，其实也用不了特别多的时间矩阵论重要概念置换矩阵矩阵元素仅为0或者1，每行每列仅有一个非零元素非奇异矩阵矩阵行列式不为0正交矩阵对角矩阵对角占优严格对角占优势

River Chandler·2022-12-15 02:40

关于向量值函数方程变分的一点注记

关于向量值函数方程变分的一点注记有人说，自己做的都是标量解函数的偏微分方程变分，当遇到解函数是向量值函数时，就不知道有限元空间怎么取，变分也不知道怎么做了。其实是一样的，我这里做个注记。

陆嵩·2022-12-14 13:26

Matlab 将计算结果制作成 gif 动画

Matlab将计算结果制作成gif动画引言求解包含时间的偏微分方程(组)将得到随着时间变化的数值结果,把这样的数据制作成gif动画并结合到幻灯片中,在毕业答辩、小组讨论、课堂教学等场合有着广泛的应用。

图灵猫·2022-12-12 23:30

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