高等数学

高等数学重积分知识点笔记小结

一：二重积分1：二重积分的概念与性质：（1）首先知道什么叫曲顶柱体。（这里不多讲，不会百度）。（2）定义：设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数，将闭区域D任意分成n个小闭区域oi，在每个小区域上取一点f(ai,bi),做乘积f(ai,bi)oi,并作和。如果当各个闭区域的直径中的最大值max趋近于0时，这和的极限总存在，且与闭区域D的分法及点f(ai,bi)无关，那么称此极限为函数f(x,y)
梦染FaM(梨花芽叶）·2023-11-11 19:34

宋浩高等数学笔记（一）函数与极限

b站宋浩老师的高等数学网课，全套笔记已记完，不定期复习并发布更新。章节顺序与同济大学第七版教材所一致。
郝YH是人间理想·2023-11-11 19:03

高等数学(微分方程)

目录一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微1.2通解与特解1.3公式法二.二阶常系数齐次线性微分方程一.一阶微分方程1.1阶数的定义:看最高次导或微xy′′′+(y′)3+y4xy'''+(y')^3+y^4xy′′′+(y′)3+y4\quad\quad三阶y′=2xy'=2xy′=2x\quad\quad\quad\quad\quad\quad一阶dy=2xdxdy=2xdxdy=2
亦可呀·2023-11-11 11:22

高等数学(空间解析几何)

目录一.点的距离与对称二.向量的计算2.1向量的加减,数乘三.向量的点积四.向量的叉积五.点向式方程六.平面与直线一.点的距离与对称\quad例题1:求A(1,2,0)到B(2,1,-1)之间的距离dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3d_{AB}=\sqrt{(1-2)^2+(2-1)^2+(0+1)^2}=\sqrt{3}dAB=(1−2)2+(2−1)2+(0+1)2=3\qu
亦可呀·2023-11-11 11:22

高等数学(预备知识之反函数)

目录一.反三角函数1.1反正弦函数1.2反余弦函数1.3反正切函数1.4反余切函数二.反函数一.反三角函数1.1反正弦函数正弦函数y=sin⁡xy=\sinxy=sinx\quad(x∈[−π2,π2]x\in[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]x∈[−2π,2π])的反函数叫反正弦函数记作y=arcsin⁡xy=\arcsinxy=arcsinx,(x∈[−1,1]x\in[-1
亦可呀·2023-11-11 11:21

高等数学(预备知识之幂函数)

目录一.什么是幂函数二.幂函数的函数图像及性质三.常见题型四.常见的函数模型五.n次方根六.分数指数幂七.无理数指数幂一.什么是幂函数幂函数y=xa(a为常数,x为自变量)例题1:判断下列是否为幂函数(1)y=x4(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=x3+2(5)y=-x2只有第一个是对的,严格意义上来讲,自变量前面不能有前缀和后缀\quad\quad二.幂函数的函数图像及性质性质:(1):图
亦可呀·2023-11-11 10:51

高等数学(预备知识之三角函数)

目录一.三角函数的定义二.象限角的三角函数符号三.诱导公式一四.三角函数重要公式一.三角函数的定义正弦函数,余弦函数,正切函数都是以角为自变量,以单位圆上的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数sin⁡\sinsinα\alphaα=ycos⁡\coscosα\alphaα=xtan⁡\tantanα\alphaα=yx\frac{y}{x}xy正弦函数:y=sin⁡\sinsin
亦可呀·2023-11-11 10:51

matlab 求留数,基于MATLAB的留数计算方法的探讨

1、数学教学研究第33卷第7期2014年7月基于MATLAB的留数计算方法的探讨岳温川，姚喜妍(运城学院应用数学系，山西运城044000)摘要：Madab在高等数学、力学、机械、电工、信号处理、自动控制等领域有着广泛的应用本文介绍了
薄荷味的长颈鹿·2023-11-11 07:15

【高等数学】导数的应用

导数的应用1、洛必达法则1.1、引例1.2、内容1.3、证明1.4、洛必达的应用总结1.5、注意2、泰勒公式2.1、解决的问题2.2、引例2.3、内容2.3.1、带Peano余项的泰勒公式2.3.2、带Lagrange余项的泰勒公式2.3.3、麦克劳林公式2.3.4、几个初等函数的麦克劳林公式2.4、证明2.5、泰勒公式的应用2.6、总结3、函数的单调性3.1、函数单调性的判别方法3.2、证明3.
这猪好帅·2023-11-11 02:38

高等数学教材啃书汇总重难点（三）微分中值定理与导数的应用

本章节包含多个知识点，一些列微分中值定理是考研证明题的重头戏，而洛必达和泰勒展开则是方法论的天花板难度，虽然对于小题的考察难度较低，整体上仍需重点复习首先是考研大纲包含的内容：1.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数
郝YH是人间理想·2023-11-10 13:49

计算机辅助 高等数学教学,高等数学教学方法

一、衔接对比式教学高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。
小申是个数学家·2023-11-09 19:12

高等数学教材啃书汇总重难点（二）导数与微分

导数和微分是微积分学中的重要概念。导数指的是一个函数在某一点处的变化率，也可以理解为函数曲线在该点处的切线斜率。微分则是对一个函数进行微小的变化，并计算这个变化所引起的函数值的变化量。导数和微分的概念密切相关，它们是微积分学中的基础，也是应用数学中的常见问题解决方法之一。导数可以帮助我们研究函数的变化趋势，了解函数的最大值、最小值、拐点以及函数的凸凹性质等。微分则是导数的一个应用，它是对函数进行微
郝YH是人间理想·2023-11-09 15:28

线性代数（5）—— 向量组的秩和矩阵的秩

参考：张宇高等数学基础30讲文章目录1.向量组的秩1.1极大线性无关组1.2等价向量组1.3向量组的秩1.4重要定理和公式1.5向量空间1.5.1基本概念1.5.2基变换和坐标变换2.矩阵的秩2.1初等变换不改变矩阵的秩
云端FFF·2023-11-09 11:04

一元函数极值问题

一元函数极值问题0引言在高等数学课程中，我们应该都学习过一元函数的极值问题，这篇文章我们再来回顾一下相关知识点。为什么要对一元函数的极值问题进行回顾？
别叫我派大星·2023-11-07 06:26

高数笔记05：不定积分与定积分

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录目录不定积分概要题型定积分概要题型反常积分概要题型二重积分概要题型整体导图结语不定积分概要题型定积分概要题型反常积分概要题型二重积分概要题型整体导图‍
梅头脑_·2023-11-07 00:31

高数笔记06：无穷级数

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录常数项级数概要幂级数概要题型幂级数概要题型整体导图‍️思维导图为整理武老师基础教材所列内容，时间关系有些仓促
梅头脑_·2023-11-07 00:52

高等数学

第一章函数极限连续第一节函数一、函数的定义设xxx和yyy是两个变量,DDD是一个给定的数集.如果对于每个数x∈Dx\inDx∈D,变量yyy按照一定法则，总有唯一确定的数值yyy和它对应,则称yyy是xxx的函数,记为y=f(x)y=f(x)y=f(x).二、函数的表示方法显函数：由解析式y=f(x)y=f(x)y=f(x)所确定的函数.（1）用一个解析式子表示的函数.（2）分段函数：在定义域内
不会改变2021·2023-11-06 13:49

一旦我遇到个难题儿，我是不会善罢甘休的

我记得那是在中学，在上第一节课的时候，有个家伙拿着一个几何难题，或者他的高等数学作业里的什么玩意儿凑过来。我不把这个该死的东西弄出来，我是不会作罢的——这要花费我15到20分钟。
丁一AT·2023-11-06 12:47

大合集！数据分析9大基础方法汇总

因此，所谓基础数据分析方法，应该是：1、不涉及高等数学、统计学、运筹学、
接地气的陈老师·2023-11-05 22:18

高等数学教材重难点题型总结（十二）无穷级数

原谅博主已经开始瞎写字了，最近压力太大，以后有时间用mathPix打出来，看起来更舒适一些~高数最后一章，重点在于审敛法和求解幂级数的收敛半径~高数基础笔记全部更新完毕，共12*3=36期，有需要的小伙伴进下方链接~高等数学专栏
郝YH是人间理想·2023-11-05 22:39

Python机器学习算法入门教程

机器学习（MachineLearning，简称ML）是人工智能领域的一个分支，也是人工智能的核心，其涉及知识非常广泛，比如概率论、统计学、近似理论、高等数学等多门学科。
别致的SmallSix·2023-11-05 11:01

CCIE往事琐忆

大概是认为自己脑子不错，高考时报的专业是通信工程，但是在学了一堆高等数学、普通物理学、信号与系统、数字信号分析以后，进入大三大四，总算开始学通信原理、程控原理，无线通信，但学完以后总感觉如果要去做一些实在的事情好像心里发虚
weixin_33882452·2023-11-04 09:47

假期学习计划

给自己一个月的深度学习时间1.每天三小节高等数学复习2.java高级及框架等深入学习，两个视频吧时间控制在两个小时左右3.linux学习玩的心态吧，可以走大数据，也可以云计算甚至人工智能
Fine_cc·2023-11-03 13:14

制作一个ros2机器人需要学习的课本（还不全面）

1《C语言》---这个是基础200页左右2《C++》-----500-600页3《高等数学》-----没有这个无法计算动态电路4《电路分析》-----没有这个没法设计硬件电路5《英语5000词汇》最少也得达到美国小学生毕业时候的词汇水平
geniusNMRobot·2023-11-03 03:44

NLP简报（Issue#5）：The Annotated GPT-2、CodeBERT、JAX、GANILLA等

如果想让自己有趣的研究/项目出现在NLP简报中，随时在公众号后台留言联系我1、Publications1.1理解self-distillation1.2深度学习十年简史1.3利用神经网络求解高等数学方程
kaiyuan_nlp·2023-11-02 04:28

高等数学啃书汇总重难点（十一）曲线积分与曲面积分

依旧是公式极其复杂恶心的一章，建议是：掌握两种线面积分的计算套路即可，和第8章一样属于同济版教材中最不重要的章节，不会对底层理解做过多考察~1.弧长曲线积分的几何意义2.弧长曲线积分的定义和性质3.弧长曲线积分的计算方式4.坐标曲线积分的几何意义5.坐标曲面积分的定义and性质6.坐标曲线积分的计算方式7.两类曲线积分之间的联系8.格林公式9.平面上曲线积分与路径无关10.二元函数的全微分求积11
郝YH是人间理想·2023-11-02 00:35

十年之约|十月总结

十月是从国庆假期开始的，正是这个假期，我开始了高等数学的复习，跟着视频复习，一开始还挺好，一下复习了很多，后面的时间却顾不上高数了。
单狐山主·2023-11-01 23:11

读书，让容颜和灵魂变得优雅

心灵捕手里的男主威尔是一个年轻的街头混混，他从没有接受过任何教育，却可以解出高等数学。为什么？因为他所有的知识都来源书籍，一本本厚厚书籍，他可以每日每夜的通读，这就是他为什么可以成为数学天才。
思凡的鱼·2023-11-01 14:03

LDA-math-神奇的Gamma函数

1.神奇的Gamma函数1.1Gamma函数诞生记学高等数学的时候，我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdtΓ(x)=∫0∞tx−1e−tdt通过分部积分的方法
绝对不要看眼睛里的郁金香·2023-11-01 13:09

终身学习

休息的时候没事做，他就按照在学校的习惯，拿起了大学的高等数学来学习。为什么要学高等数学呢？因为自我感觉大学没有学好，虽然考试也通过了，但那是因为掌握了考试技巧，而不是因为学会了这些知识。
阵雨心情·2023-10-31 22:02

数学专业的学生的毕业论文是怎样的？

当有人非常硬气地说出“我只要学，就什么都会”时，总会有人回怼到“高等数学可能不行”。
六维论文推荐·2023-10-31 15:49

高等数学复习之二重积分

也作为高等数学的备考内容来准备着。1、为什么说定积分积分范围是直线的？这个可以从定积分印象得到，脑补的情形就是一条曲线在X轴投影的某个区间的面积。
guangod·2023-10-31 09:19

高数笔记03：几何、物理应用

图源：文心一言本文是我学习高等数学几何、物理应用的一些笔记和心得，希望可以与考研路上的小伙伴一起努力上岸~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥目录目录思维导图向量代数数量积【数字
梅头脑_·2023-10-31 00:11

高数笔记04：微分方程与多元函数微分学

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~第1版：查资料、画导图~参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥思维导图‍️思维导图为整理武老师基础教材所列内容，时间关系有些仓促，请多包涵~如果图片看不清，试着保存在本地然后打开图片
梅头脑_·2023-10-31 00:24

高等数学前置知识——一次函数

文章目录一次函数1.1一次函数1.2正比例函数1.3一次函数的平移1.4一次函数常用知识一次函数1.1一次函数一次函数的定义为：y=kx+b，k≠0。注：在这个函数中k代表斜率，b代表与y轴的截距。当x=0时，y=b。一次函数的性质：可导性连续性增减性（k>0，单调增；k0时的图像规律：图像一定经过原点（0，0）k>0时，图像向上倾斜，是增函数|k|越大，图像越陡；|k|越小，图像越缓奇函数当K<
༺Dawn༻·2023-10-30 08:18

高等数学前置知识——二次函数

文章目录二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像1.2.1a>0时1.2.2a0时由上图可知：顶点：都为（0，0）对称轴：都为y轴（x=0）奇偶性：都为偶函数单调性：y轴的左侧都为单调递减，y轴的右侧都为单调递增开口大小：|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大1.2.2a0，开口向上；a0，开口向上；a0，有两个交点
༺Dawn༻·2023-10-30 08:42

【考研数学一】微分方程专讲（初步）

前置信息：《【考研数学一】高等数学做题框架（初步）》主要讲的是做题框架，做题框架是围绕题目衍生出的分析框架，之前做的框架是知识框架，是围绕知识点展开的框架。
wsdchong之小马过河·2023-10-30 02:59

高等数学思维导图_高等数学 常微分方程 知识技巧思维导图 [21考研上岸之旅]...

HelloWorld，我的朋友，这里是一颗小白蛋，大千世界，很高兴以这样的方式与你相遇前言断更了将近一个半月了，好久不见，这一次给大家带来考研高数的中常微分方程的相关内容。2021张宇基础30讲+2020汤家凤高数基础课+2021汤家凤1800题=知识技巧思维导图相关重点知识内容+易错点知识+技巧总汇+知识拓展=知识技巧思维导图一战上岸思维导图以题型为出发点，祝一战上岸思维导图温馨提示:所有思维导
weixin_39624816·2023-10-30 02:29

【武忠祥高等数学基础课笔记】常微分方程

目录一、考试内容概要1.常微分方程的基本概念2.一阶微分方程3.可降阶的高阶方程4.高阶线性微分方程二、常考题型与典型例题题型一微分方程求解题型二综合题题型三应用题一、考试内容概要1.常微分方程的基本概念2.一阶微分方程3.可降阶的高阶方程4.高阶线性微分方程二、常考题型与典型例题题型一微分方程求解题型二综合题可分离变量的微分方程计算方法---bilibili题型三应用题
YY的上上签·2023-10-30 02:28

【高等数学重点题型篇】——导数与微分

本文仅用于个人学习记录，使用的教材为汤家凤老师的《高等数学辅导讲义》。本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的，如有侵权，请联系删除！
二土电子·2023-10-30 02:58

高等数学——微分方程

文章目录1.答题模板2.一阶线性微分方程3.常系数非齐次线性微分方程f(x)=P(m)eλx型f(x)=P(m)e^{λx}型f(x)=P(m)eλx型f(x)=eλx[Pm(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型f(x)=e^{\lambdax}[P_m(x)cos{\omega}x+P_n(x)sin{\omega}x]型f(x)=eλx[Pm(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型1.答
「已注销」·2023-10-30 02:28

【高等数学基础进阶】常微分方程-part2

文章目录常考题型与典型例题微分方程求解综合题应用题常考题型与典型例题微分方程求解例7：微分方程xy′+y(ln⁡x−ln⁡y)=0xy'+y(\lnx-\lny)=0xy′+y(lnx−lny)=0满足条件y(1)=e3y(1)=e^{3}y(1)=e3的解为y=()y=()y=()原式两边同除xxxy′=yxln⁡yxy'=\frac{y}{x}\ln\frac{y}{x}y′=xylnxy令u
return bool(1)·2023-10-30 02:27

高等数学强化4：常微分方程

1.考点2.3种常见题型3.一阶微分方程高阶线性方程解的结构4.常系数微分方程特解形式选择题特征方程反推微分方程常系数通解，一般要从特征方程入手不是常系数，就要先找通解，然后求2次导，把C1C_{1}C1,C2C_{2}C2替换掉，解得通解综合题，求原函数根据函数方程求f(x)f(x)f(x)，从导数定义入手反函数一阶导，二阶导若x=x(y)是y=y(x)的反函数：dxdy=1y′\frac{dx
Jay_fearless·2023-10-30 02:26

高等数学教材重难点题型总结（七）微分方程

高数上册最后一章，虽然不如积分难，但也颇为恶心，好在套路很固定，重点在于：区分方程类型，记忆求解公式~此外，诸如伯努利、欧拉方程等内容，是考研数学一的内容，学校的期末考试大概率可以不看1.对于概念的理解2.已知函数验证是否为方程的解3.可分离变量4.齐次方程5.一阶线性微分方程6.伯努利方程7.可降阶的高阶微分方程8.高阶线性微分方程9.常系数齐次线性方程10.常系数非齐次线性微分方程11.欧拉方
郝YH是人间理想·2023-10-30 02:55

高等数学-微积分

高数微积分宋浩奇函数和偶函数：判断奇函数和偶函数两点1、x的定义域关于原点对称，是奇函数。关于y轴对称是偶函数。2、通过这个规则判断。单调增和减函数：函数有界上届和下界：反函数:图像：反函数和原函数关于y=x对称原来的定义域在反函数变成值域，原来的值域在反函数变成定义域只有原函数必须是一一对应才会存在反函数。1.4数列极限：研究数列的极限，所以数列都是无穷项的，简称｛n｝极限：随着分子分母越来越大
曲美丽·2023-10-30 02:16

高等数学 武忠祥强化班

武忠祥强化班1:函数1、单调性函数导数与函数单调性1.函数导数大于零=>=>=>函数单调增——每一点的导数都大于零，每一点的左边小右边大，所以函数单调增2.函数单调增≠>\neq>=>函数导数大于零——某些点的没单调性不影响函数的单调性，举例：x^33.函数导数大于等于零函数单调不减3.某点导数与这点邻域单调性一点导数大于零不能推邻域单调性——这点比左边大，比右边小2、有界性函数在闭区间连续=>
王慕白_博客·2023-10-30 02:15

【考研数学】高等数学第一模块——函数、极限、连续

目录前言基本概念一、函数性质复合函数反函数初等函数特殊函数二、极限定义一般性质运算性质存在性质无穷小量两个重要极限三、连续与间断概念闭区间上性质题型思路关于极限的概念性质极限的计算写在最后前言写这一类的文章，还是比较吃力不讨好的。一是已经有非常多优秀的博主在写了，质量都很高。另一是很多数学公式要表达，比较费时间。还有就是本身我是非数学类的，有很多的理解都只是浅显的。因此希望大家见谅，有任何不规范的
Douglassssssss·2023-10-30 02:12

每日复盘总结day 25

备考科目：英语、高等数学、政治、电子技术倒计时：50天一、我今天的计划是（做了什么）？
文章正在刷新中·2023-10-29 15:23

高等数学——一元函数可导、连续、极限、间断点

可导、连续、极限的关系①判断函数某点是否可导时，可以用导数的定义进行判断，即设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若**[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在**,则称f(x)在x0处可导。②判断函数某点是否可导时，可以利用函数在该点的左右导数是否相等进行判断，即当左右导数相等时，函数在该点可导，若左右导数不相等时，函数在该点不可导。③判断函数可导和连续的关系时，可导一定连续，连
EchoToMe·2023-10-29 01:02

人工智能数学基础专栏目录

近期的学习参考了同济大学高等数学教材电子版，需要同济大学高等数学教材电子版的，请加微信公号后，通过微信公号提供的个人微信号加我微信即可。
LaoYuanPython·2023-10-28 03:35
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